我國區域社會經濟發展對競技體育效率影響的復合DEA分析

王國凡，薛二劍，豐淑慧，唐學峰

(1.安徽師范大學體育學院，安徽 蕪湖 241002;

2.馬鞍山師范高等?？茖W校基礎部體育教研室，安徽 馬鞍山 243041;

3.中國科學技術大學近代物理系，安徽 合肥 230026)

我國區域社會經濟發展對競技體育效率影響的復合DEA分析

王國凡1，薛二劍1，豐淑慧2，唐學峰3

(1.安徽師范大學體育學院，安徽 蕪湖 241002;

2.馬鞍山師范高等?？茖W?；A部體育教研室，安徽 馬鞍山 243041;

3.中國科學技術大學近代物理系，安徽 合肥 230026)

通過進化神經網絡提取評價指標集的相對重要度信息，依據指標特性與DEA有效性的關系，建立基于復合DEA的區域競技體育效率評價方法;分析了區域競技體育效率和影響決策單元無效的原因，為競技體育可持續發展采取科學有效的調控措施提供重要的科學依據。

區域社會經濟;競技體育效率;復合DEA

數據包絡分析方法(Data envelopment analysis，DEA)可對多輸入、多輸出的系統進行綜合效率評價，這一特征正符合研究競技體育效率系統中具有的多投入和多產出特點［1］。DEA在避免主觀因素，簡化算法，減少誤差等方面有著不可低估的優越性，從而引起國際體育界的重視［2］。在已有的研究中［3－4］，為了提高競技體育效率評價的客觀性，總是最大限度地提取體育評價指標特征信息，結果不僅使特征維數增大，而且其中可能存在較大的相關性和冗余;另一方面，在利用DEA進行效率分析時，對于給定的一組決策單元(簡記為DMU)，當評價指標集擴大，DMU的有效性系數也會增大，導致指標多到一定程度時，就會使每一DMU的有效性系數普遍接近1［5］。

基于此，本文建立復合DEA方法。首先對評價指標體系進行基于遺傳算法的進化神經網絡訓練，通過對進化神經網絡權值信息的解析，提取競技體育效率評價指標集相對重要度信息，再根據DEA對各DMU有效性評價的結果與選用評價指標之間的聯系，建立最優評價指標體系。在此基礎上，以我國31省(市)在第十一屆全運會中競技體育總分為研究對象。最后運用復合DEA評價技術分析區域競技體育效率，為我國區域競技體育可持續發展提供重要的科學依據。

1 問題分析與區域競技體育效率評價基本思想

競技體育定量研究可分為兩方面內容:一方面是如何找出綜合、系統、深入分析參賽隊競技體育成績及影響因素集的定量研究方法。此項研究模型主要有傳統的統計分析、回歸分析、聚類分析及經驗模型［6－7］。近年來，非參數化的計算智能模型逐漸受到體育科學工作者的重視，其研究結果能夠更好地反映出競技體育實力分布及影響競技體育成績的相關因素集［8－9］。二是如何合理地評價參賽地區競技體育的“投入——產出”效率［2－3］，即從“效率”的角度對競技體育進行研究，此項研究模型多為DEA。該研究結果可對參賽地區競技體育績效進行合理評價，為各地區進行體育資源分配和資金投入提供科學的決策支持［3］。目前，我國區域競技體育定量研究主要集中在第一方面，而在區域競技體育效率評價方面尚未進行系統深入的研究。

根據上述分析，本文從三種效率——“技術效率(TE)”、“純技術效率(PTE)”和“規模效率(SE)”的角度對我國不同地區競技體育相對效率進行評價。TE是指在一定社會經濟與社會人口結構的條件下，各地區在既定投入下獲得最大產出的能力;PTE指各地區投入能否有效利用，使之產出最大化或投入最小化，該值表示投入要素在使用上的效率;SE則表示各地區在產出與投入的比例上是否適當，能否實現產出最大化，該值越高代表規模越適當，生產力也越大。如果規模有效則意味著在給定計劃設計的前提下，此時投入資源的規模正恰到好處——既不浪費也不緊缺。如果將各地區視為經濟產生的空間單元，那么投入要素的TE、PTE與SE就能夠揭示各個地區之間的競技體育相對效率水平［3－4］［10］［12］。區域競技體育效率評價體系構建和DEA研究如圖1所示。

該方法的基本思想是:

(1)建立初始化評價體系。為了提高評價的客觀性，先最大限度地提取評價指標特征信息，根據區域競技體育成績受社會經濟與社會人口結構因素影響最顯著［10］的特點，選擇了20個子指標為輸入指標，以各地區在第十一屆全運會總分成績為輸出指標，進而構建初步評價指標體系。

(2)評價指標體系優化。為了消除指標之間較大的相關性和冗余，同時克服優化方法不受主觀因素和隨機模糊性影響等問題，提出一種基于進化神經網絡指標重要度判定的方法，即根據進化神經網絡權值信息確定評價指標相對重要度信息，并將評價指標按相對重要度信息排序。

(3)確定最優評價指標體系。考慮到對一組DMU，用DEA對各DMU作有效性評價的結果與所選用的指標體系是密切相關的，根據評價指標相對重要度信息并按降序原則選擇評價指標構建新的評價指標集;運用DEA計算TE、PTE和SE，隨著評價指標數目增加到一定時，會使DMU有效性系數由顯著變化陡變到變化平緩或不變——這是由于增加的評價指標相對重要度越來越小，從而提供給DMU有效性系數可用信息相應減少——最終趨于平穩。在出現陡變時，可認為評價指標集已達到最優。最后，根據最優評價指標集，運用DEA對區域競技體育效率進行評價。

圖1 區域社會經濟發展對競技體育效率影響的復合DEA分析示意圖

2 原始數據獲取和評價指標選擇

根據以上分析可知，區域競技體育效率與社會各領域保持著緊密的聯系，其中社會經濟與社會人口結構對競技體育發展起著決定性的作用［6］［11－14］。為了更加明確區域競技體育與社會各領域間的相互關系，可選取20個定量指標作為投入因子來反映社會經濟與社會人口結構對競技體育效率的影響機制。這些指標分別為:各地區0－14歲人口年齡結構比(%)，15－64歲人口年齡結構比(%)，65歲以上人口年齡結構比(%)，鄉村人口(萬人)，總人口(萬人)，出生率(‰)，死亡率(‰)，地區生產總值(億元)，第一產業(億元)，第二產業(億元)，工業(億元)，建筑業(億元)，第三產業(億元)，農村居民家庭人均純收入(元)，人均地區生產總值(元)，教育固定資產投資(億元)，衛生、社會保障和社會福利業固定資產投資(億元)，文化、體育和娛樂業固定資產投資(億元)，城鎮居民可支配收入(元)和城鎮居民總收入(元)。投入指標數據來源于《中國統計年鑒》(2006－2009)，且為2005－2008年各區域四年平均值。產出評價指標是第十一屆全運會各地區總分，數據來源于第十一屆全運會官方網站［3］。

3 研究結果與分析

3.1 評價指標體系初步分析優化

在進行指標重要度判定之前，為了消除不同因子之間由于數值大小的差異而造成的誤差，以及由于輸入變量數值過大造成學習溢出問題，需要對原始數據進行歸一化處理，歸一化公式如下:

式中:x為原始數據;xmax、xmin為原始數據最大值、最小值。實現算法的軟件為MATLAB軟件。網絡訓練后評價指標的相對重要度見表1。

表1 各個評價指標的相對重要度

表1對評價指標的相對重要度由高到低進行排序。根據這個結果可以判定區域競技體育成績受投入指標影響程度的關系，可從主觀的眾多評價數據中提出最為本質的信息，從而為更準確評價區域競技體育效率提供科學保障。表1顯示，第三產業對競技體育影響最為顯著，這與文獻［2］［14］研究結果一致;另一方面，社會人口結構指標中0－14歲人口年齡結構比是區域競技體育發展的重要因素，這是由于早期運動員選材及培養主要集中在0－14歲人口群體，年輕人口的比重越大，競技體育的后備人力資源也就越充足。

3.2 建立效率評價指標集

在運用DEA評價技術前，需要對原始數據進行預處理，投入指標數據處理方法仍用歸一化公式(1);而產出指標數據預處理則運用公式:Y=Y/Ymax，Ymax為Y中最大值;因為若產出指標數據也同時使用歸一化預處理，那么對于具有最小產出單元歸一化后輸出值為0，導致最終效率計算值也為0，這顯然是不符合實際情況的。

為使DEA評價結果具有合理的區分度，在各指標相對重要度排序的基礎上選擇評價指標數目，重新構造一個新的評價指標體系。表2為評價指標集分別由相對重要度前5－8個指標構成時DEA的TE、PTE及SE計算結果。計算結果表明，當評價指標數目為6時，決策單元有效性系數變化不顯著，說明當評價指標集增加到6時，DEA評價結果具有合理的區分度，或者說此時評價體系已經是最優化效率評價體系。同時，最優評價指標集滿足關系式:n≥2(m+s)，其中n為DMU數(n=31)，m為輸入指標數(m=6)，s為輸出指標數(s=1)。

3.3 區域競技體育效率DEA比較分析

根據最優評價指標體系(即表2中評價指標數目為6)結果，共有12個省(市)屬于DEA有效:北京、天津、遼寧、上海、山東、黑龍江、四川、貴州、西藏、甘肅、寧夏、青海;DEA有效的12個省(市)均處于規模效益不變階段，其投入——產出比已達到最優狀態。在12個DEA有效的省(市)中，西部地區共占有6個，說明近年來西部競技體育效率提高顯著，并取得了較大成果。

基于表2中的6個評價指標統計各地區DEA效率，結果如表3。從表3中可以看出，各個地區競技體育TE、SE水平呈現“東西部高，中部低”變化特征。全國競技體育的平均TE為0.7198;低于平均TE的省份有14個。因此，我國競技體育有55%的省份TE較為低下;另外，區域之間的TE最大差距為0.6837，標準差為0.25，表明我國競技體育TE總體差異懸殊。

全國平均 PTE及 SE分別為0.9244和0.7698。低于平均PTE的省份有19個;低于平均SE的省份有14個，表明我國區域PTE較高，但SE偏低，說明我國區域競技體育發展規模優勢沒有發揮出來，即尚處于規模報酬遞增狀態，競技體育發展潛力較大。

東部地區大多DEA無效省份處于規模報酬遞減階段，說明競技體育資源并未得到合理有效的利用，即存在不同程度的資源浪費問題。中部和西部省份(除河南)處于規模報酬遞增階段，表明這些省份的競技體育事業規模還比較小，還需要進一步加大對競技體育事業的投入力度。由此可見，若能適當加大對中、西部欠發達地區競技體育的資金投入力度，可帶動其效率的快速增長，從而可能使該地區競技體育事業實現騰飛。

表3 各地區DEA效率總體情況

4 結論

(1)第三產業對我國區域競技體育影響最為顯著;0－14歲人口年齡結構比是我國競技體育發展中最重要的社會人口結構因素。

(2)由第三產業，城鎮居民可支配收入，地區人均生產總值，0－14歲人口年齡結構比，衛生、社會保障和社會福利業固定資產投資及工業6指標組成的評價指標集，可使得競技體育效率的DEA評價結果具有合理的區分度。

(3)我國總共有12個地區為DEA有效;其中西部DEA有效地區占全國50%，說明近年來西部競技體育效率提高顯著。

(4)我國共有23個地區(占74%)競技體育效率出現規模報酬遞增現象，表明這些地區可增加資金投入規模，實現競技體育效率快速提高。

(5)研究表明，競技體育效率與所處區域的經濟發展程度及社會人口結構關系并不顯著。揭示我國競技體育事業還沒有深深地融入到當地的經濟發展中，作為“舉國體制”下的中國競技體育事業，實際上在各地區受到的重視程度仍然不夠。

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DEA Analysis of the Influence of Regional Social and Economic Development on Competitive Sports efficiency

WANG Guo－fan，et al

The article aims at researching the efficiency influence of regional social and economic development on local competitive sports.The relatively important information of evaluation indexes are extracted by evolving the neural network and the evaluation method of regional competitive sports efficiency is established based on the composite DEA.The paper analyzes the efficiency of regional competitive sports and the reason that influences the ineffectiveness of decision unit in order to provide scientific references for the effective measures of sustainable development of competitive sports in China.

regional social economy;competitive sports efficiency;composite DEA

G80－052

A

1001－9154(2012)05－0011－05

G80－052

A

1001－9154(2012)05－0011－05

王國凡(1964－)，男，安徽肥西人，教授，碩士生導師，主要研究方向為體育計量學、民族傳統體育學、運動醫學。

2011－12－29

*民族傳統體育*