旋轉機械故障診斷的圖形識別方法研究

竇 唯，劉占生

(1.北京航天動力研究所，北京 100076;2.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院，哈爾濱 150001)

目前，應用于旋轉機械故障診斷的智能方法，如神經網絡、模糊推理、專家系統等診斷方法的故障特征多數是來自于對振動數據進行各種信號處理提取得到的，然后進行診斷識別［1-4］。但是在實際工程應用中更為關注的是一些由振動數據得到的參數圖形，如振動三維譜圖、軸心軌跡圖及趨勢圖等，因為這些圖形中含有設備運行過程中的大量狀態信息，在以往的故障診斷系統中圖形中的信息沒有得有效的利用，在一定程度上影響診斷技術的推廣和利用。

近年來，利用圖形識別技術進行故障診斷已引起人們的極大興趣，如利用振動三維譜圖診斷發電設備中的各種常見故障［5-6］;提出了在二維全息譜的基礎上重構低頻和倍頻軸心軌跡的方法診斷旋轉機械常見故障［7］;文獻［8］探討了圖形處理技術在柴油機振動故障診斷中的應用，為圖形識別技術能應用在旋轉機械故障診斷中提供了新的思路;文獻［9-11］根據圖形識別技術研究了基于灰度-基元共生矩陣、灰度-梯度共生矩陣及融合灰度共生矩陣的旋轉機械故障診斷方法。

圖形信息在以往的旋轉機械故障診斷中沒有得到較好的利用，主要是圖形特征的提取和描述困難。因此，能否準確描述圖形的紋理特征也是制約著圖形識別技術在故障診斷中應用的瓶頸之一。

灰度圖形特征主要包括形狀、紋理等。紋理信息是圖形的最基本特征，包含著圖形主要目標邊界信息，反映了圖形本身的屬性。紋理分析方法有統計法、結構法等［12］。本文根據統計方法和結構方法的各自特點，針對旋轉機械振動參數圖形提出了基于灰度-基元-梯度共生矩陣的旋轉機械故障診斷方法，該方法首先根據旋轉機械圖形的特點，將振動三維圖形轉化為二維灰度圖形，然后根據灰度圖形的紋理分布特點，利用圖形的灰度空間分布情況(概率)、梯度空間分布規律以及各像素點與其領域像素點之間的空間關系和描述紋理的紋理基元將統計法和結構法結合起來描述圖形的紋理特征，這樣可以有效地提取和挖掘旋轉機械狀態參數圖形中紋理特征信息，然后利用人工神經網絡實現旋轉機械故障診斷。在600MW模化汽輪機轉子試驗臺上進行了轉子正常、轉子不平衡、轉子不對中、軸承松動、汽流激振和動靜碰磨6種狀態試驗，診斷結果表明所提出方法具有較高的診斷準確率，為旋轉機械故障診斷探索了一條新路。

1 基于灰度-基元-梯度共生矩陣的旋轉機械狀態參數圖形特征提取

圖形特征主要體現在灰度信息、形狀信息和紋理信息等方面。灰度共生矩陣是圖形紋理特征的統計描述方法，而基元方法是圖形紋理特征的結構描述方式。根據灰度圖形的紋理分布特點，利用圖形的灰度空間分布情況(概率)、描述紋理的紋理基元及能清晰地描繪圖形內各像素點灰度與梯度的分布規律及像素點與其鄰域像素點的空間關系的灰度-梯度空間，將統計法和結構法結合起來描述圖形的紋理特征。這樣即能利用梯度的方向性反映紋理的方向性，又能充分利用統計方法和結構方法的各自優點較好地描繪圖形的紋理特征，從而可以有效地提取和挖掘旋轉機械狀態參數圖形中灰度統計和空間結構的紋理特征信息。因此，針對旋轉機械灰度紋理圖形的特點，在本文中提出以描述圖形紋理特征的灰度-基元-梯度共生矩陣的統計量作為特征向量進行旋轉機械振動故障診斷方法研究。

1.1 灰度-基元-梯度共生矩陣

灰度-基元-梯度共生矩陣是利用圖形的灰度信息、反映圖形紋理結構的基元信息，以及反映圖形灰度空間變化率的梯度信息，將它們綜合起來形成一種數學描述方法，用以提取圖形紋理的數字特征。

定義:設B(m，n，p)為灰度-基元-梯度三維共生矩陣，F(i，j)為圖形灰度矩陣，TG(i，j)為歸一化的圖形基元矩陣，QG(i，j)為歸一化的圖形梯度矩陣。統計使F(i，j)=m，TG(i，j)=n，QG(i，j)=p的像元數量，該值即為灰度-基元-梯度三維共生矩陣的第(m，n，p)個元素值，即:

其中:m，n，p=1，2…16，所以B(m，n，p)矩陣中有 163個元素。

計算灰度-基元-梯度共生矩陣，首先按照灰度矩陣求出基元矩陣和梯度矩陣，由于圖形的灰度矩陣、基元陣和梯度矩陣的值域存在差異，需要將它們統一起來，進行正規化處理。把這些值域不同的矩陣有效地等價到具有共同值域的矩陣上來，這樣就可以得到了灰度-基元-梯度三維共生矩陣B。

1.2 灰度-基元-梯度共生矩陣的圖形特征提取

三維共生矩陣盡管能反映圖形的特征，但是冗余信息過多，為了準確地對旋轉機械進行故障診斷，需要根據旋轉機械參數圖形特點從三維共生矩陣提取統計數字特征，本文中從三維共生矩陣中提取角度二階矩、對比度、絕對值、反差矩、自相關系數、熵6個統計特征。

角度二階矩:

對比度:

絕對值:

反差矩:

自相關系數:

熵:

M為三維共生矩陣元素總數，如果灰度、基元和梯度歸一化為16級別，則三維共生矩陣元素總數M為163。

這樣由以上6個特征就可以組成了圖形的紋理特征向量:

由于該特征向量中的6個分量的物理意義和取值范圍不同，小的分量和大的分量相比，在以歐氏距離作為量度時，小的分量容易被忽略，所以需要對各個特征分量進行內部特征歸一化。本文用高斯歸一化方法后，在計算相似距離時，可使各分量具有相同的權重［9］。

原始特征向量為［w1，w2…w6］，歸一化的特征向量為［T1，T2…T6］，歸一化步驟為:① 計算各個原始特征向量的平均值m和標準差σ。② 進行歸一化運算:

2 基于人工神經網絡的故障診斷

根據上文所提供的紋理特征，運用人工神經網絡進行旋轉機械故障識別。BP神經網絡的應用研究較多，但是BP神經網絡的由于收斂速度慢，限制了它在故障診斷領域中的應用。BP神經網絡是全局逼近網絡，對于每個輸入輸出數據對，網絡的每一個權值均需要調整，從而導致學習速度很慢，這個缺點對于在線診斷常常是不可忽視的。RBF網絡是一種局部逼近神經網絡，對于每個輸入輸出數據對，只有少量的權值需要進行調整，因而具有學習速度快的優點。RBF網絡在逼近能力、分類能力和學習速度等方面均優于BP網絡。RBF網絡結構如圖1。該網絡為2層網絡，其中隱層的轉換函數為徑向基函數，輸出層的轉換函數為線性函數。圖中R為輸入特征向量的維數(R=6);Y1為隱層神經元數(Y1=3);Y2為輸出層神經元數(Y2=6)。

圖1 RBF神經網絡模型Fig.1 RBF neural network

利用上文提取的樣本特征向量對所建立的神經網絡進行學習訓練后即可診斷識別，對于實際的故障診斷問題，經數據采集的原始振動信號為時間序列信號，一般需要對原始訓練樣本進行預處理生成三維譜圖，根據旋轉機械振動特點，將三維圖形轉換為二維灰度圖形，對灰度矩陣進行處理，提取基元陣、梯度陣及灰度-基元-梯度三維共生矩陣及其統計量特征，對紋理特征向量并進行歸一化處理，這樣就得到故障特征向量樣本。在有了含大量故障信息的故障樣本后，就可以訓練所建的神經網絡，訓練后的網絡即可實施診斷。在線進行故障診斷過程時，必須按照同樣的方法對信號進行處理和特征提取。訓練及診斷過程如圖2所示。在圖2中，上半部流程為離線學習過程，下半部為診斷過程。在實際診斷過程中，只需要把待診斷的樣本特征向量輸入已訓練的神經網絡即可實現快速診斷。

圖2 神經網絡訓練及在線故障診斷過程Fig.2 On-line fault diagnosis and training process of neural network

3 實例診斷

為了應用本文所提出的診斷方法，在600 MW超臨界汽輪發電機組軸系試驗臺上進行了試驗研究，采集了轉子正常、轉子不平衡故障、轉子不對中故障、汽流激振故障、軸承松動和動靜碰磨6種狀態各50個啟停機振動數據。圖3所示為600 MW超臨界汽輪發電機組軸系和動力系統實物圖。每個軸承座均安裝BENTLY 3 000XL8 mm電渦流傳感器，輸出為7.87 V/mm，在實驗過程中，采樣頻率為轉速的32倍，每個樣本數據采集1 024個數據，實驗時轉子最高工作轉速為3 200 r/min。圖4～圖9分別為6種狀態下的三維譜圖。

圖3 600 MW超臨界汽輪發電機組軸系實驗臺Fig.3 Rotor-bearing system test-bed of 600 MW Supercritical steam unit turbine

圖4 轉子正常振動三維譜圖Fig.4 3-D spectrum of normal rotor vibration

圖5 轉子不平衡故障振動三維譜圖Fig.5 3-D spectrum of rotor unbalanced fault vibration

圖6 轉子不對中故障振動三維譜圖Fig.6 3-D spectrum of rotor misalignment fault vibration

圖7 汽流激振振動三維譜圖Fig.7 3-D spectrum of steam exciting vibration fault

圖8 軸承松動故障三維譜圖Fig.8 3-D spectrum of bearing pedestal looseness

圖9 動靜碰磨故障三維譜圖Fig.9 3-D spectrum of contact rubbing

為了驗證本文的三維共生矩陣圖形特征提取方法的有效性，本文依次利用灰度共生矩陣、灰度-基元共生矩陣、灰度-梯度共生矩陣以及本文提出的灰度-基元-梯度共生矩陣提取圖形特征。下面以正常狀態、不平衡故障和軸承松動的三維圖形樣本各20個為例進行圖形特征提取。本文中圖形選取最大灰度級別為64，圖 10 是三種樣本提取其 0°、45°、90°、135°共生矩陣后的特征二維可視化圖形，由于從共生矩陣中提取的多維統計特征無法在二維空間法描其分類特性，為此，本文利用人工免疫能量降維法［13］，在保證多維分類數據的類別特性的基礎上對多維數據進行降維處理。圖中“○”表示降維后的正常樣本，“☆”表示降維后的不平衡樣本，“*”表示降維后的軸承松動樣本。從圖中可以清楚的看出同類的樣本具有明顯的聚類性，共生角度不同，降維空間分布略有不同，且不同類別樣本在與其他樣本混合分布區域有明顯的類別交叉樣本，這些樣本在診斷時往往很難進行準確的分類，但同類樣本的聚類性基本不變。考慮到共生角度的影響圖11給出了融合共生矩陣［11］提取的特征圖，從圖中可以看出不同狀態特征的聚類分布性較好，混合交叉分布的樣本較少，利用這樣的樣本特征進行診斷有利于診斷精度的提高。同樣圖12和圖13給出灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣三種樣本的二維特征圖，從圖中可以看出三種共生矩陣特征分布明顯不同，灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣同樣存在樣本混合分布區域交叉現象，但是灰度-基元-梯度三維共生矩陣的樣本就沒有混合交叉分布樣本，利用這樣的樣本特征進行故障診斷可以獲得較高的診斷精度。

獲取了圖形的特征向量以后就可以利用人工神經網絡進行故障識別。本文中利用每種狀態的前20個樣本特征訓練神經網絡，剩下的30個樣本進行診斷測試，訓練后的神經網絡即可進行診斷，結果用灰度-基元-梯度共生矩陣圖形特征診斷準確率達到85%以上，6種狀態的30個測試樣本分別錯分了1個，3個，4個、3個、4個和 2個，診斷準確率為 96.7%，90.0%，86.7%，90.0%，86.7%和 93.3%，由此可以得出，人工神經網絡具有較好的分類效果。也證明了本文所提出的基于灰度-基元-梯度共生矩陣圖形特征提取方法的可行性。

為了進一步驗證灰度-基元-梯度共生矩陣能有效地提取灰度圖形特征，本文用同樣訓練和測試樣本進行了融合灰度共生矩陣、灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣的統計特征提取。為了利用上文建立的神經網絡，故在共生矩陣中提取統計特征時統一用6個特征描述圖形，診斷結果見表1。從表中可以看出基于灰度-基元-梯度共生矩陣的診斷準確率高于其他方法，從而驗證了本文提出的灰度-基元-梯度共生矩陣提取旋轉機械參數圖形特征的有效性。

表1 診斷結果統計表Tab.1 Statistics of fault diagnosis result

4 結論

以旋轉機械振動狀態參數圖形為研究對象，依據圖形識別技術提出了直接提取和挖掘旋轉機械狀態參數圖形中特征信息的灰度-基元-梯度共生矩陣方法，給出了三維灰度-基元-梯度共生矩陣的概念，對比了灰度共生矩陣、灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣圖形特征的診斷結果，本文方法可以獲得較高的準確率，通過實驗驗證了該方法能較好地實現旋轉機械故障診斷。

［1］馮志鵬，宋希庚，薛冬新.旋轉機械振動故障診斷理論與技術進展綜述［J］.振動與沖擊，2001，20(4):36-41.

［2］Zhan Y M，Makis V.A robust diagnostic model for gearboxes subject to vibration monitoring［J］.Journal of Sound and Vibration，2006，290(3-5):928-955.

［3］Cho S J，Kim J H.Bayesian network modeling of strokes and their relationships for on-line handwriting recognition［J］.Pattern Recognition，2004，37:253-264.

［4］Yang B S，Han T，An J L.ART-KOHONEN neural network for fault diagnosis of rotating machinery［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2004，18:645-657.

［5］褚福磊，李貴三，張正松.旋轉機械常見故障的振動三維譜特征及其識別［J］.清華大學學報，1996，36(7):86-91.

［6］吳峰崎，孟 光，荊建平.基于聲信號三維譜分析的轉子復合碰摩故障特征提取［J］.振動與沖擊，2005，24(6):79-85.

［7］史東鋒，屈梁生.軸心軌跡定量特征提取技術在回轉機械診斷中的應用［J］.化工機械，1998，26(1):25-31.

［8］ Li Z，Chen X C，Zhang Z R，et al.Application of image processing to diesel fault vibration diagnosis［J］.Journal of Vibration Measurement＆ Diagnosis，2002，22:300-305.

［9］竇 唯，劉占生，馬曉峰.旋轉機械故障診斷的灰度-基元共生矩陣方法研究［J］.航空動力學報，2008，23(9):1609-1616.

［10］竇 唯，劉占生.基于灰度-梯度共生矩陣的旋轉機械振動時頻圖形識別方法［J］.振動工程學報，2009，22(1):85-91.

［11］劉占生，竇 唯.基于旋轉機械振動參數圖形融合灰度共生矩陣的故障診斷方法［J］.中國電機工程學報，2008，28(2):88-95.

［12］王惠明，史 萍.圖像紋理特征的提取方法［J］.中國傳媒大學學報，2006，13(1):49-52.

［13］ Tarakanov A. Mathematical models of bio-molecular information processing:formal peptide instead of formal neuron［J］.Journal of Problem of Information，2001，1(2):46-51.