習題教學后的反思點剖析

陳克超

(重慶市長壽中學 重慶 401220)

吳賓

(威海三中 山東 威海 264212)

習題教學的根本，在于知識點的應用和思維與能力點的突破.常規教學中重視習題的求解過程，即物理過程的展示、物理量之間的等量、常量及關系量的尋找.教學后的反思重在知識點的綜合與銜接．其實習題教學的反思應該重在思維和能力的突破，形成解決物理的方法和能力．下面從例題的反思中展現思維與能力的反思點．

【題目】如圖1(a)所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN，PQ與水平面間的傾角θ=30°，兩導軌間距L=0.3 m．導軌電阻忽略不計，其間連接有阻值R=0.4 Ω的固定電阻．開始時，導軌上固定著一質量m=0.1 kg、電阻r=0.2 Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌面向下．現解除對金屬桿ab的約束，同時用一平行金屬導軌面的外力F沿斜面向上拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動．電壓采集器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得的電壓U隨時間t變化的關系如圖1(b)所示．求：

(1)在t=2.0 s時通過金屬桿的感應電流的大小和方向；

(2)金屬桿在2.0 s內通過的位移；

(3)2.0 s末拉力F的瞬時功率．

圖1

解析：(1)由圖1(b)可知，當t=2.0 s時，U=0.2 V.此時電路中的電流(即通過金屬桿的電流)

(1)

用右手定則判斷出，此時電流的方向由a指向b.

(2)由圖像知

U=kt=0.1t

(2)

金屬桿切割磁場運動產生電磁感應電動勢

E=BLv

由電路分析

聯立以上兩式得

(3)

由于R,r,B及L均為常數，所以v與t成正比，即金屬桿沿斜面向上方向做初速度為零的勻加速直線運．勻加速運動的加速度為

(4)

則金屬桿在2.0 s內通過的位移

(5)

(3)在第2 s末

v=at=2 m/s

(6)

桿受安培力

(7)

由牛頓第二定律，對桿有

F-F′-mgsin30°=ma

(8)

解得拉力F=0.675 N

故2 s末拉力F的瞬時功率

P=Fv=1.35 W

(9)

反思

(1)易錯點分析：本題易錯點為電路分析中內外電路區別，電壓與電阻的對應關系，電壓采集器獲得的電壓U是電阻R兩端的電壓U，電動勢E對應的是內外電路中各電阻兩端電壓之和．

(2)思維核心點分析：思維核心點的解剖是解決問題的關鍵，本題中金屬桿ab在外力F作用下從靜止開始做什么樣的運動，運動情況不清楚就無法進一步求解．

(3)思維拐點分析：本題中求2 s末拉力F的瞬時功率，根據求解問題的分析，我們會常常想到用能量觀點求解．而力的觀點核心是牛頓第二定律，瞬時性是根本特征，能量觀點對應是一個過程．雖然本題中外力F隨時間線性變化，如果用動能定理有

或者

PF=I2(R+r)

本題還有其他的外力做功，顯然錯誤.

又

求出拉力F所做的功，再求2 s末拉力F的瞬時功率．求安培力做功的方法錯在電流隨時間線性變化，但安培力做功必須是安培力隨位移線性變化，才可以用平均值的方法求安培力做功．能量觀點的核心是安培力做功，當安培力是恒力時，用功的定義式求解；否則只能運用能量守恒的方法，利用安培力做功等于整個回路產生的電能，當電流變化時，只能用有效值的方法求電能．所以平均感應電動勢和瞬時感應電動勢的應用是求解電磁感應問題的關鍵．

(4)常規思維點分析：總結出電磁感應的常規思維涉及感應電流的方向判斷、電路(內外電路和干路與支路的辨析)、求平均感應電動勢與電荷量、力的觀點和能的觀點求解．

(5)能力突破點分析：本題涉及數學方法解決物理問題的能力，即圖像的分析與應用，獲取圖像信息的能力是本題的思維起點．猜想與證明，金屬桿ab在外力作用下的勻加速直線的猜想與證明．

總的說來，習題教學的反思需要強化習題的常規思路、習題本身的特殊思維、運用數學解決物理問題的能力以及探索研究的能力，最后形成思維與能力的突破．