剛性基礎下現澆X 形樁復合地基樁-土應力比分析

呂亞茹 ，丁選明 ，劉漢龍 ，崔允亮

（1. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2. 河海大學 巖土工程科學研究所，南京 210098； 3. 河海大學 水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京 210098）

1 引 言

軟土地基加固方法主要有兩種：一是通過一定的措施增大土體的強度，如真空預壓、堆載預壓、地基夯實等；另一是通過在土體中設置增強體，使土體和增強體共同承擔上部荷載，從而增大地基承載力，如復合地基[1]。在對樁復合地基的研究中，通常樁體和樁體加固范圍內土體分擔上部荷載的比值定義為樁復合地基的樁土應力比n[2]。樁土應力比是反映復合地基荷載傳遞和變形機制的重要參數，是研究剛性樁復合地基和柔性樁復合地基的重要指標，也是樁復合地基承載力設計的重要標準之一。Ekstrom 等[3]、Murugesan 等[4]分別對柔性荷載下樁復合地基和由土工織物加固的單樁和群樁復合地基的承載性能進行了研究。由于影響樁土應力比的因素繁多且復雜，不能簡單應用于各種樁型。現澆X形混凝土樁是由河海大學巖土工程科學研究所開發的具有自主知識產權的樁基專利技術[5]。對X形樁已有的研究包括樁截面尺寸[6]的參數研究和各種模型槽試驗[7]。本文對現澆X 形混凝土樁（下文簡稱X 形樁）復合地基樁土應力比的研究是基于南京橋北污水處理廠的現場試驗并結合有限元軟件ABAQUS 進行的。通過建立X 形樁復合地基三維有限元模型，模擬了不同影響參數——樁身彈性模量、樁周土壓縮模量、樁長、褥墊層厚度和壓縮模量下，X 形樁復合地基樁土應力比的特點，從而反映X 形樁的承載機制。

2 現場試驗

試驗依托項目——南京市橋北污水處理廠，位于南京市浦口區威尼斯水城北側。設計采用X 形樁的構筑物為沉淀池、濾池等，這些構筑物上部有覆蓋且不能蒸發，除受上部荷載作用外，還要控制水 對結構的浮托力和侵蝕作用，此類工程要嚴格控制地基的膨脹變形，保證地基處理效果。該場地的地形比較平坦，基本保持原始地貌特點，根據南京市區地貌單元劃分，該場地屬長江漫灘地貌單元。土層含水率大，透水性隨土層變化各處不等，地下潛水位為1.89～2.11 m，地面高程約7.5 m。無液化土層、熔巖和土洞等不良現象。各類土的工程特性如下：①素填土，褐黃色、可塑、透水性較弱、工程性質差；②1粉質黏土，黃褐色、軟塑、強度低、壓縮性高、透水性較弱；②2淤泥質粉質黏土：灰色、流塑、強度低、壓縮高、屬于中等靈敏－高靈敏性土、易觸變；②2A粉砂：灰色、中密、飽和、強度較高、中低壓縮性、透水性強；②2B粉砂：灰色、稍密、飽和、強度較高、中等壓縮性、透水性強、均勻性差異較大；②3細砂：灰色、中密、飽和、強度較高、中低壓縮性、透水性強、良好的樁端持力層；②4細砂，灰色、中密、飽和、強度高。各土層參數如表1 所示。

文中試驗樁處于地質勘查的7`-7`截面C18 點，該點現場靜力觸探試驗曲線如圖1 所示。

表1 土層分布及物性指標 Table 1 Soil distributions and parameters

圖1 靜力觸探曲線 Fig.1 The result of CPT test

樁身混凝土強度等級為C10，灌注樁的充盈系數不大于1.25，其他方面按《混凝土結構工程施工質量及驗收規范》[8]的相關規定。采用土壓力盒測量樁頂和樁間土壓力，每個試驗樁復合地基對稱布置5 個土壓力盒（樁頂1 個，樁間土體對稱布置4個），儀器平面布置如圖2 所示。靜載試驗樁復合地基采用正方形布樁方式，布樁間距為1.85 m 和2 m，樁長為7.5 m，碎石褥墊層厚度為30 cm。X 形樁截面外包方形尺寸為0.53 m，開弧間距為0.11 m，開弧角度為90°。

圖3 為現場試驗樁土應力比結果。樁土應力比隨荷載的增大而增大，說明加載初期上部荷載主要由土體承擔。但隨著荷載的增大和上部褥墊層的調節，應力重新分配，逐漸由樁體承擔。間距2 m 的復合地基比間距為1.85 m 樁土應力比大，說明樁間距是影響樁土應力比的重要參數，即樁間距越大，土體發揮作用越明顯。現澆X 形樁樁土應力比可高達30 倍以上，表現出剛性樁的特性。圖4 為現場試驗P-S 曲線，曲線是加載和卸載過程中的沉降和回彈，結果表明，布樁間距影響復合地基的沉降。

圖2 土壓力盒平面布置（單位：mm） Fig.2 Configuration of detecting instruments (unit: mm)

圖3 現場試驗樁土應力比 Fig.3 Pile-soil stress ratio of in-situ tests

圖4 現場試驗P-S 曲線 Fig.4 P-S curves of in-situ tests

3 計算模型的建立及合理性驗證

模型采用有限元軟件ABAQUS。鑒于X 形樁的異形對稱截面的特性，模型選用三維實體模型，取實體的1/4 進行分析[9－10]。模型平面尺寸取X 形外包尺寸的10 倍（5.3 m），深度取29.7 m，即現場地質勘測結果樁端持力層下12.7 m 砂層底部。樁外包尺寸為0.53 m，樁長為7.5 m，碎石褥墊層厚度為0.3 m。劃分網格選擇Sweep 法和Medial Axis 算法。土體及褥墊層單元形狀為Hex-dominate，屬性為C3D8R 和C3D6；樁體單元形狀為Hex，屬性為C3D8R。共剖分單元14 676 個，節點17 103 個。模型網格劃分如圖5 所示，圖5（a）為模型整體形狀和網格劃分：圖5（b）為截取的樁與臨近土體的網格劃分。模型中樁與土、樁與碎石墊層、碎石墊層與土之間設置接觸面，接觸性質為摩擦接觸中的“hard”接觸，接觸面之間調節系數為0.02，摩擦系數為0.75tanφ；加載鋼板與褥墊層之間設置“tie”接觸，即將加載板與褥墊層連為一體。對稱中心面采用對稱邊界，外邊界采用水平位移約束，地面采用X、Y、Z 三方向位移約束。采用改進的Newton- Raphson 法求解，可有效減少迭代過程中的計算量。計算式收斂誤差取0.002。假設樁身和褥墊層材料屬性為線彈性，土體材料屬性采用Mohr-Coulomb 彈塑性模型。由于模型的驗證數據來源于現場試驗，故有限元計算中，參數的選取參照現場勘探結果，見表1。另外，樁體混凝土彈性模量取10 GPa，密度為2.4 g/cm3；碎石彈性模量為45 MPa，密度為1.6 g/cm3。細砂層和粉質黏土泊松比取為0.3，淤泥及淤泥質粉質黏土的泊松比取為0.35，混凝土的泊松比為0.18。假設剛性蓋板為剛性體，沒有變形。

圖5 模型有限元網格劃分 Fig.5 FEM meshes of the model

為驗證模型的正確性，對現場試驗中荷載-沉降和樁土應力比結果進行模擬比較。比較結果見圖6。由圖可知，有限元模擬結果與現場試驗結果可以較好吻合。也證明了所建立模型的合理性。

圖中結果還表明了樁土應力比隨荷載變化的一般規律：樁土應力比隨荷載的增大而增大，但增大的速率逐漸減小。原因是加載初期，樁與樁周土的差異沉降尚未形成，土體承擔了大部分荷載。隨著施加荷載的增加，樁端有刺入墊層的趨勢，樁和樁周土產生差異沉降，此時復合地基上褥墊層起到調節作用，將更多的荷載傳遞給樁承擔，使土體的屈服滯后。

圖6 有限元計算與試驗結果比較 Fig.6 Comparisons of finite element simulation to field test

4 樁土應力比影響因素分析

4.1 樁身彈性模量對樁土應力比的影響

有限元計算中，對樁體彈性模量分別取1、10、25、35 GPa，得到樁土應力比在不同彈性模量下隨荷載的變化曲線，如圖7(a)所示。從圖中可見，樁身彈性模量在1、10 GPa 下，不同荷載下樁土應力比的增長規律一致，均隨荷載的增大而增大，但荷載達到一定的水平，樁土應力比趨于平衡；樁身模量25、35 GPa 下，樁土應力比的最大值已超過30，此時荷載繼續增大，樁土應力比出現下降趨勢。試驗和計算結果都表明，樁土應力比在某種工況下可能出現峰值（先隨荷載的增大而增大，而后出現下降段），有時會出現1 個或幾個峰值。通過與其他文獻中出現峰值的試驗結果對比，原因是此狀態下復合地基的極限承載力為峰值對應的荷載值，當荷載大于該工況的極限承載力時，復合地基進入塑性變形狀態，荷載向樁頂轉移的趨勢逐漸消失，并出現向土體轉移的現象。

不同樁身彈性模量的幾個工況相比，樁土應力比隨著樁身彈性模量的增大而增大，但增長的速率有所不同，彈性模量較小時，樁土應力比增長較快，隨著彈性模量的增大，樁土應力比增長幅度逐漸減小，荷載為210 kPa 下樁土應力比隨樁體彈性模量變化可見圖7（b）。鑒于樁土應力比不宜過大也不易過小，故取樁身混凝土彈性模量為10～20 GPa比較合理。

圖7 樁土應力比與樁身彈性模量的關系 Fig.7 Relationships between pile-soil stress ratio and pile elastic modulus

4.2 樁長對樁土應力比的影響

Leung[11]對樁長的影響做過系統的分析，樁長是影響復合地基承載性能的重要參數之一。樁長越長，樁側摩阻力越大，同等荷載下樁體沉降越小。樁長過短，不僅樁身側摩阻力小，而且樁端很難達到持力層，此時，樁的承載力難以發揮。模型中取樁長分別為3.5、7.0、15.0、20.0 m，計算得到樁土應力比在不同樁長下隨荷載變化曲線如圖8（a）所示；樁土應力比隨樁長變化曲線如圖8（b）。樁土應力比隨樁長的增大而增大，短樁（3.5 m）下，樁身承載力不能有效發揮，樁長達到7 m 后，樁端可以達到較硬的細砂層，故樁土應力比明顯增大。但樁長大于15 m 后，樁土應力比變化平緩，趨于水平。

圖8 樁土應力比與樁長的關系 Fig.8 Relationships between pile-soil stress ratio and pile length

4.3 褥墊層厚度對樁土應力比的影響

設置褥墊層、樁帽、土工格柵等是改進復合地基工作性狀的重要方法[12]。計算過程中取褥墊層厚度為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、1.0、1.5 m。如圖9（a）的計算結果表明，褥墊層厚度在0.5 m 以內，樁土應力比隨荷載的增大而增大；褥墊層厚度大于等于1.0 m 時，樁土應力比隨荷載先增加后減小，此結果與王兵等[13]關于復合地基褥墊層影響的現場試驗結果相一致。出現峰值可能是復合地基在此狀態下出現局部破壞，應力重新分布。如果出現整體破壞，樁土應力比會出現1 個或幾個峰值不等。圖9（b）是荷載在210 kPa 下，樁土應力比隨褥墊層厚度的變化曲線。曲線顯示，樁土應力比隨褥墊層厚度的增加而減小，減小的趨勢逐漸變緩。由于模型采用剛性加載，褥墊層厚度1.5 m 時樁土應力比仍為上升趨勢，說明褥墊層內還沒有產生填土情況下的拱效應。綜上，褥墊層模量取30～45 MPa較好。

圖9 樁土應力比與褥墊層厚度的關系 Fig.9 Relationships between pile-soil stress ratio and cushion thickness

4.4 褥墊層壓縮模量對樁土應力比的影響

數值模擬過程中分別對碎石褥墊層的壓縮模量取15、30、45、60 MPa，分析褥墊層壓縮模量對復合地基樁土應力比的影響。圖10（a）是不同褥墊層模量下樁土應力比與荷載的變化曲線，由圖可知，碎石壓縮模量不大于45 MPa 時，樁土應力比隨荷載的增大而增大，最終趨于穩定；但碎石壓縮模量大于等于60 MPa 時，樁土應力比出現峰值，表明此工況下復合地基進入塑性變形階段。在低褥墊層模量下，樁土應力比隨荷載增加緩慢；在高褥墊層模量下，隨荷載增加幅度逐漸增大。圖10（b）出現拐點，可知樁土應力比隨褥墊層壓縮模量增大而增大，但增長速率減小。綜上所述，褥墊層厚度取20～40 cm 較佳。

圖10 褥墊層壓縮模量對樁土應力比的影響 Fig.10 Influences of cushion compression modulus on pile-soil stress ratio

4.5 樁周土體壓縮模量對樁土應力比的影響

樁周土體模量也是影響樁土應力比的參數之一。樁與周圍土體共同工作，存在兩種極限狀態：一是樁周土體壓縮模量等于樁體彈性模量，此理想狀態下，樁與樁周土參與荷載分擔的比例相等，按面積大小平均分配；另一是土體壓縮模量很小，幾乎為0 時，上部荷載很快使土體產生大的沉降和剪切破壞，繼而，在褥墊層的調節下荷載全部由樁體承擔。計算中，各土層不改變其他參數，統一調整壓縮模量，分別取為0.5、1.0、3.0、7.0、10、15 MPa，計算不同土體壓縮模量下樁土應力比隨荷載的變化如圖11（a）所示，樁土應力比隨荷載不斷增加，但在不同土體壓縮模量下變化速率有所不同，低模量下的變化幅度大于高模量。土體壓縮模量小于 3 MPa 時，樁土應力比出現峰值，這種狀態是土體模量過小，樁端上刺入褥墊層，并進入了塑性狀態。宋建學等[14－15]在長短樁的試驗中也做過相關分析。計算得到樁土應力比與土體壓縮模量的關系曲線如圖11（b）所示。樁土應力比與土體壓縮模量之間呈反比增長關系。土體壓縮模量較小時樁土應力比較大。隨土體壓縮模量的增大，樁體承擔荷載的比例越來越大，土體越來越少，樁土應力比的變化逐漸緩慢。通常土體的壓縮模量為5～10 MPa，此范圍內樁土應力比的變化并不明顯。故土的壓縮模量對復合地基的荷載分擔影響不明顯。

圖11 樁周土模量對樁土應力比的影響 Fig.11 Influences of compression modulus of soil around pile on pile-soil stress ratio

5 結 論

（1）現場試驗結果表明，X 形樁具有普通截面樁的一些性質，即樁土應力比隨荷載的增加而增大。但X 形樁的樁土應力比可達到30 以上。通過兩組不同樁間距的X 形樁樁土應力比的試驗結果發現，樁間距是影響復合地基工作的重要參數之一。

（2）數值模擬結果表明，現澆X 形樁復合地基樁土應力比隨樁體彈性模量和褥墊層壓縮模量的增大而增大，隨樁周土體壓縮模量的增大而減小。復合地基褥墊層起到調節樁體荷載分擔的作用，故褥墊層越厚，樁土應力比越小。樁長增加可以搞高樁側摩阻力，故樁土應力比隨樁長的增大而增大。

（3）復合地基是樁和樁周土體共同參加工作的軟基處理方法，故樁土應力比不宜太小，太小不能充分發揮樁體作用，也不宜過大，太大不能有效發揮樁周土作用，故20～25 是X 形樁復合地基樁土應力比的較佳值。此時，樁身模量取10～20 GPa，碎石褥墊層的厚度為20～40 cm，壓縮模量為30～45 MPa。

（4）計算中，部分工況的樁土應力比出現峰值。此狀態下復合地基的極限承載力為峰值對應的荷載值，當荷載大于該工況的極限承載力時，樁-土接觸面的剪應力達了到破壞強度，荷載向樁頂轉移的趨勢逐漸消失，并出現向土體轉移的現象。

（5）通過對計算結果的進一步分析發現，側摩阻力對X形樁復合地基樁土應力比的變化起著重要的調節作用，故定義X 形樁為典型的摩擦樁或摩擦端承樁。從樁土應力比曲線看，X 形樁還符合剛性樁特性。

[1] 費康. 現澆混凝土薄壁管樁的理論與實踐[D]. 南京： 河海大學， 2004.

[2] 龔曉南. 復合地基理論及工程應用[M]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2002.

[3] EKSTROM J C， BEMTSSON J A. Test fills of clays stabilized with cement columns[C]//Proc. of XIII ICSMFRE. New Delhi： [s. n.]， 1994.

[4] MURUGESAN S， RAJAGOPAL K. Studies on the behavior of single and group of geosynthetic encased stone columns[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 136(1)， 2010.

[5] 劉漢龍. 現澆X 形鋼筋混凝土樁施工方法： 中國， ZL200710020306.3[P]. 2010.

[6] 劉漢龍， 劉芝平， 王新泉. 現澆X 型混凝土樁截面幾何特性研究[J]. 中國鐵道科學， 2009， 30(1)： 17－23. LIU Han-long， LIU Zhi-ping， WANG Xin-quan. Study on the geometric characteristics of the cast-in-place X-type vibro-pile section[J]. China Railway Science， 2009， 30(1)： 17－23.

[7] 王智強， 劉漢龍， 張敏霞， 等. 現澆X 型樁豎向承載特性足尺模型試驗研究[J]. 巖土工程學報， 2010， 32(6)： 903－907. WANG Zhi-qiang， LIU Han-long， ZHANG Min-xia， et al. Full scale model tests on vertical bearing characteristics of cast-in-place X-section piles[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2010， 32(6)： 903－907.

[8] 中國建筑科學研究院. GB50204－2002 混凝土結構工程施工質量及驗收規范[S]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2005.

[9] 劉漢龍， 張波. 現澆混凝土薄壁管樁復合地基樁土應力比影響因素分析[J]. 巖土力學， 2008， 29(8)： 2077－2080. LIU Han-long， ZHANG Bo. Analysis of factors influencing stress ratio between pile and soil of composite foundation with cast-in-situ concrete thin-wall pipes[J]. Rock and Soil Mechanics， 2008， 29(8)： 2077－2080.

[10] 黃生根. CFG 樁復合地基現場試驗及有限元模擬分 析[J]. 巖土力學， 2008， 29(5)： 1275－1279. HUANG Sheng-gen. Test study and finite element analysis of CFG composite foundation[J]. Rock and Soil Mechanics， 2008， 29(5)： 1275－1279.

[11] LEUNG Y F， KLAR A， SOGA K. Theoretical study on pile length optimization of pile groups and piled rafts[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2010， 136(2)： 319－330.

[12] CHEN Bao-guo， ZHENG Jun-jie， HAN Jie. Experimental study and numerical simulation on concrete box culverts in trenches[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities， 2010， 24(3)： 223－234.

[13] 王兵， 楊為民， 李占強， 等. 褥墊層對復合地基承載特性影響的試驗研究[J]. 巖土力學， 2008， 29(2)： 403－408. WANG Bing， YANG Wei-min， LI Zhan-qiang， et al. Test study on influence of cushion on loading behavior of composite foundations[J]. Rock and Soil Mechanics， 2008， 29(2)： 403－408.

[14] 宋建學， 李迎樂， 周同和. CFG-PHC 組合式長短樁復合地基試驗研究[J]. 巖土工程學報， 2010， 32(2)： 119－122. SONG Jian-xue， LI Ying-le， ZHOU Tong-he. Static loading tests on long-short CFG-PHC pile integrated composite foundation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2010， 32(2)： 119－122.

[15] 郭院成， 李明宇， 李永輝. 剛性長短樁復合地基樁土應力比試驗[J]. 哈爾濱工業大學學報， 2009， 41(8)： 199－201. GUO Yuan-cheng， LI Ming-yu， LI Yong-hui. Experimental research on pile-soil stress ratio of long-short-pile composite ground with rigid pile[J]. Journal of Harbin Institute of Technology， 2009， 41(8)： 199－201.