改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器

侯世英，黃哲，肖旭，曾鵬，陳劍飛

(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044;2.重慶電力公司永川供電局，重慶402160)

0 引言

Z源逆變器[1]以其獨(dú)特的阻抗網(wǎng)絡(luò)具有可實(shí)現(xiàn)直流側(cè)升壓變換、允許逆變器橋臂工作于直通狀態(tài)等優(yōu)點(diǎn)，因此，無需再控制信號(hào)中插入死區(qū)時(shí)間提高逆變器輸出電能質(zhì)量及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，特別適用于可再生能源發(fā)電系統(tǒng)所發(fā)出電能的電壓低且波動(dòng)大的特點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景[2－9]。但 Z源逆變器也具有一定的局限性[10]:1)升壓因子較小，升壓能力十分有限;2)輸入電流斷續(xù)，直流電壓利用率低;3)啟動(dòng)初期易造成阻抗網(wǎng)絡(luò)電感電容諧振，從而造成嚴(yán)重的啟動(dòng)沖擊。

針對以上局限性，國內(nèi)外學(xué)者開展了Z源逆變器拓?fù)鋬?yōu)化方面的研究，以致力于完善Z源逆變器的性能。文獻(xiàn)[11]提出一種能夠減小Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力的改進(jìn)型拓?fù)洌乙欢ǖ囊种茊?dòng)沖擊的能力;文獻(xiàn)[12]通過改變阻抗網(wǎng)絡(luò)中無源元件的位置，提出準(zhǔn)Z源逆變器，以減小電容電壓應(yīng)力，并減小啟動(dòng)沖擊;文獻(xiàn)[13]提出了中性點(diǎn)箝位的三電平Z源并網(wǎng)逆變器;文獻(xiàn)[14]利用羅氏變換器的思想改進(jìn)其阻抗網(wǎng)絡(luò)，提出了具有較高升壓比的改進(jìn)型Z源逆變器;文獻(xiàn)[15]提出了雙輸入雙輸出的Z源逆變器等。以上文獻(xiàn)都能較好的改善Z源逆變器的性能，但其多數(shù)只能解決前述分析中指出的1～2種不足，有的甚至以非常復(fù)雜的電路結(jié)構(gòu)來換取其性能的提升，不僅增大了電路的體積，也增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

本文在傳統(tǒng)的Z源逆變器的基礎(chǔ)上，增加1個(gè)有源開關(guān)及電感，結(jié)合傳統(tǒng)阻抗網(wǎng)絡(luò)中的輸入二極管在前級構(gòu)成一個(gè)等效Boost電路，以提高拓?fù)涞纳龎耗芰?又由于電感的加入，根據(jù)電感電流不能突變的特性，在啟動(dòng)過程中限制了啟動(dòng)沖擊電流，并且該電感也保證了輸入電流的連續(xù)。另外，前級的有源開關(guān)工作狀態(tài)與直通狀態(tài)保持同步，因此無需增加額外的控制電路，盡可能保證了控制系統(tǒng)的簡單化。最后，將其應(yīng)用于單相并網(wǎng)系統(tǒng)中，通過仿真與實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了所提出的改進(jìn)型Z源逆變器拓?fù)涞恼_性和有效性。

1 改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器拓?fù)浞治?/h2>

提出的改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器拓?fù)淙鐖D1所示，其中有源開關(guān) Sb與電感Lb加在傳統(tǒng)阻抗網(wǎng)絡(luò)的前端，與輸入二極管在前級構(gòu)成一個(gè)等效 Boost電路，原阻抗網(wǎng)絡(luò)仍滿足對稱關(guān)系，即:L1=L2=L，C1=C2=C，Z源逆變器有別于傳統(tǒng)的逆變器在于其工作狀態(tài)中存在傳統(tǒng)逆變器所嚴(yán)格禁止的直通狀態(tài)，因此，可將其工作狀態(tài)等效為直通狀態(tài)與非直通狀態(tài)兩種，建立其相應(yīng)的等效電路模型如圖2所示。

圖1 改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器拓?fù)銯ig.1 The topology of improved Z-source grid-connected inverter

圖2 改進(jìn)型Z源逆變器等效電路Fig.2 The equivalent circuit of improved Z-source inverter

當(dāng)逆變器工作于有效狀態(tài)以及傳統(tǒng)的0狀態(tài)時(shí)，此時(shí)逆變橋的輸入電流受并網(wǎng)電流控制，因此，逆變橋可用一個(gè)電流源等效，其兩端電壓udc稱之為直流鏈電壓，因此，將有效狀態(tài)與傳統(tǒng)的0狀態(tài)稱為非直通狀態(tài)，等效電路如圖2(a)所示。阻抗網(wǎng)絡(luò)電感L1、L2和電容C1、C2分別具有相同的電感量 L和電容量C，阻抗網(wǎng)絡(luò)對稱，有如下關(guān)系，即

在非直通狀態(tài)下，開關(guān)管Sb關(guān)斷，二極管Din導(dǎo)通，此時(shí)阻抗網(wǎng)絡(luò)電感L1上的電壓為

而前級電感Lb上的電壓為

由式(2)、式(3)可得

當(dāng)逆變橋的同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通的狀態(tài)稱為直通狀態(tài)，此時(shí)逆變橋可用一條短路線等效，直流鏈電壓udc為0，如圖2(b)所示。此時(shí)閉合開關(guān)管Sb，迫使輸入二極管Din關(guān)斷，此時(shí)的Z源網(wǎng)絡(luò)電感L1上的電壓為

而前級電感Lb上的電壓為

根據(jù)電感的伏—秒平衡關(guān)系，即在一個(gè)開關(guān)周期Ts中，電感兩端的電壓的平均值為0，因此，令直通占空比為D0，那么有效狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間為(1－D0)Ts，而直通狀態(tài)的時(shí)間為D0Ts，結(jié)合式(2)～式(6)，可得改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器的直流鏈電壓udc以及Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓uC與直流側(cè)輸入電壓uin之間的關(guān)系:

定義改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器的升壓因子為B'，那么由上式可得升壓因子

由以上分析可知，改進(jìn)型Z源逆變器相對于傳統(tǒng)的Z源逆變器具有如下優(yōu)勢:

1)提高了升壓因子。

文獻(xiàn)[1]中給出了傳統(tǒng)Z源逆變器的升壓因子為B=1/(1－2D0)，結(jié)合式(8)得出兩種拓?fù)涞纳龎阂蜃优c直通占空比關(guān)系對比曲線如圖3所示，從圖中可知，改進(jìn)型Z源逆變器相對于傳統(tǒng)拓?fù)湓谏龎耗芰ι嫌休^大提高，而對于相同的網(wǎng)側(cè)電壓，改進(jìn)型拓?fù)淇梢詫0控制在較小的范圍，以減小逆變器開關(guān)管的開關(guān)應(yīng)力，保證良好的輸出電能質(zhì)量。

圖3 兩種拓?fù)涞纳龎阂蜃覤與D0的關(guān)系Fig.3 The relationship of B and D0 of these two topologies

2)輸入電流連續(xù)。

由圖2中改進(jìn)型Z源逆變器在的等效電路模型可知，前級升壓電感Lb在直通狀態(tài)下起到了續(xù)流的作用，因此保證了輸入電流的連續(xù)，提高了直流電壓利用率。

3)減小了啟動(dòng)沖擊。

傳統(tǒng)Z源逆變器在啟動(dòng)初期，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容上的初始電壓為0，由于逆變器開關(guān)管反并聯(lián)二極管的作用，會(huì)存在如圖4(a)所示的通路，造成啟動(dòng)時(shí)的輸入電流非常大，會(huì)將電容電壓瞬時(shí)充到0.5uin。此后，阻抗網(wǎng)絡(luò)中的電感和電容開始諧振，可能導(dǎo)致Z源電感電流與電容電壓大大超過穩(wěn)態(tài)值，從而造成逆變器損壞。而改進(jìn)型Z源逆變器的啟動(dòng)回路如圖4(b)所示，由于前級電感Lb的存在，在啟動(dòng)過程，根據(jù)電感的電流不能突變的特性，限制了啟動(dòng)電流，不會(huì)發(fā)生迅速將電容電壓瞬間充電至0.5uin的情況，因此無需采用軟啟動(dòng)策略也不會(huì)對逆變器造成影響，簡化了啟動(dòng)過程。

圖4 改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器啟動(dòng)時(shí)等效電路Fig.4 Equivalent circuit of improved topology when start-up

2 改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器的控制策略

將提出的改進(jìn)型Z源逆變器應(yīng)用于單相并網(wǎng)系統(tǒng)中，對其采用電壓電流雙閉環(huán)控制。對于電流控制回路而言，由于并網(wǎng)逆變器的最終控制目標(biāo)就是將直流電能轉(zhuǎn)換為交流電能并入公共電網(wǎng)，因此，必須對并網(wǎng)電流進(jìn)行有效控制。根據(jù)圖1中改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器的拓?fù)淇傻貌⒕W(wǎng)電流的微分方程的拉氏變換形式為

式中Ux為逆變橋端點(diǎn)輸出電壓，由于開關(guān)頻率足夠高，阻抗網(wǎng)絡(luò)工作穩(wěn)定，則在逆變橋的非直通狀態(tài)下，直流鏈電壓恒定，根據(jù)逆變橋的特性可將其等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，于是得到電流環(huán)的控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.5 The block diagram of current control loop

其中:Gi(s)為電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù);Ts為開關(guān)周期，考慮到信號(hào)的計(jì)算、發(fā)生、驅(qū)動(dòng)等有半個(gè)開關(guān)周期的慣性延遲。為了提高電流內(nèi)環(huán)的跟蹤速度，通常采用比例環(huán)節(jié)kp作為調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。由此可得電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

對于電壓控制回路而言，需保證穩(wěn)定的直流鏈電壓udc，但直流鏈電壓中含有直通分量，其本身是一個(gè)脈動(dòng)的方波，此特點(diǎn)給控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來了一定的困難，又由于Z源并網(wǎng)逆變器的直通狀態(tài)只存在于傳統(tǒng)的零狀態(tài)中，對逆變器的輸出并無影響，而真正的有效分量是方波的最大值，由于直流鏈電壓與阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓存在(1－D0)的關(guān)系，通過控制阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓uC的穩(wěn)定來間接實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定直流鏈電壓的目的。

若忽略變橋交流側(cè)的電阻損耗以及變橋自身的損耗，并考慮逆變器以單位功率因數(shù)并網(wǎng)，則變橋并網(wǎng)功率pac應(yīng)與直流側(cè)有功功率pin相等，即

其中:Udc為直流鏈電壓峰值;Iin1為非直通狀態(tài)下逆變橋的輸入電流平均值;Us為網(wǎng)側(cè)電壓峰值;ILf為并網(wǎng)電流峰值。由上式整理可得

而對于如圖2(a)所示的非直通狀態(tài)下所對應(yīng)的電容電流

對于如圖2(b)所示的直通狀態(tài)下，逆變橋的輸入電流平均值

直通狀態(tài)下所對應(yīng)的電容電流

式中IL為阻抗網(wǎng)絡(luò)電感電流，由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)輸出頻率，那么在阻抗網(wǎng)絡(luò)電感足夠大時(shí)，IL可看作定值。聯(lián)立式(10)～式(13)，可得改進(jìn)型Z源網(wǎng)絡(luò)電容電流的平均值為

由此可得Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓復(fù)頻域方程為

圖6 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.6 The block diagram of voltage control loop

因此，當(dāng)開關(guān)頻率足夠高且系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，Z源網(wǎng)絡(luò)電感電流IL、非直通狀態(tài)母線電壓 Udc、電網(wǎng)電壓幅值Us都基本恒定，于是可得出系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

其中Gu(s)為電容電壓控制環(huán)傳遞函數(shù)，Φci(s)為電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，由于電流環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器，導(dǎo)致電流環(huán)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差，因此為了消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，電壓環(huán)的調(diào)節(jié)器選擇比例—積分(PI)控制器:

由此可得電壓控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)

PI調(diào)節(jié)器的加入相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個(gè)固定為0的極點(diǎn)外，還可通過調(diào)節(jié)器的參數(shù)選擇一個(gè)可變零點(diǎn)。通過對零點(diǎn)和增益的改變，可設(shè)計(jì)符合系統(tǒng)要求的控制器參數(shù)。此處PI參數(shù)的設(shè)計(jì)參照經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值，然后參照其伯德圖及單位階躍響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)修正，最終得到合理的參數(shù)，最終參數(shù)下系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖如圖7所示，可知系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)特性。

圖7 系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖Fig.7 The bode plot of the system

3 仿真驗(yàn)證

基于以上理論分析，對改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了仿真研究。設(shè)計(jì)了如下仿真參數(shù):網(wǎng)側(cè)為220 V的工頻交流電壓;直流輸入電壓uin=300 V;阻抗網(wǎng)絡(luò)電感 L1=L2=1 mH，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容 C1=C2=1 000 μF;輸出濾波電感 Lf=2 mH;載波頻率fs=10 kHz;前級電感Lb=2 mH。

仿真結(jié)果如圖8～圖11所示，圖8為當(dāng)設(shè)定并網(wǎng)功率為4 kW時(shí)，Z源并網(wǎng)逆變器輸出波形。從圖中可知，并網(wǎng)電流iLf與電網(wǎng)電壓 us同頻同相，能夠按給定的功率以單位功率因數(shù)將電能并入電網(wǎng)，并且輸出電能質(zhì)量良好。

圖9為直流輸入電壓uin突變時(shí)，Z源并網(wǎng)逆變器輸出波形，在0.09 s時(shí)，直流電壓 uin由300 V突然降為280 V，從圖中可知，并網(wǎng)電流iLf幾乎不受影響，電容電壓在經(jīng)過0.02 s的小幅波動(dòng)后隨即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，繼續(xù)穩(wěn)定在337.5 V，說明系統(tǒng)具有良好的抗外部干擾能力。

圖8 改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器輸出波形Fig.8 The output waveform of the improved Z source grid-connected inverter

圖9 直流輸入電壓突變時(shí)的輸出波形Fig.9 The output waveform of the inverter when the input voltage suddenly changes

圖10 為改變并網(wǎng)電流參考信號(hào)，使并網(wǎng)功率由4 kW變?yōu)?.6 kW時(shí)，Z源并網(wǎng)逆變器輸出電流波形，從圖中可知，并網(wǎng)電流在經(jīng)過1個(gè)工頻周期的短暫調(diào)節(jié)之后達(dá)到穩(wěn)態(tài);其暫態(tài)過程中并網(wǎng)電流始終與電網(wǎng)電壓保持同頻同相，且無超調(diào)，由此證明系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性。

圖10 改變參考信號(hào)iLref后的電壓、電流波形Fig.10 The waveform after changing reference iLref

圖11 為在相同的輸入電壓uin、電容電壓uC以及網(wǎng)側(cè)電壓us的情況下，傳統(tǒng)Z源并網(wǎng)逆變器與改進(jìn)型Z源并網(wǎng)逆變器的啟動(dòng)過程波形，由此可知無論是從電容電壓還是直流鏈電壓來看，改進(jìn)型拓?fù)湓趩?dòng)初期的波動(dòng)明顯小于傳統(tǒng)拓?fù)洌铱焖傩暂^好，在1個(gè)工頻周期后即可達(dá)到穩(wěn)態(tài);對于阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓 uC波形，改進(jìn)型拓?fù)涞某{(diào)量僅為3.7%，相對于傳統(tǒng)拓?fù)涞?6.3%，其啟動(dòng)初期對電容的沖擊很小。通過計(jì)算可得，當(dāng)設(shè)置阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓為337.5 V時(shí)，改進(jìn)型拓?fù)涞闹蓖ㄕ伎毡菵0為0.056，而傳統(tǒng)拓?fù)銬0的為0.1，說明改進(jìn)型拓?fù)湓谏龎耗芰Ψ矫嬗休^大的提升。

圖11 啟動(dòng)過程波形對比Fig.11 The comparison waveform of start process

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的改進(jìn)型 Z源并網(wǎng)逆變器的正確性，設(shè)計(jì)了一臺(tái)最大輸出功率100 W的單相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)。其中輸入電壓70 V，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容1 000 μF，Z源電感5 mH，前級電感8 mH，開關(guān)頻率為20 kHz，網(wǎng)側(cè)采用60 V/220 V的工頻變壓器接入電網(wǎng)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12～圖14所示，圖12為當(dāng)輸入功率設(shè)置為45 W時(shí)并網(wǎng)電流iLf與電網(wǎng)電壓us的對比波形，由圖可知，并網(wǎng)電流iL與電網(wǎng)電壓us保持同頻同相，并網(wǎng)電流幅值為1 A，通過計(jì)算可知系統(tǒng)的效率約為93%，因此，說明該系統(tǒng)具有較高的電能轉(zhuǎn)換率。

圖12 輸入功率42 W時(shí)的并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓波形Fig.12 The waveforms of output current and grid voltage when the input power is 42 W

圖13 阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓波形Fig.13 The voltage waveform of Z source capacitor

圖14 開關(guān)管控制信號(hào)Fig.14 Control signal of the switch

圖13 為阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓uC波形，由圖可知，uC在工作過程中能夠保持穩(wěn)定，其值基本保持在88 V，與式(7)中電容電壓與輸入電壓之間的關(guān)系吻合。圖14所示為開關(guān)管的控制信號(hào)，其中自上而下分別為前級開關(guān)Sb，逆變橋開關(guān) S1，S3的控制信號(hào)，從圖中可知，直通脈沖也即為前級開關(guān)Sb的控制信號(hào)，S1，S3管在直通脈沖出現(xiàn)時(shí)同時(shí)導(dǎo)通，這為逆變器升壓提供了機(jī)制。

5 結(jié)論

針對Z源逆變器存在的不足，在傳統(tǒng)的阻抗網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)型 Z源并網(wǎng)逆變器拓?fù)洹Ｔ撏負(fù)渫ㄟ^增加一個(gè)有源開關(guān)及電感，與傳統(tǒng)阻抗網(wǎng)絡(luò)中的輸入二極管在前級構(gòu)成一個(gè)等效Boost電路，提高了傳統(tǒng)Z源逆變器的升壓能力，電感的加入也限制了啟動(dòng)沖擊電流，并保證了輸入電流的連續(xù)，提高了直流電壓利用率。本文通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該拓?fù)涞目尚行浴?/p>

[1]彭方正，房緒鵬，顧斌.Z源變換器[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，19(2):47－51.PENG Fangzheng，F(xiàn)ANG Xupeng，GU Bin.Z-source converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2004，19(2):47－51.

[2]侯世英，肖旭，張闖，等.Z源并網(wǎng)逆變器的間接單周電流控制策略[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2011，15(9):18－23.HOU Shiying，XIAO Xu，ZHANG Chuang，et al.The indirect one cycle current control strategy of the Z source grid-connected inverter[J].Electric Machines and Control，2011，15(9):18－23.

[3]PARK Jong-Hyoung，KIM Heung-Geun，NHO Eui-cheol et al.Grid-connected PV System using a quasi-Z-source Inverter[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC2009，F(xiàn)ebruary 15－19，2009，Washington，D.C.USA.2009:925－929.

[4]WELCHKO B A，LIPO T A，JAHNS T M，et al.Fault tolerant three-phase AC motor drive topologies a comparison of features，cost and limitations[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(4):1108 －1116.

[5]Gajanayake C J，Vilathgamuwa D M，Poh C L.Modeling and design of multi-loop closed loop controller for Z-source inverter for Distributed Generation[C]//IEEE Power Electronics Specialists Conference，South Korea，2006.

[6]付勝杰，彭俠夫.六相逆變器空間矢量脈寬調(diào)制策略的分析與優(yōu)化[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(4):512 －516.FU Shengjie，PENG Xiafu.Analysis and optimiazation of SVPWM strategy for a six-phase inverter[J].Journal of Harbin Engineering University，2012，33(4):512 －516.

[7]Holland K，Peng F Z.Control strategy for fuel cell vehicle traction drive systems using the Z-source inverter[C]//Proceedings of IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，Sept 7 － 9.2005，East Lansing，USA.2005:639－944.

[8]張敬南，叢望.船舶電力推進(jìn)六相同步電動(dòng)機(jī)控制研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31(9):1209－1216.ZHANG Jinnan，CONG Wang.Controller for a six-phase synchronous motor used for marine electrical propulsion[J].Journal of Harbin Engineering University，2010，31(9):1209 －1216.

[9]TANG Yu，XIE Shaojun，ZHANG Chaohua.An improved Z-source inverter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(12):3865－3868.

[10]湯雨，謝少軍，張超華，改進(jìn)型 Z源逆變器[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(30):28 －34.TANG Yu，XIE Shaojun，ZHANG Chaohua.Improved Z-source[]，，():

[11]P.C.Loh，F(xiàn).Gao，F(xiàn).Blaabjerg.Topological and modulation design of three-level Z-source inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(5):2268 － 2277.

[12]DmitriVinnikov，IndrekRoasto，RsyzardStrzelecki，MarekAdamowicz.Step-up DC/DC Converter with Cascaded Quasi-Z-Source Network[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(10):3727－3736.

[13]LOH P C，LIM S W，Gao F，et al.Three-level Z-source inverters using a single LC impedance network[J].IEEE Transactions，，():

[14]ZHU Miao，YU Kun，LUO Fanglin.Switched-inductor Z-source inverter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(8):2150－2158.

[15]DEHGHAN S M，MOHAMADIAN M，YAZDIAN A.Dual-input dual-output Z-source inverter[C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE)，California，USA.2009:3668－3674.