關于兩道磁通量判斷題目的對比實驗證明

呂爭光

(安徽省濉溪二中 安徽 淮北 235100)

在高中物理電磁感應一章里，有這樣兩道有關磁通量判斷的題目.

【例1】當一個線圈平面與條形磁鐵的軸線垂直(如圖1，注意線圈套在磁鐵上)，并且沿平行于軸線方向從磁鐵一端移到另一端的過程中，穿過線圈的磁通量是如何變化的？

圖1 圖2

【例2】水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過程中，穿過它的磁通量的變化是

A．先減小后增大 B．始終減小

C．始終增大 D．先增大后減小

如果問線圈中的感應電流方向可由楞次定律判斷，即感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化.因此，只要知道了磁通量的變化，便能判斷出感應電流的方向，故歸根結底還是要判斷出磁通量如何變化.

對于例1，各種資料基本上都能給予統一的解釋.畫出條形磁鐵周圍的磁感線分布圖，因為條形磁鐵內部的磁感線從S極指向N極，而外部磁感線從N極到S極.且內部密集，外部相對較稀疏，在中間最稀疏.故在線圈處于條形磁鐵中間位置時，在線圈內且在磁鐵外區域的磁感線較少，又因為分別向兩個相反方向穿過同一個面的磁通量可以相互抵消.故在線圈處于條形磁鐵中間位置時磁感線抵消得少，即剩余的磁通量多.因此，線圈位于條形磁鐵中間位置時磁通量大.用這個理論便很容易解釋，當線圈套在條形磁鐵上且位于中央位置時，如將線圈面積擴大，則磁通量抵消得多了，故合磁通量將減少，可總結為環套磁鐵，合磁通兩邊小，中間大，且環大合磁通將減小，若環無限大，則合磁通為零.

但用這個理論解釋例2時便出現了問題，因為此時合磁通量已無抵消的情況.按照中間磁感線稀疏的結論，中間的磁通量應該最少.然而，不少資料書卻給出了磁通量中間最大，持此種觀點的人認為中間的磁感線和線圈平面垂直，而兩邊的不垂直，故中間的磁通量最大.

筆者又查閱了不少資料，其中部分資料對此避而不談，而通過網上檢索和搜集的資料來看,認為線圈位于條形磁體中間位置時磁通量大和認為線圈位于條形磁體中間位置時磁通量小的都占有較大的比例，且眾說紛紜.為了搞清結果，筆者帶領學生上了一節探究課，課題為“探究兩種情況磁通量的變化”，因為實踐是檢驗真理的唯一標準.

從哪開始探究呢？經過思考，該課題探究參考了楞次定律的研究過程,即因為磁場和磁通量不好直接判斷，便通過感應電流來間接研究.課本上也正是先判斷出電流表的指針偏轉方向和電流方向間的關系，再通過磁鐵和導體棒、螺線管分別作用，使其產生感應電流，由電流表指針偏轉進而倒推出感應電流方向，最后，再由右手螺旋定則判斷出感應電流的磁場， 并和原磁場比較,總結出感應電流的磁場與引起感應電流的磁場(即原磁場)的關系.最后,通過多次實驗后總結出感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，即楞次定律.

為此，筆者按以下思路進行探究：先搞清電流方向與靈敏電流計指針偏轉方向間的關系，然后，讓線圈和磁鐵發生相對運動，產生感應電流.再看感應電流導致靈敏電流計指針偏轉方向，進而倒推出線圈中感應電流的方向.判斷出感應電流的磁場，再根據楞次定律，即感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化確定線圈內磁通量如何變化.這也是楞次定律的具體應用，且可以加深學生對楞次定律內容的理解.

筆者先帶領學生研究例1的情況，用試觸法或連接成如圖3所示電路進行判斷.

當電流從正接線柱流入時，靈敏電流計指針右偏，從負接線柱流入時，靈敏電流計指針左偏.

圖3 圖4

再將線圈和靈敏電流計連成一個回路(圖4)，搞清線圈繞向和流入靈敏電流計電流而導致的電流表指針偏轉方向的關系(用紅、黑兩種顏色導線分別接到紅、黑接線柱上，即從紅色線流入紅接線柱經電流表黑接線柱流出而導致靈敏電流計指針右偏).然后研究此時線圈的兩面.從正面看去，若有電流應為逆時針方向,則由右手定則可知,感應電流磁場則從背面指向正面，即垂直紙面向外.

開始試驗，條形磁鐵水平放置，且左側為N極.將線圈從條形磁鐵最左側套上，移向中間，靈敏電流計指針左偏，電流為順時針，感應電流的磁場向右，原磁場向左增加，或向右減少，深入分析可知原磁場只能向左，故原磁場向左且在增加.將線圈從條形磁鐵中間移向右端，靈敏電流計指針右偏，則電流經過紅接線柱流進電流表，線圈電流從正面看為逆時針，故感應電流磁場向左，原磁場向左減少.這與理論解釋符合得很好.

有了第一種探究的思路和結論，增加了學生的自信，筆者又帶領學生探究例2的情形.將幾個條形磁鐵并排放于實驗桌上，充當題中的扁平條形磁鐵，將線圈放于條形磁鐵之上，從左端移到中間，靈敏電流計指針右偏，從紅色線流入靈敏電流計，故電流從正面看為逆時針，所以，感應電流的磁場向左，又因為原磁場向右，故只能是磁通量增大.將線圈從條形磁鐵中間向右移動的過程中，靈敏電流計指針左偏，即電流從黑色線流入靈敏電流計，電流從正面看為順時針方向，故感應電流磁場方向向右，又因為原磁場方向向右，故磁通量減少.整體看來，當線圈位于條形磁鐵上方且從左向右移動的過程中，穿過線圈的磁通量先增大后減少，且中間的磁通量最大.

如此看來，這就和中間磁通量少相矛盾了.如何解釋呢？筆者又做了一些理論探究.在圖2中，線圈abcd運動方向基本和磁感線在同一面，可近似認為不切割磁感線，而兩條與條形磁鐵平行的邊切割磁感線的豎直分量，如圖5所示.

圖5

由圖5可知，當線圈從條形磁鐵左側移向中間時，ad邊向右運動切割磁感線產生的電流方向為從d到a，bc邊向右運動切割磁感線產生的感應電流方向從c到d.由圖5可知bc邊切割產生的感應電流大，故整個線圈感應電流為adcb方向，因此，線圈中感應電流產生的磁場方向水平向左，又因為原磁場方向水平向右，由楞次定律可知，磁通量應增大，同理，當線圈從條形磁鐵中間向右移動的過程中，磁通量應減少.

由實驗和理論分析可知，兩種情況應選用不同的模型來處理.然后，筆者又將學生分組，用此法繼續研究磁鐵、線圈模型中可能出現的其他情況，如線圈平行條形磁鐵從遠處靠近或遠離磁鐵等情況.每組學生有記錄、有總結，有發言人.學生興趣盎然，討論激烈.最后，匯報時人人充滿自信，體驗了研究過程和獲得成功的快樂.

因此，筆者認為，對于高中物理中有爭議的問題，教師應勇敢面對，帶領學生去研究.也許因某種情況的制約可能得出錯誤或不全面的結論，但學生在這一過程中所學到的科學研究方法和過程卻可以終身受用.這才是學習的真諦之所在，即重在過程，學會學習，享受學習，并能體會到學習研究之快樂.

參考文獻

1 人民教育出版社編輯室.《普通高中課程標準實驗教科書》物理3-5.第三版.北京：人民教育出版社,2010

2 陳合森.對一道磁通量習題的證明.中學生數理化.2010