關于航天飛行器發射速度的辨析

丁佐建

(常州市第一中學 江蘇 常州 213000)

1 問題的提出

圖1

人教版高中《物理·必修2》第六章第5節 “宇宙速度”中有一段關于航天飛行器發射速度的論述：“在地面附近發射飛行器，若發射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，它繞地球運行的軌跡就不是圓，而是橢圓，同時配有關于發射速度和對應軌跡的圖形(圖1).此說法在人教版教材中已經延續了幾十年未做變動，在各種級別的考試中也經常會出現相關的考題.但筆者認為以上表述會給學生的理解帶來不少疑惑，有商榷的余地.

首先,觀察飛行器的實際發射過程，很容易發現,在發射初始階段的相當長一段時間內，飛行器的速度并不是很大，而是遠小于第一宇宙速度7.9 km/s，上述說法為什么與現實有如此大的出入？其次，圓形軌道上運行時，速度是小于第一宇宙速度的，發射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s，在上升的過程中動能向勢能轉化，速度變小，有沒有可能速度小于第一宇宙速度7.9 km/s而做圓周運動呢？再次，什么樣的發射速度，會使飛行器做圓周運動呢？難道是發射速度小于7.9 km/s嗎？答案一定是否定的.最后，根據教材中的論述和圖形，在不少中學物理教學資料和習題中，往往將第一宇宙速度理解為“飛行器發射的最小速度”，“飛行器在軌運行的最大速度”，這樣的說法正確嗎？

為什么會產生上述種種疑惑呢？原因就出在對飛行器人為地設定了“發射速度”的概念，而“發射速度”恰恰是一個不存在的概念.

2 航天飛行器發射的大致過程

雖然人類可以在較短距離、較短時間內將子彈或炮彈等高速發射出去，但目前還不具備在類似的短距離、短時間內將幾噸重甚至更重的飛行器加速到大于7.9 km/s速度的能力；其次，如果要在短距離、短時間內加速到如此大的速度，就需要對飛行器施加極大的作用力，這種作用力對飛行器來說可能是毀滅性的；更重要的是，即使人類有能力在不損害飛行器的前提下將飛行器如發射子彈般加速到7.9 km/s之上，但由于在地表附近有稠密的大氣，高速運動的飛行器會與大氣劇烈摩擦發熱，可能會燒毀飛行器，同時將會消耗大量寶貴的航天能量.

其實，大家對實際的發射過程還是比較了解的.火箭首先在地表附近緩慢加速，減小空氣摩擦，在一定高度后遠離了稠密的大氣，相繼甩掉多節加速火箭和整流罩，減小質量以不斷加速，達到入軌所需的速度.也就是說，飛行器的發射是一個相對較長的過程,是一個速度逐漸變大的過程，并非牛頓當年想像的在山頂以一定的速度將物體拋出，“如果速度足夠大，物體就不再落回地面”而變為與月亮一樣的地球衛星.

綜上所述，在飛行器的實際發射過程中，并不存在所謂的“發射速度”.

3 決定軌道種類的因素

飛行器在停止點火后的軌道一定是圓錐曲線類軌道(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)，那么，是什么因素決定了軌道的種類呢？答案很肯定,即入軌速度的大小和方向.

假設飛行器到達某點并停止點火，且速度方向與它到地心的連線垂直，如果萬有引力正好充當圓周運動的向心力，飛行器做圓周運動；如果萬有引力不足以充當向心力，則以此點為近地點，地球球心為焦點，根據速度大小從而決定軌跡是橢圓、拋物線還是雙曲線；如果萬有引力大于所需的向心力，則以此點為遠地點，地球球心為焦點做橢圓運動.如果飛行器在某點速度與它到地心的連線不垂直，軌道一定不是圓形，根據速度大小決定軌道可能是橢圓、拋物線、雙曲線.如果飛行器的火箭還在點火，情況更為復雜.

要使飛行器能在某一預設的軌道上運行，要做到一次性精確入軌是比較困難的，需要利用飛行器攜帶的小火箭(與發射飛行器的火箭相區別)不斷調整速度的大小和方向以及飛行的狀態，才可能使其運行在預設軌道上，并根據后續的運動情況不斷進行軌道調整和維護.

反之，飛行器在軌道上穩定運行后(停止點火)，其速度的大小如何呢？如果飛行器做勻速圓周運動，在軌速度一定小于第一宇宙速度.如果飛行器做橢圓運動，在軌速度大小與位置有關，近地點速度比遠地點大，但一定比第二宇宙速度小，可能大于也可能小于第一宇宙速度.而遠地點速度一定小于第一宇宙速度.如果軌跡是拋物線或雙曲線，在近地點速度大小與近地點的位置有關，在向外遠離地球的過程中速度變小.

4 建議和看法

教材所述情況是在沒有空氣阻力情況下，使飛行器在地球赤道上瞬間獲得速度(像發射子彈一樣)，并停止火箭后續的加速，且速度方向為地球的切線方向，其軌道才是圖示的幾種情況.在上述條件下，如果將飛行器在地表附近一次性發射出去(除第一宇宙速度外)，飛行器的軌道永遠不可能是圓.

由于教材所述的發射方式與實際的發射過程完全不相符合，建議教材刪除有關“發射速度”的說法，改為“入軌速度”，同時，將各類中學物理教參、習題、考試中的這類相關習題重新修訂.