解決問題能力較弱學(xué)生的輔導(dǎo)對(duì)策

王 珍

解決問題能力較弱學(xué)生的輔導(dǎo)對(duì)策

王 珍

“解決問題”是近年來數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)話題。“問題”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的載體，“問題解決”是學(xué)生思維發(fā)展的最高層次。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中把“解決問題”作為課程的目標(biāo)之一，并在“數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)”中指出：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

小學(xué)生解決問題的能力對(duì)他們將來的發(fā)展具有十分重要的作用。而小學(xué)生解決問題能力往往受到諸多觀念與方式的影響，所以我們有必要對(duì)此進(jìn)行探究，尤其是對(duì)那些解決問題能力較弱的學(xué)生，應(yīng)找出原因，并研究輔導(dǎo)對(duì)策。通過兩學(xué)期對(duì)班級(jí)解決問題能力較差學(xué)生的個(gè)案研究，筆者總結(jié)出以下幾種輔導(dǎo)對(duì)策。

一、在讀題上下工夫，提高理解題目的能力

五年級(jí)的應(yīng)用題往往有些彎彎繞，而這些學(xué)生語文學(xué)得差，造成讀不懂?dāng)?shù)學(xué)題目，不能正確理解題目中條件與條件之間、條件與問題之間的關(guān)系，越讀不懂就越不愿意讀，看一眼就做，自然容易做錯(cuò)。因此，筆者要求他們必須大聲朗讀題目，一直讀到不打頓為止，再要求他們從問題出發(fā)，思考要求這個(gè)問題必須知道什么條件，再在題目中找一找條件是否已知，不知道怎樣求，還需要什么條件來求。經(jīng)過這樣的輔導(dǎo)，他們解決兩三步應(yīng)用題的能力明顯提高了。

案例：跳遠(yuǎn)比賽時(shí)陳揚(yáng)跳了3.12米，比馬偉多跳了0.24米，馬偉跳了多少米？

有一名學(xué)生在做這道題時(shí)用了加法。筆者在輔導(dǎo)他時(shí)，首先讓他反復(fù)讀題，一邊讀一邊考慮，陳揚(yáng)和馬偉，誰跳得遠(yuǎn)？在讀了十遍以后，他說：“陳揚(yáng)跳得遠(yuǎn)。”筆者又問：“現(xiàn)在求馬偉跳了多少米，是求多的還是求少的？”“求少的。”“求少的量用什么方法？”“哦，減法。”他訂正對(duì)了。可是遇到類似題目時(shí)他又做錯(cuò)了。

像上面這樣的應(yīng)用題在二年級(jí)就已經(jīng)接觸到了，學(xué)生為什么還會(huì)反復(fù)錯(cuò)？除了智力的原因，筆者認(rèn)為最主要的原因就是他不讀題。筆者曾經(jīng)觀察過這名學(xué)生做應(yīng)用題，看一遍就開始做，估計(jì)此時(shí)他連題目都不能完整地讀下來，更談不上分析題目的數(shù)量關(guān)系了。所以提高他的解題能力就要從最基本的讀題開始。

二、聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生解決問題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，而提高解決問題意識(shí)最有效的方法就是讓他們有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。比如，有的學(xué)生“分?jǐn)?shù)”感很差，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)常常錯(cuò)得一塌糊涂，其中一個(gè)主要原因就是對(duì)“生活中的分?jǐn)?shù)”缺乏必要的感受。因此，筆者采取了這樣的做法：估計(jì)班級(jí)板報(bào)的各個(gè)欄目占黑板面積的幾分之幾；自己的頭是身高的幾分之幾；本班男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾……準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)了單位“1”，明白了分?jǐn)?shù)的含義，再解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題時(shí)效果就好多了。

案例：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后，從作業(yè)情況看，還有一些學(xué)生沒有搞明白，其中有3名學(xué)生的作業(yè)完成得最糟，于是筆者開始幫他們補(bǔ)課。

師：從辦公室里找找不同的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生甲：我看到了2個(gè)電風(fēng)扇，其中一個(gè)就是總數(shù)的1/2。

學(xué)生乙：有4盞日光燈，其中一盞就是總數(shù)的1/4。

學(xué)生丙：這邊有3張桌子，其中一張就是總數(shù)的1/3。

師：很好！2個(gè)電風(fēng)扇就是電風(fēng)扇的總數(shù)，我們把它看作單位“1”，就是一個(gè)整體，現(xiàn)在把這個(gè)整體平均分成2份，其中1個(gè)電風(fēng)扇就是2份中的1份，就是1/2。明白了嗎？

生：明白了。

師：那好，剛才說到的4盞日光燈和3張桌子分別是把誰看作一個(gè)整體？誰是單位“1”？平均分成了幾份？1盞日光燈和1張桌子分別表示這樣的幾份？

學(xué)生乙：4盞日光燈看作一個(gè)整體，是單位“1”，平均分成4份，1盞就是這樣的1份。

學(xué)生丙：3張桌子看作一個(gè)整體，是單位“1”，平均分成3份，1張桌子就是這樣的1份。

師：很好！老師再來考考你們，能說說對(duì)1/5這個(gè)分?jǐn)?shù)的理解嗎？

由此可見，分?jǐn)?shù)就在學(xué)生的身邊，教室里、生活中隨處可見分?jǐn)?shù)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用。可見，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示周圍的事物，能使學(xué)生感到分?jǐn)?shù)就在自己身邊，從而更具體、更深刻地理解、把握分?jǐn)?shù)概念，建立數(shù)感。對(duì)于學(xué)習(xí)能力比較差的學(xué)生，就更加需要教師多加引導(dǎo)，多舉例，加長直觀形象認(rèn)知的時(shí)間，逐步過渡到形象抽象，在這個(gè)過程中要放慢腳步，在不脫離生活領(lǐng)域的基礎(chǔ)上，逐步再過渡到初步的本質(zhì)抽象。

三、教授解決問題的方法，提高解決問題的能力

在每一冊(cè)數(shù)學(xué)書中都有“解決問題的策略”的內(nèi)容，如果學(xué)生沒有學(xué)會(huì)，就會(huì)造成他們解決問題的能力較差。筆者在輔導(dǎo)時(shí)，根據(jù)不同的題目教學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈニ伎肌＠缬羞@樣一道題：王大媽賣雞蛋，第一個(gè)顧客買了全部雞蛋的一半還多一個(gè)，第二個(gè)顧客買了25個(gè)雞蛋，第三個(gè)顧客把剩下的18個(gè)雞蛋都買走了，王大媽一共有多少個(gè)雞蛋？這道題對(duì)于班級(jí)多數(shù)學(xué)生來說易如反掌，但對(duì)個(gè)別學(xué)生來說卻十分吃力。于是，筆者用畫線段圖的方法來幫助他們理解。根據(jù)條件在線段上一一找出相應(yīng)的小段，很快他們都發(fā)現(xiàn)，原來1＋25＋18求出來的就是雞蛋總數(shù)的一半，再乘2就知道雞蛋一共有多少個(gè)了。

畫線段圖只是幫助解決問題的一種方法，還有根據(jù)題意畫圖、列表等方法。

案例：電腦房要鋪地磚，邊長5分米的地磚用了80塊，電腦房的面積是多少平方米？

幾個(gè)解題能力比較差的學(xué)生普遍列式為80×5=400平方分米，400平方分米=4平方米。這說明他們沒有理解題意。為了讓他們理解這類題目，筆者先在黑板上畫了一個(gè)長方形，告訴大家這就是電腦房。讓他們?cè)诓莞灞旧弦矊W(xué)著畫一個(gè)長方形表示電腦房的地面。現(xiàn)在要鋪地磚了，筆者手里拿著一個(gè)小正方形，告訴他們這就是邊長5分米的地磚，然后把一塊地磚貼在長方形上，讓他們也在長方形內(nèi)畫一個(gè)正方形，問鋪了多大的面積？他們立刻回答：鋪了25平方分米，使他們理解：鋪一塊地磚就是鋪了25平方分米，也就是一個(gè)小正方形的面積。那么，要求電腦房的面積，就是求什么？他們很快理解到：就是求80塊地磚的面積。那么要求80塊地磚的面積首先要求什么？他們終于明白了，要先求1塊地磚的面積。這樣，這道題他們就能解決了。

這種題目是長方形和正方形面積計(jì)算中一個(gè)較典型的題目，學(xué)生不理解就不會(huì)做。鋪地磚雖然是每個(gè)學(xué)生家庭里都有的事情，但是學(xué)生不經(jīng)歷，根本不懂怎樣鋪地磚，也不懂地磚的塊數(shù)與房屋面積的關(guān)系，當(dāng)然就不會(huì)做了。要讓學(xué)生理解這樣的題目，就要讓學(xué)生明白鋪地磚是怎樣一回事。像這樣的應(yīng)用題還有很多，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生因?yàn)槿狈ι罱?jīng)驗(yàn)而不會(huì)做，這就需要教師將這樣的題目還原到生活中去，并教給學(xué)生相應(yīng)的思考方法，這樣才能讓學(xué)生真正理解題目，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。

四、靈活運(yùn)用公式，提高解決問題的能力

每當(dāng)學(xué)到一個(gè)公式，教師總要求學(xué)生會(huì)背，但筆者發(fā)現(xiàn)，他們即使會(huì)背了，也不會(huì)靈活運(yùn)用。例如，學(xué)習(xí)了圓的周長的兩個(gè)計(jì)算公式C=πd和C=2πr后，利用公式求周長，他們都會(huì)。而已知周長求半徑或求直徑，他們就不會(huì)做了。因此，在輔導(dǎo)時(shí)，筆者先要求他們利用乘法算式各部分之間的關(guān)系將公式變形：d=？r=？解決了這個(gè)問題，半徑和直徑就都會(huì)求了。學(xué)習(xí)了圓的面積后，筆者向他們提出問題：已知圓的周長，怎樣求它的面積？3/4的學(xué)生寫出了先根據(jù)周長求出直徑，再求出半徑，最后求面積的解題思路。

案例：作業(yè)中有這樣兩道簡便計(jì)算

(1)15－2.68－7.32

(2)4.52－(3.52＋0.72)

有一名學(xué)生第一題做得很好，知道連減也可以先加后減，將算式變化為15－(2.68＋7.32)。而后一題他去掉括號(hào)后卻變化為4.52－3.52＋0.72。筆者利用課余時(shí)間把這名學(xué)生請(qǐng)進(jìn)辦公室，把第一題抄寫在紙上，請(qǐng)他再做一次，他很快做對(duì)了。筆者用筆圈出原式和他變化后的式子，先讓他仔細(xì)觀察，然后把這兩個(gè)式子重新抄寫在紙上，劃出15－(2.68＋7.32)，讓他還原到原式，他不假思索地寫對(duì)了。接著，筆者在紙上寫出了第二題，再讓他還原，他很快也寫對(duì)了。這時(shí)，筆者拿出他的作業(yè)本，讓他批改自己的作業(yè)，他很快找到問題，并改正過來。這種錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)成績不好的學(xué)生中很典型，不能正確運(yùn)用減法的簡便計(jì)算公式。通俗地說，就是認(rèn)識(shí)從家到學(xué)校的路，卻不認(rèn)識(shí)從學(xué)校回家的路。

五、結(jié)束語

要提高這些學(xué)生解決問題的能力不是一朝一夕的事，雖然他們解決問題的能力還處于班級(jí)下游水平，舉一反三的能力很差，考試時(shí)應(yīng)用題還會(huì)丟很多分，但筆者相信，只要堅(jiān)持不懈，在今后的輔導(dǎo)中找出更多適合他們的學(xué)習(xí)方法和策略，一定能提高他們解決問題的能力。

(本欄責(zé)任編輯/葉梅)

2012-04-30

王珍，大專，小教高級(jí)。

南京信息工程大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)。