基于JPEG壓縮的數字化地質資料篡改探測方法及應用

劉助龍，趙于前，廖 苗，張竣凱，戴塔根

(1. 中南大學 有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，長沙 410083；2. 中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083)

地質資料是地質工作形成的重要知識財富，為我國社會經濟發展提供了重要的支撐。截止到2006年6月底，全國地質資料館已收藏了包括區域調查、礦產、石油和天然氣、海洋、水工環(災害地質)、物化遙、信息技術、科研等在內的各類紙質成果地質資料 10萬余種；1999年，實施地質大調查計劃以來又產生了2000余種成果地質調查資料[1?3]。國家及省級地質資料館開展了長達10 a的地質資料圖文數字化工作，全國地質資料館已在網上提供了5 000余份資料的全文在線瀏覽服務。為充分發揮海量地質資料的潛在巨大作用，2009年以來國土資源部全面部署了地質資料信息服務集群化和產業化工作，主要目標是對地質資料信息進行集群開發，通過統一的共享服務平臺，為經濟社會發展提供系列、權威、集群化的地質資料信息產品。按照統一部署，全國地質資料館、實物中心、油氣中心、部信息中心、經研院等有關單位和上海、山東、青海、湖北、湖南5個省份開展了試點工作。地質資料電子化服務有了新的進展，信息服務面不斷拓展，服務質量不斷提高，最大限度地滿足了社會經濟發展對地質資料提出的多層次、多范圍和多樣化要求，提高了地質資料的利用率。

全新的地質資料服務模式下，已經構建了全國、區域和省的三級地質資料信息服務集群體系，同時開發了共享服務產品。然而，在這些資料通過互聯網面向公眾服務的過程中，采用Photoshop、Acron等圖像編輯軟件，就能很容易地對一些數字圖像資料進行篡改，但很難肉眼辨別。如果一些被蓄意篡改的地質資料傳播出去，可能會對相關工作帶來非常嚴重的后果。如何判斷為政府、社會單位和公眾提供的地質資料信息產品是權威的、沒被篡改過的，同時為使用者提供便捷的圖像真實性檢測方法，已成為服務過程中面臨的一個重要問題。

目前，中國地質調查局發展研究中心組織開展了數字水印技術[4?6]在地質數據成果匯交、分發等過程中實現知識產權保護的應用研究。數字水印技術是一種主動檢測技術，由于其必須提前向原始數字圖像中嵌入驗證信息，所以在一定程度上，主動取證技術會受到應用條件的限制，無法從根本上遏制圖像篡改的發展，因而現在更注重被動取證技術[7?10]研究。

本文作者介紹了幾種基于JPEG(Joint photographic experts group)格式圖像篡改的被動檢測算法，并將其應用于地質資料的篡改檢測。

1 JPEG壓縮原理

數字地質資料圖通常是尺寸較大的圖像，如果使用無損圖像格式保存，將會給資料的儲存和傳輸帶來諸多不便。JPEG壓縮算法使用一種有損的壓縮方式來處理圖像，當使用適當的壓縮因子壓縮圖像時，其失真的程度不至于影響圖像文字和紋理等信息的傳播，即可以同時得到較好的圖像質量并占用較小的存儲空間，這也就是JPEG圖像之所以廣泛地應用于地質資料數字化格式的主要原因。本文作者首先簡單介紹JPEG壓縮的基本原理。

圖1 JPEG壓縮流程圖Fig. 1 Flow chart of JPEG compression

JPEG壓縮流程如圖1所示，主要包括以下6個步驟：1)圖像空間轉換；2)縮減采樣；3) 8×8分塊；4)DCT變換；5)量化；6)熵編碼。首先將源圖像從RGB(紅綠藍)空間轉換到 YUV(亮度色度)空間，然后將色差和色度進行空間縮減采樣，再將源圖像分成連續不重疊的 8×8像素塊，并對每個塊進行離散余弦變換(Discrete cosine transform，DCT)，得到64個DCT系數。習慣上將位于左上角的第一個值稱為 DC(Direct current)系數，其余 63個系數稱為 AC(Alternating current)系數。接著，用由 64個整數值的量化步長組成的8×8的量化表來量化64個DCT系數，并對量化結果進行四舍五入取整。通過使用一個合適的質量因子(Quality factor, QF)，可以對圖像質量和壓縮比率進行調整，且標準JPEG壓縮的QF值為1到100的整數，其中QF=100表示最小的量化步長，因而可以得到最好的圖像質量和最小的壓縮比率，QF=1則反之。圖2(a)和(b)分別表示標準質量因子QF=100和QF=50的量化表。最后，量化后的 DCT(QDCT)系數通過運用熵編碼編碼成比特流。先使用Z字形編碼把QDCT系數變為一維，再使用霍夫曼編碼(Huffman coding)生成二進制比特流。

讀取圖像的過程是解壓縮過程，只需要把以上流程反向執行。需要注意的是由于在量化過程中存在著取整，因此量化是不可逆的，這也是JPEG壓縮是有損壓縮的原因。

2 幾種基于 JPEG 壓縮的篡改探測算法

2.1 基于BAG的JPEG圖像篡改檢測算法

JPEG壓縮操作在圖像中引入了水平和豎直的網格，稱為塊偽影柵格(Block artifact grids，BAG)[11]。當篡改者對圖像進行復制?粘貼操作時，被粘貼過去的圖像塊的 BAG通常與原來圖像中的 BAG不匹配(匹配概念為 1/64)，如圖 3所示。圖 3(a)和(b)所示是兩幅原始圖像，圖中的每個網格代表一個8×8分塊，圖 3(a)的虛線方框內區域為被復制區域，圖 3(b)所示的虛線方框內區域為被選中的覆蓋區域，圖 3(c)為將圖 3(a)所示的虛線方框內區域復制粘貼至圖 3(b)所示的虛線方框內區域后得到的合成圖像。圖3(a)～(c)中實線為塊偽影柵格。從合成圖像很容易看出被粘貼區域與原始區域的柵格不匹配。當篡改者對圖像進行噴繪[12?13]或者類似于噴繪的操作時，被提取的 BAG圖像中常出現大片無柵格區域或者柵格無規則排列區域。因此，可以通過檢測 BAG圖像中的柵格不匹配或空白柵格現象來檢測圖像的篡改并對被篡改區域進行定位。該方法的局限性是，當被篡改后的圖像再次以JPEG格式保存時，由于引入了新的JPEG柵格而導致無法檢測原始圖像的BAG，該方法失效。

圖2 JPEG 量化表: (a) QF=100; (b) QF=50Fig. 2 JPEG qualification tables: (a) QF=100; (b) QF=50

圖3 BAG不匹配示意圖: (a) 被復制區域的原始圖像柵格; (b) 被粘貼區域的原始圖像柵格; (c) 合成圖像柵格Fig. 3 Schematic diagrams of BAG mismatching: (a) Original BAG image of copied region; (b) Original BAG image of pasted region; (c) BAG of composite image

BAG圖像的提取方法由以下幾個步驟組成。

1) 從原始圖像中提取弱水平方向的邊緣。

圖像中的 BAG被視為一種弱邊緣，通過計算二次差分絕對值可以提取出這種弱邊緣。設 f(x, y)為待檢測圖像中(x, y)位置的灰度值，二次差分絕對值為

為了減弱圖像中強邊緣對弱邊緣的影響，該方法使用中值濾波器來減少強邊緣的干擾，并將所有大于50的d(x, y)值設置為0。接著，對水平方向每33列(前后各兩個DCT塊)的d(x, y)求和以增強弱水平方向邊緣

最后，采用式(3)來均衡化弱水平方向邊緣：

式中：右邊第二項為增強后弱水平方向邊緣的局部均值。

2) 在弱水平方向邊緣圖像中以 8為周期提取水平方向BAG。

BAG是一種出現在8×8像素塊邊緣的周期信號，同時它也是一種局部信號，只與周圍4個像素塊有關。因此，通過使用8為周期的中值濾波器來增強弱邊緣圖像e，最終得到水平方向BAG：

3) 提取豎直方向BAG以及獲得最終BAG結果圖。

通過與步驟(1)和(2)類似的方式，可以提取出豎直方向 BAG圖像 gv。將 gh和 gv相加，便得到最終的BAG圖像

然而，從一幅BAG圖像中直接觀察BAG不匹配區域的過程十分麻煩且帶有很大的主觀性。為了使檢測結果更直觀，對提取到的BAG圖像中BAG不匹配區域進行標記。首先，將提取的BAG圖像分成8×8不重疊塊，對于其中每一個8×8塊A，如果它位于一個不匹配位置，那么，在其6×6中央區域將出現錯配的柵格線(BAG line)。可以用b作為塊BAG位置的標記符號，將塊A的6×6中央區域的6橫行的每行求和后得到的最大值與其6豎列的每列求和后得到的最大值相加，并減去塊A橫、豎邊緣各自求和后得到的最小值，計算公式如下：

式中：函數max[A{}]和min[A{}]返回矩陣A{}中的最大或最小值。最后，將BAG圖像中所有8×8塊由式(6)計算得到最終的標記結果圖。

2.2 基于BPPM的JPEG圖像篡改檢測算法

與單壓縮不同，JPEG雙壓縮是指對圖像進行連續兩次壓縮，第一次的壓縮因子為QF1，第二次的壓縮因子為QF2，且第一次與第二次壓縮的柵格是相匹配的。因為雙壓縮包含兩次量化過程，這種過程使JPEG圖像離散余弦變化后，DCT系數的直方圖產生周期的波峰波谷現象，這種現象被稱為雙量化效應[14]。為了直觀說明這一現象，用Matlab隨機生成一組均值為0、標準差為10且包含10 000個數值的正態分布數據集s。圖4(a)所示為數據集s的直方圖。可以看出，它基本呈現連續分布；圖4(b)所示為對該組數據先經過量化步長2量化，再經過量化步長3量化后的直方圖。可以看到，有明顯的峰谷周期產生；圖 4(c)所示為對該組數據先經過量化步長3量化，再經過量化步長2量化后的直方圖。可以看到，同樣產生了峰谷周期現象。

圖 4 雙量化效應闡述: (a) 正態分布數據集 s直方圖;(b) 數據集s先后經量化步長2和3量化后的直方圖; (c) 數據集s先后經量化步長3和2量化后的直方圖Fig. 4 Elaboration for double quantization effects:(a) Histogram for set of normal distribution data s;(b) Histogram for data s quantized by quantization step 2 and then quantization step 3; (c) Histogram for data s quantized by quantization step 3 and then quantization step 2

假設原始圖像是一幅JPEG圖像，將其篡改后再次以JPEG格式保存。所得圖像中未篡改區域經歷了兩次JPEG壓縮，因此，可以在其中檢測到雙量化效應，而篡改區域一般不會出現雙量化效應，這是因為：1)篡改區域經噴繪產生或從無壓縮圖像中復制?粘貼過來的，所以，只經歷了一次 JPEG壓縮；2)篡改區域來自另一幅JPEG圖像，或是從原圖中另一區域復制過來，但是被復制區域的柵格與原圖像的柵格不匹配(與2.1節情況類似)，此情況不滿足產生雙壓縮的條件。因此，可以通過檢測圖像中雙量化效應的缺失來進行圖像篡改檢測和定位篡改區域。

該方法由以下幾個步驟組成。

1) 提取圖像中所有 8×8塊同一頻率的 DCT系數，并生成64個DCT系數直方圖。

2)估計每一個DCT系數直方圖的周期。

設s0是直方圖中柱(bin)最大值所對應的索引值，smax和 smin分別是直方圖中索引的最大值和最小值。對于每個介于1和smax/20的周期p，本文作者可以計算下面的值：式中：imax=[(smax?sp)/p]，imin=[(smin?sp)/p]。H(p)定義的是當周期取p時收集波峰的能力。可以觀察到，當p和直方圖的周期相等時，能夠得到最大的H(p)，此時直方圖的周期phist=argmaxpH(p)。

3) 計算編碼塊后驗概率圖。

由于原始區域會產生雙量化效應而篡改區域不會，因此，屬于原始區域的 DCT塊會累積到直方圖的波峰中去，而篡改區域的塊則會隨機地累積到直方圖的每個部分中。

設一個周期是從第s0個柱開始，在第s0+p?1個柱結束，那么原始區域塊累積到第s0+i個柱的概率為

式中：h(k)表示DCT系數直方圖中索引為k的值。

同樣，篡改區域塊在這個周期中累積到第s0+i的個柱概率為

根據貝葉斯估計，如果一個塊累積到第s0+i個柱，那么該塊是一個篡改塊或者原始塊的后驗概率可以分別表示為

可以通過以上公式計算出圖像中每個 DCT塊是否篡改的后驗概率，得到一個編碼塊后驗概率圖(Block posterior probability map, BPPM)[14]，圖中的每一個像素點代表的是檢測圖像中的一個DCT塊，像素的值代表的是這個DCT塊的累積后驗概率。從這個圖中就能分辨出篡改區域。

2.3 基于ASAD的JPEG圖像篡改檢測算法

設被檢測圖像為f(x, y)，用JPEG質量因子Q對其進行壓縮后的圖像為fQ(x, y)，可以通過計算被檢測圖像與壓縮后圖像所對應像素差的絕對值之和的均值(Averaged sum of absolute difference, ASAD)[15]的方法來檢測篡改區域。該方法對于JPEG原始圖像進行噴繪，復制?粘貼，填涂等篡改后，并以JPEG格式和無壓縮格式保存的圖像檢測都有效。具體步驟如下。

1) JPEG壓縮。

以質量因子QF對待檢測圖像f進行JPEG壓縮，得到壓縮圖像fQ。

2) 計算該壓縮圖像與原被檢測圖像的每個像素的差的絕對值其中：f(x, y)表示點(x, y)的像素值。

3) 由于差的絕對值圖像 FQ(x, y)對比度不夠明顯，以至于很難從差值圖像中分辨出篡改區域，因此，以點(x, y)為中心計算大小為(2b+1)×(2b+1)的像素塊的差值絕對值之和，并求其均值，公式如下：

通過后面的實驗將進一步發現，b值越大，檢測到的篡改區域越明顯，但是篡改區域的邊界將變得越模糊且耗時更多。

4) 如果需要，再以不同的JPEG質量因子Q壓縮待檢測圖像，重復以上步驟。

一般情況下，如果ASAD圖像中存在一部分區域明顯亮于或者暗于圖像其他區域，則認為被檢測圖像的對應區域是篡改區域。

對于彩色圖像，可以對其RGB 3個色彩空間分別應用式(12)和(13)，然后計算其均值來檢測篡改區域。因此，式(12)和(13)可以分別用式(14)和(15)代替；

式中：i=1, 2, 3表示RGB 3個色彩空間；fQ(x, y, i)表示以質量因子QF壓縮的待檢測圖像的第i個色彩空間的像素值；f (x, y, i)表示待檢測圖像的第i個色彩空間的像素值。

3 實驗結果與分析

圖 5(a)所示為 JPEG 質量因子為 50、大小為617×720的鉆孔剖面圖的一部分，該部分圖中鉆孔并沒有打到礦體。圖 5(b)所示為圖 5(a)的篡改圖并以無壓縮的TIF格式保存，篡改后的圖像增加了一處礦體(即圖 5(b)中的網格填充區域)，從而使該地區由無礦成為有礦，造成信息失真。圖 5(c)所示為對圖 5(b)進行 BAG提取后得到的檢測結果圖。圖 5(d)所示為對圖 5(c)進行標記的最終結果圖。可以看到，篡改區域雖然能被大致檢測出來，但同時出現大量噪聲影響檢測結果。圖5(e) 所示為以質量因子50壓縮待檢測圖像，且b=8時計算得到的ASAD圖像，圖5(f)所示是對圖 5(e)進行分割的結果，從圖 5(e)中很容易判定待檢測圖像被篡改過，并定位篡改區域。很明顯，ASAD算法的檢測結果優于BAG提取算法的檢測結果。

圖 6(a)所示為礦區激電異常與實際成礦比對圖，它是質量因子為70、大小為572×758的JPEG圖像的一部分。該部分圖中黃色條形區域為經激電中梯掃面形成的兩組走向為 70°的 Dη1、Dη2異常帶。該異常呈多個橢圓形，包在一起，北東向展布，規模較大，連續性好。因此，圈定此激電異常帶為成礦靶區。經鉆孔驗證，可確定礦體存在的位置與圈定的靶區基本相符。圖6(b)所示為采用復制?粘貼篡改方式，將礦體下移，然后將所得圖像保存為質量因子為90的JPEG圖像。篡改后，礦體物理位置偏離靶區至東南方向300 m處，對后期的勘探開采工作形成極大誤導。圖6(c)所示為采用BPPM算法得到的檢測結果。可以看出，其中對應于篡改區域的位置明顯亮于其他區域。圖 6(d)所示為圖 6(c)的分割結果，但是其中仍存在一些噪聲，影響對于篡改區域的判斷。圖 6(e)所示為以JPEG質量因子70壓縮待檢測圖像且b=8計算得到的ASAD圖像，圖6(f)所示為對圖6(e)進行分割的結果。通過圖6(d)和(f)可以對篡改區域作出較準確的判定。也可以看出，ASAD方法的檢測結果明顯優于BPPM方法的檢測結果。

圖5 經填涂方式篡改并以TIF格式保存的篡改圖像檢測: (a) 原始圖像; (b) 篡改圖像; (c) 對(b)進行BAG提取得到的檢測結果圖; (d) 對(c)進行標記的結果圖; (e) ASAD圖; (f) 對(d)進行分割的結果圖Fig. 5 Detection of filling tampered image saved at TIF format: (a) Original image; (b) Tampered image; (c) Extracted BAG image form (b); (d) Marked BAG image of (c); (e) ASAD image; (f) Segmentation result of (e)

圖6 經復制?粘貼方式篡改并以JPEG格式保存的篡改圖像檢測: (a) 原始圖像; (b) 篡改圖像; (c) BPPM圖; (d) (c)的分割結果; (e) ASAD圖像; (f) 對(e)進行分割的結果圖Fig. 6 Detection of copy-paste tampered image saved at JPEG format: (a) Original image; (b) Tampered image; (c) BMMP image;(d) Segmentation result of (c); (e) ASAD image; (f) Segmentation result of (e)

圖7 經填涂方式篡改并以JPEG格式保存的篡改圖像檢測: (a) 原始圖像; (b) 篡改圖像; (c) BPPM圖; (d) 圖(c)的分割結果;(e) ASAD圖像; (f) 圖(e)的分割結果Fig. 7 Detection of filling tampered image saved at JPEG format: (a) Original image; (b) Tampered image; (c) BMMP image;(d) Segmentation result of (c); (e) ASAD image; (f) Segmentation result of (e)

圖 7(a)所示為 JPEG 質量因子為 75、大小為693×1 148的某礦區區域地質圖圖例部分。圖中錳礦為沉積變質型礦床，錳礦層主要賦存于震旦下統蓮沱組上部地層中，可確定此地層為主要找礦標志。圖7(b)所示為對圖 7(a)進行填涂方式篡改的區域地質圖的圖例，且篡改后的圖像以JPEG質量因子85保存。將圖7(a)中圖例Za更改為震旦系上統后，如利用此圖進行詳查、勘探等工作，就不會將震旦下統蓮沱組上部地層作為重點找礦區。圖7(c)所示為采用BPPM算法得到的檢測結果，圖 7(d)所示為圖 7(c)的分割結果。圖7(e)所示為以質量因子75壓縮待檢測圖像且b=8計算得到的ASAD圖像；圖7(f)所示為對圖7(e)進行分割的結果。可以看出，圖7(d)和(f)檢測結果理想。

本文作者運用兩個衡量指標來評價檢測結果。第一個指標是檢測出的篡改區域 A1與真實篡改區域 A2的覆蓋率(Overlap, OL)：

第二個指標為誤檢率(Detection error, DE)，定義如下：

式中：W1表示將未篡改區域判定為篡改區域的像素個數；W2表示將篡改區域判定為未篡改區域的像素個數；TR表示真實篡改區域的像素個數。OL值越大、DE值越小，檢測結果就越好。對圖6和7中兩種不同算法的全圖檢測結果分別用OL和DE進行評價，結果如表1所示。

對于ASAD算法，b值過小計算得到的ASAD圖像對比度不明顯，而b值過大篡改區域的邊界將變得模糊，因此，需通過實驗選取最優的b值。在圖6和7中，取不同的b值，分別計算OL和DE值，得到的結果如表2所示。可以明顯看出，b等于8時檢測結果最優。

表1 圖6和7的 ASAD算法與BMMP算法檢測結果評價比較Table 1 Detection results comparisons between ASAD algorithm and BMMP algorithm for Figs. 6 and 7

表2 圖6和7的ASAD算法不同b值計算得到的檢測結果評價比較Table 2 Detection results comparisons of ASAD algorithm with different values of b for Figs. 6 and 7

在Intel Pentium PC(2.93GHz CPU,512MB 內存)的Matlab 7.1平臺上，對于圖6和7，比較以不同b值計算出4幅ASAD圖像與計算出BMMP圖像所需的時間，比較結果如表3所示。可以很明顯看到，隨著圖像大小與b值的增大，本研究所提出的方法耗時將明顯增加。此外，比較兩種方法的實驗結果和耗時，可以得到如下結論：BMMP算法比 ASAD算法計算更簡單更快。

表3 ASAD算法計算得到4幅ASAD圖像與BMMP算法的耗時比較Table 3 Detecting time comparison between ASAD algorithm generating 4 images and BMMP algorithm (s)

4 結論

1) 闡述了3種基于JPEG格式的圖像篡改檢測方法，為數字化成果地質資料在共享服務過程中可能出現的被篡改現象探索了全新的篡改探測方法，對海量數字化成果地質資料版權保護和真實性檢測具有極高的理論和實用價值，從而進一步服務于地質資料信息集群化產業化工作。

2) 基于JPEG篡改探測的3種方法能夠探測經不同方式篡改后保存為JPEG格式或其他無壓縮格式的數字化成果地質資料圖像，并能準確定位被篡改區域。

3) 相比數字簽名和數字水印鑒別技術，基于JPEG篡改探測方法不需要數字化成果地質資料提供方對圖像進行預處理(提取簽名或嵌入水印)，操作簡單方便，成本較低，應用前景廣泛。

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