淺談初中數學教學對學生創新能力的培養

作為基礎教育的中學數學教學，應把培養學生的創新意識和創新能力擺在重要位置。然而，在中學數學教學實踐中，怎樣注重學生創新能力的培養，使受教育者的創造潛能、個性品質得以充分發展，既是教育工作者所共同遇到的問題，也是全體教師必須重視和掌握的教學技能。

1．創設和諧、民主的學習氛圍，激發學生的創新動機

教師不能僅僅是傳道、授業、解惑者，更應是學生創新的引路人，必須為學生創設能培養和鼓勵學生創造性思維的、民主和諧的氛圍，讓學生在課堂上有更多探究學習的機會，充分發揮他們的聰明才智，才能思路開闊，思維敏捷，勇于暢所欲言，發表自己獨特的見解。因此教師應根據中學生的年齡特點和認知規律，依據教材編排的意圖，把握數學和實際生活的聯結點，創設認知情境，創造民主、和諧的課堂氛圍，喚起學生主動參與學習活動的動機和產生探究的欲望，同時教師要放下架子，把學生當做學習的主人，努力創設和諧、寬松的教學氛圍，用商量的口氣與學生展開交流。

例如在教學華東師范大學版八年級《 數字 》下冊第十九章第三節“銳角三角函數”第一課時，教師可以從測量旗桿高度入手，讓學生體會數學的實用性，三角函數的合理性，培養學生探究數學問題的興趣。我是這樣引導學生的：先請同學們回憶一下在19.1節中學習的測量旗桿高度的方法，并說明這些方法的理論依據是什么。（學生活動：略）用我們學過的知識，能否找到其他不同的測量方法？理論依據是什么？（例如利用等腰直角三角形的性質觀測出旗桿頂部的視線與水平線成45°角，再量出觀測點到旗桿底部的距離，可以直接知道旗桿的高度）。然后教師提出：“如果觀測的角是任意的銳角，你能否求出旗桿的高度？大家想解決這個問題嗎？”此刻，學生對這個新的數學學習方法產生了興趣，形成了自身學習的欲望，產生急于解疑的迫切心情，學生的思維開始活躍，從而達到積極投入探究新知的學習。

2．培養學生多角度解決問題的求異思維，激發創新精神

教師在數學教學中，要尊重每一個學生的個性特長，鼓勵學生從不同的角度來認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題方法的多樣化，是促進每一位學生充分發展的有效途徑。因為求異是創新的靈魂，只有求異才能創新，求異思維能產生新思路新方法，是學生形成創新意識的重要思維品質。小學數學課程中有很多題目都是訓練學生求異思維的極好題材，作為教師只要善于挖掘教材中的內涵，讓學生多討論，多交流，形成多元的視角，鼓勵學生運用自己已有的知識背景，用不同的方法去解決問題，進而培養學生的求異思維。

例如：如圖，已知三個邊長相等的正方形相鄰并排，求∠EBF+∠EBG。在教學中，為鼓勵學生運用自己不同的方法解題，可引導學生對這道題目通過下面幾個方面來考慮：由于這兩個角都不是特殊角，直接求它們的和有困難，應當想辦法證明這兩個角的和在數值上等于某個特殊角?？梢岳孟嗨迫切螌窍嗟鹊姆椒?。要求∠EBF+∠EBG，連結BH，如果能證明∠GBH=∠EBF，則∠EBF+∠EBG=∠EBG+∠GBH=∠EBH，于是問題迎刃而解。還可以結合運用平行線的內錯角相等，利用等底等高的三角形面積相等去求出三角形某邊的長，從而證明兩個三角形相似。再根據相似三角形的對應角相等，達到求解這兩個角的和的目的。通過學生的獨立思考和小組討論，結果在解題中得到。

解法1：如圖1，連結BH，則∠AHB=∠EBH=45°，由于∠AHB=∠HGB+∠HBG，在△HBG和△HFB中，由于BH=■=■，HF=2，HG=1，BG=■=■，BF=■=■，從而■=■=■=■，又由于∠BHG=∠FHB，因此△HBG∽△HFB，于是有∠GBH=∠HFB，但是∠HFB=∠EBF，從而就有∠EBF+∠EBG=∠EBG+∠GBH=∠EBH=45°。

解法2 ：如圖2，連結BH，則∠EBH=45°，過H則HL⊥BG于L。由于BE=3，BD=2，BH=■，DG=1，于是BG=■，BF=■，S△HBG=■HL·BG=■AB·HG，因此HL=■=■，又由于BL=■=■=■，因此在Rt△BEF和Rt△BLH中，■=■。很明顯，■=■=■，從而有Rt△BLH∽Rt△BEF，故∠LBH=∠EBF，于是就有∠EBF+∠EBG=∠EBG+∠LBH=∠EBH=45°。

教學時，在學生獨立思考解決問題的基礎上，還可以進行小組交流，讓每個學生發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受同學解決問題的多樣化和靈活性，并比較不同方法的特點。同時教師要注意鼓勵學生在回答問題時的求異思維，關注學生的心理，善于樹立學生的信心。教師可以以學生思考中的閃光點，引導所有學生去反思，從不同角度對問題進行分析、比較，開拓學生思維的深度與廣度，挖掘創新的潛能，從而使學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，創新精神得到激發，創新思維得到不斷的發展。

3．引導學生積極反思、質疑問難，培養創新精神

創新意識是在反思和質疑中形成的。教師的“教”側重于讓學生接受知識，積累知識，以提高學生解決問題的能力，而引導學生反思質疑，則是側重于讓學生掌握學習方法，主動探求知識，目的在于發現新知識，提出新問題，解決新問題。因此，在數學課堂教學實踐中，應堅持把教師的“教”變成教師的“引”，把學生被動的“學”變成主動的思考。教師的“引”是前提，反思、質疑的升華，是創新。教師在數學課堂教學中要注重引導的設計，做到引導要奇異，要貼近學生的生活實際，符合學生現有的知識水平，深度、廣度、坡度要適宜，使學生對學習內容感到有趣，對學習內容感到并不深奧，容易受到啟發，從而激發學生創造性學習的興趣，調動學生反思質疑的積極性和主動性，創設學生勤于動腦、富于想象，培養學生喜歡從相關的各個方面去積極思考、尋根挖底的創新精神。例如教師在讓學生進行分數應用題的綜合訓練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是96元，其中椅子的價格是課桌價格的■，椅子的價格是多少？多數學生算出了椅子的價格為40元。這時教師提出椅子的價格一定是40元嗎？會有可能是20元、10元嗎？在教師的啟發引導下，學生終于說出假如一張桌子配兩張椅子或四張椅子等，那么，椅子的價格就不一定是40元了。教師通過設置這個例子的知識“陷阱”，讓學生陷入其中，思維受阻，產生認識的沖突，再用實踐驗證，引導學生把多種答案進行對比，從中發現問題，解決問題，從而克服學生思維的表面化、絕對化和不求甚解，使思維更深刻。

4．注重學生自主學習調控，養成自主創新能力

在數學教學中，教師應放手讓學生去探究，盡量不干擾學生的探究方法和行為，從方向上、方法上給予適當指導，盡量多地給學生提供充足的自主探索的時間和活動空間，以及思維上的自由度，讓學生選擇他們感興趣的問題，用他們喜歡的方式去探究，有較多的獨立獲取知識的機會，讓學生自己去發現、去創新。例如在教學幾何問題時，讓學生多畫幾個圖看看，這比教師講和讓學生冥思苦想效果好得多。又如上“軸對稱圖形”時，讓學生多進行折紙實驗；在教學“勾股定理”時，讓學生用四個全等的直角三角形進行拼圖實驗，學生常常能拼出如課本的兩個圖形，而這些圖形提示了勾股定理的證明方法。學生每經歷一次探究活動，會得到更多、更有價值的知識，會獲取不少感悟和體會，發現不少新問題，使探究向更高的水平邁進。

課堂是學生獲取知識，培養能力的主要場所，因此，教師要以學生為主體，千方百計地調動學生的內因，激勵學生積極參與，讓每位學生親歷過程，探索新知識的經歷和獲取新知識的體驗，讓每一位學生都成為參與者，成為探索者和創新者。

（作者單位：蒙山縣教研室，廣西 蒙山，546700）