黃土區不同土地經營方式徑流量神經網絡模擬

趙鵬宇，徐學選

（1.忻州師范學院 地理系，山西 忻州 034000；2.中國科學院 水利部 水土保持研究所，陜西 楊凌 712100）

降雨—徑流過程被認為是高度非線性過程，并且不易用簡單模型來描述［1］，徑流量的確定是研究降雨產流中非常重要的一個環節，而影響徑流量的因素很多，并且多為非線性關系，為此引入了人工神經網絡（ANN）［2］，人工神經網絡是一種能模擬具有非線性輸入輸出關系的數學工具，其中之一的BP網絡模型具有較強的自學習能力和處理非線性問題能力［2－3］。曹廣學［4］利用山西岔口流域的實測數據對BP網絡預報的檢驗表明，洪水過程的合格率為79.13%，取得了滿意的精度；舒暢［1］通過實例仿真，表明該模型對不同類型降雨徑流過程模擬具有較高的精度；敖汝莊［5］通過觀測資料建立坡面小單元產流量BP網絡模型，通過驗證其功能是有效的；任妮等［6］建立了松花江干流流域的降雨徑流BP網絡預報模型，并與其他方法進行對比，結果表明其預報精度較高，能較好反映計算流域的降雨徑流規律。這些多數是以小流域為尺度，在一定條件下建立的，其輸入變量主要以幾個較易獲得的降水特征值（降雨強度、降雨歷時、降雨量）組成。而影響降雨產流的因素眾多，土壤、植被、地形、土地經營方式等尚未考慮，單一以降水特征值作為輸入變量，很難有效模擬產流特征。為此，本文在延安燕溝流域以（草灌地，刈割地，翻耕地）為例，引入BP網絡模型對不同土地經營方式下的產流規律進行研究。

1 研究區概況

燕溝流域位于延安市南3km處，東經109°20′00″—109°35′00，北緯36°20′00″—36°32′00″，屬黃土高原丘陵溝壑區第Ⅱ副區。流域處于暖溫帶半濕潤氣候向半干旱氣候過渡帶，多年平均降水量為572 mm，年最大降水量871.2mm，年最小降水量為330 mm。降雨時空分布不均，57%的降雨集中于夏季6—9月，特別是7—8月，多以暴雨形式出現，通過暴雨頻率計算，延安燕溝流域10a一遇24h暴雨量為110mm，20a一遇24h暴雨量為130mm，降雨是該流域土壤侵蝕的主要外營力。天然植被以灌叢和草被為主，多分布于溝坡。土壤以侵蝕性黃綿土為主，占90%以上。

2 材料與方法

試驗采用中國科學院水利部水土保持研究所研制的組合側噴式野外人工模擬降雨裝置［7］，降雨噴頭由噴頭體、碎流擋板、出流孔板等部分組成。更換不同直徑的孔板，調整壓力表讀數，可獲得不同的降雨強度。兩側座架之間距離為6m，噴頭高6m，噴頭上出水高度為1.5m，降雨雨滴終點速度近似達到天然降雨的終速，降雨均勻度達80%以上。確定野外噴頭組合方式的具體步驟是:先在室內率定不同壓力條件下單個噴頭的降雨強度和均勻系數，然后再率定2個噴頭組合后的平均降雨強度，并確定組合噴頭的最佳降雨區域以及噴頭間的適宜間隔。

土壤含水量和土壤容重采用烘干法測定。植被蓋度測定采用垂直照相法，即試驗前用高倍數碼相機對植被進行垂直拍攝，通過專家目估得出植被蓋度。坡度參數設計分別為緩坡7°、陡坡26°；設計降雨強度5個:0.94mm／min，1.23mm／min，1.48mm／min，1.72mm／min和2.22mm／min，由于野外實驗條件坡度地形的限制，陡坡只進行了2個雨強分別為（1.72mm／min和2.22mm／min）試驗，降雨試驗選在早晨和下午風力較小時進行。降雨歷時均為40 min，降雨時記錄降雨開始、產流開始、降雨停止及徑流停止時間，接取所有徑流樣，時間間隔為5min；在小區周圍布設4個雨量筒量測降雨量，并利用實測降雨量和徑流資料計算降雨強度、徑流量等。

布設草灌地（草地，灌木地）、刈割地（刈割草地，刈割灌木地）、翻耕地（翻耕草地，翻耕灌木地）6個土地經營方式小區，小區面積為5m×1m，共計1×5×6＋1×2×6＝42場降雨。

BP網絡模型學習過程實質是一個反復迭代過程，首先給網絡賦一組隨機初始權值，然后輸入一個樣本通過激活函數來計算其輸出值，如果實際輸出值和期望輸出值與預先確定的誤差值差異較大，則通過一定方法來修改各層神經節點的權值和閥值，以達到減小該差值目的，反復執行該過程直至該差值小于預先確定的值為止。本文采用BP網絡模型對不同土地經營方式下的徑流量進行模擬，具體網絡模型結構參考文獻［8］。在網絡訓練過程中，由于輸入變量在數值上的變化相差較大，另外其量綱也不盡相同，故不能直接用于神經網絡的訓練，否則會嚴重影響網絡的學習速度及網絡的精度等。用式（1）對實測試驗數據進行歸一化處理［9］。

式中:Zi，Ti——變換前后的變量；Zmax，Zmin——最大和最小值；β——一般取值為（0，1）之間，本文取0.8，ξ＝（1－β）／2。在計算出預測值后，仍然利用公式（1）反向算出實際值以確定實際誤差。

3 結果與分析

3.1 網絡結構的選擇

3.1.1 輸入變量及輸出變量確定 坡面降雨產流影響因素眾多，主要有降雨、地形、土壤、植被等方面，其中植被（以蓋度表現）可有效攔蓄徑流，從而影響產流強度。本試驗中草灌地可通過蓋度（70%～80%）反映植被因素，植被因素對刈割地和翻耕地產流影響可不予考慮。降雨因素對坡面產流影響與降雨量、降雨強度和最大30min雨強等因子有關，本試驗采用穩定的雨強和相同的降雨歷時，因此可僅用降雨強度來反映降雨因素；用坡度來反映地形因素；土壤因素用（0—30cm）土壤前期含水率和（0—20cm）土壤容重來反映；基于上述分析，在BP網絡模型中，草灌地可采用蓋度、降雨強度、坡度、土壤前期含水率和土壤容重這5個因子作為模型輸入變量，刈割地和翻耕地采用后4個因子作為模型輸入變量，降雨徑流量作為模型的輸出變量。

3.1.2 隱含層數及隱含層神經元數的確定 在對隱含層數及隱含層神經元數的確定中，考慮到坡面降雨產流預測是個較為復雜的非線性問題，既要滿足精度要求，又要盡可能減少學習時間，因此選擇1個隱含層，采用固定的三層前饋網絡，在隱型層中使用S型激勵函數，有足夠的神經元，在輸出層中使用線性激勵函數，就可以任意精度逼近幾乎任何復雜程度的非線性函數［10］。隱含層神經元可理解為降雨量、降雨歷時等。其個數與所研究問題復雜程度有關，根據Kolmogorov定理［11］暫定為2n＋1，n為輸入樣本個數，為了提高準確性，在誤差訓練中神經元從3～12分別進行試算。

綜上所述，3種土地經營方式計算徑流量神經網絡結構見表1。訓練和測試中發現，在樣本數量較少時，隱性層的神經元個數不宜過多，否則會造成訓練樣本誤差比較小，而測試樣本誤差較大的過度訓練問題，因此3種土地經營方式的隱含層神經元個數略有差異［11］。

3.2 坡面降雨徑流量的BP網絡模型

利用模擬降雨試驗所得到的3×14組實測數據中的3×12組作為訓練樣本，其余3×2組作為預測樣本（見表2），取訓練樣本集誤差為0.0005 ，學習率為0.10，動量因子為0.60，最大學習次數為10000 ，用（1）式對實測數據歸一化處理后，應用DPS神經網絡工具，對上述網絡進行訓練，草灌地、刈割地、翻耕地網絡分別學習到6320 ，5900 ，5180 次后網絡趨于收斂，訓練停止，訓練樣本集誤差分別達到0.00049 ，0.00049 ，0.00048 ，小于預設誤差。表2可看出，前3×12組分別代表草灌地、刈割地、翻耕地訓練樣本集，其平均相對誤差分別3.60%，3.34%，1.10%，最大相對誤差分別為9.38%，8.37%，2.96%。后3×2組分別代表草灌地、刈割地、翻耕地預測樣本，其平均相對誤差分別5.99%，6.67%，3.01%，說明該BP網絡模型的訓練精度及預測結果都較好，從中發現翻耕地訓練精度及預測結果較草灌地、刈割準確度更高，相同降雨條件下翻耕地產流量很大，因此更有利于徑流量的準確測算。

表1 計算徑流強度的神經網結構

表2 不同土地經營方式坡面降雨徑流量BP網絡的訓練及預測結果

3.3 BP網絡模型與回歸模型對比分析

以翻耕地為例，根據上述試驗所得的14組實測試驗數據，同樣取降雨強度、坡度、土壤前期含水率、土壤容重這4個變量作為輸入變量，坡面降雨徑流量作為輸出變量，建立坡面降雨徑流量 的回歸模型，如下:

復相關系數r2＝0.7786，顯著檢驗F＝7.5966，F0.05（5，19）＝2.5966，F＞F0.05（5，19）。

將回歸模型計算結果和實測實驗數據的誤差與BP網絡模型計算結果與實測實驗數據的誤差列入圖1。可以看出，翻耕地降雨徑流強度BP網絡模型較回歸模型模擬精度高，預測結果較好。這說明對于復雜的坡面降雨徑流，利用具有非線性映射功能的BP網絡模型，能更好地模擬坡面降雨徑流的復雜特性，更好地預測次降雨的徑流量。

圖1 BP網絡模型誤差和回歸模型誤差比較

4 結論

（1）利用坡面降雨產流BP網絡模型預測不同土地經營方式下徑流量規律，效果較好，平均誤差不超過10%，具有較高徑流量的翻耕地訓練精度及預測結果較草灌地、刈割準確性更高。模型輸入變量中，植被蓋度、降雨強度、坡度、土壤前期含水率和土壤容重比較容易測定，模型便于利用，與回歸模型相比較，該模型能更好地模擬不同土地經營方式下的降雨產流復雜非線性特性，能更好的預測次降雨的徑流量。

（2）該BP網絡模型的輸入參數是在一定試驗條件下建立的，具有一定的適用范圍，影響坡面徑流量的因素眾多，如最大30min降雨強度、降雨量、土壤質地、坡長、坡向等，在今后的研究中仍需深入探討。

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