基于BP神經網絡的臺風降雨量預測研究

封 毅，武博強，崔靈周

（1.溫州大學 學報編輯部，浙江 溫州325035；2.溫州大學生命與環境科學學院，浙江 溫州325035；3.長安大學 地質工程學院，西安710054）

臺風作為影響我國東南沿海的強烈天氣系統，往往會引發持續性的特大暴雨降水過程，造成洪澇突發、農田受淹、城市內澇和路毀車阻等災害，帶來嚴重的經濟和人員損失［1－2］。如何準確預報臺風暴雨降水的空間分布，成為近年來倍受關注的重點領域之一。黃永玉等［3］、鈕學新［4］利用中尺度 MM5模式分別對0418號“艾利”臺風和0216號“森拉克”臺風降水進行了數值模擬。曾欣欣等［5］對0716號“羅莎”臺風造成的浙江大暴雨到特大暴雨過程中，大環流天氣形勢演變、動力條件、水汽輸送及物理量特征的影響進行了診斷研究。有些學者［6－9］建立了適用于登陸臺風的定量降水估計方法，實現了登陸臺風未來0～3h的短時定量降水預報；利用多普勒雷達體掃和自動雨量站資料，結合概率配對法對“海棠”和“麥莎”兩個臺風的小時降水量進行了定量估測；采用多種物理量綜合診斷分析方法，對登陸臺風“云娜”在西進途中水汽來源和不穩定層結的維持等方面進行研究；用綜合多級相似預報技術，對“浙東南沿海”臺風過程所引發的暴雨天氣進行研究。邵月紅［10］、邵利民等［11］分別利用BP神經網絡方法，結合多普勒雷達體掃的回波強度及雨量計觀測資料，估測了臨沂地區暴雨過程的小時降雨量，對我國沿海的熱帶氣旋的移動路徑進行了預報。可以看出，臺風暴雨降水的研究主要集中在中尺度MM5模式、基于多普勒雷達體掃資料的概率配對和多級相似預報等方面，但由于模式分辨率較低和雷達探測范圍有限等原因，臺風暴雨降水預報的準確性和實際應用受到明顯限制。

BP神經網絡由于結構簡單、自適應和自學習能力強等特點，在氣象水文等領域得到了廣泛應用［1，10－11］。本文以200509號臺風“麥莎”在溫州地區登陸所形成的降雨量為研究對象，利用雨量站實測降水數據，建立臺風期間各雨量站6h降水量BP神經網絡預測模型，實現臺風暴雨期間重點區域降水量空間分布快速、準確估算，為防臺減災預案制定及綜合決策提供科學依據。

1 200509號臺風“麥莎”概況

1.1 臺風路徑及強度

200509號“麥莎”臺風于7月31日20時在菲律賓以東洋面上生成后向西北方向移動，8月2日8時加強為強熱帶風暴，并繼續向西北方向移動，于8月3日2時加強為臺風。8月6日3時40分在溫州地區東側的玉環縣干江鎮登陸，登陸后繼續沿西北方向移動進入溫州東北的樂清和永嘉等地區，8月6日17時進入諸暨境內并減為強熱帶風暴。

1.2 臺風中心氣壓、風力及風速

從表1可以看出，200509號臺風“麥莎”在登陸以前為超強臺風，中心氣壓均保持在950hPa，最大風力和最大風速分別達到14級和45m／s。臺風登陸后，其中心氣壓逐步升高，即從登陸前的950hPa升高到960 hPa，直至8月6號17時的980hPa；最大風力及風速均相應減小，分別從登陸前的14級和45m／s降低到13級和40m／s，至8月6號17點分別降低到11級和30m／s，此時的臺風減弱為強熱帶風暴。

表1 2005 09號臺風“麥莎”中心氣壓、最大風力及風速變化表

1.3 降水量時空變化

圖1—4是200509號臺風“麥莎”登陸前8月5日8時至登陸后8月6日8時溫州地區88個雨量站6h觀測雨量空間分布圖。可見，溫州地區的6h雨量隨著臺風逐步逼近和過境，其降水量呈現先增加后減小的變化趨勢，其中6h降水量峰值出現在臺風登陸后的8月6日3時至8時，北部地區的李家山站達到單站6h觀測雨量最大值，為213mm；隨著臺風登陸各雨量站點的6h觀測雨量快速下降。從降雨量的空間分布來看，臺風“麥莎”登陸前后溫州地區的降水量主要分布于東北部的雁蕩山區，中南部降水量顯著偏少。由于臺風“麥莎”移動路徑一直在溫州地區東側沿向西北方向行進，在玉環縣登陸后繼續沿西北方向穿過溫州地區東北部的永嘉和樂清兩地，臺風路徑變化成為導致降雨量在溫州地區分布嚴重不均衡的主要原因。

圖1 8月5日14：00－20：00溫州地區降水量分布

圖2 8月5日21：00－8月6日2：00溫州地區降水量分布

圖3 8月6日3：00－8：00溫州地區降水量分布

圖4 8月6日9：00－14：00溫州地區降水量分布

2 臺風降雨量預測模型建立

BP神經網絡也稱誤差反傳（Error Back Propagation）前向網絡，一般由輸入層、輸出層和若干隱層組成。當信息輸入網絡時，先從輸入層傳至隱層節點，經激活函數作用和聯接權重加權后，再傳至下一隱層，然后經處理后由輸出層產生計算結果。將輸出層所得到的計算結果與期望輸出進行比較，若二者相差較大，則將誤差進行反向傳播，通過調整連接權值進行反復訓練，直到誤差達到預設的允許范圍之內或訓練次數；否則，停止訓練。完成訓練后，該BP神經網絡就可以進行預報等實際應用。

2.1 BP神經網絡結構設計

本文采用典型的三層BP神經網絡結構（圖5），由輸入層、隱層和輸出層構成，每個數據層包括若干數據節點。輸入數據層主要為臺風降量影響因子層，具體包括雨量觀測站點的經度（°）、緯度（°）、高程（m）、某時刻站點距臺風中心距離（km）和臺風中心氣壓5個輸入數據節點，輸出層僅包括相應時刻前6小時該站點的降雨量觀測值（mm）1個輸出數據節點，隱層的數據節點主要根據經驗公式和網絡訓練效果進行調整，最后節點數確定為17個。

圖5 三層神經網絡結構

2.2 隱層激活函數和網絡訓練參數選取

由于S型函數具有非線性放大系數功能，可把（－∞，＋∞）變化范圍的數據變換到（－1，＋1）間輸出，常被用作隱層的激活函數，本文BP神經網絡隱層的激活函數選取Sigmoid函數，即：

該函數是連續可微的，便于誤差反向傳播過程節點權值的調節。

期望誤差（訓練目標）、學習速率、最大訓練次數、初次權值和閾值等參數值設置對于BP網絡訓練和模型精度控制具有重要影響。通過反復調整和比較，確定所建立的BP神經網絡訓練目標為0.01、學習速率為0.1、最大訓練次數為1 000、初始輸入層至隱層及隱層至輸出層的權值均設為0.5、隱層節點及輸出節點閾值分別設為0.75和0。

2.3 輸入層樣本數據預處理

BP神經網絡輸入層節點的數據由于量綱、數量級和單位等具有較大差別，在網絡訓練前須對原始數據進行歸一化處理，以提高BP神經網絡訓練速度和靈敏性，同時可有效避開Sigmoid函數的飽和區。本文采用的歸一化公式如下，即：

式中：X′——歸一化后的數值；X——處理前的數值；Xmax，Xmin——該樣本數據的最大值和最小值，歸一化后的樣本數據輸出范圍變為［－1，1］。

2.4 BP神經網絡的MATLAB實現

MATLAB是美國MathWorks公司開發的商業數學軟件，主要用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算。該軟件提供了神經網絡工具箱，利用該工具箱，通過編寫程序和相關函數調用，實現了該BP神經網絡建立、網絡訓練參數設定與調整、輸入層樣本數據預處理、網絡訓練和模型應用。

3 模型應用

利用200509號臺風“麥莎”期間溫州地區的黃山、張溪、碧蓮、上塘、潘山、曹村、埭頭、泰順等74個雨量站（見圖6）連續6h觀測總雨量和相應臺風信息為訓練數據，對本文所建立的臺風降雨量BP神經網絡預測模型進行訓練，然后利用該場臺風期間溫州地區的雁蕩、葉山、應坑、永嘉石柱、中保和朱涂等14個雨量站點（見圖6）連續6h降雨總量進行了檢驗。

3.1 模型訓練

表2和表3分別是用于前文所建立的臺風降雨量BP神經網絡預測模型訓練的部分雨量站（黃山站和碧蓮站）及相關數據和模型訓練結果誤差分析。從表2可見，模型訓練的輸入數據包括雨量站的經緯度、雨量站高程、初始時刻雨量站距臺風中心距離及臺風中心氣壓，輸出數據為初始時刻后6h觀測雨量。受臺風“麥莎”影響，黃山站和碧蓮站均從8月5日3：00出現17.2mm和19.9mm的降雨，降雨分別持續至8月7日2：00和8月6日20：00。以6h為時間單元，黃山站和碧蓮站共有15組數據參與模型訓練，其中黃山站8組數據、碧蓮站7組數據。全部參與模型訓練的數據共74個雨量站的152組。模型訓練結果顯示（見表3），不同雨量站各時段6h雨量預測相對誤差均值為28.4%、最大相對誤差值為90%、相對誤差小于30%的數據組所占比例達到75%，各雨量站總雨量、最大雨量預測相對誤差和平均雨量預測相對誤差分別為10.2%，11.7%，0.9%。本次模型訓練精度較好。

圖6 BP模型訓練和檢驗雨量站點分布

表2 臺風降雨量BP神經網絡預測模型訓練部分數據表

表3 臺風降雨量BP神經網絡預測模型訓練結果及誤差分析

3.2 模型檢驗

由表4可見，模型檢驗輸入輸出數據同模型訓練，即雨量站經緯度、雨量站高程、雨量站距臺風中心距離、臺風中心氣壓和6h降雨量。雁蕩山站從8月5日3：00至8月7日2：00，以6h為時間單元，共有8組數據參與模型檢驗；同樣，葉山站從8月4日21：00至8月6日14：00，以6h為時間單元，有9組數據參與模型檢驗；全部參與模型檢驗共計14個雨量站的56組數據。模型檢驗結果表明（表5），各雨量站不同時段6h降雨量預測相對誤差均值、最大相對誤差和相對誤差小于30%比例分別為38.2%，95%，71.1%，分別比模型訓練提高9.8%，5%和降低4.9%。各雨量站總雨量預測相對誤差均值、最大雨量預測相對誤差均值和平均雨量相對誤差分別為29.5%，33.3%和29.9%，分別比模型訓練提高19.3%，21.6%和29%。總體來看，模型檢驗結果可以接受。

表4 臺風降雨量BP神經網絡預測模型檢驗部分數據表

表5 臺風降雨量BP神經網絡預測模型檢驗結果及誤差分析

4 結論

（1）基于BP神經網絡的臺風降雨量預測模型可通過臺風中心距離、氣壓、空間點經緯度及高程信息快速實現臺風影響區域6h降雨量空間分布預測，該模型經過200509號臺風“麥莎”期間溫州地區14個雨量站的56組數據的檢驗，6h降雨量預測相對誤差小于30%的比例達到71.1%。

（2）模型檢驗僅采用了同場次臺風未參與模型訓練的14個雨量站56組數據，使模型的適用性受到一定影響；同時，由于數據限制，本模型沒有考慮局地環流特征對臺風降雨空間分布的影響，導致模型訓練及檢驗精度不高。

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