山區高填方地基蠕變沉降特性及 簡化計算方法探討

宋二祥，曹光栩

（清華大學 土木工程系土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京 100084）

1 引 言

自從我國西部大開發戰略實施以來，西部山區的基礎設施建設發展迅速，由此出現不少山區填方地基工程，涉及機場、鐵路、公路等眾多領域。這些填方工程的突出特點是填方體量大、高度高，且常存在軟弱地基[1]。對于此類山區高填方工程，很重要的一是要保證其穩定，二是能預測和控制其沉降變形，特別是工后沉降變形。而后者是一個很有難度的問題，涉及原地基可能的固結變形、原地基和填方體的蠕變變形、濕化變形等。對于固結變形已有較多的研究，但對于山區常見塊碎石填方體蠕變變形的研究目前還不夠深入。沈珠江是國內較早開展塊碎石蠕變研究的學者之一，早在1988 年他就針對堆石壩變形問題開展了塊碎石（堆石料）蠕變試驗[2]，并建議采用雙曲線來近似刻畫蠕變應變隨時間發展的規律。隨后河海大學、長江科學研究院等單位也對碎石蠕變進行了大量研究[3－4]。但目前廣泛應用的仍是沈珠江建議的雙曲線模型。

雙曲線模型是針對應力為常值的情況給出的。但實際高填方地基是分層填筑，且對于高填方地基來說很需要預測填方完成不久后的工后沉降，這一時間相對于填方施工工期不是很長，這就需要較為細致地考慮施工工期內分層填筑的時間過程，對于下層填方體來說，也就涉及到逐級分期加載條件下蠕變變形的計算問題。這可能是高填方地基與土石壩工程的一個重要不同點。

本文首先在前人已有的研究基礎上，對碎石的蠕變特性、蠕變模型進行簡要的討論，并提出一些改進建議，隨后在雙曲線模型的基礎上提出一種可以考慮荷載隨時間變化條件下高填方地基蠕變變形的簡化計算方法，并根據試驗結果對其合理性進行了初步的計算驗證。同時，通過對室內干濕循環試驗結果進行分析，發現碎石料的干濕循環變形與其循環次數關系明顯，在此基礎上又進一步提出了蠕變變形與干濕循環變形的耦合計算方法。最后應用上述所提方法對一高填方工程實例進行了計算分析。

2 碎石土蠕變特性及對現有模型的 討論

沈珠江等[2]于1988 年針對土石壩的變形問題進行了堆石料的三軸剪切蠕變試驗，討論了蠕變變形隨時間發展的規律。嘗試分別用下列對數函數、指數函數及雙曲線函數來擬合試驗給出的蠕變變形-時間曲線：

式中：a、b、c 和cε 為由材料及荷載特性決定的常數，0ε 、1ε 分別為t =0 和t =t1時刻發生的應變（可含有瞬時應變和蠕變應變，取決于時間起始點的選擇）。顯然，式（1）為2 參數模型，式（2）、（3）為3 參數模型。通過與試驗結果對比發現，對于給定應力狀態，堆石料的變形一般隨時間趨于穩定值，故式（1）在理論上說不適用。而式（2）的對應曲線在開始階段變形發展過慢，與實際相差較大，而吻合最好的是式（3），即雙曲線。

分析雙曲線函數不難看出，1/a 實際是t＝0 時的蠕變速率，1/b 為時間無限長時土樣在0ε 基礎上再增加的蠕變變形。沈珠江進而通過數據擬合給出雙曲線模型的3 個參數。采用其所具有的有限數據進行擬合的過程顯示：

（1）初始蠕變速率1/a 變化不大，與應力間無確定關系，可近似假定為常數；

（2）0ε 隨剪應力比增大而按雙曲線規律增大；

（3）最終蠕變應變量1/b 隨剪應力比及圍壓增大而增大。 由上述（1）、（3）兩點可推知如下的第（4）點： （4）應力水平以及圍壓越高，蠕變完成所需時間越長。

表1 是使用其所給參數計算的不同試驗條件下完成最終蠕變量90%所需要的時間，表中計算結果很好地證明了第（4）點推論。另外，還可以看出，對于飽和土樣在同等應力水平下完成蠕變所需時間比干土樣要長。

表1 不同應力水平下完成90%最終蠕變量 所需時間 (單位：h) Table 1 Time required for completing 90% of the final creep under different stress levels (unit: h)

根據飽和土固結的經典理論[5]可知，飽和軟土主固結變形完成的時間在理論上與荷載大小無關，而由上面數據可以看出，土體的蠕變變形（次固結變形）完成時間則與荷載水平關系較大。蠕變變形是在土骨架承擔有效荷載不變的情況下，由于土體顆粒發生錯動翻轉、滑移破碎，位置進行重新排列而引發的。在同等初始條件下，應力水平越高，土顆粒排列得將會越密實，達到的最終狀態也將會越穩定，即最終蠕變量也會越大。上面第（1）點結論提到的不同應力水平下初始蠕變速率變化不大，可以這樣解釋，當應力水平增大時增加了土顆粒發生滑動的動力，但同時所達到的壓縮狀態也更密實，從而也將會使阻止土顆粒移動的摩擦阻力增大，總體上兩者增加的程度大致相同，所以不同應力水平下的初始蠕變速率變化不大。最終蠕變量隨應力水平增大，而蠕變速率基本不變，結果必然導致完成蠕變時間的延長。

通過進一步的思考，還可指出以下幾點：

（5）雙曲線模型僅適用于蠕變收斂的情況，比如大面積水平成層填方體的蠕變沉降問題，對其他一般問題可能并不適用；

（6）為便于確定0ε ，應明確取其為土體某一應力狀態建立后不長時間內所發生的應變，亦即理論上的瞬時應變。在這一前提下，本文建議用鄧肯-張模型所給模量計算0ε 的值，而對一維壓縮問題則可用壓縮回彈曲線來進行計算。對于各層填方體在其自身填筑過程中的變形，包括其自身重量作用及夯實作用等引起的變形，是無法計算也不用計算的，因為我們這里是計算填筑完成后的土層變形。

（7）由于試驗數量有限，沈珠江文中并未提到密實度、級配、巖石風化程度等對蠕變模型參數的影響。一般來說，粗粒料的密實度越高、級配越好、巖石的風化程度越低其最終蠕變量將會越小[6－8]，但如果要實現準確的量化計算仍需要進一步細致的研究；

（8）從沈珠江的試驗數據看，應變達到穩定值所需時間很短，僅約200 h，即不到10 d 時間（240 h以后蠕變完成量已達到了99.8%以上），這就意味著用此模型來計算實際工程問題，蠕變完成的時間也同樣不會長。但實際上，現場高填方地基蠕變變形發展的過程要長得多，比如西北口堆石料面板壩，觀測沉降最大的點在施工完成時的沉降為36 cm，8年后發展到66 cm[9]；王華俊等[10]根據九寨黃龍機場竣工后5 個月的沉降監測數據認為，次固結完成時間需要3～5 年。也有研究者指出，室內試驗條件下蠕變完成的時間較現場要短[11]。仔細分析可以發現，實際現場條件下填方體還要經受晴雨反復和溫度升降等外界環境因素的影響，變形的大小及發展持續時間會遠大于實驗室的測試結果。其中，雨水或地下水的反復浸潤是一個重要因素。國內外已有不少學者開展了針對碎石料的濕化變形研究，國外如Sowers 等[12]、Anthiniac 等[13]、Nobari 等[14]，國內如殷宗澤[15]、朱俊高[16]、李廣信[17]等。其中在試驗研究方面，殷宗澤等[15]用大型三軸儀進行了干濕循環作用下堆石料蠕變變形的研究，并得出結論，認為干濕循環變形占堆石料后期變形的主要部分。現場條件下碎石料的干濕循環變形與地下水或雨水的浸潤程度有密切關系，實際觀測資料多是綜合了各種變形因素在內的變形，無法準確判定干濕循環變形的大小，因此，對于碎石等粗粒料干濕循環變形的研究還應以可控條件下的室內試驗為主要手段，依據試驗曲線建立合適的模型來刻畫干濕循環變形，同時與現場實際浸潤發展規律相對比，最后將此變形作為附加蠕變變形進行計算。

3 荷載變化情況下蠕變變形的計算

在上述雙曲線模型基礎上，針對大面積填方問題，本文給出一個考慮蠕變過程中荷載變化的計算方法，其要點如下：

圖1 考慮荷載變化的蠕變變形簡化計算方法示意圖 Fig.1 Schematic diagram of simplified calculation method for creep under varying loads

（1）對于給定應力狀態（荷載）下的一薄層土單元，其蠕變變形隨時間按一確定的雙曲線規律發展，其起始時刻從與該應力狀態對應的瞬時變形發生后計算。圖1 給出2 個不同應力水平下土層的蠕變變形隨時間發展的曲線。

（2）當該土單元所受荷載從某一值增加到一較大值時，首先可計算由此荷載增量引起的瞬時應變增量，隨后的蠕變將沿著與該較大荷載對應的雙曲線從應變等于如上增加后的應變值處開始繼續發展。如圖1 所示，設該土單元的蠕變從應力水平1對應曲線的A 點因荷載增加到水平2 而增加瞬時變形 12εΔ 后變化到A′點，可找到應力水平2 對應曲線上與A′應變相同的B 點，此后的變形將自B 點沿曲線2 發展。

（3）若該土單元所受荷載從某一值減小到一較小值時，同樣可計算一瞬時應變增量（此時為回彈），隨后的蠕變將沿著與該較小荷載對應的雙曲線從應變等于如上減小后的應變值處開始繼續發展。如圖1 所示，設該土單元的蠕變變形沿著曲線2 由點B發展到點C 時荷載減小至應力水平1，可從總變形中減去瞬時回彈變形 2uεΔ 后得到C′點，再找到曲線1 上與C′點等應變的D 點，此后的蠕變將自D 點沿曲線1 發展。如果如上減小后的應變值大于該較小應力水平對應的終極應變，比如圖1 中從點E 開始荷載降低，減小后的應變仍大于曲線1 的漸進值εf1，則認為蠕變停止，這其中隱含的一假定是認為蠕變為不可恢復的。

利用側限固結儀針對西部山區常用到的灰巖碎石料進行了不同荷載級別下的蠕變試驗，并對試驗結果用雙曲線模型進行擬合，得到相關計算參數如表2 所示。

表2 不同荷載級別下雙曲線模型計算參數 Table 2 Calculation parameters of hyperbolic model under different load levels

從表2 中可以看出，在側限試驗條件下不同應力水平時初始蠕變速率1/a 同樣變化不大，這點與前面所提到的沈珠江試驗結果相同，因此，也可以近似假定1/a 為常數；而最終蠕變量1/b 以及瞬時變形0ε 則與應力水平關系較大，基本上是隨著豎向應力的增大而增大的。首先，對于瞬時變形0ε 可以通過應力增量與相應應力水平下的變形模量計算得到，而變形模量的計算則可以參照鄧肯-張模型中初始模量的計算方法采用下式[18]：

式中： Pa為標準大氣壓，量綱與豎向應力σ 相同；Es0為σ = Pa時的模量值，m 為試驗常數。當計算由較低級荷載 σ1增加到較高級荷載 σ2時的瞬時變形值 Δε12時計算公式如下：

其次，通過分析發現，最終蠕變量1/b 與豎向應力σ 之間的關系用指數函數擬合較為合適：

式中：d 和λ 為試驗參數。對于此次試驗所用灰巖碎石料，平均密度ρ=2.02 g/cm3，Es0、n、d 和λ 分別取44.38 MPa、0.513 4、0.506 5、和0.115 0。得到試驗參數后采用前面所述方法對分級加載蠕變試驗進行全過程模擬，結果如圖2 所示。

圖2 蠕變變形簡化算法計算值與試驗值對比 Fig.2 Comparison between experimental values and calculated values obtained by creep calculation method

4 蠕變變形與干濕循環變形的耦合計算方法

圖3 是利用大型側限固結儀參照文獻[15]中的方法對西南山區常見石灰巖碎石料進行的普通蠕變和干濕循環變形試驗的典型試驗結果對比，其中干濕循環次數為5 次，排水后放置時間間隔設為1 h。從中可以看出，相同應力水平下碎石料在有限的幾次干濕循環作用下的變形與普通蠕變變形相比，其后期增長趨勢依然很明顯，這也進一步驗證了干濕循環作為一種影響碎石料長期變形的重要因素是不能忽視的，尤其對于工后沉降控制較為嚴格的山區高填方工程。

圖3 1.14 MPa 應力水平下干濕循環變形與 普通蠕變曲線對比 Fig.3 Routine creep test curve and dry-wet cycle test curve of rockfills under 1.14 MPa

用圖3 中干濕循環作用下的變形值，減去普通蠕變變形值，所得結果可以近似認為是該試驗應力水平下僅由干濕循環所引起的變形，用同樣方法也可以得到其他應力水平下僅由干濕循環作用所引起的變形曲線，如圖4 所示。

圖4 碎石料干濕循環變形曲線 Fig.4 Test curves of rockfills only due to dry-wet cycles under different loads

從圖可以看出，一方面干濕循環作用引起的變形隨應力水平的提高逐漸增大；另一方面，碎石料在后面幾次循環中每次浸水初期變形有相對較大的增長，而后變形快速趨于穩定，整體上呈現出類似于臺階狀的變化，并且應力水平越高這種現象越明顯。既然試驗結果顯示碎石料的干濕循環變形與干濕循環次數n 關系較明顯，因此，就可以把循環次數n 作為變量來刻畫碎石料在干濕循環作用下的變形，如圖5 所示。

圖5 不同荷載下碎石料干濕循環變形-循環次數n 曲線 Fig.5 Relationships between dry-wet cycle deformation of rockfills and cycle numbers under different loads

通過用不同的經驗函數模型對圖5 中的試驗數據進行擬合對比，發現用式（7）給出的對數函數來計算碎石料的干濕循環變形效果相對較好：

式中：cw和dw為由材料及荷載特性決定的試驗參數。

這里之所以采用對數函數而非如前采用雙曲線函數，其根本原因在于干濕循環引起的變形隨循環次數的累積而趨于穩定的過程較長，也就是說它隨循環次數的增加而發展的速率衰減較慢。而雙曲線函數相對很快便趨于穩定，在工程所關心的時段內不能很好擬合變形的發展規律。誠然，對數函數是不收斂的。但隨著自變量的增大，它的變化率畢竟還是有著明顯的衰減。而在工程實際中，當變形發展速率小于一定值時即可忽略，也就是說，在實際工程中式（7）不會用于n 值很大的情況。

對于式（7）中的試驗參數，經對試驗數據進行分析發現，cw與應力水平之間近似呈對數關系，dw與應力水平間可用冪函數關系來描述：

式中：mc、nc、md和nd為擬合參數，對于本試驗所用灰巖碎石料，平均密度ρ=2.02 g/cm3，mc、nc、md和nd分別為0.195 3、0.333 6、0.54×10-3和2.449。利用上述計算公式和擬合參數對灰巖碎石料在不同應力水平下的干濕循環變形進行擬合計算，計算值與試驗值對比如圖6 所示。

圖6 擬合不同荷載下碎石料干濕循環變形-循環次數曲線 Fig.6 Fitting curves of dry-wet cycle deformation with cycle numbers under different loads

在室內試驗條件下，可以人為控制干濕循環在較短的時間內完成，但在現場條件下完成這一循環需要較長時間，可以近似認為實際條件下碎石填料經歷一次強降雨過程即為完成一次干濕循環。因此，現場條件下碎石填料經歷的強降雨次數也就是其所經歷的干濕循環次數。在考慮干濕循環作用引起的變形計算中可以統計填方工程所在場區多年強降雨分布規律，然后用較為合適的函數將強降雨次數n與時間t 聯系起來，這樣就可以用實際時間來計算碎石填料的干濕循環變形。下面以云南某機場填方工程為例進行說明。

由云南某機場場區多年的氣象統計資料[19]可直接得到每月降雨的毫米數，而后根據國家氣象局公布的降雨標準將其折算為當月的強降雨次數，這樣就可以得到表3。進而假定每月內的強降雨次數在該月內均勻分布，則由表3 所給數據可以得到圖7 所示1 年內該場區累計降雨次數∑n 與時間t 的關系曲線，而這曲線可用式（10）給出的分段線性函數來近似描述。當計算時間超過1 年后，可以把下1 年1 月1 日作為起點按此函數重復計算，并注意累加上1 年計算出的降雨次數。由某一時間段內的依據強降雨次數，再用式（7）～（9）即可計算干濕循環引起的變形。

表3 云南某機場場區強降雨統計規律[19] Table 3 Statistical heavy rainfall in some regions of Yunnan

圖7 一年中降雨累計次數∑n-時間t 關系曲線 Fig.7 Relationship curve between annual cumulative rainfall numbers and time

碎石料在干濕循環作用下發生較大變形的原因，一方面是由于雨水或地下水的反復浸潤導致顆粒強度的降低，在荷載作用下發生碎石料部分顆粒的破碎細化，引起顆粒排列的調整；另一方面是由于水分的潤滑作用導致顆粒接觸部位的摩擦系數降低，從而使原來處于摩擦平衡狀態的顆粒之間發生進一步的錯動滑移。而已有研究表明，碎石料蠕變變形產生的原因也正是來自于碎石顆粒的破碎和滑移[20－21]，兩種變形發展的最終效果都是碎石料越來越密實，可以說某一變形值（無論哪種變形）對應著碎石料的某一密實狀態，當碎石料密實到一定程度這兩種變形必然都會停止或達到可以忽略的程度。因此，干濕循環變形的發生必然會使后面蠕變變形可發展的空間減小，同樣蠕變變形的不斷發展也必將影響再次發生的干濕循環變形的大小，兩種變形其實是相互耦合在一起的。基于這種理解，這里提出了一種能可以考慮兩種變形之間相互影響的簡化算法。

圖8 蠕變變形和干濕循環變形耦合計算示意圖 Fig.8 Coupling computing diagram about creep and dry-wet cycle deformation

（1）對于給定的某一應力狀態（荷載）下的一薄層土單元，當尚未發生干濕循環變形時，土單元的變形隨時間沿一給定雙曲線發展，如上圖曲線a中由點O 到點A 所示；曲線b 則對應單獨的干濕循環變形，其起始時刻O′與土單元第1 次發生干濕循環變形時刻相對應。

（2）當到達點A 時發生干濕循環變形，則令干濕循環變形初值 εw1等于現在已經發生的變形值εc1，利用式（7）計算出一等效的初始干濕循環次數n1。

（3）取一較短的時間間隔Δt，通過式（10）所給降雨曲線計算tA到tA+Δt 內發生的干濕循環次數Δn1，而后通過式（7）計算由n1到n1+Δn1期間干濕循環所增加的變形量 Δεw1。

（4）再把（εc1+ Δεw1）作為此時的總變形，找到曲線a 上與之對應的一點D，此后的蠕變變形就是從D 點開始沿曲線a 向后發展，根據曲線a 計算時間Δt 內的蠕變值 c1εΔ 。

（5）在總的時間軸中只計入一次Δt，但在tA+Δt內發生的總變形計為（c1ε +εΔ +c1εΔ ），因為干濕循環變形和蠕變變形是同時發生的，而從前面試驗結果可以看出，干濕循環變形發展得更為迅速，所以上步計算令干濕循環變形先發生來影響同一時段內的蠕變變形以較好模擬實際變形過程。

（6）若以后還有干濕循環發生即按上面（2）～（5）步驟重復進行；如果到第i 次進行計算時總變形 c1ε +∑(w()tεΔ +c()tεΔ )的值等于或超過了蠕變變形雙曲線的漸進值fε 則，認為蠕變變形不再發生，而只發生干濕循環變形。

需要說明的是上面所提出的干濕循環變形與蠕變變形的耦合簡化算法還僅是一種粗略地考慮兩種變形在發展過程中相互影響的方法，計算結果嚴格來講是偏于保守的，更為精確的耦合計算方法尚需要進一步細致的研究。

5 實例計算

對于大面積水平成層的高填方地基，可以按其實際填筑過程進行分層，取每層土體中心部位的應力代表該層的應力水平，利用上面第3、4 節中提出的方法計算每層填土從其自身填筑完成之后的蠕變變形及干濕循環變形，需要注意每層填土計算的起始時刻是不同的。

為了方便應用，按照上述方法編制了計算高填方長期工后沉降變形的程序，并對云南某機場一標段中道槽區填方地基進行了工后沉降計算。該標段道槽區所用填料基本為中微風化碎石料，所選計算斷面填方高度約40 m，計算時根據實際碾壓厚度每1 m 分為一層，填筑至設計標高耗時大約330 d[22]，利用該程序計算工后兩年內的沉降變形發展情況，結果如圖9 所示。

圖9 云南某機場某標段道槽區工后沉降計算結果 Fig.9 Calculated post-construction settlements of a road zone in some airport in Yunnan

從圖9 中可以看出，在沒有其他環境因素影響的前提下，該處道槽區工后沉降變形在最初的大約3 個月里發展較快；之后當進入工后第1 個雨季時由于降雨的影響，變形速率明顯增大，雨季過后沉降速率又恢復到較低水平；在經歷2 個雨季后蠕變變形和降雨引起的干濕循環變形基本都趨于穩定。工后2 個雨季完成時蠕變變形和干濕循環變形在已發生的道槽區工后沉降中所占的比重列于表4。可見對于本算例在第1 個雨季結束時，蠕變變形占到了填方體工后沉降的71.83%，干濕循環變形占28.16%，此后隨著填方體經歷雨季的增多干濕循環變形所占比例逐漸增大。由此可知，為較好預測工后變形的發展情況，對2 種變形均需認真計算。

表4 蠕變與干濕循環變形在工后沉降中所占比重 Table 4 Proportions of creep and dry-wet cycle deformation in the post-construction settlement

表5 不同埋深部位填筑體發生的工后壓縮變形（2 年） Table 5 Post-construction compression deformations of fill foundation in different depths (two years)

表5 則展示了上面所計算的填方體不同埋深部位發生的工后壓縮變形在總沉降中所占的比重。從表中可以看出，對于施工期較長、分層填筑而成的填方體其不同埋深部位的土體對工后沉降的貢獻是不同的。先填筑的土體雖然最終的應力水平較高，但在施工過程中經過多次的加載壓縮和多個施工間歇期的發展其密實程度已經較高，蠕變變形以及干濕循環變形中的大部分已經完成，而新填筑的土體變形歷時較短，蠕變變形和干濕循環變形基本還處于較快發展階段，較多的變形將在工后完成，因此，最終會導致上部填筑體的變形對工后總沉降貢獻較大。基于此認識，建議在施工中對較晚填筑的粗粒填料需要特別加強填筑質量管理，可以考慮增大碾壓次數或強夯能級，如果條件允許還可以在施工間歇期對填方地基重點部位的填料采用堆載預壓處理，以增大其密實程度，促使其蠕變以及干濕循環變形較多在施工過程中完成。

由于目前該機場高填方工程監測的持續時間還較短，因此，還不能利用長期監測資料對上列結果進行檢驗，但從已有工程經驗粗略來看，上述計算結果大體上是合理的。

6 結 論

（1）本文依據自己及他人的研究，通過深入的思考、分析，進一步解釋了塊碎石填方體的蠕變機制，得到一些對解決實際問題有直接幫助的認識。

（2）基于室內試驗結果和對蠕變機制更深入的認識，對雙曲線模型的特點、應用條件以及參數的影響因素等進行了探討。

（3）在原有雙曲線模型的基礎上，針對大面積填方地基給出了一個考慮蠕變過程中荷載變化的計算方法，并通過計算對比展示了其合理可行性；

（4）室內試驗結果表明，與同應力水平下的蠕變變形相比，干濕循環作用引起碎石料的變形是相當可觀的，并且后期增長趨勢依然明顯；干濕循環變形值隨循環次數n 的增加呈現出臺階狀的變化規律。

（5）在分析室內試驗和碎石料干濕循環變形機制的基礎上，提出了能夠考慮給定降雨情況的蠕變變形和干濕循環變形的簡化耦合計算方法，并就一工程實例進行了計算討論。

需要指出的是本文所提出的蠕變變形和干濕循環變形簡化計算方法目前還只是針對大面積填方問題的一維計算方法，對于如何計算荷載發生變化的復雜應力狀態下的三維蠕變變形和干濕循環變形將是下一步的工作重點，成果將會另文發表。

[1] 徐則民， 黃潤秋， 許強. 九寨黃龍機場填方高邊坡靜力穩定性分析[J]. 地球與環境， 2005， 33(增刊)： 290－295. XU Ze-min， HUANG Run-qiu， XU Qiang. Three dimensional finite element analysis of some high fill slope stability [J]. Earth and Environment， 2005， 33(Supp.)： 290－295.

[2] 沈珠江， 左元明. 堆石料的流變特性試驗研究[C]//第六屆土力學及基礎工程學術會議論文集. 上海： 同濟大學出版社， 1991： 443－446.

[3] 梁軍， 劉漢龍， 高玉峰. 堆石蠕變機制分析與顆粒破碎特性研究[J]. 巖土力學， 2003， 24(3)： 479－483. LIANG Jun， LIU Han-long， GAO Yu-feng. Creep mechanism and breakage behaviour of rockfill [J]. Rock and Soil Mechanics， 2003， 24(3)： 479－483.

[4] 程展林， 丁紅順. 堆石料工程特性試驗研究[J]. 人民長江， 2007， 38(7)： 110－114. CHENG Zhan-lin， DING Hong-shun. Test research on engineering properties of rockfill [J]. Yangtze River， 2007， 38(7)： 110－114.

[5] 陳仲頤， 周景星， 王洪瑾. 土力學[M]. 北京： 清華大學出版社， 1994.

[6] 劉宏， 張倬元. 四川九寨黃龍機場高填方地基變形與穩定性系統研究[M]. 成都： 西南交通大學出版社， 2006.

[7] 傅華， 凌華， 蔡正銀. 粗顆粒土顆粒破碎影響因素試驗研究[J]. 河海大學學報（自然科學版）， 2009， 37(1)： 75－78. FU Hua， LING Hua， CAI Zheng-yin. Influencing factors for particle breakage of coarse grained soil [J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences)， 2009， 37(1)： 75－78.

[8] 李國英， 米占寬， 傅華. 混凝土面板堆石壩堆石料流變特性試驗研究[J]. 巖土力學， 2004， 25(11)： 1712－1716. LI Guo-ying， MI Zhan-kuan， FU Hua. Experimental studies on rheological behaviors for rockfills in concrete faced rockfill dam [J]. Rock and Soil Mechanics， 2004， 25(11)： 1712－1716.

[9] 殷宗澤. 土工原理[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2007.

[10] 王華俊， 韓文喜， 趙其華. 高填方地基沉降回歸參數模型探討[J]. 土工基礎， 2004， 18(3)： 43－45. WANG Hua-jun， HAN Wen-xi， ZHAO Qi-hua. Discussion about regression parameter model of settlement for high embankment [J]. Soil Engineering and Foundation， 2004， 18(3)： 43－45.

[11] 殷宗澤. 高土石壩的應力與變形[J]. 巖土工程學報， 2009， 31(1)： 1－14. YIN Zong-ze. Stress and deformation of high earth and rockfill dams [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2009， 31(1)： 1－14.

[12] SOWERS G F， WILLIAMS R C， WALLACE T S. Compressibility of broken rock and the settlement of rockfills [C]//Proc. 6th Int. Conf. on Soil Mech. and Foundation Eng. Toronto： University of Toronto Press， 1965， 2： 561－565.

[13] AHNTINIAC P， BONELLI S. Modeling saturation settlements in rockfill dams[C]//Proceedings of the International Symposium on New Trends and Guidelines on Dam Safety. Barcelona： Taylor& Francis， 1998， 2(6)： 17－19.

[14] NOBARI E S， DUNCAN J M. Movements in dams due to reservoir filling[C]//Proceedings of Performance of Earth and Earth Supported Structures. California： University of California， 1972： 797－816.

[15] 王海俊， 殷宗澤. 堆石料長期變形的室內試驗研究[J].水利學報， 2007， 38(8)： 914－919. WANG Hai-jun， YIN Zong-ze. Experimental study on deformation of rockfill material due to long term cyclic wetting-drying [J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2007， 38(8)： 914－919.

[16] 魏松， 朱俊高. 粗粒料濕化變形三軸試驗中幾個問 題[J]. 水利水運工程學報， 2006， 1： 19－23. WEI Song， ZHU Jun-gao. Discussion on some problems in triaxial wetting test of coarse-grained materials [J]. Hydro-Science and Engineering， 2006， 1： 19－23.

[17] 李廣信. 堆石料的濕化試驗和數學模型[J]. 巖土工程學報， 1990， 12(5)： 58－64.

[18] 李廣信. 高等土力學[M]. 北京： 清華大學出版社， 2004.

[19] 昆明市氣象局. 昆明小哨國際機場場址航空氣象條件分析研究報告[R]. 昆明： [s. n.]， 2009.

[20] COOP M R， SORENSEN K K， BODAS F T. Particle breakage during shearing of a carbonate sand [J]. Geotechnique， 2004， 54(3)： 157－163.

[21] 梁軍， 劉漢龍. 面板壩堆石料的蠕變試驗研究[J]. 巖土工程學報， 1998， 24(2)： 1－6. LIANG Jun， LIU Han-long. Creep test for rockfill of CFRD[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 1998， 24(2)： 1－6.

[22] 昆明新機場建設指揮部. 全場地基處理與土石方工程施工圖設計說明及施工技術要求[R]. 昆明： [s. n.]， 2008.