習題課是民族班“力學”教學的重要組成部分

熱依汗.依不拉依木，陳國新

（新疆農業大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052）

力學課是理論性較強且比較難學的課程，因而在一般院校中所遇到的一些問題，如內容多、學時少、聽課容易，解題難等問題，在少數民族班學生中就更為突出了。筆者二十幾年的力學教學實踐中深深體會到，上好“理論力學”習題課是非常重要的，尤其對少數民族班學生來說，可以通過習題課消化，理解所學的知識，深化理論，再由理論來解決實際問題，形成理論——習題——理論的教學方式。

1 選工程中常見且難度適中的例題

在學習靜力學物系平衡問題的習題課上，我們常以工程中常見的起重機的受力分析為例題進行講解，見圖1所示，起重機放在AB組合梁上，重力Q作用線通過C，題目要求計算A和B處的約束力.先取梁上面的起重機為隔離體，計算約束力NE和NF，然后分析ACB組合梁。經分析有四個約束力，但整體只有三個平衡方程如何求截呢？對這一問題可有兩種途徑解決。

第一種途徑，首先以CB部分為研究對象，求得未知力NB，然后再取整體AB，應用三個平衡方程，即可求出未知力XA、YA和 MA。

第二種途徑，分別以各部分（BC，AC）為研究對象，先取CB 部分，利用三個平衡方程，求得 NB，XC，YC。然后把 XC，YC反向加在AC部分上作為載荷，由AC部分求出其它三個未知力，在計算過程中，額外求解了題目并不需要的約束力XC，YC，使計算繁鎖。

圖1 起重機受力圖解

通過比較以上兩種求解方法，使學生領悟到:①力學計算的方法不是唯一的。②認真分析題意，采用簡單方法。

2 通過討論課解決疑難問題

在講課中，采用啟發式教學，引導學生分析問題和思考問題，使學生既不感到純理論方面內容的枯燥乏味，也避免陷入繁雜的數學分析和公式推導之中，例如:講點的復合運動時，概念多，難度大。特別是牽連運動，雖然概念是從各種實例中引出的，但仍然有相當一部分學生復合運動的概念理解不透，為此在習題討論課上我們選擇典型習題進行詳盡分析，力爭讓學生對動點，動系的選取有一個深入的了解。

例如:圖2所示偏心凸輪中關于動點，動系的選擇分析。動點——因為AB桿上的點始終不應離開偏心輪的圓（即相對軌跡是圓）而偏心凸輪又在運動，所以選AB桿上的A點為動點。

動系——固結在凸輪上，隨凸輪繞O軸轉動。

若選凸輪上與A點重合的A謖點為動點，則必須選動桿AB為動系，A謖點的相對軌跡是一條曲線，無法直接判斷出來，只能由解析法算出A謖點的相對運動方程，再求得相對運動軌跡。對于求加速度，由于A謖點相對軌跡的曲率半徑難以確定，求加速度比較困難，故這種選擇動點和動系的方法，雖然求速度時可以用，但在求加速度時是不可取的。

從本題可見，當動點，動系選的不合適，即相對軌跡不能直接判斷時計算加速度的工作將要增加許多，這是不可取的。

動力學中的綜合題大部分是比較復雜的問題，往往不是應用某一定理所解決的，需要聯合應用幾個定理求解。

例如圖 3所示（a），（b）兩題中，各輪的質量相同，直徑相同，C1和C2輪都作平面運動，靜止落下，落下的距離都為h時求，VC1，VC2與 h 的關系。

圖2 偏心凸輪圖解

圖3 力學圖解

求解這類動力學問題的關鍵是先解決運動學關系，那么C1和C2輪質心的速度是否相同呢？在（a）題中，O輪繞定軸轉動，使繩具有速度，以B點為基點它的運動學關系是VC1=Rω-O+RωC，其中ωO，ωC都是未知量。為此必須設法應用其它動力學理論來找出他們的關系。分別取O輪和C1輪為研究對象，由定軸轉動及平面運動的微分方程求出ωO=ωC=ω，所以對（a）圖VC1=2Rω

對（b）題，繩是不動的，B點為速度舜心VC2=Rω所以質心的速度是不同的，在寫動力學方程時，也就不能一概而論，而要具體問題具體分析。

3 結語

通過上面例題的比較，提高了學生分析問題和解決問題的能力，同時提高了學生的解題興趣。學生在學習力學的復雜問題時，對于基本結構的選取和解題思想上缺乏深刻了解，為了保證力學內容的講授，我們同時安排輔導課和習題課，解決力學學習中的疑難問題，學好專業基礎課是能否學好專業課的重要環節，特別是像這樣與工程實際有密切關系的專業基礎課。它不僅對相關專業課的學習很有幫助，而且對培養實踐能力更加重要。所以教師要講清基本概念，內容和技能，學生要積極配合，多動手練習，才能掌握這種技巧，要通過輔導課和習題課以達迅速，為后續學習奠定基礎。

[1]謝傳鋒.理論力學自我監測[M].北京:航空學院出版社，2003.

[2]熱依汗.關于力學教學法的探討[J].新疆農業大學學報，2000.

[3]程靳等.理論力學學習輔導[M].北京:高等教育出版社，2009.