關(guān)于靜摩擦力提供向心力的兩個詰問

劉宗濤

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校 江蘇 南京 211102)

1 問題提出

如圖1所示,一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,盤面上距離轉(zhuǎn)軸為r的位置處有一個質(zhì)量為m的小物體，隨圓盤一起做勻速圓周動,則小物體所受的向心力是什么力提供?方向如何?

解析:從靜摩擦力產(chǎn)生條件出發(fā),靜摩擦力方向與接觸面相對運動趨勢方向相反, 小物體隨圓盤做圓周運動,相對圓盤有沿半徑向外的運動趨勢,所以靜摩擦力方向指向圓心,提供向心力.

圖1

2 學(xué)生詰問之一

圖2

如圖2所示,俯視看圓盤上的小物體,繞中心點O做圓周運動,在A處的運動方向沿切線AA′方向,相對于A點是沿切線向前運動的趨勢,那么，靜摩擦力方向應(yīng)當(dāng)與AA′方向相反,而不應(yīng)指向圓心.

詰問1的回答

有一個例子可以作為佐證,靜摩擦力方向要分析相對于接觸點的運動趨勢.如圖3所示, 平面上物塊P疊放在物塊Q上,P和Q在力F作用下一起向右做勻加速直線運動, P受到Q的摩擦力方向向前,原因在于P和Q間若無摩擦力,則P將做勻速運動,而Q做加速運動, P相對于與之接觸的Q的運動趨勢是向后的,故受到向前的靜摩擦力作用.

圖3

圖4

3 學(xué)生詰問之二

詰問2的回答

確實,小物體沿直線AA′轉(zhuǎn)過的角度α可以求出,假設(shè)小物體圓周運動半徑為R,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω,轉(zhuǎn)動的時間為t,那么

(1)

β=ωt

(2)

由式(1)、(2)可得β=tanα,顯然β≠α,而是β>α,如圖4所示中,B在C′之前.這樣摩擦力應(yīng)當(dāng)是沿著BC方向.

但在極小的角度內(nèi), 即在極短時間內(nèi),ωt→0,β=α,也就是B和C′重合,摩擦力沿著CC′方向,即指向圓心方向.

4 結(jié)語

本題從動力學(xué)角度出發(fā),物體做圓周運動需要向心力,而重力與支持力不可能提供向心力,故只可能是靜摩擦力提供向心力.分析靜摩擦力的方向,回歸到靜摩擦力產(chǎn)生的條件上來,就是要分析相對接觸面的運動趨勢.引發(fā)學(xué)生的詰問,可以提升學(xué)生的思辨能力和對微元思想的理解.學(xué)習(xí)物理的情感態(tài)度與價值觀建立不是一堂課所能完成的,需要在問題中沉浸和思索,平時教學(xué)中問題的討論越深入,越有利于學(xué)生科學(xué)思維能力的培養(yǎng)和建立,這就是一個極好的案例.