談時(shí)間序列分析的穩(wěn)定性

顏 青，張 華

（ 銅仁學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，貴州 銅仁 554300 ）

談時(shí)間序列分析的穩(wěn)定性

顏 青，張 華

（ 銅仁學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，貴州 銅仁 554300 ）

對(duì)隨機(jī)環(huán)境下時(shí)間序列模型的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并得到了該模型伴隨幾何遍歷的一個(gè)判別準(zhǔn)則。

馬爾科夫鏈； 不可約； 非周期； 幾何遍歷

1.引言

近三十年來，時(shí)間序列分析在理論和應(yīng)用兩方面都得到了蓬勃發(fā)展，成為概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)內(nèi)容十分豐富的重要分支。時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)、金融、天文、氣象、水文、生物、醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。

時(shí)間序列分析的目的是不同的，它依賴于應(yīng)用的背景。統(tǒng)計(jì)學(xué)家通常把一個(gè)時(shí)間序列看作是一個(gè)隨機(jī)過程的實(shí)現(xiàn)。分析的基本任務(wù)是揭示支配觀測(cè)到的時(shí)間序列的概率律。利用這個(gè)概率律，我們能夠理解所考慮的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，預(yù)報(bào)將來事件，通過干預(yù)來控制將來事件。這就是時(shí)間序列分析的三個(gè)主要目的。實(shí)際上，我們將描繪一個(gè)生成觀測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，進(jìn)而預(yù)報(bào)將來事件并有可能控制它們。因此我們首先要考慮建立的用來描繪動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型是否穩(wěn)定。[1]

2.模型描述及基本引理

當(dāng)環(huán)境變化時(shí)，將(1)拓展為

3.遍歷性與伴隨幾何遍歷性

[1]范劍青，姚琦偉.非線性時(shí)間序列——建模、預(yù)報(bào)及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]安鴻志，陳敏.非線性時(shí)間序列分析[M].上海：上海科學(xué)出版社，1998.

[3]盛昭翰，王濤，劉德林.非線性時(shí)間序列模型的穩(wěn)定性分析——遍歷性理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1993.

[4]張浩敏，俞政.一類帶隨機(jī)延滯的時(shí)間序列模型的遍歷性[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2005， 25（1）：48-51.

On Stability of Time Series Analysis

Yan Qing, Zhang Hua
( Department of Mathematics and Computer Science, Tongren University, Guizhou Tongren, 554300, China )

The main objective of this paper is to propose a stability analysis for the time series models under random environment, and a criterion for accompany geometric ergodicity is obtained.

Markov chain; Irreducible; Aperiodic; Geometric Ergodicity

（責(zé)任編輯 毛志）

0211.6

A

1673-9639 (2012) 02-0138-03

2011-12-09

貴州省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目（No. 20122316），銅仁學(xué)院科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（TR051)。

顏 青（1982-），女，山東濟(jì)寧人，碩士，講師，研究方向：馬爾科夫過程及應(yīng)用。