大地震前近臺背景噪聲的頻譜分析①

許康生，李秋紅，李 英

（中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

地下巖層在外力作用下應(yīng)力不斷積累，當(dāng)應(yīng)力積累達(dá)到或超過巖層的破裂強(qiáng)度或摩擦強(qiáng)度時，能量突然釋放，也就發(fā)生地震。在能量逐漸積累的過程中，孕震區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)和巖石的一些物理性質(zhì)也在發(fā)生著相應(yīng)的變化，或許還有區(qū)域性的細(xì)微破裂在發(fā)生，這些變化人們直觀和儀器直觀也許是不易察覺的，但在儀器連續(xù)記錄的背景噪聲中包含了這些信息，我們希望通過一些數(shù)學(xué)處理方法提取出這些信息。本文通過對汶川地震前12天和玉樹地震前14天震中附近臺站的背景噪聲記錄進(jìn)行處理，分析其頻譜變化特征，進(jìn)行一些這方面的探索研究。

1 處理方法

功率譜估計可以分為經(jīng)典譜估計方法與現(xiàn)代譜估計方法。經(jīng)典譜估計中最簡單的就是周期圖法，但是周期圖法估計出的功率譜不夠精細(xì)，分辨率比較低。可以將信號序列x（N）分為L個不相重疊的小段，分別用周期圖法進(jìn)行譜估計，然后將這L段數(shù)據(jù)估計的結(jié)果的平均值作為整段數(shù)據(jù)功率譜估計的結(jié)果。還可以將信號序列x（N）重疊分段，分別計算功率譜，再計算平均值作為整段數(shù)據(jù)的功率譜估計。加窗平均周期圖法是對分段平均周期圖法的改進(jìn)，即在數(shù)據(jù)分段后，對每段數(shù)據(jù)加一個非矩形窗進(jìn)行預(yù)處理，然后再按分段平均周期圖法估計功率譜。相對于分段平均周期圖法，加窗平均周期圖法可以減小頻率泄漏，增加頻峰的寬度。Welch法就是利用改進(jìn)的平均周期圖法估計隨機(jī)信號的功率譜，每一段的功率譜：

式中M為每段的數(shù)據(jù)長度；N 為數(shù)據(jù)總長度；d2（n）為數(shù)據(jù)窗口；U是一個歸一化因子，保證了譜的無偏估計。各段平均后的功率譜：

上式中L是數(shù)據(jù)長度的分段數(shù)。

圖1 選用臺站分布圖Fig.1 Distribution of used station for Wenchuan earthquake（MS8.0）and Yushu earthquake（MS7.1）.

2 資料處理

資料分別來自四川省地震臺網(wǎng)和青海省地震臺網(wǎng)的記錄。對汶川地震，本文選取2008年5月1日至12日茂縣臺（MXI）、安縣臺（AXI）和汶川臺（WCH）三個震中附近臺的連續(xù)記錄，三個臺的地理分布、主震位置及龍門山斷裂如圖1（a）所示，這3個臺配置的儀器均為CMG－3ESP－60地震計，頻帶范圍60s－50Hz，數(shù)據(jù)采集器為24位，采樣率100sps。對玉樹地震，選取2010年4月1日至14日曲瑪萊臺（QML）、雜多臺（ZAD）和玉樹臺（YUS）三個震中附近臺的連續(xù)記錄，三個臺的地理分布、主震位置及斷裂帶如圖1（b）所示。曲瑪萊臺和雜多臺配備BBVS－60地震計，頻帶范圍60s－50Hz，玉樹臺配置KS2000M－60地震計，頻帶范圍60s－50Hz，數(shù)據(jù)采集器均為24位，采樣率100sps。為了減少周圍環(huán)境干擾對結(jié)果的影響，我們只抽取了這些臺干擾較小的垂直向的記錄進(jìn)行計算處理。

首先，以一個小時的連續(xù)記錄為一個數(shù)據(jù)文件，采用3階Butterworth帶通濾波，帶通范圍為0.5～5Hz，這是通過經(jīng)驗(yàn)性試算確定的，在這個頻率區(qū)間表現(xiàn)出較好的頻譜變化的敏感性。然后采用Welch方法進(jìn)行功率譜密度估計，并得到最大功率所對應(yīng)的頻點(diǎn)（或稱為卓越頻點(diǎn)），這樣，每天得到24個卓越頻率頻點(diǎn)值（記錄缺失時段的頻點(diǎn)和峰值以0填補(bǔ)），為了強(qiáng)化表達(dá)在0.5～5Hz范圍內(nèi)高頻段卓越頻點(diǎn)出現(xiàn)的頻次，圖2只展示了卓越頻點(diǎn)在3.0～4.5Hz范圍的時序結(jié)果。

3 結(jié)果分析

3.1 四川臺站記錄功率譜密度結(jié)果分析

茂縣臺：在12天中，卓越頻率為3.9Hz左右的成分出現(xiàn)0次，其次為頻率為3.5Hz左右的成分。

安縣臺：在12天中，卓越頻率為3.9Hz左右的成分出現(xiàn)3次，其中前7天出現(xiàn)1次，后5天出現(xiàn)2次。

汶川臺：在12天中，卓越頻率為3.9Hz左右的成分出現(xiàn)90次，其中前7天出現(xiàn)32次，后5天出現(xiàn)58次。

圖2 選用臺的背景噪聲功率譜密度峰值頻率Fig.2 The peak frequency of power spectrum density from chosen stations.

由此可以看出，在空間分布上，茂縣臺和安縣臺卓越頻率為高頻的出現(xiàn)概率明顯低于汶川臺，表現(xiàn)出顯著的差異；在時間分布上，茂縣臺和安縣臺卓越頻率為高頻的出現(xiàn)沒有顯示出規(guī)律性特征，而汶川臺的結(jié)果表現(xiàn)出時序上明顯的前疏后密的趨勢，前7天（168小時）卓越頻率為3.9Hz每小時出現(xiàn)的概率為19%，后5天（109小時）的概率為53%。這意味著，在5月1－12日這段時間，汶川臺記錄到了一些富含高頻成分的波，而且隨時間推移，出現(xiàn)的頻次在不斷加密，而茂縣臺和安縣臺的結(jié)果沒有顯示出這一特征；我們估算了這3個臺的震中距，茂縣臺、安縣臺和汶川臺的震中距分別是86km、121km和56km，假如汶川臺接收到的這些高頻波來自汶川主震初始破裂點(diǎn)附近，而茂縣臺和安縣臺并沒有記錄到類似汶川臺的一些高頻成分，可見這些波在傳播過程中被急劇衰減，這與波在介質(zhì)中傳播衰減的物理規(guī)律是相吻合的。

3.2 青海臺站記錄功率譜密度分析

曲瑪萊臺：在14天中，沒有出現(xiàn)在我們研究頻段內(nèi)的高頻成分。

雜多臺：同時間段中，頻率為3.9Hz的成分出現(xiàn)38次，其中1－7日時段22次，8－14日時段出現(xiàn)16次。

玉樹臺：同時間段中，頻率為3.9Hz的成分出現(xiàn)17次，其中，1－7日時段4次，8－14日時段出現(xiàn)13次。

可見，曲瑪萊臺沒有記錄到高頻波，雜多臺記錄的高頻成分在時間分布上較為均勻，而玉樹臺在前7天（168小時）每小時記錄到的3.9Hz出現(xiàn)的概率為2%，后7天（150）概率為11%。可見，隨時間推移，出現(xiàn)的頻次也在不斷加密。雜多臺、曲瑪萊臺和玉樹臺的震中距分別是122km、125km和43km。由此認(rèn)為，只有玉樹臺記錄到了與玉樹地震初始破裂相關(guān)聯(lián)的一些高頻信息。

文獻(xiàn)［3］給出了花崗巖巖石壓力實(shí)驗(yàn)的一些結(jié)果，指出在壓力達(dá)到一定值時（主破裂應(yīng)力的51.8%～72.2%），儀器記錄到“前破－主破－余破”型破裂。這也從實(shí)驗(yàn)角度佐證了巖石受力破裂的力學(xué)過程，震前記錄到一些微破裂的信息也是可能的。

4 結(jié)論

根據(jù)對這兩次大地震一些附近臺站記錄的處理，以及對處理結(jié)果從空間分布和時間序列上的分析，給出以下幾點(diǎn)初步結(jié)論：

（1）在大地震發(fā)生前的一段時間內(nèi)，地震的初始破裂點(diǎn)附近有一些巖層的細(xì)小破裂發(fā)生，近臺會記錄到一些富含高頻成分的波，這是孕震區(qū)內(nèi)應(yīng)力積累接近巖石破裂強(qiáng)度的臨界狀態(tài)，且在主破裂發(fā)生前，發(fā)生的細(xì)微破裂的結(jié)果，當(dāng)然也包含了孕震區(qū)巖層在應(yīng)力作用下裂紋貫通、擴(kuò)容和進(jìn)水等物理過程引起的介質(zhì)不均勻性、各向異性和粘滯性的有關(guān)信息。

（2）這類細(xì)微破裂的發(fā)生頻次在時間表現(xiàn)出前疏后密的特征，反映巖層內(nèi)應(yīng)力不斷積累的動態(tài)變化過程。

（3）細(xì)微破裂釋放的能量較小，富含高頻成分在地層介質(zhì)中傳播衰減很快，如果在傳播過程中穿越斷層會衰減更快，所以只有極近臺站才可能記錄，當(dāng)然與臺站位置及本地區(qū)斷裂帶的展布狀況也有關(guān)。根據(jù)這兩次大地震及周圍臺站記錄的分析，初步認(rèn)為在現(xiàn)有儀器配置下，震中距小于60km的臺站記錄中才有可能提取出這些信息。

（4）限于震例及資料，以上僅是一個初步研究結(jié)果。隨著震例、資料的積累和研究方法的改進(jìn)，將進(jìn)一步研究這一問題。

［1］胡廣書.數(shù)字信號處理［M］.北京：清華大學(xué)出版社：1997：335－337.

［2］馬博琳，李勇，董順利，等.汶川地震震中映秀地區(qū)地表破裂特征［J］.西北地震學(xué)報，2009，31（4）：339－343.

［3］馮德益，陳化然.，郭瑞芝，等.青藏高原北緣地區(qū)地震波動力學(xué)特征量變化與前震關(guān)系的研究［J］.內(nèi)陸地震，1979，11（1）：2－8.

［4］李正光，楊融海，趙晉明，等.地震序列類型的巖石破裂實(shí)驗(yàn)研究［J］.地震研究，2005，28（4）：388－392.

［5］嵇少丞.地震與中國大陸形影相隨［M］.北京：科學(xué)出版社，2009：1－160.

［6］胡小剛，郝曉光.汶川大地震寬頻帶地震儀短臨異常及成因初探［J］.地球物理學(xué)報，2008，51（6）：1726－1734.

［7］卿新林，宋錦良，馮德益，等.雙軸壓縮下組合裂紋的動態(tài)擴(kuò)張實(shí)驗(yàn)研究［J］.西北地震學(xué)報，1994，16（1）：27－32.

［8］馮德益，陳化然，丁偉國.大震前地震波頻譜異常特征的研究［J］.地震研究，1994，17（4）：319－329.

［9］喬寶成，李勇，董順利，等.汶川MS8.0地震中央斷裂北端震中映秀地區(qū)地表破裂特征［J］.西北地震學(xué)報，2009，31（4）：333－338.