MODFLOW和FEFLOW在國內地下水數值模擬中的應用

高慧琴，楊明明，黑 亮，葉偉聰

(珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣東 廣州510611)

MODFLOW和FEFLOW在國內地下水數值模擬中的應用

高慧琴，楊明明，黑 亮，葉偉聰

(珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣東 廣州510611)

數值模擬是研究地下水資源問題的主要手段。介紹MODFLOW和FEFLOW這兩款地下水數值模型在國內地下水模擬中的應用，比較分析二者在基本原理、模型特點、以及應用領域等方面的差異，提出地下水數值模型的發展趨勢。

地下水系統由地下水含水系統和地下水流動系統組成，由于其一般不可見、受多種補排條件綜合作用、受地質條件影響等特殊性，對地下水系統的研究遠比地表水系統困難。隨著科學技術的發展，數值模擬技術被國內外廣泛地應用于地下水動態監測、地下水水環境演化、地下水水資源評價等研究中，結合計算機技術的發展，相應的數值模擬軟件業也得到不斷的開發和推廣。國外使用的數值模擬軟件主要有MODFLOW、MT3D、PEST2000、Visual Groundwater、GMS、Visual MODFLOW和FEFLOW等;而國內常用的主要為Visual MODFLOW、FEFLOW 和 GMS［1］。本文結合國內外研究現狀，比較分析MODFLOW和FEFLOW在地下水模擬中的應用情況。

1 模型的基本原理與特點

MODFLOW(Modular Three－dimensional Finite Difference Groundwater Flow Model)是由美國地質調查局于80年代開發出來的三維地下水流數值模擬模型［2］。該軟件以有限差分法為基本原理，即:在不考慮水的密度變化條件下，孔隙介質中地下水在三維空間的流動可以用下面偏微分方程來表示［3，4］。

式中:Sx為孔隙介質的貯水率(L－1);Kxx，Kyy和Kzz分別為滲透系數在x，y，z方向上的分量(LT－1);h為水頭(L);W為源匯項(T－1);T為時間(T)。

MODFLOW采用模塊化結構(Modular Structure)，包括一個主程序(Main Program)和若干個相對獨立的子程序包(Package)。模塊化結構便于用戶根據實際需要添加程序、完善功能和與其它應用軟件如 Suffer、Excel等結合，目前MODFLOW包括溶質運移、變密度流、參數估計和地下水管理等子程序包，其它功能的程序包還在進一步拓展中。另外，Modflow模擬的結果可以用許多軟件如 Suffer、AutoCAD等顯示和處理，兼容性強，使用方便且便于理解［5～7］。在MODFLOW軟件基礎上加拿大waterloo hydrogeologic Inc應用現代可視化技術開發研制出Visual MODFLOW，于1994年8月首次在國際上公開發行［7］。Visual MODFLOW以其求解方法的簡單實用、適應范圍的廣泛及可視化功能的強大正成為最有影響的地下水模擬平臺環境。然而實踐也證明，對于復雜的地質條件、不飽和流動、密度變化的流動(海水入侵)、熱對流等棘手的問題，Visual MODFLOW往往并不適合［8］。

基于有限單元法的FEFLOW(Finite element subsurface FLOW system)軟件由德國WASY水資源規劃和系統研究所于1979年開發出來。有限單元法在60年代后期開始用于地下水流計算中，是求解偏微分方程的一種有效數值方法，其基本思想是采用插值近似使控制方程通過積分形式在不同意義得到近似滿足，把研究區轉化為有限數目的單元而列出計算格式［9］。FEFLOW是現有的功能最齊全最復雜的地下水模擬軟件包之一，用于模擬多孔介質中飽和及非飽和地下水流與污染物的運移［10］。

FEFLOW軟件具有圖形人機對話、地理信息系統數據接口、自動產生空間各種有限單元網格、空間參數區域化及快速精確的數值算法和先進的圖形視覺化技術等特點［11］。由于它是為滿足專門從事復雜地下水模擬工程的專家對技術的要求而設計的，對含水層分層、單元剖分、離散點插值、數據轉換、邊界條件賦值、河流邊界、含水層均衡項等高效處理的特點，使其適宜于大區域地下水流模擬。另外，除了可以模擬二維、三維飽和流狀態下的水流和污染物運移等MODFLOW可以實現的功能外，FEFLOW還能模擬多層自由表面含水系、熱傳遞、密度變化的流動以及非飽和流場及其溶質運移等MODFLOW無法解決的問題。但是，FEFLOW和MODFLOW一樣，都無法很好的解決工程實際中非常常見的混合井流問題的模擬［12］，因此完善改進模型從而實現對混合井流的模擬成為研究者們探討的一個熱點［13－15］。

2 模型的應用領域

我國北方地區地表水資源相對缺乏，為滿足國民經濟發展的需要，大量開采地下水，很多地方已經形成大范圍的降落漏斗，由此引發的地面沉降、水質惡化、含水層疏干等生態環境問題也日益突出。因此，利用先進的地下水模擬軟件，對不同變異條件下地下水的動態變化進行監測和評價，是研究我國北方地區地下水問題的必要過程和重要方法。目前，FEFLOW和MODFLOW在我國應用主要也集中在北方地區，在地下水水資源評價，動態預測，地下水水環境演變監測方面的研究比較常見和成熟。

3 地下水資源評價

MODFLOW和FEFLOW已被國內學者廣泛地應用于地下水資源評價中。劉記成、丁元芳、束龍倉等分別利用MODFLOW對鄭州、沈陽、承德等地的水源地開采井在不同開采方案、不同布井方案下的水位下降、降落漏斗擴展及水均衡等進行預測和分析，并得出了合理的開采方案［16－18］。2006年，馬馳等將MODFLOW應用于甘肅西華水源地地下水數值模擬，取得了較滿意的結果，開啟了MODFLOW在西北地區地下水資源評價中應用的先例［19］。

將FEFLOW應用于地下水資源評價的主要有中國地質大學的邵景力、賀國平等［10］，邵景力等采用FEFLOW建立黃河下游河南段三維地下水流模型，并基于識別后的模型確定該地區地下水多年平均補給資源量和可開采資源量［20］;賀國平等利用FEFLOW模型對北京市平原區的地下水資源開采現狀進行評價，并分析水資源開發利用過程中存在的問題［21，22］。田文英等對朝陽市建平地區地下水水源地建立FEFLOW數學模型，計算研究區各種水均衡項，為水資源論證提供水資源量數據支撐［23］。

近年來，與政府宏觀上、大范圍管理水資源供需問題的政策趨勢相一致，地下水資源評價也已不僅僅局限于傳統的小范圍評價，逐漸擴展到大區域范圍。隨著研究的深入，區域數字化成為重要發展趨勢［24］。國內將FEFLOW模型用于大尺度空間范圍上的地下水資源評價的報道逐漸增多［25，26］，林壢以華北平原為例，采用FEFLOW對大區域地下水流模擬進行研究，發現在處理大區域地下水流模擬模型具有得天獨厚的優勢，在運用 FEFLOW建立大區域地下水模型時，掌握分層、網格剖分、數據插值、數據轉換、邊界及河流處理等方面的技巧，可大大提高建模的精度和效率［27］。

4 地下水動態預測

地下水動態預測的目的是為區域地下水資源的合理開發利用及生態環境保護提供科學的管理決策依據。MODFLOW和FEFLOW是廣泛被用于地下水位預測的數值模擬軟件。國內已有許多學者建立MODFLOW或者FEFLOW地下水流模型，用水文觀測井的地下水動態觀測資料，對數值模型進行了識別和校驗后，用于預測不同開采方案下地下水動態變化，為該區域水資源管理提供決策依據［28～30］。

MODFLOW和FEFLOW在地下水動態預測方面的研究均能取得理想的模擬效果，但它們畢竟是基于不同原理的兩款軟件，在模擬過程的各個環節中顯示出自身的優勢和不足。FEFLOW受網格剖分的影響比較小，邊界、參數賦值方式多，研究區的范圍劃定也比較靈活，但模型運行時間長，不易調參。MODFLOW的模擬結果更加接近于解析解計算結果，但受網格剖分的稀疏和研究控制范圍的影響比較大。張立志［12］在大興區地下水動態模擬研究中，對比了MODFLOW和FEFLOW在模擬范圍、網格劃分、邊界輸入、模擬結果等方面的異同，發現FEFLOW軟件在計算過程中比較穩定，在模擬理想模型時，MODFLOW模擬結果較FEFLOW更接近解析解。但是MODFLOW對模擬范圍的界定，復雜邊界的控制略顯不足。

5 地下水環境演化預測

地下水流流量小，流速慢，水體交換周期長，一旦受到污染，溶質遷移和降解緩慢，水質難以恢復，因此地下水環境是比較脆弱的系統。目前，區域地下水系統演化規律研究和地下水數值模擬是全球環境變化和水文地質研究的兩個重要領域［31］。

MODFLOW和FEFLOW在地下水環境預測方面應用的報道較多。張春志用MODFLOW對白沙河—城陽河下游水源地NO2－、Cl－濃度及海(咸)水入侵進行預測，發現2003至2012年枯水年內NO2－、Cl－污染程度多出現減輕的趨勢，但下游由于受海水入侵的影響，Cl－濃度明顯升高［32］。毛軍等將FEFLOW用于我國內陸高寒干旱地區地下水的數值模擬預測，研究水資源開發對下游生態環境的影響［33］。孫志浩等人將FEFLOW應用于淺層地下水水環境演化模擬，對曲阜市山前沖洪積平原地下水流和溶質運移演化規律進行分析，得出研究區內地下水硝酸鹽氮呈上升趨勢，近年來上升速度不斷加快;污染物的分布和遷移與流場基本一致，但同時受區域內點源污染的影響［34］。

另外，FEFLOW還被用于模擬沿海地區抽取地下水引起的海水入侵等［35，36］。盧薇等［37］利用 FEFLOW 軟件分析珠江口東岸地區海水入侵的趨勢，結果表明減少地下水開采量，海水入侵面積可逐步減少，入侵可得到有效控制;在減少開采量的情況下，相較于基巖裂隙含水層，第四系含水層海水入侵面積收縮較慢。廖小青等［38］運用FEFLOW軟件建立黃河農場地區三維地下水流數值模型，用于分析研究區2層潛水含水層的地下水入海量，并得出地下水中的營養鹽場物質入海量。

6 結語

經過三十多年的發展，目前FEFLOW和MODFLOW等地下水數值模型已經在地下水資源評價、地下水資源管理、地下水環境等方面得到了成熟的應用，同時，也被廣泛地用于對地面沉降、地下咸水恢復、防滲墻及大壩等水利工程對地下水流場的影響等問題的分析［39，40］。然而，隨著對水資源問題研究的深入和科技的進步，FEFLOW和MODFLOW還有廣闊的發展空間。

6.1 與3S技術結合

目前很多地下水軟件都實現了與GIS技術的數據交互，增強了數據處理能力和輸出結果的可視化程度。魏國孝等將FEFLOW與GIS技術相結合，建立了酒泉東盆地地下水系統模型，并利用建立的模型對現狀水平年(2003年)及不同徑流保證率條件下酒泉東盆地地下水資源進行了模擬與評價［41］。運用FEFLOW與3S技術進行塔里木河地下水空間分布模擬研究具有一定的可行性，結果基本再現了輸水過程地下水的空間變化情況［42］。鑒于3S技術在水資源領域的廣泛應用，以及其強大的空間數據處理功能，地下水數值模擬軟件與3S技術的結合將是未來發展的必然趨勢。

6.2 與地表水模型耦合

地下水系統是水循環系統的一部分，與地表水、大氣水之間存在密切的聯系。對水資源的系統管理和聯合利用要求把水循環系統作為一個整體來研究。因此，FEFLOW和MODFLOW等地下水數值模型與地表水模型，甚至與氣象模型的耦合集成將能更全面地揭示各部分水體間的聯系，也是水資源系統管理的必然要求。

FEFLOW和MODFLOW作為兩款主流地下水數值軟件，在不同的應用領域有各自的優勢和不足，它們的功能也還在進一步研究和開發中，隨著模型自身的不斷完善，在將來的水資源研究中，它們將繼續發揮重要的作用。

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MODFLOW＆FEFLOW Application of Domestic Groundwater Value Simulation

GAO Hui－ qin，YANG Ming － ming，HEI Liang，YE Wei－ cong
(Hydraulic science nstitute of the pearl River，water Resources commission of The pearl River Guangzhou 510611，Guangdong)

The Numerical modeling of groundwater was an important method for studying groundwater resources.Two numerical models of groundwater，MODFLOW and FEFLOW，their application in domestic groundwater simulation was introduced in the article.Through comparing and analyzing differences among their basic theory，features，and the used areas，it puts forward to the development trend of the groundwater value model.

MODFLOW;FEFLOW;function of the model;groundwater and numerical simulation

TV211.1+2

A

1004－1184(2012)04－0013－03

2012－02－15

水利部“948”項目【201106】

高慧琴(1987－)，女，江西贛州人，碩士，主要從事地下水水文模型、水環境模型等相關工作。