定量探究向心力實驗儀

王長江，任新成

（延安大學物理與電子信息學院，陜西延安716000）

1 以往實驗裝置存在的問題

1）人教版高中《物理》共同必修2第23頁“用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式”的實驗設計，經教學實踐發現存在著缺陷[1－3]，概括起來有：

a.在實驗操作中很難使小球在紙上作圓周運動，小球大多作橢圓運動，并且由于受空氣阻力作用小球運動的半徑越轉越小.

b.小球不是質點，有一定體積，作圓周運動時，與紙面間存在一定距離，無法精確確定在哪個圓周上運動，半徑r難以確定，測量誤差大.

c.在圓錐擺中小球距離懸點的豎直高度h不好確定，h的測量誤差大.

d.θ角不能很大，否則r和h誤差更大，沒有驗證的普遍性.

對于以上問題，研究者提出了一些改進的意見和相應的實驗設計，但只能做到粗略驗證向心力的表達式，無法直接探究質量、半徑、角速度與向心力之間的定量關系.

2）滬科版高中《物理》共同必修2第28頁“用實驗驗證向心力公式”的實驗設計，解決了以上2個問題，可以利用實驗儀器直接驗證向心力與物體質量、角速度和運動半徑關系，但也存在如下不足：

a.橫桿上的重物與滾輪之間的摩擦造成實驗誤差較大.

b.提供向心力的彈簧，其彈性形變性能也會造成實驗誤差較大.

此實驗裝置的優點是操作簡單，可以定量研究，并且現象直觀；缺點是誤差較大.

2 利用廢舊器材和電子模塊制作“向心力實驗儀”

針對以上2種實驗裝置存在的問題，我們認為：第一類實驗裝置由于在實驗設計上存在問題，無論如何改進，都只能粗略驗證向心力的表達式；第二類實驗裝置可以進一步改進，減小誤差.考慮到利用身邊的器材制作教具既可以完成實驗，又可以充分調動學生學習的積極性，因此，嘗試利用廢舊電器、測力傳感器、降壓穩壓模塊、處理傳感器信號的AD轉換模塊以及藍牙信號發送模塊等器材制作向心力實驗儀.

2.1 儀器制作

圖1所示為該實驗裝置實物圖.實驗裝置主要由轉動裝置、圓盤、測力傳感器、簡式電腦計數器（本實驗中用轉動慣量實驗儀替代）、降壓穩壓模塊、處理傳感器信號的AD轉換模塊以及藍牙信號發送模塊等和外支架等器件組成. 1）轉動裝置由驅動電機與轉動橫軸組成.將廢舊不用的型號為FS－40落地電風扇的網罩及風葉拆掉，取出電動機、調速裝置及其附件；用2個鐵架臺和1個金屬桿將電動機軸承豎直放置.驅動電機有4個調速按鈕可以用來控制轉速.

圖1 向心力實驗儀實物圖

2）測速裝置.利用簡式電腦計數器或轉動慣量測試儀（本實驗利用轉動慣量測試儀的電腦計數器）來完成.

3）準備好圓盤上測力傳感器、降壓穩壓模塊、處理傳感器信號的AD轉換模塊以及藍牙信號發送模塊等器材.

將舊臉盆的底部取出，作為負載器材的圓盤.在圓盤的上表面，分別對稱地固定1節干電池和1個測力傳感器.

在圓盤的下表面（如圖2所示），分別固定降壓穩壓模塊、處理傳感器信號的AD轉換模塊以及藍牙信號發送模塊.實驗時，圓盤轉動，固定在圓盤上的藍牙信號發送模塊發送信息，藍牙接收模塊（采用USB插口）與電腦相連，用于采集實驗數據.

圖2 圓盤的下表面

2.2 實驗過程

1）轉速測定.在圓盤上粘1個撥片，其位置剛好可以通過置于旁側的光電門.光電門傳感器與信號接收處理儀，通過傳感器將撥片的擋光信號傳入接收處理儀，顯示撥片擋光20次的時間.根據線速度與角速度的換算公式即可計算出電動機旋轉的角速度.

2）向心力的測量.在圓盤的上表面固定測力傳感器，傳感器前面有個小槽，實驗時把不同質量的物體放在槽中，隨著圓盤的轉動，物體會緊緊貼在傳感器上，所以物體的運動半徑就是傳感器與圓盤圓心的距離，通過改變傳感器距離圓心的位置，實現了改變和測量半徑；傳感器的另一個作用是測量加在傳感器所在面上的力的大小，這塊電池和圓盤下表面固定的電路板的作用是把傳感器測得的信號無線發送，然后在計算機上連接該接收模塊便可以接收得到力的數據.

2.3 數據處理

分別考察以下3種情況：

a.半徑r與轉速n一定時，向心力F與質量m的關系.

b.質量m與轉速n一定時，向心力F與半徑r的關系.

c.質量m與半徑r一定時，向心力F與轉速n（即角速度）的關系.

同時將向心力的測量值與理論值進行比較.實驗數據如表1～3所示.

表1 半徑r＝8cm與周期T＝0.42s時向心力的測量值

表2 質量m＝2g與周期T＝0.42s時向心力的測量值

表3 質量m＝2g與半徑r＝10cm時向心力的測量值

從3個表中可以看出，在誤差允許的范圍內，向心力的測量值與理論值吻合得很好.因此，本實驗裝置既可以進行向心力的探究性實驗，也可以進行向心力的驗證性實驗.

[1] 張前軍.向心力演示儀的改進[J].物理實驗，2010，30（12）：18－21.

[2] 陳學林.驗證向心力表達式實驗的點滴改進[J].中學物理，2010，28（8）：36.

[3] 蔡衛東.用“圓錐擺驗證向心力表達式”實驗的改進[J].物理教學，2011，3（2）：23－25.