關(guān)于靜摩擦力提供向心力的兩個(gè)詰問(wèn)

劉宗濤

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校 江蘇 南京 211102)

1 問(wèn)題提出

如圖1所示,一個(gè)圓盤(pán)在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),盤(pán)面上距離轉(zhuǎn)軸為r的位置處有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周動(dòng),則小物體所受的向心力是什么力提供?方向如何?

解析:從靜摩擦力產(chǎn)生條件出發(fā),靜摩擦力方向與接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反, 小物體隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng),相對(duì)圓盤(pán)有沿半徑向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),所以靜摩擦力方向指向圓心,提供向心力.

圖1

2 學(xué)生詰問(wèn)之一

圖2

如圖2所示,俯視看圓盤(pán)上的小物體,繞中心點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng),在A處的運(yùn)動(dòng)方向沿切線AA′方向,相對(duì)于A點(diǎn)是沿切線向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),那么，靜摩擦力方向應(yīng)當(dāng)與AA′方向相反,而不應(yīng)指向圓心.

詰問(wèn)1的回答

有一個(gè)例子可以作為佐證,靜摩擦力方向要分析相對(duì)于接觸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).如圖3所示, 平面上物塊P疊放在物塊Q上,P和Q在力F作用下一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng), P受到Q的摩擦力方向向前,原因在于P和Q間若無(wú)摩擦力,則P將做勻速運(yùn)動(dòng),而Q做加速運(yùn)動(dòng), P相對(duì)于與之接觸的Q的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是向后的,故受到向前的靜摩擦力作用.

圖3

圖4

3 學(xué)生詰問(wèn)之二

詰問(wèn)2的回答

確實(shí),小物體沿直線AA′轉(zhuǎn)過(guò)的角度α可以求出,假設(shè)小物體圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R,圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t,那么

(1)

β=ωt

(2)

由式(1)、(2)可得β=tanα,顯然β≠α,而是β>α,如圖4所示中,B在C′之前.這樣摩擦力應(yīng)當(dāng)是沿著B(niǎo)C方向.

但在極小的角度內(nèi), 即在極短時(shí)間內(nèi),ωt→0,β=α,也就是B和C′重合,摩擦力沿著CC′方向,即指向圓心方向.

4 結(jié)語(yǔ)

本題從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā),物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力,而重力與支持力不可能提供向心力,故只可能是靜摩擦力提供向心力.分析靜摩擦力的方向,回歸到靜摩擦力產(chǎn)生的條件上來(lái),就是要分析相對(duì)接觸面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).引發(fā)學(xué)生的詰問(wèn),可以提升學(xué)生的思辨能力和對(duì)微元思想的理解.學(xué)習(xí)物理的情感態(tài)度與價(jià)值觀建立不是一堂課所能完成的,需要在問(wèn)題中沉浸和思索,平時(shí)教學(xué)中問(wèn)題的討論越深入,越有利于學(xué)生科學(xué)思維能力的培養(yǎng)和建立,這就是一個(gè)極好的案例.