孤山川流域降水變化特征及趨勢分析

李春娟，楊建虎

(1.陜西省扶風縣自來水公司，陜西 扶風722200;2.陜西省眉縣水利局，陜西 眉縣722300)

水資源是限制西北地區生態環境和社會經濟協調發展的主要因子［1］。大氣降水是水資源補給的主要來源，水資源年總量與氣候降水有較強的正相關關系［2］，降水變化是水資源時空分布不均的主要因素之一，也是水資源評價研究的重要組成部分。為了緩解水資源危機，認識和把握流域水循環特征規律，在此基礎上進行開發利用才可能實現水資源的可持續利用的目的。本文以孤山川流域為例，統計并分析流域及周邊3個雨量站點51 a的月平均降雨數據，采用Mann-Kendall檢驗法、五點滑動平均法、R/S分析法，研究孤山川流域降水變化特征及趨勢。

1 研究區概況

孤山川流域位于陜北黃土高原與鄂爾多斯高原接壤地帶，區域地貌屬于毛烏素沙漠南緣與黃土丘陵溝壑的過渡地帶。是黃河中游北干流主要多沙、粗沙支流之一。孤山川全長79.4 km，流域面積1 276.52 km2。孤山川流域屬中溫帶半干旱大陸性氣候，冷暖干濕四季分明，冬夏長，春秋短，雨熱同期，太陽輻射強，日照時間長，氣溫變化強烈，年較差與日較差大，降水年際變化大，旱澇霜雹災害多。氣溫時空分布由東南向西北遞減，年均氣溫8.5℃，一月最低平均氣溫-8.4℃，七月份最高平均氣溫 24.0℃，年溫差 32.4℃，歷年極端最高氣溫38.9℃，極端最低氣溫 -24℃。年平均降雨量435.5 mm，年最大降雨量 849.6 mm，年最小降雨量 227.7 mm，年蒸發量1 192.2 mm，約相當降雨量的2.5倍。流域河流縱橫、溝壑密布，大多屬季節性河流，雨季暴漲，旱季斷流，且河水含沙量高。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall檢驗法［4］主要是通過計算統計量 τ，方差和標準化變量M，來判斷序列趨勢是否顯著。計算公式如下

式中:s為序列所有對偶觀測值(Xi，Yj，i＜ j中 Xi＜ Yj)出現的次數;N為序列長度，取α=5%的顯著水平，如果一時間序列有明顯的趨勢，則|M|＞Mα/2=1.96，M 值為正，表明具有上升或增加趨勢，M值為負，則意味著下降或減少的趨勢。

2.2 五點滑動平均法

滑動平均法［5］，其計算公式為…+yt+yt+1)，式中yt為t點得滑動平均值，yt=(yt-2+yt-1+yt+yt+1+yt+2)/5，五點滑動平均法分析序列變化趨勢，進而擬合線性方程。

2.3 分析方法

分析方法的基本原理為［6］:對于時間序列{x(t)}t=1，2，…n，對于任意正整數定義均值序列:

累積離差:

極差序列:

標準差序列:

對于比值如果存在如下關系:

則說明時間序列{x(t)}t=1，2，…，n存在 Hurst現象，H稱為Hurst指數，H值可根據計算出的(τ，R/S)的值，在雙對數坐標系(ln(τ)，ln(R/S))中用最小二乘法擬合，H對應于擬合直線的斜率。

根據H的大小可以判斷時間序列趨勢成分是表現為持續性(persistence)，還是反持續性(anti-persistence)。Hurst等人證明，如果{x(t)}是相互獨立、方差有限的隨機序列，則有H=0.5。對于不同的Hurst指數H(0＜H＜1)，存在三種情況:

(1)H=0.5時表明時間序列變化是隨機的;

(2)0＜H＜0.5時表明時間序列具有長期相關性，但將來的總體趨勢與過去的相反，過程具有反持續性。值越接近于0，反持續性越強;

(3)0.5＜H＜1時表明時間序列過程具有持續性，H越接近1，持續性越強。

3 降水變化特征

3.1 降水年內分配

本文選孤山川流域三個雨量站1956～2006年各月降水資料，計算出多年平均降水量年內分配(見表1)。

表1 多年平均降水量年內分配表

從表1可以看出:

1)孤山川流域降水量年內分配極不均勻，年降水大多集中在7、8、9三個月份，其中8月份所占比例最大，可占到全年降水量的26.9%，7月份所占比例次之，為25.5%，而1、2、12三個月份平均月降水量比較小，所占全年降水量的比例均在1%以下。

2)在季節分配上，夏季降水量最多，可占到全年降水量的63.9%，而冬季降水量較少，僅占全年降水量的1.9%，春秋二季各季降水量占全年降水量的10%～20%左右。

3)孤山川流域汛期主要包括每年6—9月份，歷年汛期降水量大約占全年降水量的70%～90%，從占年降水量的程度來看，最高為1959年，汛期降水量為695.4 mm，占全年降水量的87.8%，最低為2003年，汛期降水量為125.9 mm，占全年降水量的61.2%。汛期降水通常集中在7月和8月，這2個月的降水量占汛期水量的67.8%，占全年降水量的52.4%左右，因此年降水的豐枯取決于汛期降水。

3.2 降水趨勢分析

本文選孤山川流域三個雨量站1956～2006年各月降水資料，用Mann-Kendall檢驗法檢驗其變化趨勢，結果M值為-9.8，表明該年降水序列存在減少趨勢。

從近50年的降水量滑動平均來看(圖1)，孤山川年降水波動較大，其中1959年、1964年、1967年、1995年、2003年的降水量較大，而1965年和1972年的降水量較少，用五點滑動平均法擬合的線性方程為y=-1.874 7x+476.93。

根據流域1956-2006年的月降水資料，春、夏、秋、冬四季的降水量分別以3-5月、6-8月、9-11月和12月～次年2月的降水累加和來代替。從近51 a的季降水變化曲線(圖2、圖3、圖4、圖5)可以得出:

圖1 1956-2006年降水變化圖

圖2 1956-2006年春季降水變化圖

1)春季降水減少趨勢不顯著，且年際間的變化較大，即呈現出突然地增加，又突然地減少，其中1964年、1990年、1991年的春季降水量較大。

2)夏季降水的減少趨勢明顯，夏季降水對年降水的貢獻最大。從20世紀50年代后期逐漸下降，波動較小，到了60年代逐漸增加，且變化明顯，70年代以后又呈現出減少的趨勢。用五點滑動平均擬合的夏季降水線性方程為y=-1.344 6x+308.47，這與年降水的變化趨勢較一致。

3)秋季降水的減少趨勢不顯著，它對年降水的貢獻也較大。20世紀60年代至80年代的秋季降水量變幅較大，90年代以后有增加趨勢。

4)冬季降水有增加的趨勢，但趨勢不顯著，1971年、1978年和1989年的冬季降水較大，而1967年的冬季降水量最少。

圖3 1956-2006年夏季降水變化圖

圖4 1956-2006年秋季降水變化圖

3.3 降水頻率分析

根據1956—2005年降水資料，對參數進行分析，用皮爾遜Ⅲ型最佳適線法確定。運用頻率曲線軟件進行選型配線，可以得出:孤山川多年平均降水量變差系數Cv=0.31，R=Cs/Cv=2.0，從而得不同頻率下年降水量分布以及汛期降水分布，結果見表2和表3。

圖5 1956-2006年冬季降水變化圖

3.4 降水持續性分析

趨勢是指時間序列中穩定和有規則的變動。對孤山川流域降水的變化趨勢，應用Mann-Kendall秩次相關法進行分析，得出在一定顯著性水平下，孤山川流域降水在多年變化中呈明顯下降趨勢。從圖6可得，通過R/S分析，得出皇甫川流域徑流的Hurst指數H為0.52，大于0.5，表明降水具有持續性。孤山川流域徑流表現出來的持續性說明未來流域降水量的減少具有持續性。

圖6 孤山川實測年降水序列分析圖

表2 不同頻率年降水量

表3 汛期(6-9月)不同頻率降水量

4 結論

通過對孤山川流域逐月實測降水資料進行分析，結論如下:

1)孤山川流域多年平均降水量429 mm，孤山川年降水波動較大，其中1959年、1964年、1967年、1995年、2003年的降水量較大，而1965年和1972年的降水量較少。

2)孤山川流域降水年內分配極不均，大多集中在7、8、9三個月份，其中8月份所占比例最大，可占到全年降水量的26.9%。歷年汛期降水量大約占全年降水量的70%～90%，年降水的豐枯取決于汛期降水。

3)孤山川流域降水季節變化趨勢不同。夏季降水的減少趨勢明顯，冬季相反有增加趨勢，但趨勢不顯著，春、秋二季降水減少趨勢不顯著

4)利用Mann-Kendall檢驗法檢驗其變化趨勢，結果M值為-9.8，表明孤山川流域降水序列存在減少趨勢;利用分析法，得出孤山川流域Hurt指數H均大于0.5，表明流域降水具有持續性，結果表明孤山川流域降水減少趨勢有持續性。

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