基礎設施投資、教育支出與經濟增長
——基礎設施投資“擠出效應”的實證分析

李 強

（1．南京大學經濟學院，江蘇南京 210093； 2．安徽科技學院財經學院，安徽蚌埠 233100）＊

一、引言與文獻綜述

2008年世界金融危機發(fā)生以后各國都采取了不同的宏觀經濟政策來救市，其中財政政策被各國普遍采用。而我國政府為應對金融危機也制定了4萬億元的投資計劃，這其中很大一部分資金用于基礎設施建設，4萬億元的經濟刺激計劃到現(xiàn)在已經有三年左右的時間了，是否這樣的財政政策真能達到刺激計劃效果？本文試圖從財政投資的細分出發(fā)，來探討基礎設施建設和教育支出占總支出的比重及其變化對經濟發(fā)展的影響。

古典增長理論最初在增長模型中并沒有加入基礎設施變量，從索洛模型到拉姆齊增長模型中都沒有把基礎設施投資或者說政府公共支出作為一個獨立的變量放入到模型當中，而將其與其他政策因素、技術因素一起歸結到“技術變化”中。直到上世紀80年代，內生增長理論開始興起后，以盧卡斯、羅默等學者才開始把基礎設施作為生產率的直接影響因素放入到增長模型中。

Arrow與Kurz（1970）開創(chuàng)性地把公共資本存量納入總量生產函數(shù)，他們把公共資本看做是外生的，認為公共資本會在稀缺的資源方面和私人資本競爭，因此會提高私人資本的邊際生產能力［1］。Barro（1990）根據(jù)Arrow與Kurz（1970）的模型建立了現(xiàn)代內生增長模型，加入了基礎設施變量，發(fā)現(xiàn)由于基礎設施的公共品性質，使得私人資本的邊際報酬將不隨人均資本積累而變化，政府通過提供基礎設施等公共產品可以提高長期經濟增長率［2］。Barro與Sala－I－Martin（1992）對該模型進行了拓展，提出了公共品的擁擠性，認為擁擠性是考察公共品對經濟增長影響的重要因素，這引起了公共財政研究領域的廣泛關注［3］。婁洪（2004）研究認為純公共性和擁擠性的外生公共基礎設施都能夠促進經濟的長期增長，但是作用機制是不一樣的，如果基礎設施是純公共性的，能產生恒定的內生增長；擁擠性質的基礎設施雖然不能帶來固定的內生增長，但能通過只能在一定程度上減緩增長率的遞減，從而起到了提高長期經濟增長率的作用［4］。

從經驗上研究基礎設施對經濟增長影響的文獻也較多，然而由于計量方法、數(shù)據(jù)選擇、解釋變量的差異，不同的學者得到的結論差別很大［5－9］。從國內外的研究來看，基礎設施投資對于經濟增長的貢獻的研究結果并不是完全一致的，而且甚至有的學者得出了完全相反的結果。因此，筆者認為基礎設施投資對經濟增長的影響可能取決教育支出以及產生的人力資本對經濟的貢獻，是一個“U”型關系。如果一個國家或地區(qū)的基礎設施投資過度，對人力資本積累產生了“擠出效應”，這種效應可能會阻礙經濟持續(xù)有效增長。

事實上很多學者已經把教育支出作為一個變量放入增長模型中，但同時把教育支出和基礎設施投資放入到經濟增長模型中進行分析的還是比較少的。從盧卡斯（1988）的模型中加入人力資本積累變量開始［10］，教育和人力資本變量就不斷的被學者用來分析經濟增長。Blankenau和Simpson（2004）利用世代交疊模型，在模型中加入人力資本變量，認為人力資本積累來自于政府和個人的教育投資，但是不完全替代的［11］。就國內研究來看，廖楚暉（2006）考察了我國政府的教育投資對經濟增長的影響，研究發(fā)現(xiàn)我國經濟的人均產出與政府教育投入有顯著關系，政府教育投入對經濟增長有直接的促進作用［12］。郭慶旺、賈俊雪（2006）分析了我國政府公共資本投資的長期經濟增長效應，認為公共物質資本投資和公共人力資本投資都可以促進長期經濟增長［7］。

從國內外對于基礎設施投資和教育支出與經濟增長的研究來看，主要是在增長模型中分別加入基礎設施變量和教育支出變量，來分析這些變量對經濟增長的影響，并沒有研究基礎設施投資和教育支出相互變化對經濟增長的影響。但基礎設施的過度投資會對人力資本積累產生“擠出效應”，一個國家或地區(qū)增加基礎設施投資勢必會相對減少教育支出，這種相互抑制是否會影響各自對于經濟增長的貢獻，本文把基礎設施投資占總支出的比重和教育支出占總支出的比重加入增長模型中，分析這兩種比重的變化對經濟運行的影響。

二、模型構建與理論假設

（一）模型構建

1．生產過程。假定生產過程的投入有政府投入的基礎設施、私人投入的物資資本和人力資本，生產函數(shù)采用C－D形式，假定規(guī)模報酬不變，則生產函數(shù)可表示為：

G為政府基礎設施的投入，KP為私人物資資本，E為人力資本存量，α，β∈（0，1）。

2．個體行為。假定工作不會產生負效應，個體獲取技能本身沒有負效應，個體最大化未來的效用，其效用函數(shù)為：

C表示消費量，ρ表示貼現(xiàn)率，在個體效用函數(shù)中C采用對數(shù)的形式表明無收入和替代效應，式（2）為個體的預算函數(shù)。τ∈（0，1）表示對私人資本征收的稅率，同時為了計算方便假定私人資本的折舊率為0。

由式（1）和式（2）可以得出現(xiàn)值漢密爾頓函數(shù)為：H＝lnC＋λ［GαEβKP1－α－β－τKp－C］。

其中，λ為個體預算約束式（2）的共態(tài)變量，表示狀態(tài)變量的影子價格，由最優(yōu)控制原理可知，λ的運動方程為：

由H的一階條件可得：

結合預算約束式（2）可得到橫截性條件：

由式（3）和式（4）得：

3．人力資本積累。由于假定勞動力必須經過教育之后才能作為生產要素存在，因此，人力資本積累函數(shù)用一個二級生產函數(shù)表示。即新增人力資本量N滿足下式：

通過變換式（7）可以寫成：

由于新增勞動力不可能都去接受教育，因此，人力資本增長率小于勞動力增長率n，即N／E≤n，為了方便分析假設L＝φE，代入式（8）得：

δE∈（0，1），表示人力資本喪失技能的比率。

4．政府。政府提供基礎設施投資G和教育支出IE，按照前面的假定政府的收入來自于對私人投資的征稅。因此，政府的預算約束為：

假定政府的基礎設施投資是政府收入的一個固定比例，即：G＝ντKP，ν∈（0，1）。則式（10）可以變?yōu)椋?/p>

式（11）也說明政府對教育的投資占總支出的比重為1－ν。

（二）模型均衡分析

把式（1）代入式（2），并利用G／KP＝ντ可得：

其中，c＝C／KP，e＝E／KP

同理，式（6）和式（9）分別可以變?yōu)椋?/p>

將式（11）代入式（14）可得：

由式（12）、式（13）和式（15）可得：

式（16）和式（17）是關于c和e的非線性微分方程，假定初始值e0＝E0／KP，0＞0，則橫截性條件式（5）可以表示為：

（三）理論假設

1．基礎設施投資占比對人力資本積累的影響。基礎設施投資占政府收入的比重ν增加對于人力資本積累的影響關系可以從式（20）中得到，式（20）兩邊對ν求導數(shù)，利用隱函數(shù)定理可得：。因此，可以得到以下假設：

假設1：隨著基礎設施投資占比的增加，均衡的人力資本和私人物資資本的比重會下降，即均衡的人力資本和私人物資資本的比重與基礎設施投資占比成反比，即基礎設施投資投資過度會帶來“擠出效應”。

2．基礎設施投資占比對消費的影響。由式（19）對ν求導數(shù)可得：

由ν的一階導數(shù)可以看出，式（24）的符號是不確定的。因此，基礎設施投資占比的變化對于消費的影響是不確定的，取決于的符號。因此，當式（25）成立時基礎設施投資占比對消費才具有正向的影響。

由式（25）可知，當人力資本（E）的產出彈性β越小，基礎設施投資（G）的產出彈性α越大時，基礎設施投資占比的增加才會帶來消費的增加。而我國目前總體上的生產投入結構是物資資本投入過高而人力資本存量相對較少，使得人力資本的投入產出彈性較大，從而α／β值相對較小。因此，得出以下假設：

假設2：消費與基礎設施投資占比成反比，與教育支出占比成正比，“擠出效應”到達一定程度后會抑制消費的增加。

3．基礎設施投資對均衡增長率的影響。由式（22）兩邊對ν求導數(shù)可知：

由式（26）可知，基礎設施投資占比對經濟增長的影響同樣是不確定的，而且和基礎設施投資占比對消費的影響一樣，取決于）的值。參照假定2的討論，可以得到以下假設：

假設3：均衡的增長率與基礎設施投資占比成反比，與教育支出占比成正比，“擠出效應”到達一定程度后會延緩經濟增長。

三、實證分析

（一）變量定義與數(shù)據(jù)

1．變量選擇。為了檢驗理論假設，首先對實證檢驗的變量進行界定。從三個假定可知，要想用計量方法進行實證檢驗必須運用以下變量：（1）基礎設施投資占比（Gr）。該變量為當年的基礎設施投資與當年總公共的支出的比值，當年的基礎設施投資在本文中指基礎設施的固定資產投資，由于收集到的數(shù)據(jù)的限制，在本文中基礎設施投資僅包括基礎設施基本建設和更新改造投資兩部分。（2）教育支出占比（Er）。該變量在度量上主要是與當年的教育支出與總公共的支出的比值，當年的政府教育支出為“財政性教育撥款”的數(shù)值。（3）人力資本和物資資本的比重（Hr）。物資資本存量用當年的地區(qū)固定資產總值度量，人力資本采取舒爾茨計算人力資本的做法，把單位人力資本存量定義為人均教育程度乘以對應教育程度的經費投入（包括國家經費和家庭經費投入）。（4）消費量（C）。該變量用當年的居民消費支出數(shù)值度量，包括城鎮(zhèn)居民消費和農村居民消費，但不包括政府的消費支出。（5）增長率（rgdp）。該變量為1980～2010年實際國內生產總值的增長率。

2．數(shù)據(jù)。本文中的變量數(shù)據(jù)為1980～2010年，都來源于《中國統(tǒng)計年鑒》及各省市統(tǒng)計年鑒。各變量的數(shù)據(jù)從1980年始，因此已經折算為1980年不變價③，這樣可扣除通貨膨脹的影響，更好地反映數(shù)據(jù)內在的規(guī)律性。

（二）實證模型

選用誤差修正模型來檢驗假定，采用Engle－Granger（E－G）兩步法來建立誤差修正模型。首先建立檢驗假定的基本計量模型：

假定1的基本檢驗模型為：

假定2的基本檢驗模型為：

假定3的基本檢驗模型為：

根據(jù)E－G兩步法的要求首先要對基本模型中的變量進行平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整檢驗，在此基礎上建立誤差修正模型。

1．單位根檢驗。表1提供了所有變量的平穩(wěn)性檢驗結果，從中可以看出，各個變量的水平值均不平穩(wěn)的，但各個變量的一階差分平穩(wěn)。

表1 各序列及其差分序列的ADF檢驗

2．協(xié)整檢驗。選擇Johansen協(xié)整檢驗，由于在單位根檢驗中存在一定的趨勢，所以在Johansen協(xié)整檢驗的協(xié)整方程中加入截距和確定性趨勢。從表3的協(xié)整檢驗結果可以看出，所有模型均只有第一個似然比統(tǒng)計量大于5%水平的臨界值，因而只有第一個原假設被拒絕，且有且僅有1個協(xié)整關系。

3．誤差修正模型。從單位根檢驗來看各個變量都是一階差分平穩(wěn)的，而且協(xié)整檢驗表明存在協(xié)整關系，因此，建立如下誤差修正模型⑤：

假定1的基本檢驗模型為：

假定2的基本檢驗模型為：

假定3的基本檢驗模型為：

各模型中的ecm為誤差修正項。

（三）實證分析

用普通最小二乘法對Mod1′～Mod5′進行參數(shù)估計，得到每個誤差修正模型的參數(shù)估計結果如表3所示。由參數(shù)估計結果來分析本文的假定：

1．從Mod1′的誤差修正模型的參數(shù)估計結果來看，不論全國還是地區(qū)都驗證了假定1的正確性，即均衡的人力資本和私人物資資本的比重與基礎設施投資占比成反比。而且中西部地區(qū)的負效應要大于全國的水平和東部地區(qū)的水平。誤差修正項ecm都是顯著的，其數(shù)值反映了對長期均衡偏離的調整，當短期波動偏離長期均衡時，全國和東部、中部、西部分別以－0．141、－0．238、－0．175和－0．072的調整力度把非均衡狀態(tài)調整到均衡狀態(tài)。

2．從Mod2′的回歸結果來看，在國家的層面上假定2中的消費與基礎設施是正向關系，但是統(tǒng)計上是不顯著的。從地區(qū)層面上來看，也沒有驗證假定2。例如西部地區(qū)的基礎設施投資每增加1%，消費增加0．132%。然而，從Mod3′的估計結果來看，教育支出對于消費的影響符合假定2的描述，不論從國家層面還是從地區(qū)層面上，教育支出對消費都有正的效應，而且是非常顯著的。誤差修正項ecm也都是顯著的，其數(shù)值同樣反映了對長期均衡偏離的調整。

3．Mod4′的估計結果顯示，從國家范圍內來看，假定3關于基礎設施投資對均衡增長具有負效應不成立，基礎設施投資對經濟增長是有正的效應的，但是這個正效應是不顯著的。從各地區(qū)的估計結果來看，東部地區(qū)的估計結果符號是符合假定3的，但是并不是顯著的。而中西部地區(qū)的估計結果完全否定了假定3中關于基礎設施投資對于經濟增長的有負影響的假定。Mod5′的估計結果驗證了假定3中教育支出對經濟增長有正效應的假設。從地區(qū)的估計結果可以看出，東部地區(qū)的教育支出對經濟增長的貢獻是最大的。Mod4′和Mod5′的誤差修正項ecm也都是顯著的，其數(shù)值同樣反映了對長期均衡偏離的調整。

表2 Johansen協(xié)整檢驗結果

表3 誤差修正模型的參數(shù)估計

4．關于假定2和假定3中部分內容沒有得到驗證的解釋。假定2中基礎設施投資對消費有負效應的假定沒有通過實證檢驗，甚至在國家和中西部地區(qū)的回歸中得到了相反的結果，而假定3中基礎設施投資和經濟增長的檢驗也得到了類似的結論。假定2和假定3出現(xiàn)這樣的結果筆者認為這本身并不是特別令人意外的，因為從理論分析中可以看到基礎設施投資對消費以及增長率的影響本身符號就是不確定的。假定2和假定3就是在假設人力資本的投入產出彈性大于基礎設施的投入產出彈性的基礎上得出的，由于我國各地區(qū)發(fā)展的不均衡使得這個假設可能不成立導致了估計結果并沒有驗證相關假定，為下一步的政策探討提供了分析依據(jù)。

（四）政策探討

1．從假設1中可以看出，人力資本和私人物資資本的比重與基礎設施投資占比成反比，說明在我國基礎設施投資已經對人力資本積累產生了“擠出效應”。所以，政策制定者要區(qū)分當?shù)亟洕l(fā)展的首要任務，若經濟發(fā)展中人力資本相對基礎設施投資過少，應該加大教育支出的投入，增加人力資本的存量，充分發(fā)揮人力資本對經濟增長的帶動作用。如果一個地區(qū)基礎設施發(fā)展不足時，也要加大基礎設施的投入，但同時也要注意引導私人物資資本投資向高技能和高附加值行業(yè)轉移。

2．從假定2的驗證過程可以看出，地區(qū)和全國層面上出現(xiàn)了不同的驗證結果，出現(xiàn)這個結果筆者認為是在合理的范圍之內的。由于假定2是在人為給定參數(shù)α和β的基礎上給出的，而我國地區(qū)發(fā)展不平衡使得參數(shù)并不具有統(tǒng)一性。因此，從全國層面上來看，一方面要加大基礎設施投資，但同時應注重人力資本投資，而Mod3′的估計結果也說明了人力資本投資對內需的拉動作用；另一方面也要注意基礎設施投資的多元化，不要把資金過多的集中于某一方面的基礎設施建設。從地區(qū)層面上來看，基礎設施投資要向中西部傾斜，中西部地區(qū)實現(xiàn)基礎設施投資還很巨大的余地和空間。東部地區(qū)要加大人力資本投資，這樣才能使得基礎設施投資對內需產生持續(xù)的推動作用。

3．假定3的在地區(qū)和全國層面上出現(xiàn)了不同的驗證結果其原因和假定2相同，在假定2中已經做了詳細的分析。這個結果和Bougheas等（2000）研究的結論相似，他們認為基礎設施投資對經濟增長的影響并不是簡單的線性關系，而是倒U型關系；如果基礎設施建設沒有達到最佳規(guī)模，則基礎設施投資對經濟增長產生正效應，當超過最佳規(guī)模后，會產生負效應。另外，在基礎設施建設中也存在科學論證不充分，建設中的尋租行為，重復建設、盲目投資使得資源沒有達到有效配置，一定程度上也影響了基礎設施投資對經濟增長的推動作用。

四、結 論

以上把基礎設施投資和教育支出放入同一理論模型中分析對經濟增長的作用，在理論模型的基礎上建立理論假設，并通過誤差修正模型來驗證理論假設。從實證結果來看，人力資本和私人物資資本的比重與基礎設施投資占比成反比；在國家層面上沒有得到基礎設施投資對消費和經濟增長有負效應的假定，但是正效應是不顯著的；中西部地區(qū)的基礎設施投資對消費和經濟增長同樣不滿足假定，而且正效應是顯著的；但是東部地區(qū)的實證結果從符號上來看符合假定，但是不顯著；原因主要是由于我國地區(qū)發(fā)展不平衡使得參數(shù)并不具有統(tǒng)一性；所有模型的誤差修正項都是顯著的，其數(shù)值反映了對長期均衡偏離的調整，當短期波動偏離長期均衡時，把非均衡狀態(tài)調整到均衡狀態(tài)。

為此，提出如下政策思考：（1）基礎設施投資已經對人力資本積累產生了擠出效應，因此，應該提高教育支出占總支出的比重；（2）在我國目前整體基礎設施投資對產出的貢獻小于人力資本投資的環(huán)境下，加大人力資本投資對消費和經濟增長來說都具有比基礎設施投資更強的推動力；（3）從地區(qū)層面來看，東部地區(qū)在基礎設施投資上已經出現(xiàn)了逆向的影響，雖然這個影響統(tǒng)計上還是不顯著的，但是如果在東部地區(qū)不協(xié)調基礎設施和人力資本的投資比重，那么，這個逆向效應會越來越明顯；中西部地區(qū)的基礎設施投資雖然還沒有出現(xiàn)逆向的影響，但要在加快基礎設施發(fā)展的同時注意教育的投資，使基礎設施和人力資本的投資相互促進。

注釋：

①模型中，變量都去掉了時間t的下標，變量上的點表示該變量關于時間的一個導數(shù)。

②由于2007年起執(zhí)行新的政府收支分類方案，改革前后科目名稱、口徑發(fā)生較大變化，有些數(shù)據(jù)需要進行轉換實現(xiàn)可比，因此，在本文中將改革前的數(shù)據(jù)轉換成新科目數(shù)據(jù)，以便進行年度間的比較分析。

③由于篇幅所有限，沒有寫出估計的標準化協(xié)整系數(shù)和殘差，但經過對殘差的ADF檢驗，在1%的顯著性水平下是平穩(wěn)的。

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