淺談數學教學中學生創新能力的培養

【關鍵詞】數學教學 創新能力 培養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）04B-0081-01

德國教育家斯普朗格曾說：“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創造力量誘導出來，將生命感、價值感‘喚醒’。”因此，在數學教學過程中，教師應特別重視對學生創新能力的培養，必須克服對創新的認識偏差，建立新型的師生關系，營造創造性思維的環境，使學生學會提出問題和解決問題的策略，培養學生的創造性思維品質。

一、引導深入探究，激發創新興趣

在教學中，提出問題后，教師要引導學生通過口、手、眼、腦并用，積極參與到教學活動中去，在活動中獲取認知、形成技能和發展能力，激發創新興趣。如在《二次函數的圖像》的教學中，先讓學生用典型描點法描出各種有關圖像，然后觀察、討論它們之間的關系，總結出怎樣通過移動得出各種位置的拋物線。接著引導學生：前面的規律是通過觀察得到的，能否從理論上進行解釋呢？從而引發學生深層次的思考。學生進一步探究，經過積極討論，得出結論，總結出特點。最后再通過課件演示三種圖像，以及其他同類型函數的圖像，對此規律進行驗證。依此，可讓學生自己舉例或直接探究圖像的特點，在此基礎上，再讓學生探究如何將二次函數的一般形式變成多種形式。這樣通過一步步地深入探究，能活躍學生的思維，使學生增強自信心，從而敢于創新。

二、引導合理猜想，培養創新思維

猜想是由已知原理、事實，對未知現象及其規律作出的一種假設性的命題。在我們的數學教學中，培養學生學會猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，使學生掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想。

啟發學生進行猜想，首先要激起學生主動探索的熱情。教師不要急于讓學生知道問題的結論，而要先對學生進行引導：引導學生觀察分析，引導學生大膽設問，引導學生各抒己見，引導學生充分活動。在引導的過程中創設引發學生猜想的意境，如提出“這個問題的結論會是什么？”“怎樣才能發現這一定理？”“解這題的方法可以有哪些？”或編制一些變換結論、缺少條件的“藏頭露尾”的題目等，激發學生產生猜想的愿望。讓學生去猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的各種聯系，推動學生積極思維，讓學生成為學習的主人。

例如，提出問題：橢圓中，F1，F2為焦點，P為橢圓上的一點，當∠F1PF2為鈍角時，求P點橫坐標的取值范圍。然后讓學生畫圖觀察∠F1PF2的變化情況，發現變化規律，從而猜想∠F1PF2為直角時是它變化的一個轉折點，這樣就把問題轉化為“求∠F1PF2等于直角時P點的橫坐標”。

學生在猜想時，要運用已有的知識和經驗，發揮想象力，對問題的結論作出自己的預測。預測的內容，包括所用的方法往往是過去沒有見過的。因此，猜想中往往有創新。引導學生合理猜想，有利于培養學生的創新思維。

三、引導思考方向，拓展創新思路

學生在學習中，往往按習慣的方向去思考問題，久之，則會形成思維定勢，不利于其創新思維的發展。因此，在教學中，教師應根據具體情況，引導學生思考問題的方向，以拓展學生的思維。如引發學生的逆向思維：教師啟發學生從與傳統、常規思維的相反方向深入地進行探索和挖掘，得出與眾不同的見解；引發學生的側向思維：暗示在特定條件下，通過旁敲側擊的方式另辟蹊徑，從問題的側面擴展思維，從新的角度去探索被人們忽視的解決問題的方法，提出新觀念，獲得新結果，產生新創造；引發學生的多向思維：鼓勵學生發揮思維的活力，從正反、上下、內外、前后等多方面去思考問題，尋求解答問題的答案。

比如，三角函數公式看似很多、很復雜，但這些公式如銳角三角函數公式、倍角公式、三倍角公式、輔助角公式、降冪公式、半角公式、三角和、兩角和差、和差化積、積化和差、誘導公式……之間是有著密切聯系的。在解三角函數題時，如果往某一方向去思考遇到障礙，則可按照三角函數的內部規律及本質，找出它們的聯系，然后靈活地調整思考方向，獲得解決問題的方法。

總之，學生創新能力的培養應貫穿于整個數學課堂教學過程中，為學生的人生發展打下扎實的基礎。

（責編 王學軍）