結構改進降低制動噪聲：數值和試驗的性能鑒定（一）

Francesco Massi Laurent Baillet Antonio Culla

1 前言

雖然已研究了十多年（Kinkaid等2003），但制動器噪聲仍然是個未解的問題。許多試圖（Akay，2002）已經由工業和研究者提出建立了一個新方法有助于在制動器設計中防止噪聲。

已經有許多不同的理論提出表明自激振動造成噪聲的聲射：粘滑現象不穩定，負摩擦速度斜率（Mills，1938），揳塊滑動機構（Spurr，1961），局部錘擊作用（Chen等2003），最普通的鎖止（Akay等2000），摩擦的隨動力（Mottershead，1998）。Kinkaid等（2003）在著作有效地編寫了一些主要研究的廣泛的回顧，而Ouyang等（2005）最近提出的有限元（FE）方法應用于噪聲預測和仿真的有關評價。

現今最受關注的一個方法是鎖止理論，它對噪聲的產生和受制動系統動力學特別關注。而且在研究噪聲方面碰到的主要困難是實際制動系統的復雜性，因此許多研究者們探討這個問題時，都用對簡化的制動系統進行實驗和數值分析來處理，然后將結果曾試用理論模型修正。

North（1972）為說明噪聲不穩定性首先引用了模態聯接概念，他推薦了一個兩自由度的模型用非對稱的剛度矩陣在接觸和常摩擦系數可模擬不穩定聯接。Akay等（2000）的所謂不穩定的聯接“鎖止”是在他們研究梁在盤上的構造之后，首先簡化了制動器系統，一懸臂梁和一轉動盤彼此用重載相互壓緊組成梁在盤上。以后Tuchinda等（2001）和Allgaier等（2002）也采用了相同的系統。用“實驗制動器”（Giannini等2006），用一減小尺的制動襯片導致的制動系統的第三構件再現相同的模態聯接機構。對這種配置的試驗可分析襯片狀況和盤狀態之間的“鎖止”。此外，引入一輔助制動襯片可研究高頻噪聲和襯片尺寸的影響（Giannini和Massi 2008）。Massi和Giannini（2005）采用真實的制動襯片獲得了相同的結果。這些結果用它可推斷由簡化系統到真實制動器求得的結果。

摩擦制動的設置（Massi等2006a）是對‘實驗制動’的評估，它是從設計到開發的一個考慮到該問題學科之間動力學和摩擦學分析的對比。Massi等（2006a）表明因聯接盤的動力學和襯片或卡鉗兩者之一的動力學可產生噪聲。為獲得不穩定結合，報導明顯證實著重于聯接形式不穩定和兩必要條件：

·兩結合模式在頻率方面接近程度

·制動器基件（盤，襯片和卡鉗）在接觸區的大的切向和法向變形。

因此法向波和摩擦力在接觸表面許可不穩定形式聯接。

Massi等（2007）采用復雜的固有值分析提出對噪聲預測的數值分析，該參數發覺導致不穩定，用明晰的接觸時間仿真編碼，采用開發的非線性有限元（FE）模 型 （Baillet和Sassi，2002；Carpenten 等1991）去再現噪聲振動。說明接觸非線性的原因和仿真結果與噪聲特性試驗一致（Massi等2006a）。此外，噪聲發生時，數值仿真許可計算局部接觸應力，但它不可能用試驗補償。

探究噪聲接觸表面的摩擦學分析（Massi等2008）可證實數值結果，接觸表面噪聲頻率局部波動在接觸表面產生疲勞，導致發生表層剝落和裂紋。

根據摩擦學分析的結果，對摩擦制動彼此集中動力學研究和仿真，表示噪聲特征的是作為由于制動器部件兩形式間的不穩定聯結制動系統的動態不穩定性。聯接發生在接觸表面，具有局部接觸應力和摩擦系數波動，伴隨著制動器部件的法面和切向振動，造成系統的自激振動（Massi 2006）。

在最近的研究中，參數影響系統動力學的不確定性，為噪聲的預測，已引用了數值和理論模型（Culla和Missa，2007）。

對梁在盤上配置開發的一實驗分析可研究噪聲性質和模態阻尼之間關系（Massi和Giannini 2008），著重于兩聯接模式的模態阻尼之間比值的關鍵規則，這樣的理論和數值研究結果一致（Fritz等2007；Duffour和Wood house 2004）。

最后，對制動器系統的簡化，可研究和數值再現噪聲的不穩定性，以及還研究了有關的幾個系統參數。然而這些作者們的結論在說明研究的問題時，因為在頻率注意的范圍內制動器動力學的復雜性，不可能設計一個免除噪聲的制動器系統。由于工業生產，可變的工作條件（制動壓力，磨損，外界環境等）和由于幾個表面在接觸中的阻尼系數不同，不允許可靠地設計一能避免系統形式間不穩定的聯接。這種意見形成了本研究，其中作者推薦了本問題的一個可供選擇的方法。

2 集成轉子的改進

當系統結合兩固有頻率時，在制動系統中發生不穩定性，成為所知鎖止形式不穩定（Akay等2000）：當系統參數改變時，系統的兩種形態可有相同的頻率并結合造成系統的不穩定。系統的固有值保持相同的頻率，但其中之一達到實際部分的正值，即它是不穩定的（見圖12）：因此該系統在不穩定形式自然頻率振動增大。固有值結合直到參數變化使其再變更到不同的頻率，并使兩形態回到穩態（脫開）。

在制動器設計中采取的主要策略是預測和預防。噪聲頻率是對裝配系統用有限元模型（FEM）進行參數多元固有值分析（Ouyang等2005；Cao等2004；Massi等2007）。該方法使各個體可能成為一不穩定集合，而設計改進是避免兩形態之間的頻率一致，或修改兩形態在接觸表面的幾何聯接。

不過商業制動器是很復雜的系統，用幾個相互聯接的部件和高的形態密度來說明其特性，加之由于大量生產和可變的工作條件（磨損，制動壓力等），這樣的系統耐受高的可變性，它不易模擬。因為這些原因，數值固有值分析，不能單獨獲得問題的解。

因此，因不可能用很明確的動力學為避免結合說明生產制動器的特性，本文對該問題推薦一個不同的方法，采用在盤上成組結構引用的改進，這樣由于盤轉動可繼續改進系統的動力學。根據成組改進關于模態形態位置，盤模態頻率在兩值間前后周期變動。因此，如果盤模態在頻率方面接近其他結合模態，那么它們周期性結合或分開。該振動由于一對模態之間沒有足夠時間去增大，由于反復觀察，它們可降低直到完全消失。

先提出對摩擦制動實驗研究的開發，而后再提出一對不穩定性的預測和不穩定聯接降低的理論和數值分析。

3 摩擦制動Lyon－Rome協作噪聲研究（COLRIS）

3.1 試驗裝置

所謂摩擦制動Lyon－Rome協作噪聲研究（COLRIS）的設備，由一個轉盤（制動器轉子）和一個小的摩擦襯塊用重塊壓于盤上，位于摩擦襯塊上的支桿表示為制動器卡鉗（圖1）。

圖1 摩擦制動COLRIS實驗設備Fig.1 Experimental set－up Tri Bobrake COLRIS（See on line uersion for colours）

該摩擦盤是一汽車制動器摩擦盤（內徑140 mm，外徑264mm，厚13mm），用兩厚的襯套裝于軸上以確保聯接的剛性。該制動器襯板用能批量生產的材料，標準加工方法制造成的制動器摩擦襯板。支柱（中心缸體示于圖1）也是用鋼材制造，形狀由簡單動力學選定。摩擦襯板和盤之間的法向力可變，支柱頂部加載重由25N到225N（平均接觸壓力由0.25MPa到2.25MPa）。兩薄板切向支持摩擦襯板支柱。該解允許在法向獲得低的（忽略垂直方向變形）剛度和在切向高的剛度，它必需抵抗摩擦力。在（Massi等2006a）結合說明噪聲特性試驗對摩擦制動作了完整的描述。

3.2 裝配動力學

因為發生噪聲的關鍵作用是經實驗室試驗來識別和監控裝置的動力學。在裝配系統進行初步的實驗模態分析（EMA），即當摩擦襯板和盤接觸時。該分析導致三個可區別的不同結構：盤，支柱和摩擦襯板。用概括盤，摩擦襯板和支柱動力學可分析裝配的動力學。事實上，減小摩擦襯板和盤之間的接觸面積（10×10mm）可以降低摩擦襯板或支柱的切向動力和盤的法向（彎曲）動力之間聯接。因此，當參閱整個系統時，采用以下注釋：聯接系統模態包括所謂‘盤模式’盤的彎曲振動，因為能量的最大部分集中于盤上。同時模式還包括摩擦襯板（或支柱）所謂摩擦襯板（或支柱）模式的彎曲振動，當該模式獲得接近兩基礎振動頻率時（Massi等2006a）。

特別要集中注意三組系統模式，它考慮裝置噪聲不穩定性的形式（Massi等2006a，2007）：盤的彎曲模式（關于摩擦表面法線方向），支柱的彎曲模式（關于摩擦表面切線方向）和摩擦襯板的切向模式。

盤的彎曲模式特征由節點的直徑和節點的圓周來說明：盤的（n，m）模式特征由n節點圓周和m節點直徑來說明。用軸對稱來表明盤的特征：因此這種模式一般為雙模式，當隨摩擦襯板處于接觸位置時，盤軸對稱消失，所以盤的模式不再是雙模式而它們分開（Massi等2006a）。

用以下注釋指出分開模式（表1）：

·模式（n，m－）－節點直徑和接觸點重合

·模（n，m＋）－反節點和接觸點重合

表1 涉及系統模式的頻率范圍，頻率范圍符合法向負荷變化Table1 Ranges of frequency covered by the system modes.Frequency range corresponds to the variation of the normal load

用單輸入—多輸出分析（SIMO）來分析支柱模式，在切向接近接觸區激勵支柱。在關注的頻率范圍內識別五種支柱切向模式（Massi等2006a），僅第二和第三模式用在接觸區最大的位移表示其特征，因此，它僅是支柱包含噪聲不穩定性的模式（Massi等2006a）。該第二模式是支柱剛性轉動形式的一。種模式，而第三模式是支柱首次彎曲的模式（Ⅱ和Ⅲ支柱模式列于表1）。

摩擦襯板是第3基礎研究，它的動力學在組件動力學中很容易被識別。圖2示摩擦襯板當制動器無噪聲試驗時在切線方向加速度功率頻譜密度（PSD）。頻率的開始三個峰值符合三支柱模式，另外二個峰值在4kHz和11.1kHz符合摩擦襯板的模式（Ⅰ和Ⅱ在表1內）。

試驗時，為了系統的兩適當模式之間在頻率方面達到一致，采用法向負荷改變調整其動力學，各模式涉及的范圍列于表1。

4 機構的模型

4.1 線性有限元模型

圖3示摩擦制動器的有限元（FE）模型幾何學。采用ANSYS?商業FE軟件研究制動系統的動力學和計算作為系統參數的函數的復雜固有值。采用元件SOLID45（具有線性形狀函數3D凹凸元件）與所有固態構件匹配。成組的制動盤在內圓周，用襯套支承在試驗設備內。制動摩擦襯板組成一立方體（10×10×10mm），摩擦襯板支柱用一梁（10×10×100mm）模擬，用一高密度薄片貼在支柱的頂端，在試驗裝置加重塊模擬其質量。4排彈簧每邊兩排，支承梁在水平（摩擦力）方向，模型薄鋁片在試驗設備支承摩擦襯板支柱。

分別在盤和摩擦襯板間采用滑動接觸CONTA173，并在摩擦襯板和盤的接觸表面間引入目標元件TARGE170，采用ANSYS的“表面對表面接觸”模型。為考慮系統的變形和成為穩定滑動狀況的接觸分布進行預加應力的模擬分析。加于支柱頂，變形系統的模擬分析。

4.2 基礎模型

因為絕大多數的解必需進行參數分析，又因為要獲得對稱問題的解必需大量的計算結果，為此已經建立了FE模型，構建一種集聚一組FE為一個用矩陣表示的單元，采用ANSYS基礎程序。

這里研究制動系統三個主要基礎件：支柱（卡鉗），摩擦襯板和盤。該單矩陣單元作為一超級單元，在整個模型內各個超級單元由相同的單元和節點構成。此外，主要節點連接超級單元到模型的其他部分，并近似于相應基礎結構的本征矢量。

該盤繪成12，600單元網格，特大的單元表示包括梁的支柱，質量加于頂部（426單元）。摩擦襯板模擬為1725方塊單元，基礎結構再聯接并約束在最后的模型內。特別采用上述相同的接觸單元再現接觸，采用完整的和基礎結構進行預期參數本征值分析。所引起的有關本征值的百分比誤差低于2%。

5 試驗結果

5.1 系統動力學改進

下列試驗報告重點對盤系統動力學引入集成塊結構改進的影響，本文特別分析了集成塊質量的添加。集成塊質量是用薄片蜂蠟貼在盤的圓周，設想導致關于盤模式連續位置不對稱改變，下列報告為系統動力學連續變化。

關于盤軸對稱結構再導致兩種不對稱：摩擦襯板接觸和集成塊質量。在制動階段，前者固定在空間，反之質量隨盤轉動。

Massi等（2006a）作者們表明盤的模式（n，m－）和（n，m＋）固定在空間分別在和摩擦襯板接觸點有一振動的節點和反節點，當盤轉動時，兩者間的相對。接觸的較大影響，當質量和盤轉動時，該模塊保持和靜止的機架固定。當關于集成塊位置改進（在盤的外圓周）相對盤模塊（固定的），本文采用的注釋如下：位置A是模塊（n，m＋）的振動的反節點和模塊（n，m－）振動的節點；位置B在A和C之間。接近集成塊改進的是振動的反節點，對模塊頻率影響更大。因此它處于位置C時，集成塊改進影響了模塊（n，m＋）的頻率，當它處于位置A時，影響著模塊（n，m－）的頻率。由于盤采用輕微修改，模塊改進值較低；這就是為什么在以下它考慮為和靜止的機架（pad）固定，并只集中和自然頻率變換分析。

圖4a示對三個不同的質量（A，B和C）位置涉及模塊（0，4）測量的各個頻率響應函數（FRFs）。圖4（b）示關于模塊（0，7）的三個不同位置的 FRFs。當集成塊質量（10g）通過模塊（0.4＋）（圖4（a）內位置A）的節點其自然頻率為3250Hz，它等于無質量的頻率。如果該質量移動到其振動的反節點（位置C）自然頻率降到3220Hz。在該點變形較大添加質量，頻率再度降低。模塊（0，4－）由位置C移動到位置A可看到相同的影響。

圖4 質量不同位置的FRFs（C是模塊（n，m＋）的振動的反節點，A是其振動的節點）；箭頭指出質量由位置A到位置C時模塊頻率的變動Fig.4 FRFs for different positions of the mass（C is the antinode of vibration of the modes（n，m＋），A its node of vibration）；the arrows indicats the shift of the mode frequencies when the mass passes from position A to（）

反之如圖4（b）所示模塊（0，7＋）頻率增加（由8730Hz到8760Hz），當集成塊改進在振動反節點（圖4（b）中位置C）時。這個特性可以用具有有限尺寸薄層蜂蠟貼附的質量來說明：因而這種改進不能認為是集成塊質量，組件模塊頻率特性關系到所加質量是模塊狀況（頻率）的函數，并它是可重復的，因此它被試驗采用。

圖5示當質量加于其振動的反節點（位置C）時，模塊（0，4＋）和（0，7＋）的頻率特征作為所加質量值的函數。改進的影響清楚：較大的質量，可預期較大的頻率變化。

圖5 在位置C不同的質量值的FRFs（模塊（n，m＋）振動反節點）；箭頭指明模塊頻率隨質量增大的變化Fig.5 FRFs for different values of the mass in position C（anti－node of vibration of modes（n，m＋）；the arrows indicats the shift of mode frequencies with increasing mass（see online version for colours）

在制動階段，集成塊質量在盤的各個整轉由模塊（n，m＋）從一個節點到一個反節點移動2m倍，反之亦然。因而模塊（n，m＋）的自然頻率隨一等于2m倍盤轉動周期的波動周期向后和向前變動。

集成塊結構改進許可連續修正盤的動力學，盤所有彎曲模式的自然頻率在兩極間波動。

5.2 用附加質量降低噪聲

一旦系統參數（法向負荷等于44N）使第二摩擦襯板模塊和（0，7－）模塊間頻率一致，在各制動階段，在8730Hz發生噪聲，可識別的調和聲響發射超過100dB。

集成塊質量貼附在盤的周邊，考慮到盤上不產生離心力，該附加質量分為相同的兩部分，徑向附加于盤的周邊。由于模塊的軸向對稱，盤的彎曲模塊的影響是相等的。

在制動階段，用激光測振儀測出摩擦襯板的切向（摩擦力方向）速度。圖6（a）表明在制動階段加5 g質量測出的振動噪聲，12秒后該質量立刻消除，而噪聲繼續。因為噪聲對系統參數的靈敏性，所有以下進行的測量表明相同情況：在制動階段，每次測量結束質量是分開的，造成一個真實的可比較的噪聲條件，用相同的頻率和振動的振幅獲得其特征。圖6（a）示噪聲振動的周期性增加和減小直到質量分開：該噪聲振動十分明顯降低。

圖6 （a）摩擦襯板的切向速度；（b）標準光譜圖；（c）盤圓周附加5g質量時的典型光譜圖；12秒立刻分離質量而噪聲振動再次增大。Ⅱ摩擦襯板模塊和模塊（0，7＋）之間隨15r/m盤速的不穩定聯接。Td是盤的轉動周期Fig.6 Tangential velocity of the pad；（b）normalised spectrogram and（c）classical spectrogram when a mass of 5g is attached at the disk periphery；the mass is removed suddenly at 12sand the sqneal vibrations increase again.Unstable conpling between theⅡpad mode and teh mode（0，7＋）with disk velocity of 15rpm.Td is the period of rotation of the disk（see online version for）

圖6（b）可見周期性（Td/2m）的鎖止和脫開，它表明噪聲中摩擦襯板速度的標準頻譜。圖6（b）示頻譜是各個時間間隔頻率最大峰值的標準值，為使系統的振動頻率軌跡的清晰。該振動頻率隨模塊（0，7＋）頻率在兩極值（圖4（b）和表2）之間波動，該波動是由于質量和盤的轉動，質量周期性經過振動反節點和模塊（0，7＋）節點。用成功的鎖止和脫開結構來說明系統動力學特征。當盤自然頻率很接近摩擦襯板的自然頻率（8730Hz）時，噪聲振動增大（鎖止）；當盤自然頻率變動到較大頻率（8745Hz）（脫開）時，噪聲振動降低。鎖止發生周期等于盤轉動周期比節點直徑數2倍（2m）。圖6（c）示非標準速度頻譜，在脫開周期，噪聲振動明顯降低，振動幾乎可以忽略。12秒立刻脫開質量，噪聲振動返回到常頻率初始振幅。

表2 （0，7＋）模塊包括頻率范圍Table2 Frequency ranges covered by the（0，7＋）mode

表2示頻率間隔作為位置C附加質量函數，增加附加質量，包含（0，7＋）模塊頻率間隔在盤轉動時增加。（0，7－）模塊的自然頻率不受質量影響，在其振動節點降低。

因為變動的周期隨節點直徑數和盤速度是固定的，隨著所含間隔寬度（表2）頻率變動速度增加。

圖7示在摩擦襯板側在制動階段采用附加不同質量時測量的切向速度。黑線是制動階段盤圓周附加1g質量時繪出的摩擦襯板的加速度曲線。可看到噪聲幅值的低的變換，但質量太輕對振動的影響顯著。藍和綠線是在制動階段盤圓周分別附加2.5 g和5g質量時繪出的摩擦襯板的速度曲線。在這種情況涉及的頻率范圍大于盤的自然頻率，并且噪聲振動隨等于14倍（2m倍）的盤的轉動周期周期性的增加和減小。當附加質量增加時，盤的自然頻率快速變動（頻率變動周期相同但間隔較大），而噪聲振動沒有足夠時間增加（對一短時間保持鎖止結構）。圖7示噪聲振動隨質量增加而降低。最后紅線是附加質量等于10g時繪出的摩擦襯板速度曲線，并且噪聲振動完全忽略。