基于多屬性決策的誘餌有效性評估

資文茂，畢義明，康 璞

（第二炮兵工程大學 陜西 西安 710025）

近幾年，把彈道導彈突防規劃作為一門重要的理論進行研究，主要是源于：一是導彈防御系統整體性能的提高，尤其是美國的地基中段攔截彈GBI、海基“宙斯盾”防御系統（SM-3攔截彈）及末段高層區域防御THAAD系統（PC-3攔截彈）多層防御體系的日趨成熟。二是在多層防御體系下，制導雷達是否能及時發現、識別、跟蹤彈頭目標，是否提供足夠的反應時間，紅外導引頭是否能成功捕獲彈頭目標，并進行精確跟蹤，預警衛星是否能夠探測、定位彈頭目標，都是突防彈是否能夠完成作戰任務的決定性因素。未來，美國將大力發展天基紅外預警探測及跟蹤識別系統（SBIRS系統）和第三代紅外監視系統（3GIRS）。在此背景下，導彈隱身技術、電子干擾技術、誘餌技術和機動變軌技術等的研究運用是提高導彈突防作戰效能的有效途徑。

為有效迷惑敵方，掩護目標突防，誘餌往往設計成與目標具有相同的形狀、尺寸和表面涂層，使之具有與目標相同的可見光特性和雷達反射特性；在導彈中段，由于目標和誘餌都只受重力作用，運動特性沒有顯著區別，這些都導致導彈中段目標很難識別。因此，誘餌的隱真示假有效性，是實現導彈突防的關鍵技術，在此問題方面文獻[1-2]根據決策論的思想，對于某一個問題解決方案的確定，應該盡量綜合考慮多因素才能保證決策的科學性，使得這種方案具有普遍指導意義。因此，在實際的作戰過程中，應該結合紅外、毫米波與電磁波等多種傳感器和預警衛星，定量或定性分析誘餌的目標屬性，全面、合理地考慮各種因素，建立屬性的隸屬度函數關系，利用屬性隸屬度函數將評估指標數據矩陣規范化。

1 誘餌有效性指標體系

要正確區分彈頭目標和誘餌，首先應當知道目標和誘餌有哪些相同點和不同點，以及它們的成像特性有些不同。誘餌通常伴飛在目標的周圍，并具有與目標相同或相似的特性，但它畢竟不是目標，在光譜輻射量、成像的形狀、運動特性等方面與目標有或大或小的差別，這種差別正是區分目標和誘餌的根據，也是可以有效欺騙敵方攔截導彈的誘餌的依據。彈頭目標和誘餌識別的基本流程如圖1所示[3]。

圖1 彈頭目標識別流程圖Fig.1 Flow diagram of target identification of warhead

紅外探測器獲得的圖像中有很多個候選目標，因此，首先需從獲得的序列圖像中檢測出可能的目標，標記它們在序列圖像中的位置，然后對每個候選目標提取特征，通過數據融合識別，得到最終的識別結果。

對誘餌有效性的評估主要有兩種方法[4]，一是信息準則，信息準則表明，如果真目標的條件熵相等或庫爾巴克散度為零，則表明真假目標的相似度為1；二是試驗評估，通過誘餌關鍵部件和誘餌組合件地面模擬環境中性能測試、熱輻射和RCS靜態測試、地面觀測試驗、中段空間觀測試驗、飛行中對抗試驗。實驗評估誘餌誘騙干擾有效性的置信度高，但是經費投入巨大。

考慮彈頭及誘餌飛行中的屬性變化，采用多屬性評估方法進行誘餌有效性評估，將每個誘餌看作是一個備選方案，評估準則是各誘餌目標的反識別效果。根據導彈防御系統紅外探測器及相控陣雷達對目標的探測信息，誘餌有效性評估因素由運動特性、紅外特性和電磁特性模擬有效性3部分組成，有效性評估指標體系如圖2所示，包括目標位置、速度、姿態、溫度、RCS序列、二維成像等9種屬性。

圖2 誘餌有效性評價指標體系Fig.2 Evaluation index system of decoys effectiveness

2 基于多屬性決策的評估模型

2.1 多屬性決策

多屬性決策是多目標決策的一種，它是按照某種決策準則，對具有多個屬性的有限方案進行選擇和排序，其方案的特征、功能或行為由多個屬性來描述。設一組可能的方案集A={A1，A2，…，An}，伴隨每個方案的m個屬性集G={G1，G2，…，Gm}，第i個方案對第j個屬性的值為rij（i=1，2，…，n，j=1，2，…，m），則：

矩陣D稱為決策矩陣，決策矩陣直觀反映了方案集的基本信息，在此決策矩陣基礎上進行決策問題的分析。

多屬性決策的關鍵主要集中在決策矩陣規范化、屬性權重確定和方案綜合排序等3個方面。決策矩陣規范化方法如非線性無量綱模糊處理方法、指數規范化方法、模糊數規范化方法等；權重確定方法包括主觀賦權法（如層次分析法、TOPSIS法、多屬性效用理論等）、客觀賦權法（如熵權法、主成份分析法、離差及均方差法、因子分析法、多目標規劃法等）和主客觀組合賦權法等3種方法。

2.2 屬性值的確定

在多屬性決策中，影響決策結果的因素主要有兩個[5]屬性權重和屬性值。在計算的過程中，不考慮專家權重，只有模糊指標矩陣，采用模糊數學的方法，確定屬性的隸屬度函數。

1）位置、速度屬性

在彈道導彈中段，釋放誘餌后遵循動量守恒，無論是輕誘餌還是重誘餌，其質量均小于彈頭質量，在彈頭未加速或變軌機動的條件下，彈頭速度、位置變化相對較小。因此，可認為目標位置、速度變化量越小，接近于真彈頭的可能性越大，其威脅隸屬度函數為降半梯形分布

2）微運動、變化率屬性

彈頭飛行中，在姿態控制系統的調整下，能較好地保持穩定的飛行狀態，而誘餌沒有姿態控系統，可按某種特定的方式旋轉。因此，當目標的微運動小于a時，認為是彈頭目標的可能性最大；當微運動變化越大，可識別是彈頭目標的可能性越小。由于彈頭目標熱容量大，溫度比較穩定，變化比較緩慢，因此溫度變化率較小；而誘餌的質量較輕，溫度變化快，故變化率較大。兩者的屬性隸屬度函數為偏小型的降半正態分布：

3）溫度屬性

在彈道中段，彈頭和誘餌處于真空深冷環境中，誘餌溫度達到平衡后接近環境溫度，可以認為目標溫度越接近于環境溫度，是誘餌的可能性越大。溫度屬性隸屬度函數為降嶺形分布：

4）RCS 屬性

空間目標沿軌道運動時其姿態相對于雷達視線不斷發生變化，從而可獲得其RCS隨入射角變化的數據，其中的變化規律反映了目標形體結構的物理特性。一般來說，在雷達視線方向面積越大的目標，其RCS也越大。釋放誘餌后，彈頭自身的外形、姿態變化不大，因此彈頭RCS與釋放前基本相同，隸屬度函數服從對稱正態分布：

式中，k為比例系數，μ為釋放前誘餌RCS值。

5）姿態、面積和二維成像屬性

姿態、面積和二維成像采用G.A.Miller9級量化理論進行量化，1～9級分別為極小、非常小、較小、小、中、大、較大、非常大、極大。姿態和面積屬性量化為非常大、大、小、非常小，即8、6、4、2；彈頭的形狀一般是柱狀圓錐體，誘餌形狀一般為球形和錐形，二維成像按照錐形、球形、圓柱形、不規則形狀量化為 8、6、4、2，4 個級別。

3 權值確定

屬性決策問題的許多求解方法，一般都與屬性權重有密切關系，因為權重的合理性直接影響著多屬性決策排序的準確性。主觀賦權法體現決策者的經驗判斷，但其隨意性較大，決策準確性和可靠性稍差。客觀賦權法存在賦權的客觀標準，可利用一定的數學模型，通過計算得出屬性的權重系數，但其缺點是忽視了決策者的主觀知識與經驗等，有時會出現權重系數不合理的現象。

針對誘餌有效性的指標權重分配，采用基于信息熵的方法確定權向量，計算方法如下：

1）構造多屬性評估矩陣 D=（aij）n×m，利用屬性隸屬度函數將評估指標數據矩陣規范化為 R=（rij）n×m；

2）計算矩陣 R=（rij）n×m，得到歸一化列陣其中

3）計算屬性輸出的信息熵

4）計算指標權重向量 W=（w1，w2，…，wm），其中

5）計算各誘餌有效性評估值

評估值Zi的排序值即誘餌反識別能力大小的排序值。

4 算例分析

設有 4 種類型的誘餌構成的方案集 A={A1，A2，A3，A4}其相對于真彈頭的位置（km）、速度（m/s）、姿態、微運動、面積、溫度（K）、變化率、RCS序列（dB）及二維成像屬性矩陣為：

利用各屬性隸屬度函數和G.A.Miller9量化理論將評估指標數據矩陣規范化，屬性隸屬度函數的參數設置如表1所示。

表1 隸屬度函數參數設置Tab.1 Parameter setting of membership functions

根據因素的屬性值和隸屬度函數，代入式（2）～（5）計算可得到規范化矩陣，如表2所示。

由式（6）將決策矩陣歸一化處理，得到歸一化列陣，如表3所示。

由式（7）分別計算誘餌8種屬性輸出的信息熵值，如表4所示。

由屬性的信息熵值可計算得到各屬性指標權重，如表5所示。

表2 規范化決策矩陣Tab.2 Standardization decision matrix

表3 歸一化矩陣值Tab.3 Value of normalized matrix

表4 屬性輸出信息熵值Tab.4 Information entropy of every attribute

圖3 各屬性輸出的信息熵值條形圖Fig.3 Bar graph of information entropy to every attribute

表5 屬性指標權重Tab.5 Index weight of attribute

分析屬性值的權重分配，可以看出誘餌釋放后的溫度、RCS及釋放速度的權重分配較大，說明這3種因素對誘餌隱真示假有效性影響最大。

由式（9）計算各個誘餌的有效性評估值 Z=（Z1，Z2，Z3，Z4）=（0.182，0.369，0.827，0.481），可見第三類誘餌的有效性最好，第一類誘餌的有效性最差。因此，導彈作戰中選擇第三類誘餌達到的突防效果更好。

5 結束語

信息準則判據的難以確定和試驗評估高額經費的投入，在誘餌運用于導彈突防有效性評估上都受到限制，文中考慮多種因素的影響，采用基于信息熵的多屬性決策評估方法，對誘餌的有效性進行定性與定量相結合的分析，為誘餌誘騙技術在導彈與防御系統的對抗中提供依據。

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