基于PASCO平臺的超聲光柵實驗設計及應用

李 健，劉立英，王如志，高小強，何 川

（北京工業大學應用數理學院，北京100124）

1 引 言

PASCO物理實驗教學平臺是將計算機數據采集與分析應用于物理實驗的系統，采用傳感器進行數據采集，電腦進行過程控制和數據處理，對一些瞬態變化的物理量能做到實時測量，對一些不易觀察的物理現象能實現感官展示.

為了配合其計算機接口、傳感器和實驗軟件的使用，PASCO公司開發了一系列實驗項目，包括一些典型的普通物理實驗以及一些綜合性實驗.目前許多學校正在使用PASCO平臺開展這些已開發的實驗項目[1－2].而研究者已根據PASCO實驗平臺的特征進行一些新的實驗設計或者運轉模式方面的嘗試[3－4].

本文基于PASCO實驗附件可組裝性強的特征，根據實驗室已有的硬件條件，在傳統的超聲光柵實驗基礎上，設計與搭建新的超聲光柵實驗裝置，通過傳感器及數據采集設備的引入，獲得了清晰、直觀的超聲光柵衍射光強分布圖.在此基礎上，通過測量與計算不同酒精溶液濃度下的超聲波聲速，提供了一種利用超聲波對相關溶液濃度進行快速測量和比較的方法，實現了PASCO實驗平臺的設計性應用與擴展研究.

2 實驗原理

光波在介質中傳播時被超聲波衍射的現象，稱為超聲致光衍射.超聲波作為縱波在液體中傳播時，其聲壓使液體分子產生周期性的變化，促使液體的折射率也相應地作周期性變化，形成疏密波，如圖1所示，在距離等于波長Λ的兩點，液體的密度相同，折射率也相等.此時，如有波長為λ的平行單色光沿垂直于超聲波傳播方向通過該疏密相間的液體時，折射率的周期變化將使光波的波陣面產生相應的相位差，遠距離可觀察到衍射條紋.這一作用，與平行光通過透射光柵的情形相似.因為超聲波的波長很短，只要盛裝液體的液體槽的寬度能夠維持平面波（寬度為l），槽中的液體就相當于衍射光柵，圖中行波的波長Λ相當于光柵常量.由超聲波在液體中產生的光柵作用稱作超聲光柵[5].

圖1 超聲致光衍射原理示意圖

當滿足聲光拉曼－奈斯衍射條件2πλl／Λ2?1時，這種衍射相似于平面光柵衍射，可得如下光柵方程：

式中，k為衍射級次，φk為零級條紋與k級條紋間的夾角.

由激光器產生的準直平行的光束垂直通過裝有鋯鈦酸鉛陶瓷片（PZT）的液體槽.由相應的超聲信號源輸出的高頻振蕩信號驅動鋯鈦酸鉛陶瓷片發生共振，產生的超聲波會在液體中形成穩定的駐波，形成超聲光柵.

若振蕩器使PZT晶片發生超聲振動，形成穩定的駐波，則在玻璃槽的另一側足夠遠處，即可觀察到清晰的衍射光斑.當φk很小時，有

式中，lk為衍射光譜零級至k級的距離，z為衍射距離.所以超聲波波長為

由于Δlk＝lk／k，故超聲波在液體中的傳播速度為

式中，ν為振蕩器和鋯鈦酸鉛陶瓷片的共振頻率，Δlk為光柵衍射條紋間距.

3 實驗過程及裝置

實驗用WSG－I型超聲光柵聲速儀產生相應的液體光柵，實驗裝置如圖2所示.WSG－I型超聲光柵聲速儀由超聲信號源、液體槽、高頻信號連接線等組成，并配置了相應共振頻率的鋯鈦酸鉛陶瓷片.實驗前，首先利用激光對光源和接收光闌準直，并使光路與液槽內的超聲波傳播方向垂直.實驗時，運用量筒和燒杯精確配制相應濃度的酒精溶液（0～20%，間隔5%；20%～100%，間隔10%），緩緩倒入液體槽，將鋯鈦酸鉛陶瓷片插入溶液（另一端連接振蕩器），蓋上液體槽蓋板.開啟超聲信號源電源，輸出的高頻振蕩信號驅動鋯鈦酸鉛陶瓷片發生共振，產生的超聲波會在液體中形成穩定的駐波，形成超聲光柵.打開激光器，使半導體激光器產生的準直平行光垂直入射到超聲光柵上.透過光柵的衍射光被光闌及光傳感器接收，能觀測到清晰分立的衍射光斑，通過調節振蕩器頻率使衍射光斑達到最亮，記錄此時的頻率，即為共振頻率.衍射光斑接收裝置中光傳感器與轉動傳感器通過垂直于導軌的線量轉化器固連在一起，其中轉動傳感器用來測定位置，光感應傳感器測量相應位置的光強，兩者通過PASCO數據采集接口與計算機連接.實驗時，首先將轉動傳感器置于線量轉換器的一端，打開電腦中的Datastudio數值采集及處理軟件，點擊運行后，輕輕調節轉動傳感器，將同步獲得相應溶液的清晰、直觀的衍射光強分布圖像.轉動傳感器到達線量轉換器另一端時，結束一次運行.

圖2 基于PASCO的超聲光柵實驗裝置示意圖

4 實驗結果及討論

利用上述實驗裝置，重復上述實驗步驟，可以得到各酒精溶液濃度下的光強分布與位置的關系圖，圖3所示分別是20%和100%酒精濃度下的光強分布.利用Datastudio軟件內置的極值查找功能準確找出各個不同衍射級次所對應的峰值的位置及相應的光強，并計算出光斑間隔Δlk.將濃度從測得的數據整理到表1中，根據式（4）求出超聲波速度v.

已知聲波在特定物質中不同溫度下的傳播速度為：vt＝v0＋A（t－t0），其中v0為20℃時聲波在該物質中的傳播速度，t0為標準室溫20℃，A為溫度系數.對于100%濃度的酒精，v0＝1 180m／s，A＝－3.6[4].本實驗中環境溫度為26℃，因而，實驗中100%濃度酒精中聲速的理論值為vt＝1 180－3.6（26－20）＝1 158.4m／s，實驗中測量值為1 152.6與之比較，偏差僅為0.5%.

圖3 不同濃度酒精的光柵光強分布圖

表1 超聲波衍射實驗數據表（環境溫度26℃，波長λ＝670nm，衍射距離z＝1 900mm）

根據表1所列數據，得到超聲波速度與酒精濃度的關系曲線如圖4所示.結果表明，酒精濃度在從0%到20%增大時，聲速也隨之增大并且出現最大值，在濃度大于20%以后超聲波速度逐漸減小，并且達到最小值，與相關文獻報道的結果一致[6－7].在誤差允許范圍內，運用軟件的公式擬合功能，確定超聲波速度與酒精濃度為兩段線性函數關系.在此基礎上，已知超聲波速度的情況下，可迅速確定相應的酒精濃度.

圖4 超聲波速度與酒精濃度的關系曲線

5 結束語

大學物理實驗是高校一門重要的公共基礎課，在培養學生創新意識和動手能力方面具有重要的基礎作用.本文以現有的傳統實驗設備為依托，嵌入現代化教育元素設計與搭建了新型超聲光柵實驗裝置，使衍射光強分布等不易感官觀察的物理量得到定量表達，取得了良好的實驗教學效果.

[1] 陳修芳.亥姆霍茲線圈磁場分布及其測量[J].大學物理實驗，2009，22（3）：33－36.

[2] 韓曉茹，傅筱瑩，彭可鑫，等.基于PASCO系統的混沌擺實驗[J].物理實驗，2011，31（11）：5－9.

[3] 劉立英，原安娟，崔敏，等.PASCO實驗平臺上拓展訓練模式的探索與實踐[J].物理實驗，2010，30（增）：38－40.

[4] 張偉，蔡穎標.基于PASCO平臺的法拉第磁光效應實驗[J].物理實驗，2011，31（7）：33－36.

[5] 鄧金祥，劉國慶.大學物理實驗[M].北京：北京工業大學出版社，2005：189－230.

[6] 徐金榮，張榮.超聲光柵理論與實驗研究[J].安徽建筑工業學院學報，2010，18（1）：83－86.

[7] 劉澄宇.用超聲光柵儀測量液體濃度[J].新余高專學報，2007，12（6）：80－82.