樁基礎梁橋柔性墩縱向水平力分析

陳寶銀，何山清，史會東

(武漢工業學院土木工程與建筑學院，湖北武漢430023)

近年來，市政道路與公路橋梁中采用最為普遍的墩臺是柔性墩臺。柔性墩打破了舊式梁橋下部結構越龐大就越穩重、安全的思想，提出對墩臺截面進行壓縮，使墩臺具有足夠的柔性，在水平力外力作用之下能夠產生一定的位移，作用在橋梁上的水平力通過上部構造傳遞到全橋使每一個橋墩一起承擔，柔性墩的大量應用減輕了溫度影響力及混凝土收縮、徐變力的有害作用，這不但加快了施工進度，還減少了圬工數量，降低了橋梁造價，同時還可以減少墩臺阻水面積，減輕墩臺沖刷，提高橋孔通航和排水能力。此外，使橋梁的外觀和造型更加和諧優美，更加顯得秀麗挺拔。具有更大剪切變形能力的橡膠支座的采用，加大了橋墩的柔性，使得柔性墩更快發展起來，國內外橋梁紛紛采用。本文以實際工程中的一座空心板簡支梁橋為研究對象，針對目前橋梁柔性墩設計中柔性墩水平力計算中的樁與土聯合作用關系沒有分析清楚的問題以及水平力無法準確計算的問題，通過對柔性墩設計理論的研究和參與實際工程設計，以達到橋墩既能滿足上部構造承載力要求又能盡可能最大限度地節約鋼筋混凝土。

1 柔性墩的剛度和柔度

柔性墩橋梁是一種超靜定結構，分析這種橋梁時要考慮柔性墩的變形，因此必須首先求出墩臺的柔度或剛度。基礎剛度、支座剛度、墩頂剛度一起組成了墩臺的剛度。對于樁基礎梁橋的柔性墩水平力的計算，柔度法［1］和剛度法的計算過程基本相同。

當分析墩臺的剛度或柔度時，如果是在穩固的基礎承臺上修建柔性的墩臺身，則等截面墩臺身的剛度計算公式如下：

對于樁基礎梁橋，墩頂剛度一般計算如下。

墩頂的抗推剛度按下試計算：

n—一個單排樁橋墩墩柱數;

0.8Eh1Ih1—柱材料25號混凝土彈性模量與柱毛截面慣性矩乘積的0.8倍，此系參考鐵路橋涵設計規范(TB10002.5-2005)第5.3.1條，采用0.8為折減系數;

δHH，δHM，δMH，δMM—用“m”法計算樁基時有關系數，見規范(JTG D63-2007)附錄六，在計算上述數值時，樁的彈性模量與樁的貓截面慣性矩的乘積仍應乘以0.8;

h—墩高(墩頂至樁頂)樁頂與地面平齊。

普通的橡膠支座的剛度按下式計算：

式中Knm—一橫排支座的剛度;腳碼“n”表示墩號，m=1或2，“1”表示墩頂 左排支座，“2”表示墩頂又排支座。

n—一橫排支座的個數，n=5;

A—一個支座的平面面積，A=250×350=87500 mm2;

G—橡膠支座剪切彈性模量，按規范JTG-D60-2004第3.5.5條為1.1 MPa;

t—支座橡膠層總厚度，按《公路橋梁板式橡膠支座規格系列》查取，或按產品技術條件查取，一般約為支座總厚度的0.71—0.78倍，小的板式橡膠支座取低限，大的取高限，t=45 mm。

2 柔性墩剛度的集成

2.1 剛度的串聯

圖1 剛度串聯

如圖1所示，假設在墩頂支座頂面施加一單位水平力P。橋墩和支座［2-3］都會產生一定的水平變形。設支座的抗推剛度為K1，墩頂抗推剛度為K2。在墩頂支座頂面施加單位水平力P，則支座產生一定的剪切變形，設該剪切變形Δ1，墩頂水平變形為Δ2，則Δ1=P/K1，Δ2=P/K2，Δ=Δ1+Δ2=P/K1+P/根據剛度定義，令Δ=1，1=P是產生單位變形所須要的單位力，也就是剛度K即：

支座剛度和墩頂串聯之后，則兩剛度乘積除以兩剛度疊加之和就是他們的集成剛度。

2.2 剛度的并聯

圖2 剛度并聯

如圖2所示，設在墩頂施加一單位水平力P，墩頂與支座都會產生一定的彈性變形［2］。在作用點P處，設水平變形Δ、支座剪切變形Δ1、墩頂水平變形Δ2相等，即：Δ=Δ1=Δ2。墩頂水平力與支座剪切力之和為P，即：P=P1+P2。根據以上關系，可推出：

式(5)中，K1—支座的抗剪切剛度;

K2—墩頂抗推剛度。

令Δ1=1，P=K=K1+K2，P作用點剛度為支座和墩頂剛度之和。也就是說，兩個剛度并聯之后，其集成剛度為兩個剛度之和。

2.3 剛度集成

剛度的集成包括剛度的串聯和并聯，但是在實際工程中，剛度的集成一般比較復雜，不僅僅是簡單的并聯或者是串聯，一般情況都是反復交叉出現并聯和串聯。剛度先串聯，然后并聯，剛度為 K=剛度先并聯，然后串聯，這時，K=

3 柔性墩臺縱向水平力的類型及其在梁上的分配

3.1 汽車制動力及其在梁上的分配

汽車產生的制動力［4-6］作用在上部構造梁板上，墩臺承受了支座傳遞的汽車制動力。橋梁規范上規定：在一個車道上，汽車制動力標準值占加載長度上的總重力的10% ，汽車制動力在公路—Ⅰ級汽車荷載下，標準值大于或等于165 kN，在公路—Ⅱ級汽車荷載下，標準值大于或者等于90 kN。

制動力按橋墩墩頂與其上的支座的集成剛度分配。假設橋臺設活動支座，則不考慮其承受制動力，則各墩臺所分配的制動力為Ti：

其中：T—上部梁板上作用的汽車制動力;

∑K—一聯墩臺組合抗推剛度總和。

3.2 溫度影響力及其在梁上的分配

溫度的變化 ，混凝土的收縮、徐變［7-8］均能引起上部梁板長度的變化，受墩臺與支座的抗推剛度和支座與梁板的摩阻力約束，上部梁板長度變化導致墩臺上產生縱向水平力。對于混凝土的收縮、徐變系數的計算橋規已作詳細說明，需說明的是為簡化計算，混凝土收縮、徐變可依經驗按降溫處理。

溫度變化時橋的上部構造兩端同時向外或向內伸縮，其梁身不動點的位置為：

式中：C—收縮系數;

KiLi—i號墩集成剛度×該墩距梁端的距離;

X—不動點離簡支梁左端的距離(見圖3);

圖3 受溫度作用的梁橋

μR—兩端橋臺的摩阻力，其中μ為摩阻系數，一般取0.06;R為上部結構豎直反力，正負號的確定方法是：先假定不動點在橋中部某一點，μR在該點以左用負號，反之正號。

在求出溫度不動點的位置后，根據各墩的集成剛度按傳統集成模型計算各墩縱向剛度可以計算出由于溫度的變化引起墩頂的水平力：

式中：x-li—i號橋墩距不動點的距離。

4 工程實例

某公路橋梁為6孔30 m簡支梁橋，全橋長180.5 m，上部構造采用后張法預應力空心板，全橋一聯，橋面連續，每跨橫向有5片梁，橋面鋪張為8 cm厚的瀝青混凝土;下部構造采用柱式墩臺(如圖4)，鉆孔灌注樁基礎E=3×104MPa;墩臺頂采用板式橡膠支座規格為長×寬×高=400 mm×300 mm×52 mm，其中橡膠片厚度為45 mm，中間層鋼板厚度為8 mm。橋臺處采用D40型伸縮縫。墩臺支座豎直反力T=2250 kN，對應于制動力時各墩臺每片梁端反力T1=2500 kN。設計荷載：公路—Ⅰ級，設計安全等級：二級，地震烈度：Ⅶ度。橋墩數據如表1所示。

圖4 橋梁橫斷面圖

表1 橋墩數據

橋面寬度：0.5 m護欄+12 m行車道+12 m行車道+0.5 m護欄。

路線情況：本橋位于半徑R=2200 m左偏圓曲線上，橋梁按照平分中矢法布置;縱面位于0.4%的下坡上，橋面橫坡為1.5%的雙向坡。

地勘資料：根據鉆探揭露，該橋沿線巖土結構較為簡單，地層分布變化不大，0—20 m為粉質黏土，軟塑，fa0=200 kPa，qik=60 kPa;20—40 m 為強風化泥質粉砂巖，fa0=540 kPa，qik=50 kPa。地基比例系數m=25000 kN/m4，土的內摩擦角a=25°。

氣溫：當地年最高溫度為35℃，年最低溫度為-5℃。簡支梁安裝、橋面連續、伸縮縫安裝等施工平均溫度為10—20℃。

4.1 對墩頂抗推剛度進行計算

對于1號墩：n=4，h=3 m，h1=1m，根據規范(JTG D63-2007)附錄六查得435.5×10-10rad/kN，0.8Eh1Ih1=1119×103kN·m2.

代入公式(2)可求得

4.2 支座抗推剛度的計算

因為所有墩頂支座的規格型號相同，所以每一個支座的抗推剛度相同。通過公式(3)進行計算，n=5，A=300 ×400=1200 mm2，查規范 JTG-D60-2004 G=1.1 MPa，t=45 mm，

4.3 墩頂與支座集成剛度的計算

墩上有兩排支座，并聯后的剛度為14667+14667=29334 kN/m，并聯后的支座再與墩頂剛度串聯，串聯后的剛度就是它們的集成剛度。

2，3，4 號墩，集成剛度 K2=K3=K4=

4.4 汽車制動力的分配

在公路—Ⅰ級汽車荷載下，本橋180.5 m的長度上，汽車的制動力為400 kN。根據公式(6)可以計算各墩分配到的制動力。

4.5 溫度影響力的分配

根據規范(JTG D63-2007)，本例中鋼筋混凝土收縮影響力按降溫10℃計入溫度下降力中，混凝土徐變按降溫15℃的影響力計入溫度下降力中，溫度下降為20℃ -(-5)℃ =25℃，溫度下降和混凝土的收縮、徐變性質相同，可以疊加，等同于降溫10+15+25=50(℃)。

溫度影響力在梁上的不動點的位置可以根據公式(7)計算，C=0.0005。

則在各墩的支座頂部，因為溫度下降和混凝土的收縮、徐變而引起的水平力，通過公式(8)計算1號墩

Tw1=0.0005×24810(93.44-30.25)=783.87(kN/m).

同理可求Tw2=373.33 kN/m，Tw3=35.88 kN/m，Tw4=-301.57 kN/m，Tw5=-704.73 kN/m.

溫度上升變化影響力在各墩上的分配也是用公式(8)進行計算，溫度上升為35-10℃ =25(℃)，C=0.00025。可求得1—5號墩的水平力分別為：391.93 kN/m，-186.67 kN/m，-17.94 kN/m，150.79 kN/m，352.37 kN/m。

由上面的計算結果可以看出，本例中溫度下降和混凝土的收縮、徐變對水平力的影響比溫度上升的要大很多，按最不利的情況考慮，本例主要考慮溫度下降和混凝土的收縮、徐變產生的水平力。

5 結束語

在柔性墩臺設計方面還面臨了一些問題，如：墩頂受支座約束受力狀態的模擬，橋墩的計算長度的確定，樁與土的聯合作用的分析等。

采用適當的柔性墩臺設計方法可以使墩臺結構截面設計更趨合理，滿足結構設計適用、安全、環保、經濟合理的要求。

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