刪繁就簡,呈現數學本質

何美萍

“生命自覺”，是由葉瀾教授最早提出的．她說：“時代呼喚生命自覺，生命自覺是‘新基礎教育追求的核心價值觀．”李政濤教授提出，它應該是整個教育改革的價值取向，它決定了體制和制度、課程和教學以及策略和方法的方向與具體措施，是這一切的基礎，以及衡量改革是否正確的標尺．這里“生命”的特征是充滿活力的不斷生長變化的有機體，“自覺”強調了人的生命發展主要是內在動力主導和自主推進的結果，而非來自于外力的促進，即非“被發展”，“主動自覺發展”．那么“生命自覺”課堂上的學生，應該是自覺參與，自覺反思，自覺延伸的，孩子們充滿靈性，他們向往課堂，渴望成長．但是反思觀課活動和自己的教學經歷，筆者感慨：數學課堂上紛繁生硬的環節、重復的練習、不止的講解，使得原本簡單的數學課有了千頭萬緒，枝繁葉茂但不見樹木，孩子們在環節中顯得被動，缺乏靈動．所以筆者認為數學教學應該摒棄與數學主題不相關的因素，刪繁就簡，呈現數學的本質．下面筆者就小學數學中的“概念教學”、“計算教學”、“數學實踐活動”舉例論證．

刪繁就簡，這里“簡”并不完全等同于簡單，說的是在原有基礎上取其精華和凝煉．

一、概念教學

在概念教學中，很多教師雖然重視概念的理解，但往往關注旁枝，從概念的枝節上提問題，忽視了對概念本質的理解．例如，我自己在上“角的認識”一課時，在角的大小與角的兩邊長短有沒有關系上做文章，花了很大精力讓學生討論．實際學生并沒有學過射線和線段的相關知識，所以教材中畫的角，教師和學生畫的角，不論角的兩邊畫了多長，本質上都是射線，是無限長的．區分這些角，并非看角的兩邊長短，而是看這兩條邊的位置關系，看這兩條邊的張口大小，這才是對角概念的本質把握．又如，在上“認識方程”一課時，用天平引入等式時，把學生的焦點引到了如何調整天平以及天平是否平衡上，而沒有突出“左邊=右邊”這個關鍵的關系，導致在后繼的教學中學生嘗試著判斷某些式子是否為方程時出現了“方程到底是不是等式”的疑問．其實天平的出示如果沒有把握的話，可以直接用課件圖片的方法展示，從不平衡和平衡的角度，引導學生明白平衡的關鍵是“左邊=右邊”，再接著引出等式和方程，這樣效果會好一些．

二、計算教學

新課程改革以來，計算教學中逐步強調計算方法的多樣化，孩子們對自己算法的表達越來越好，課堂熱鬧活躍了，但是不少學生并沒有自覺反思“這些算法是由哪里來的？”對算理并不理解，導致對計算的印象只停留在“對數字的處理”．這顯然不是新課程改革的本意．于是我們反思：在計算教學時不但要關注計算能力，還要關注學生對數學計算本質——算理的理解，也即是思維能力的發展．如“長方形面積的計算”一課，教師往往會按照教材的意圖，讓學生用1平方厘米的正方形學具擺出幾個長方形，在相應的表格里分別記錄自己所擺的長方形的長、寬與面積，然后引導學生觀察數據，找出長方形的長和寬與沿長邊和寬邊擺的正方形個數的關系規律，最后歸納推導出長方形面積的計算公式．如此過程，雖然簡化，但失去了數學教學本應具有的教學意蘊，學生還是跟著教師轉，順著插好的路標走，被動思考，很難得到長方形面積學習本質——二維空間觀念的培養．于是我嘗試在簡化的基礎上進行自然呈現處理：教師可以提問“用10個1平方厘米的小正方形直接測量給出的長方形面積，單位面積數不夠，你們怎么解決?”為不同的學生設置了不同的思考空間，學生能想到的方法多種多樣，利用手中的學具，有拼擺的，有畫格子的，有估算的，解決問題的欲望讓學生們自覺參與到探究活動中．特別是對第二個長方形面積的度量，學生利用前面獲得的經驗，通過思考，得出：只要沿著長擺一行，沿著寬擺一列，就能得到長方形的面積了，從而讓學生進一步體會長、寬的數量與面積的關系．又如“小數加減法”一課，可以先讓學生體會小數加減與整數加減在算理上的聯系，理解“把小數點對齊”就是“把相同數位對齊”，進而弄清“只有相同計數單位的數才能直接相加減”的算理，從而真正掌握小數加減法的計算方法．

三、實踐活動

小學數學數學實踐活動是數學學科內的綜合實踐活動，其活動過程是“做數學”的過程．簡單地說，它是在學生已有的生活經驗和知識背景的基礎上，綜合運用所學的知識解決問題．所以這樣的數學實踐活動過程應由三部分組成，即首先根據數學現實找出所要研究的對象，其次是引導學生自覺合作，積極探索，最后對活動進行評價小結，進行反思．所以數學實踐活動的“做數學”過程就是讓學生體驗數學，應用數學，進行數學反思的過程．

而我們很多教師在組織實踐活動中，怕放開了課會亂，沒有深究活動背后學生應該獲得什么．導致了我們的學生一般認為數學就是解題，而且還是解比較純粹的題，數學就是通過解題求得一個結果．這與西方一些國家的學生認為“數學是過程，是活動，學數學就是做數學，就是去解決一個問題，獲得一種體驗”有很大的不同．所以“數學實踐活動”的提出是一個創舉，但是我們要實施好，需要注意：1. 設置生活的易行的活動，讓全體學生能自覺經歷過程，在體驗中求知．如在二年級下冊“簡單的統計”一課，結合實踐情況，組織學生各自觀察學校路口、家門口、十字路口、摩托車、小汽車、大客車、自行車流量的情況，用喜歡的方法收集數據，并提出具體操作過程的要求．這樣學生經歷一個收集信息、處理信息和得出結論的過程．學生在此過程學會一些探索的方法，感知“數學就是生活”、“生活處處是數學”．著眼于學生的實踐與創新才是實踐活動課價值與目標的最本質體現．2. 向往課堂，在有序合作中有效思考．如三年級下冊“制作七巧板”一課，重難點是找出各份圖形占原正方形的幾分之幾．在課堂上，學生動起來了，都動手做起了七巧板，但是大家卻忽視了操作活動中最為重要的環節——數學思考，從而使活動變成了為了操作而操作．如此的實踐操作活動大大影響了教學的有效性．如何才能讓學生的實踐有效呢？首先，在活動準備實施時就要講明白為何要活動以及出示規范有序的步驟.接著，在活動進行過程中要指導學生適時停止思考，從折一折，剪一剪，比一比中，想想每份圖形占原正方形的幾分之幾．最后，把教學中的操作活動作出一些調整，從單純注重“做”走向“思”的結合，以思為重．

曾看過一例廣告：華麗的背景，優雅的音樂，模特拿著一個手機出場，畫外傳來導演的聲音：將背景撤掉.背景立即被推走，剩下一片簡單的藍，音樂又響起，模特再次出場，導演的聲音再次出現：換掉演員的服裝．當模特身著簡單的西裝，在一抹藍的背景后走出時，手機立刻成為屏幕的焦點．畫外音響起：褪盡浮華，剛顯本色．我不禁贊嘆廣告制作人的創意，但回頭反思，生命自覺的數學課堂不是也可以這樣嗎？無論是概念、計算教學，還是數學實踐活動，我們的數學教學就更應該盡量排除一些形式的、無休止的、不必要的、閑散的東西，最大限度地追求優化的課堂教學，讓課堂充滿生長的氣息．刪繁就簡，變“加法”為“減法”，可以把多為深刻的數學教學內容以凝煉、簡約的形式呈現給學生，讓學生輕輕松松地學數學．

責任編輯 羅 峰