例談物理實驗中的等效思想

雷彬

(中山市東升鎮(zhèn)旭日初級中學(xué) 廣東 中山 528412)

物理學(xué)中的等效思想是學(xué)習(xí)物理知識、研究及解決物理問題、進行科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要思想方法;其實質(zhì)是在效果相同的情況下，將較為復(fù)雜的實際問題轉(zhuǎn)化為簡單、熟悉的問題，以便突出主要因素，抓住問題本質(zhì)，找出其中規(guī)律.筆者在長期的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)在實驗中若能滲透等效思想，往往能起到“化繁為簡”、“化曲為直”、“事半功倍”的作用.

1 力學(xué)類

【例1】某興趣小組的同學(xué)在探究“滑動摩擦力的大小與什么因素有關(guān)”時，對有關(guān)的問題分析如下：

(1)他們利用圖1(a)所示裝置進行了實驗，先用彈簧測力計勻速拉著木塊沿長木板滑動，此時彈簧測力計對木塊的拉力與木塊受到的摩擦力是一對______力.

(2)在探究滑動摩擦力的大小與壓力大小的關(guān)系時，應(yīng)控制接觸面的粗糙程度不變，改變______ ；實驗中應(yīng)用了______的研究方法.

(3)實驗中他們發(fā)現(xiàn)很難保持彈簧測力計示數(shù)的穩(wěn)定性，很難讀數(shù)，原因是______；為了解決上述問題，小明同學(xué)對實驗裝置進行了改進，如圖1(b)所示.利用該裝置的優(yōu)點是______.

圖1

答案：(1)平衡.(2)木塊對木板的壓力;控制變量法.(3)木塊運動應(yīng)保持勻速，實際很難控制，且彈簧測力計是運動的,難以讀數(shù);木板滑動時可以是變速的，實驗操作容易, 由于彈簧測力計是靜止的，容易讀準(zhǔn)示數(shù).

點評：此題中(a)、(b)兩圖彈簧測力計轉(zhuǎn)變時用到等效替代法，圖1(a)中只有木塊勻速運動且拉力沿水平方向時，才可由“二力平衡”得出彈簧測力計的示數(shù)等于滑動摩擦力，且在操作時很難控制“勻速”和“水平”，實驗時彈簧測力計一直在運動，較難讀出其示數(shù).圖1(b)中彈簧測力計一直處于水平靜止?fàn)顟B(tài).用力拉木板，無論木板是勻速還是變速抽出，木塊與木板之間的滑動摩擦力是不變的.此時木塊靜止，受到的摩擦力和彈簧測力計的拉力是一對平衡力.由彈簧測力計可以直接讀出摩擦力的大小，且彈簧測力計不動，容易讀數(shù)且數(shù)值準(zhǔn)確.

2 光學(xué)類

【例2】在做平面鏡成像實驗時，在桌面上豎立一塊玻璃板，把一支點燃的蠟燭放在玻璃板前面，可以看到玻璃板面出現(xiàn)蠟燭的像.要想研究玻璃板成像特點，關(guān)鍵的問題是設(shè)法確定像的位置.仔細想想，實驗時具體的做法是______.我們這樣確定像的位置，憑借的是視覺效果的相同，因而可以說是采用了______的科學(xué)方法.

答案：另外拿一只相同的蠟燭在玻璃板后面移動，直到看上去跟像完全重合；等效替代.

點評：虛像是無法用光屏接收的，因此虛像特點的研究成了實驗的一個難題.為了準(zhǔn)確地探究平面鏡所成虛像的特點，實驗中用兩支完全相同的蠟燭和可透視的平面玻璃板，采用等效法很好地解決了這一難題.

3 物質(zhì)類

圖2

【例3】如圖2所示的一個裝有一些水的透明塑料瓶.給你一把刻度尺、一根細線，試測出這個飲料瓶的容積(瓶子的厚度可忽略不計).要求：

(1)寫出操作步驟；

(2)寫出飲料瓶容積的表達式______.

解析： 此實驗難在瓶子上方的形狀不規(guī)則，又沒有量筒，難以用常規(guī)方法測量，只能用等效替代的方法，通過用瓶子底部形狀規(guī)則部分的水來等效替代瓶子上方形狀不規(guī)則部分的容積.

答案：(1)操作步驟

1)用刻度尺量出水面高度h1；

2)用細線量出下部瓶底的周長，并用刻度尺量出線的長度L；

4)計算出裝水部分的體積V1

5)將瓶體倒置，用刻度尺量出上方空余部分的高度h2，計算其體積V2

因此瓶體的容積為

點評：這里用V2等效替代了瓶子上方形狀不規(guī)則部分的容積，不僅使問題變得簡單易解，而且活躍了學(xué)生的思維.

【例4】現(xiàn)有一架不等臂的天平，配有質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的砝碼.請設(shè)計一個實驗方案，不用計算，直接測出一石塊的質(zhì)量.

分析：天平不等臂，且不能通過計算測量，因此只能通過等效替代的方法，用已知質(zhì)量的砝碼等效替代被測物體.

答案：(1)將石塊放在天平左盤，在右盤添加砝碼直至天平平衡.

(2)將左盤石塊拿下，添加砝碼直至天平重新平衡，則石塊的質(zhì)量就等于左盤砝碼的質(zhì)量.

點評：在這里用已知質(zhì)量的砝碼替代了石塊，解決了難題.

【例5】給你一架無砝碼、無游碼，但已調(diào)好的等臂天平和一個量杯、細繩、一些細沙及適量的水(設(shè)水的密度ρ水已知)，請測出一塊小礦石的密度.要求：

(1)寫出實驗步驟及要測量的物理量；

(2)推出用所測物理量表達的礦石密度的表達式.

分析：由題意可知無砝碼和游碼的天平，物體質(zhì)量不能直接測量得到.根據(jù)m=ρV，對于已知密度的物體，如果其體積能夠測得，則質(zhì)量也可測得.在所提供的物體中，只有水的密度已知，利用量筒和水以及等臂天平，可以間接地測出其他物體的質(zhì)量.

為了使被測小礦石的質(zhì)量與量杯中水的質(zhì)量相等，測小礦石質(zhì)量前，先用一些細沙平衡量杯的質(zhì)量，即在一盤放空量杯，在另一盤放細沙并調(diào)節(jié)細沙使天平平衡.再在裝細沙的盤內(nèi)加上小礦石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此時

m石=m水=ρ水V水

測出水的體積即可得m石，m水，小礦石的體積可以用量杯直接測出.

(1)實驗步驟：

1)在天平的一盤內(nèi)放量杯，在另一盤內(nèi)加沙子，使天平平衡.

2)在放沙子的盤內(nèi)放礦石，在量杯內(nèi)加水，直至天平平衡，記下此時量杯內(nèi)水的體積V水.

3)把量杯取下來，放適量的水，記下此時水的體積V0，把用細繩拴好的礦石沒入盛水的量杯內(nèi)，記下此時量杯內(nèi)水的體積為V1.

(2)由步驟1)、2)得

m石=m水=ρ水V水

由步驟3)得

V石=V1-V0

所以

點評：在這里用已知ρ水，找出與礦石等質(zhì)量水的體積V水，從而替代了礦石的質(zhì)量，解決了疑難.

4 電學(xué)類

【例6】在如圖3所示電路測量未知電阻的實驗中，Rx待測電阻(阻值大約幾百歐)，R是滑動變阻器，R0是電阻箱(電阻箱的最大電阻大于Rx).

圖3

(1)請你根據(jù)實驗電路圖把下列主要實驗步驟中的空白填齊:

1)按電路圖連好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)到最大;

2)閉合開關(guān)S1前，滑片P置于______端;

3)閉合開關(guān)S1;

4)閉合開關(guān)______，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r電流表的示數(shù)I;

5)先斷開開關(guān)______，再閉合開關(guān)______，保持______的電阻不變，調(diào)節(jié)______，使電流表的示數(shù)仍為I.

(2)在此實驗中，若將電流表改為電壓表，其他器材不變，畫出等效替代法測量Rx電阻的實驗電路圖(要求所設(shè)計的電路連接好后，只能通過開關(guān)改變電路的連接情況).

分析：實驗中閉合開關(guān)S1和S3后調(diào)節(jié)滑片P的位置，要保證電流表的示數(shù)在合適位置.在斷開S3,閉合S2時，R連入電路的阻值不能變，因為此時調(diào)節(jié)R0的阻值使電流表指向同一示數(shù)，R0才與Rx等效,即相等，否則即使電流表指在同一示數(shù)，只能說明R0+R2=Rx+R1(R2,R1分別為R連入電路的兩個不等的電阻值)，而不能說R0與Rx等效.換用電壓表時，則利用并聯(lián)電路的電壓特點來實現(xiàn)題目的要求.

答案：(1) 2)a;4)S3;5)S3，S2，R，R0.

(2)換用電壓表時，依據(jù)題意，電路設(shè)計如圖4所示.

圖4

誤區(qū)分析：本題學(xué)生容易失誤的地方是對“等效”概念的理解不全面.主要原因是對試題提供文字材料沒有仔細閱讀并深刻理解“等效”的含義.只有在正確理解等效的含義后，學(xué)生才能夠在實驗中注意利用變阻器和電流表控制電路中的電流，使得R0與Rx相等.

點評：本題主要考查學(xué)生對研究問題方法的掌握與應(yīng)用能力；通過提供一段有關(guān)等效替代法的文字材料為學(xué)生理解等效替代法的豐富的信息，為學(xué)生平常使用卻不知確切定義的等效替代法做了一個較為嚴(yán)格和縝密的界定，使學(xué)生對等效替代法有了清晰的認識.但命題意義并不只在此；更為重要之處是學(xué)生要利用此方法進行實際問題的解決和應(yīng)用；要能夠利用等效替代法解決未知電阻的測定.另外，在會用等效替代法測定未知電阻的基礎(chǔ)上，題目又進一步的拓展，即要求學(xué)生會利用電壓表進行未知電阻的測定，方法還是利用等效替代法.可見該題是一道綜合性、應(yīng)用性和探究性較強的好題.

在教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生進行方法的總結(jié)，使學(xué)生在思維方式上受到啟發(fā).以后遇到有關(guān)的實驗設(shè)計時，就會自覺地加以運用.從以上幾例看，利用等效思想使新知識變得簡單、易懂，解決問題簡明、快捷，實驗完成得科學(xué)、有序，發(fā)現(xiàn)探究有章可尋.因此教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容著意引導(dǎo)，進行潛移默化的熏陶和長期的滲透.