“磁針等效法”判定磁場力方向不一定等效

袁立生

(四川德陽外國語學校 四川 德陽 618000)

所謂“磁針等效法”就是將一個通電(閉合)線圈等效為一個“磁針”，用以判定電流體之間或磁場對電流體的磁場力方向的一種方法.該方法以其簡便、快捷、易學、易掌握為優點，在高中物理教學中被教師廣泛教授給學生.但筆者發現該方法并非一定正確、可靠，即“磁針等效法”不一定“等效”.

如圖1所示,有通電矩形線框abcd分別位于無限長通電直導線PQ兩側和正中位置.現要判定線框在3個位置處各受磁場力的方向.

圖1

方法1:常規方法

如圖1(a)所示，ab邊中電流方向與PQ中電流方向相同，其磁場力是相互吸引的，故ab邊受磁場方向向右.cd邊中電流方向跟PQ中電流方向相反，其磁場力是相斥的，故cd邊受磁場力方向向左.很顯然，bc邊和da邊受磁場力是大小相等、方向相反，而ab邊所受磁場力大于cd邊受的磁場力.綜合可知，該位置處線框受磁場力的合力方向是向右的.

同理可分析，線框在圖1(c)所示位置處受磁場力合力的方向也是向右的.

如圖1(b)所示，ab邊中電流方向跟PQ中電流方向相同，二者相互吸引，故ab邊受磁場力方向向左.cd邊中電流方向與PQ中電流方向相反，二者相互排斥，故cd邊受磁場力方向也向左.bc邊和da邊受磁場力相抵消,故線框abcd在該位置處受磁場力方向向左.

方法2:磁針等效法

圖2

通電線框abcd等效于一個“磁針”，根據右手螺旋法則知，該“磁針”的N極垂直紙面向外，S極垂直紙面向里.PQ中電流產生的磁場所對應的磁感應線是以PQ為圓心的同心圓，從上往下看是逆時針方向的.我們作出“磁針”在PQ直線電流產生的磁場中的“等效”圖(從上往下看)如圖2所示.

磁感線上某點的切線方向就是該點磁感應強度B的方向.而磁針在磁場中其N極受力方向跟該點磁場方向相同，S極受力方向跟該點磁場方向相反.據此，“等效磁針”在圖1(a)、(b)、(c)位置處兩極受力情況如圖2中F1，F2，F3所示(圖中N極和S極受力符號未作區別).很顯然，從上往下或從正前方看去，通電線框abcd在(a)、(b)、(c)位置處受合力方向都是向右的.

比較上述兩種方法判定的結果，在左右圖(a)、

(c)位置處結論相同，在圖(b)位置處結論相反.這表明，在圖(b)位置處“磁針等效法”不“等效” .

進一步的分析可知,不僅在圖(b)位置處，實際上，只要通電線框abcd的ab和cd兩邊分別位于直線電流PQ的兩側，則用“磁針等效法”判定受磁場力的方向的結果就是錯誤的,是“不等效”的.

下面，我們再舉一個不等效的例子.

圖3 圖4

如圖3所示，圓形線圈A平行于紙面放置，B垂直于紙面放置，設A固定不動，圓形線圈B可自由轉動.如果通以如圖方向電流時，則B如何轉動？

以“同向電流相互吸引,異向電流相互排斥”很容易得到正確結論即從上往下看，B會順時針轉動.

但是當把兩個線圈都各自等效為一個小磁針時，則從上往下看，即如圖4所示，根據同名磁極相斥，異名磁極相吸的原理，則B線圈就會逆時針轉動.

當然，讀者可檢驗,若只將其中一個線圈(如B)等效為一個小磁針，并應用“磁場中小磁針N極受力方向就是磁場方向”的原理時，又會得出正確結論.

為什么會出現“磁針等效法”“不等效”的情況呢？筆者以為，“磁針”的模型來源就是“磁感線起于N極終于S極”，而實際上的磁感線是無起無終的閉合線.換句話說，在磁的世界里本來就不存在什么N極和S極(磁極子目前還沒有找到)，如無限長通電直導線產生的磁感線是一簇同心圓，它就無法“等效”于任何一個磁體.我們說，“等效法”僅僅是一種“方法”而不是根本規律.任何一種解決問題的“方法”都不是萬能的或總是正確的.如此，出現“磁針等效法”“不等效”的情況也就不足為怪了.

在教學中教師應告訴學生,在使用“磁針等效法”時應該審慎，最好用其他方法加以佐證或使用“根本規律(如左手定則等)”為好.