基于CAD的塔架索道支架的幾何造型的設(shè)計(jì)

裴成君

（三門峽中等專業(yè)學(xué)校，河南 三門峽 472000）

1 幾何造型的基本方法

產(chǎn)品設(shè)計(jì)的過程也是信息處理的過程。設(shè)計(jì)過程中產(chǎn)品信息的表達(dá)方式與當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)發(fā)展水平緊密相關(guān)。在六十年代末，隨著CAD和CAM概念的逐步形成以及計(jì)算機(jī)硬件和軟件的飛速發(fā)展，產(chǎn)品的表達(dá)方式發(fā)生了顯著的變化。由于人類現(xiàn)實(shí)世界是一個(gè)由眾多類型三維幾何形狀構(gòu)成的集合體，因此三維幾何造型技術(shù)引起了人們的極大關(guān)注并得到快速發(fā)展。目前，三維造型的模型主要有線框模型、曲面模型、實(shí)體模型及特征模型等。

2 線框造型

線框造型是CAD/CAM技術(shù)發(fā)展過程中最早應(yīng)用的三維模型。這種模型由一系列空間直線、圓弧和點(diǎn)組合而成，用來描述產(chǎn)品輪廓外形，并在計(jì)算機(jī)內(nèi)生成相應(yīng)的三維映象，從而可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)視圖變換和空間尺寸協(xié)調(diào)。

用線框建立物體模型，只有離散的空間線段，沒有實(shí)在的面，所以比較容易處理。這種物體模型數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小，只需要在計(jì)算機(jī)內(nèi)建立三維表，用來存儲(chǔ)物體棱邊的始點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)。因此線框造型具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)硬件要求不高和易于掌握的特點(diǎn)，常用于工廠或車間的布局、管路設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的模型、產(chǎn)品幾何形狀的粗略設(shè)計(jì)等方面。但是線框造型所構(gòu)成的圖形含義不確切，表面形狀可能不唯一，不能進(jìn)行幾何特性計(jì)算，也無法描述曲線。

3 實(shí)體造型

實(shí)體造型是以立方體、圓柱體、球體、錐體、環(huán)狀體等為單元體，通過布爾運(yùn)算，構(gòu)成所需的幾何形狀。這些形狀具有完整的幾何信息，是真實(shí)而唯一的三維物體。目前最常用的方法有：幾何體素法CSG(Constructive Solid Geometry)和邊界描述法B-rep(Boundry represention)。

（1）幾何體素法。幾何體素構(gòu)造法是指先在系統(tǒng)中預(yù)置簡(jiǎn)單的幾何形狀的基本體素，如立方體、圓柱體、球體、錐體、環(huán)狀體等，再利用這些基本體素進(jìn)行聯(lián)接、刪拼并形成形狀復(fù)雜的實(shí)體模型。幾何體素構(gòu)造法中，物體形狀定義是以集合論為基礎(chǔ)的。首先是集合本身的定義。其次是集合之間的運(yùn)算。所以幾何體素法是建立在兩級(jí)模式的基礎(chǔ)上。第一級(jí)是以半空間為基礎(chǔ)定義的有界體系，例如球體是一個(gè)半空間，圓柱體是兩個(gè)半空間，立方體則是六個(gè)半空間。第二級(jí)是將這些體素施以交、并、差運(yùn)算，生成一個(gè)二叉樹結(jié)構(gòu)，樹的節(jié)點(diǎn)是體素或變換參數(shù)，非葉節(jié)點(diǎn)是集合運(yùn)算符號(hào)∪*、∩*、-*，樹根是生成的幾何體，如圖1所示。

圖1 CSG法構(gòu)造實(shí)體描述

（2）邊界描述法。邊界描述法是以物體邊界為基礎(chǔ)的定義和描述幾何形狀的方法。每個(gè)物體都由有限個(gè)面構(gòu)成，每個(gè)面由有限條邊圍成的有限個(gè)封閉域定義。當(dāng)描述一個(gè)物體時(shí)，物體的幾何形狀規(guī)定其頂點(diǎn)、棱邊和面的位置尺寸，從而將它們固定于空間。圖2是一個(gè)四棱錐邊界表示的例子，這種表示可看作是含有體、面、邊、頂點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)的有向圖，圖中可把基于邊界的三角形分解，即把形體的邊界拆成一些不相互覆蓋的三角形。顯然，任何平面立體都可用這種方法來表示。

圖2 B-rep法構(gòu)造實(shí)體描述

（3）曲面造型。當(dāng)物體的外形由復(fù)雜的曲面構(gòu)成時(shí)，為了獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)，必須用數(shù)學(xué)方法定義、描述和設(shè)計(jì)曲面，即建立曲面造型模型。目前已有多種造型方法，如：樣條函數(shù)、參數(shù)樣條曲線和曲面、孔斯曲面、BEZIER曲線曲面等，這些方法是適于幾何外形的數(shù)學(xué)造型，由于局部性不好，不易控制曲線曲面的形狀，使用并不理想。B樣條及其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的NURBS曲線是利用B特征多邊形控制B樣條曲線，用B特征網(wǎng)格頂點(diǎn)控制B樣條曲面，具有較好的逼近性、控制性和表達(dá)式冪次，可以精確表示包括錐曲面在內(nèi)的各種幾何體，使曲面造型在描述各種曲面時(shí)，在數(shù)學(xué)上具有統(tǒng)一的可能。

4 I-DEAS的幾何造型

柳工BS305變速箱的幾何造型是在SUN工作站上用I-DEAS軟件完成的。I-DEAS使用實(shí)體模型描述零件幾何圖形，因而物體之間的干涉體積、面積特性、體積特性、慣量都很容易計(jì)算出來，不會(huì)發(fā)生模糊不清的解釋，物體可以用消除隱藏線的線框模型顯示出來，也可以加上濃淡色彩，清晰地顯示它在三維空間的形狀，因而物體在I-DEAS中是被完整地描述。實(shí)體幾何需要幾何信息的任意類型設(shè)計(jì)和分析，它包括二維制圖、有限元分析、裝配研究、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、視圖顯示及制造等。

5 結(jié)論

架空索道塔架的設(shè)計(jì)都是采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析方法進(jìn)行強(qiáng)度、剛度計(jì)算。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元數(shù)值計(jì)算法得到了廣泛使用。本文設(shè)計(jì)的基于CAD的塔架索道支架的幾何造型經(jīng)計(jì)算機(jī)仿真，仿真結(jié)果達(dá)到設(shè)計(jì)要求。