《認(rèn)識(shí)比》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)（上冊(cè)）68～69頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、感悟比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫(xiě)法、求比值的方法，知道各部分名稱。感受將比改寫(xiě)成除法和分?jǐn)?shù)的過(guò)程，初步理解并掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，以及它們之間的區(qū)別。

2、在解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中，養(yǎng)成學(xué)生觀察、思考和合作的習(xí)慣和分析與綜合、抽象與概括的能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感受比

1、理解兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系

王林在學(xué)校舉行的定點(diǎn)投籃比賽中，投中62次，偏出49次。

問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用除法可以怎么表示？

（板書(shū)：59÷49= 49÷59＝）表示什么？呢？

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用除法表示是倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)：倍數(shù)關(guān)系）

2、研究數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系

（1）揭示課題：兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系還可以用比來(lái)表示。（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)比）

（2）出示：偏出與投中次數(shù)的比是49比59；反過(guò)來(lái)，投中與偏出次數(shù)的比就是59比49。（板書(shū)：49比59 59比49）

3、學(xué)習(xí)比的寫(xiě)法與讀法

（1）師：59比49寫(xiě)作59∶49，（板書(shū)：59∶49）這里的兩點(diǎn)“∶”在叫做比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

（板書(shū)：比號(hào) 前項(xiàng) 后項(xiàng)）

問(wèn)：在59∶49中，59和49分別叫做比的什么？

（2）全班學(xué)生寫(xiě)出49比59，然后輕輕的讀出來(lái)，指名一名學(xué)生讀。

4、感受比的順序

問(wèn)：59比49是誰(shuí)與誰(shuí)的比？49比59又是誰(shuí)與誰(shuí)的比？

問(wèn)：59在兩個(gè)比中分別叫做什么？都是59，為什么名稱不一樣呢？

小結(jié)：綜上所見(jiàn)，兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。所以，在用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述順序，正確表達(dá)誰(shuí)與誰(shuí)的比，不能把兩個(gè)數(shù)的位置弄錯(cuò)。

5、感悟比

（1）出示：白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔和黑兔只數(shù)的比是（ ）。

問(wèn)：題目中求什么與什么的比？

問(wèn)：想一想，這道題里，如果用份數(shù)來(lái)表示的話，你認(rèn)為把誰(shuí)看作1份合適？那么白兔是幾份啊？

追問(wèn)：那么白兔和黑兔只數(shù)的比是（3∶1）

（2）完成“試一試”

①問(wèn)：圖中有幾個(gè)比？分別表示什么含義？

②討論：按照上面的思路，如果把每種溶液中的洗潔液看作1份，水分別可以當(dāng)作幾份？

③問(wèn)：你是怎么想的？1∶1表示洗潔液和水的體積是什么關(guān)系？（相等）

④問(wèn)：比的前項(xiàng)全是1，是不是表示每種溶液里的洗潔液體積都相等？你是怎么想的？

⑤問(wèn)：用分?jǐn)?shù)怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系？

（3）出示：10千克鹽和100千克水配制成鹽水，鹽和水的比是（ ），水和鹽的比是（ ），鹽和鹽水的比是（ ），水和鹽水的比是（ ）。

問(wèn)：大家再看這道題，先思考一下。

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)要求的前面兩個(gè)比？（指名回答）

后面兩個(gè)比呢？你是怎么想的？

小結(jié)：把10千克鹽看作1份，那么水就是10份，一共就是11份，所以，鹽和鹽水的比是1∶11，水和鹽水的比就是10∶11。

（3）師：其實(shí)，比在生活中無(wú)處不在，在我們的班級(jí)里就有比。

（出示：全班有女生（ ）人，男生（ ）人。女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）；男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ））

二、進(jìn)一步理解比

1、研究不同類(lèi)數(shù)量間的關(guān)系

（1）出示：飛機(jī)飛行8500千米需要10小時(shí)，火車(chē)行駛8500千米需要17小時(shí)。請(qǐng)你分別算出他們的速度。（出示相應(yīng)表格）

（2）問(wèn)：它們的速度你分別怎么求的？

（3）師：速度＝路程÷時(shí)間，在這兒，速度實(shí)際上表示了路程和時(shí)間之間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示。你能試著求出他們所行駛的路程與時(shí)間的比嗎？

（指名板書(shū)：8500∶10 8500∶17）

（4）問(wèn)：8500∶10表示什么？8500∶17呢？

2、揭示比的意義

師：觀察黑板上幾個(gè)比，開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，然后在小組中討論：

比與什么有關(guān)系？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比可以表示什么？

小結(jié)：比與除法有關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（板書(shū)概念）

3、學(xué)會(huì)求比值

師：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。

59∶49＝ （板書(shū)：比值）

問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，59∶49的比值是怎么求出來(lái)的？

請(qǐng)大家嘗試求出黑板上幾個(gè)比的比值。怎么求的？（板書(shū)各個(gè)比值）

追問(wèn)：比和比值是一回事嗎？

4、練習(xí)求比值

（1）完成“練一練”第1題

（2）完成“練一練”第2題

問(wèn)：其實(shí)，求出的比值就是筆記本的什么？（板書(shū)：10.5∶3＝3.5）

師：觀察黑板上的這幾個(gè)比的比值，想一想，比值可以是什么樣的數(shù)？

三、探索比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

1、出示69頁(yè)試一試

3∶5=（ ）÷（ ）=（ ）學(xué)生口答。

師：這個(gè)等式讓你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：

（1）我們發(fā)現(xiàn)比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，因此，兩個(gè)數(shù)之間的比也可以寫(xiě)成除法算式。例如：2∶3可以寫(xiě)成2÷3.

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。例如，2∶3也可以寫(xiě)成23 ，仍讀作“2比3”。

（3）你能用讀比的方法來(lái)讀一下黑板上的幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？

3、進(jìn)一步研究比、除法、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系

（1）師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別呢？

（2）問(wèn)：想一想比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？

4、研究比的后項(xiàng)。

出示：在一次中韓兩國(guó)乒乓球友誼對(duì)抗賽中，采取5局3勝制，我國(guó)選手以3∶0擊敗韓國(guó)選手。（指名讀題）這兒的3∶0是比嗎？那么這里的3∶0又怎么解釋呢？

四、總結(jié)全課：

大家想一想，比表示什么？怎樣求一個(gè)比的比值？

【作者單位：省洪澤縣東雙溝小學(xué) 江蘇】