局部磨損對筒倉受力性能影響的有限元分析

萬莉，張進，秦明龍

局部磨損對筒倉受力性能影響的有限元分析

Finite Element Analysis of Partial Wear to Silo Stressed Performance Affection

萬莉1，張進2，秦明龍1

鋼筋混凝土筒倉倉壁在長時間的使用過程中會出現局部磨損，這種局部磨損在大型水泥廠的水泥熟料庫和石灰石庫中尤為嚴重。本文采用有限元分析軟件ANSYS計算了不同局部磨損程度鋼筋混凝土筒倉的內力，并將有限元計算結果進行了對比分析，以期得出局部磨損對鋼筋混凝土筒倉內力分布的影響規律，以及通過內力的變化規律來預測鋼筋混凝土筒倉的最大磨損范圍。

鋼筋混凝土筒倉；局部磨損；有限元分析；貯料側壓力；應力集中

1 引言

近十年來，越來越多的大型水泥廠相繼建成、投產，水泥生產產量得以大幅提高，同時，鋼筋混凝土筒倉倉壁局部磨損問題也日益顯現，主要發生于小直徑熟料庫及小直徑石灰石庫。由于工藝設計存在偏心卸料的情況、粗骨料對庫壁產生沖擊及卸料時骨料和倉壁之間的摩擦對其造成嚴重磨損，較大直徑庫倉壁也存在局部區域不同程度的磨損。有的鋼筋混凝土筒倉建成后僅投產使用三至四年就產生明顯的磨損，倉壁內側混凝土保護層部分被磨掉，環向受拉鋼筋不同程度外露甚至被磨斷，也有個別局部庫壁被沖擊磨損成洞，給結構的安全使用及廠家的安全生產帶來嚴重隱患。

本文通過有限元分析軟件AN?SYS對不同磨損程度筒倉模型進行有限元分析，并將有限元計算結果進行對比分析，以期得出不同程度局部磨損對鋼筋混凝土筒倉受力性能的影響和局部磨損鋼筋混凝土筒倉的內力變化規律，并大致預測鋼筋混凝土筒倉結構的最大磨損范圍。

2 模型介紹

2.1 筒倉幾何尺寸

鋼筋混凝土筒倉內徑D=18m，總高H=39.5m（不包括倉上建筑），其中倉壁部分高H1=29.6m（標高范圍：4.9～34.5m），倉壁厚h=0.38m，底板厚h0=1.5m，底板上有六個卸料洞口，頂板上有兩個進料及設備檢修洞口。

2.2 局部磨損區域及磨損等級

局部磨損區域位于根據有限元軟件ABAQUS計算得出的貯料靜態側壓力和卸料動態側壓力最大處（離倉壁頂端的距離為26.6m）附近。局部磨損區域分為三部分，中心磨損區域磨損最嚴重、倉壁最薄，倉壁厚度為h1=0.05m.；中間磨損區域磨損程度次之，倉壁厚度為h2=0.15m；外層磨損區域倉壁厚度為h3=0.25m。磨損區域之間的幾何位置關系如圖1、圖2所示。

根據磨損區域范圍的大小以及中心磨損區域是否被磨穿，將不同磨損程度依次分為不同的磨損等級。奇數級磨損等級為未磨穿模型，偶數級磨損等級為磨穿模型。一級磨損模型中心磨損區域環向尺寸（寬）b11=1m，豎向尺寸（高）h11=1m；中間磨損區域環向尺寸是將中心磨損區域環向尺寸向左、右方向各延伸0.5m，高度也是將中心磨損區域高度向上、下方向各延伸0.5m，即b12=2m，h12=2m；外層磨損區域環向尺寸是將中間磨損區域環向尺寸向左、右方向各再延伸0.5m，高度也是將中間磨損區域高度向上、下方向各再延伸0.5m，即b13=3m，h13=3m。二級磨損模型是一級磨損模型的中心磨損區域被磨穿的模型，其磨損區域尺寸及倉壁厚度與一級磨損模型一樣。三級磨損模型中心磨損區域環向尺寸b31=2m，高度仍為h31=1m，中間、外層磨損區域范圍同一級磨損模型一樣向四周各依次延伸0.5m。四級磨損模型同樣是三級磨損模型中心磨損區域被磨穿的模型，其磨損范圍尺寸及倉壁厚度與三級磨損模型一樣。五、七、九和十一級磨損模型中心磨損區域環向尺寸分別為3m、4m、5m、6m，高度均為1m，中間、外層磨損區域范圍同一、三級磨損模型一樣向四周各依次延伸0.5m。六、八、十級各偶數級磨損模型分別是五、七、九級各奇數級磨損模型中心磨損區域被磨穿的模型，其磨損范圍尺寸及倉壁厚度分別與對應的奇數級磨損模型一樣。

2.3 有限元模型

筒倉有限元模型選用非線性分層結構殼單元SHELL91和線性分層結構殼單元SHELL99。SHELL91和SHELL99都是分層殼單元，具有節點偏移的獨特功能，每個單元有8個節點【1】。通過設置單元的關鍵選項KEYOPT(11)=2，調整單元節點位置，使節點位于單元頂面處，這樣可以保證局部磨損區域倉壁外側有限元模型的平整。九、十級磨損模型局部磨損區域有限元模型分別如圖3、圖4和圖5、圖6所示。

SHELL91單元用來模擬中心磨損區域和中間磨損區域倉壁，因為中心磨損區域和中間磨損區域倉壁磨損最嚴重，應力集中最明顯，在此選用非線性殼單元SHELL91，考慮混凝土的塑性行為，允許其發生破壞。

本文主要研究局部磨損對筒倉倉壁受力性能的影響，研究的主要對象是筒倉倉壁。因此1.5m厚的底板以及頂板、未磨損倉壁和其他厚度較大部位全部選用線性分層結構殼單元SHELL99來模擬。九級、十級磨損筒倉有限元模型如圖7、圖8所示。

3 荷載

3.1 貯料側壓力

根據《鋼筋混凝土筒倉設計規范》（GB50077-2003）【2】計算出熟料庫貯料卸料動態側壓力，貯料動態側壓力分布如圖9所示。

3.2 風荷載

根據《建筑結構荷載規范》（GB50009-2001）（2006 版）【3】，取基本風壓W0=0.50kN/m2，地面粗糙度類別取為B類，風荷載計算高度取倉頂的高度H2=34.5m，對于圓形截面筒倉，整體計算時風荷載體形系數μs=0.5，風振系數βz=1.0，計算得出風荷載標準值WK=0.37kN/m2。

3.3 自重

對于鋼筋混凝土筒倉而言，結構自重對倉壁和下部筒壁結構都是主要的荷載，所以要同時考慮結構自重。

4 有限元分析

4.1 有限元分析

本筒倉模型H1/D=29.6/18=1.64＞1.5，屬于深倉。圓形深倉倉壁為一圓柱形薄殼，在貯料水平側壓力作用下可按無彎矩理論計算倉壁的環向拉力。有垂直荷載作用時，應計算倉壁的豎向壓力【4】、【5】。

將按筒倉規范計算得到的貯料動態側壓力與風荷載（背面）、自重同時施加在原模型（未磨損模型）上來計算倉壁配筋。選取九級、十級磨損模型對應的原模型來進行有限元配筋計算。對有限元模型施加自重和風荷載如圖10所示，對有限元模型施加按規范計算的貯料動態側壓力如圖11所示。

選取九、十級磨損模型外層磨損區域外邊緣上的內力（每延米軸力）作為內力設計值。將單元邊上三個節點的環向和豎向節點力分別相加，再除以單元邊長尺寸就可以換算得到倉壁每延米上的軸力，將每延米軸力作為倉壁配筋計算的依據。有限元計算得到環向軸力設計值為1572kN/m（拉力），豎向軸力設計值為340kN/m（壓力）。按軸心受力構件根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2002）【6】計算倉壁配筋，采用二級鋼筋。環向受力鋼筋為Φ 20@100，雙排布置，其承載力設計值為1885kN/m；豎向受力鋼筋為Φ12@100，雙排布置，其承載力設計值為678.6kN/m。

對各級磨損模型分別同時施加按規范計算貯料動態側壓力、自重和風荷載進行有限元計算。

4.2 有限元分析結果

倉壁出現局部磨損后，倉壁局部剛度削弱，豎向軸力和環向軸力會向外層磨損區域兩側卸載，使得外層磨損區域周邊倉壁的內力增大。外層磨損區域周邊單元分布如圖12所示。

五級磨損模型磨損區域上部、下部單元豎向軸力分布圖如圖13、圖14所示，六級磨損模型磨損區域上部、下部單元豎向軸力分布圖如圖15、圖16所示。其他各級磨損模型磨損區域上部、下部單元豎向軸力分布規律與五、六級磨損模型相似。由圖13～圖16可知，各級磨損模型外層磨損區域的四個角部處，均分別是4、32、25和53號單元的豎向軸力最大，57、58、59和60號單元的環向軸力最大，且外層磨損區域邊緣軸力左右對稱。因此，各級磨損模型豎向內力均取4和32號單元的豎向軸力作為控制值，環向內力均取57和58號單元的環向軸力作為控制值。

各級磨損模型環向和豎向軸力的變化規律分別如圖17、圖18、圖19和圖20所示。當軸力控制值超過相應的配筋承載力設計值時，即認為達到了倉壁的承載能力極限狀態。

由圖17、圖18可知，未磨穿模型控制內力有如下變化規律：

（1）隨著磨損等級的增大，兩個單元環向軸力均逐漸減小；各級磨損模型之間環向軸力值減小的幅度越來越小，環向軸力最終趨于定值。

（2）隨著磨損等級的增大，兩個單元豎向軸力均逐漸增大，近似成線性規律增長，且磨損區域下部單元軸力比上部單元軸力大。

由圖19、圖20可知，磨穿模型控制內力有如下變化規律：

（1）隨著磨損等級的增大，兩個單元環向軸力均逐漸減小；各級磨損模型之間環向軸力值減小的幅度越來越小，環向軸力最終趨于定值。

（2）隨著磨損等級的增大，兩個單元豎向軸力均逐漸增大，近似成線性規律增長；磨損區域上部單元軸力值增長幅度比磨損區域下部單元軸力值增長幅度大，隨著磨損等級的增大，上部單元豎向軸力會比下部單元的豎向軸力大。

5 結論

未磨穿模型和磨穿模型角部處單元環向控制內力均隨著磨損等級的增大而減小，并最終趨于定值。一級和二級磨損模型的環向軸力最大，且均沒有超過有限元計算環向配筋承載力。

未磨穿模型和磨穿模型角部處單元豎向控制內力均隨著磨損等級的增大而增大，均近似成線性規律增長。不同的是，未磨穿模型磨損區域下部單元豎向軸力比磨損區域上部單元豎向軸力大，磨穿模型磨損區域上部單元豎向軸力比磨損區域下部單元豎向軸力大。所以，局部磨損對鋼筋混凝土筒倉受力性能的影響由倉壁豎向鋼筋承載力控制。未磨穿模型由磨損區域下部單元豎向軸力控制，磨穿模型由磨損區域上部單元豎向軸力控制。

中心磨損區域的磨損寬度達到5m、外層磨損區域磨損寬度達到7m時，磨穿模型磨損區域上部4號單元、25號單元的豎向換算軸力值分別為699.6（kN/m）、691.7（kN/m），均超過了計算豎向配筋承載力678.6（kN/m）；中心磨損區域的磨損寬度達到6m、外層磨損區域磨損寬度達到8m時，未磨穿模型磨損區域下部32號單元、53號單元的豎向換算軸力值分別為688.8（kN/m）、685.6（kN/m），均超過了計算豎向配筋承載力678.6（kN/m）。

因此，大致可以預測磨穿模型中心磨損寬度達到5m、未磨穿模型中心磨損區域磨損寬度達到6m時，筒倉倉壁豎向配筋承載力不足。

[1]王鑫敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]中華人民共和國國家標準.GB 50077-2003.鋼筋混凝土筒倉設計規范[S].北京：中國計劃出版社.

[3]中華人民共和國國家標準.GB50009-2001.建筑結構荷載規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

[4]朱彥鵬.特種結構（第2版）[M].武漢：武漢理工大學出版社，2004.3.

[5]莫驕.特種結構設計[M].北京：中國計劃出版社，2006.10.

[6]中華人民共和國國家標準.GB50010-2002.混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社.

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沈 穎