磁約束的擴展討論*

侯新儒 蘇芳珍 薛琳娜

(延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 陜西 延安 716000)

1 引言

在基礎(chǔ)教學(xué)活動中，應(yīng)著力挖掘基礎(chǔ)與前沿之間的內(nèi)在有機聯(lián)系，力求渾然一體，相得益彰，使學(xué)生真切體會和領(lǐng)悟基礎(chǔ)物理理論的重要性.

近年處于前沿的受控?zé)岷朔磻?yīng)使等離子體物理學(xué)有了長足的發(fā)展.目前，在大多數(shù)受控?zé)岷朔磻?yīng)的實驗裝置里，利用磁場來約束等離子體，這一杰作是基礎(chǔ)電磁場理論與牛頓力學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物.

為了把等離子體中的帶電粒子約束在有限的空間區(qū)域而不致散逸，采用的裝置稱為“磁鏡”(或稱磁約束)，它是由兩個平行旋轉(zhuǎn)的圓線圈(或兩端緊密而中間稀疏纏繞的螺線管)組成的，當(dāng)通電流后，就形成兩端強而中間弱的軸對稱非均勻磁場(如圖1)，帶電粒子在這種非均勻磁場中沿磁力線在小范圍內(nèi)做螺旋式運動，在一定條件下，帶電粒子達到兩端時，猶如光在平面鏡上反射一樣，粒子會被兩端的強磁場反射，沿反方向循著螺旋形路徑而返回，這樣,帶電粒子的橫向運動可被磁場抑制，縱向運動又被磁鏡所反射.所以,磁鏡中的磁場就像牢籠一樣可把帶電粒子或等離子體約束在其中.

圖1 等離子體被抑制在非均勻磁場中

2 反射原理及條件

帶電粒子在磁場中做螺旋式運動時，一方面以平行于磁場方向的縱向分速度v∥前進，一方面又以垂直于磁場方向的橫向分速度v⊥繞磁力線做圓周運動.因洛倫茲力不做功，故帶電粒子的動能保持不變，即

(1)

(2)

式中，r是粒子做回轉(zhuǎn)運動的半徑，在非相對論情形下，v⊥r= 常量.另據(jù)牛頓定律和洛倫茲力公式知

(3)

則

(4)

不斷減少，縱向速度v∥不斷減少，直至v∥=0，橫向動能達到最大值.粒子此時不可能再穿過強磁場區(qū)逃逸出去而被反射回來.這就是磁鏡反射原理.

為分析反射應(yīng)具備的條件，需要考慮帶電粒子初速度的方向和磁場的不均勻程度.設(shè)初速度v0與磁場方向的角度為θ0(稱投射角)，粒子在磁場中運動時縱向速度和橫向速度不斷變化，故粒子的速度與磁場方向間的角度θ也隨之變化，但速率保持v0不變，有v⊥=v0sinθ，又因

(5)

(6)

當(dāng)θ0≥θc時，粒子運動到強磁場區(qū)域時才被反射回來.顯然,兩端的磁場相對粒子入射處的磁場越強，臨界角θc就越小，越能約束帶電粒子.

3 結(jié)束語

隨著科學(xué)的發(fā)展，在物理教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)匕鸦A(chǔ)理論與前沿實際結(jié)合起來教學(xué)，大有益處.第一，可開拓學(xué)生的眼界，避免把學(xué)到的概念和規(guī)律看成僵死的東西，而能意識到它們也是在發(fā)展的；第二，前沿實際往往突破了分支學(xué)科的界限，有橫向的知識聯(lián)系，能使學(xué)生體會到物理學(xué)是一個有機的整體；第三，對廣開思路、培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力會起到一定作用.

參考文獻

1 程守洙.普通物理學(xué).北京：高等教育出版社，1998.235

2 趙凱華等.電磁學(xué).北京：高等教育出版社1985.423