基于熵權(quán)法和VIKOR法的公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究

摘 要：由于公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)種類繁多且各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，對(duì)公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)理論研究成為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的核心之一.本文提出了基于熵權(quán)法及多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法（VIKOR）的公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)方法，通過(guò)實(shí)例分析表明，該方法能夠綜合決策者的偏好進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果能為項(xiàng)目管理部門提供科學(xué)的決策依據(jù).



關(guān)鍵詞：公共工程項(xiàng)目；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；熵權(quán)法；VIKOR方法

中圖分類號(hào)：F224.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research on the Risk Appraisal of Public Project Based on Entropy Method and VIKOR Method



HU Fang， LIU Zhihua，LI Shucheng

(College of Business and Administration， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082，China)

Abstract:Considering that the entropy method and the objective criterion compromise solution ranking (VIKOR) method have advantages in solving multicriteria decision problems， this paper used the two methods to evaluate public works' project risk and to overcome the difficulty resulting from the fixed weight method and the diversity of the decisionmaking. By selecting six construction projects of Changsha invested by the government for sample analysis， the results have shown that this method for the evaluation of public project risks is feasible and effective.



Key words:public project; risk appraisal; entropy method; VIKOR method



公共工程項(xiàng)目是指由政府通過(guò)財(cái)政投資﹑發(fā)行國(guó)債、向資本市場(chǎng)融資、利用外國(guó)政府贈(zèng)款﹑國(guó)家財(cái)政擔(dān)保的國(guó)內(nèi)外金融組織貸款以及行政事業(yè)性收入而興建的固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目.改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)政府在公共工程項(xiàng)目上的投資力度逐年加大，并且取得了一系列成果.但由于大型公共項(xiàng)目往往規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、影響因素多、涉及面廣、投資巨大、工期長(zhǎng)，所面臨的風(fēng)險(xiǎn)種類繁多，各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間的相互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，一旦決策失誤將造成難以彌補(bǔ)的損失.因此，只有做好公共工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)工作才能有效地避免決策失誤導(dǎo)致的巨大損失.

關(guān)于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法的研究，一直是國(guó)內(nèi)外項(xiàng)目管理研究的熱點(diǎn)［1］.除了一些常用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，如: 專家評(píng)價(jià)法、層次分析法、風(fēng)險(xiǎn)圖法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、模糊網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)法、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)法、風(fēng)險(xiǎn)矩陣分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，還提出了一些新的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法［2］，文［3］提出了模糊影響圖法，［4］提出了基于模糊集理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，文［5］提出了基于灰色聚類的軟件項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法.文［6-7］討論了大型項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分解結(jié)構(gòu)方法，文［8］提出了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的模擬技術(shù)方法.同時(shí)還有BowTiet圖法，隨機(jī)過(guò)程模擬的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估法，Topsis方法、Borda值排序法等等.

本文在提出一套合理可行的公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，首先，采用專家打分法，對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行打分，然后，利用熵權(quán)法確定項(xiàng)目各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重，最后，采用VIKOR方法對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià).該方法的權(quán)重客觀有效，避免了權(quán)重確定的主觀隨意性，并且能夠結(jié)合決策者的偏好對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠?yàn)轫?xiàng)目管理部門提供科學(xué)的決策依據(jù).

1 公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系構(gòu)建

公共工程項(xiàng)目各風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，同時(shí)各風(fēng)險(xiǎn)因素具有模糊性和隨機(jī)性，從而導(dǎo)致項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)存在多樣性和多層次性.因此，本文選擇層次分析法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，以造成風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源為依據(jù)，將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分為3大類，見(jiàn)表1.

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2012年

第4期胡 芳等：基于熵權(quán)法和VIKOR法的公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究

表1 公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系

Tab.1 Risk appraisal index system of public project

分類層

要素層

子要素層

公



共



工



程



項(xiàng)



目



風(fēng)



險(xiǎn)

外

部

因

素

內(nèi)

部

因

素

自

身

因

素

環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)A1

災(zāi)害因素A11，氣候因素A12

政治風(fēng)險(xiǎn)A2

政策法規(guī)因素A21，行政干預(yù)因素A22

經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)A3

通貨膨脹A31，利率A32，匯率A33

實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)A4

變更風(fēng)險(xiǎn)A41，預(yù)算風(fēng)險(xiǎn)A42，成本風(fēng)險(xiǎn)A43，進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)A44，員工技能A45，項(xiàng)目組織協(xié)調(diào)性A46，類似項(xiàng)目實(shí)施經(jīng)驗(yàn)A47

管理風(fēng)險(xiǎn)A5

管理制度A51，管理措施A52，管理能力A53

運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)A6

市場(chǎng)變化A61，運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用A62，社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益A63

自身性質(zhì)

風(fēng)險(xiǎn)A7

項(xiàng)目規(guī)模大小A71，項(xiàng)目時(shí)間長(zhǎng)短A72，項(xiàng)目復(fù)雜程度A73

資源風(fēng)險(xiǎn)A8

原材料風(fēng)險(xiǎn)A81，技術(shù)設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)A82，

勞動(dòng)力風(fēng)險(xiǎn)A83



2 利用VIKOR方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的模型構(gòu)建

2.1 專家打分法確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值

假設(shè)現(xiàn)有m種可投資的公共工程項(xiàng)目(P1，P2，…，pm)，通過(guò)專家組打分，對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的n個(gè)子要素指標(biāo)分別進(jìn)行打分.設(shè)每個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)很大、風(fēng)險(xiǎn)較大、風(fēng)險(xiǎn)一般、風(fēng)險(xiǎn)較小、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)的分值分別1，3，5，7，9和0，2，4，6，8，取上述兩兩相鄰判斷的中值.因此，可以得到m種項(xiàng)目的n個(gè)子要素組成的指標(biāo)值矩陣：X=(Xij)m×n.

2.2 熵權(quán)法確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重

2.2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為了消除指標(biāo)間由于量綱不同而帶來(lái)的比較困難，首先應(yīng)對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)指標(biāo)值矩陣X=(Xij)m×n，對(duì)X矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的矩陣為Z=(Zij)m×n，其中矩陣X各值標(biāo)準(zhǔn)化方法為：

Zij=xij－min jxijmax j－xij－min jxiji∈［1，m］，j∈I1， （1）

Zij=xij－min jxijmax j－xij－min jxiji∈［1，m］，j∈I2.（2）

式中：xij為第i個(gè)項(xiàng)目的第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值；I1為效益型指標(biāo)集合，即指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)，I2為成本型指標(biāo)集合，即指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)，zij∈［0，1］.

2.2.2 確定權(quán)重

1948年，香農(nóng)(Shannon)提出了“信息熵”的概念，并用馬爾科夫過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征，給出了信息熵公式H=－k∑mi=1piln pi.為了減小確定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的主觀隨意性，使項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的定權(quán)做到客觀合理，采用熵權(quán)法來(lái)確定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重.

設(shè)Hj為第j個(gè)指標(biāo)的熵值，則有：

Hj=－k∑mi=1fijln fij，j=1，2…，n.（3）

其中：

fij=zij∑mi=1zij，k=1/ln m，Hj≥0，k≥0.

定義當(dāng)

fij=0時(shí)，fijln fij=0.

定義評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)為ω，則第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為：

ωj=1－Hjn－∑ni=1Hj，其中：0≤ωj≤1，∑nj=1ωj=1. （4）

由上述定義以及熵函數(shù)的性質(zhì)可以得到如下熵權(quán)的性質(zhì)：

1）當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)j上的值完全相同時(shí)，熵值達(dá)到最大值1，熵權(quán)為0.說(shuō)明該指標(biāo)為決策者未提供任何有用信息，該指標(biāo)可以考慮被取消.即，指標(biāo)j的權(quán)重為0.

2）當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)j上的值相差越大，熵值越小，熵權(quán)越大.說(shuō)明該指標(biāo)為決策者提供了有用的信息.同時(shí)還說(shuō)明在該問(wèn)題中，各對(duì)象在該指標(biāo)熵有明顯差異，應(yīng)重點(diǎn)考察，即，指標(biāo)j的權(quán)重越大.

2.3 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的VIKOR方法

VIKOR方法是以海明距離和切比雪夫距離作為度量的基礎(chǔ)，取集成海明距離和切比雪夫距離的理想解最近的項(xiàng)目為最優(yōu)項(xiàng)目，并且可以根據(jù)決策者的偏好對(duì)兩種距離度量設(shè)計(jì)系數(shù).具體步驟如下：

2.3.1 確定理想解和負(fù)理想解

I1為效益型指標(biāo)集合，I2為成本型指標(biāo)集合.則理想解Z+和負(fù)理想解Z－分別為：

Z+={(max izijj∈I1)，(min izijj∈I2)，

i=1，2，…，m}={z+1，z+2，z+n} .（5）

Z－={(max izijj∈I1)，(min izijj∈I2)，

i=1，2，…，m}={z－1，z－2，z－n}. （6）

2.3.2 計(jì)算Ci值

加權(quán)海明距離L1，j，Si=L1，j=∑nj=1ωj|Z+j－zij|，

i=1，2，…，m，表示決策者注重項(xiàng)目的全體風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo).

加權(quán)切比雪夫距離L

SymboleB@，j，Si=L

SymboleB@，j=max iωj|Z+j－zij|，i=1，2，…，m，表示決策者特別注重某一風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo).計(jì)算Ci值，

S+=max iSi，S－=min iSi，R+=max iRi，R－=min iRi.

Ci=λSi－S－S+－S－+(1－λ)Ri－R－R+－R－. （7） 

式中：λ為決策機(jī)制系數(shù)，λ大于0.5時(shí)表示決策者側(cè)重根據(jù)項(xiàng)目的全體風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的情況來(lái)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，λ小于0.5時(shí)表示決策者側(cè)重根據(jù)某一風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的情況來(lái)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn).λ=0.5則表示折衷情況，既注重項(xiàng)目的全體風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，同時(shí)又考慮某一風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo).

最后，根據(jù)Ci的值進(jìn)行排序優(yōu)選，Ci值越小，表示項(xiàng)目i風(fēng)險(xiǎn)越小.

3 實(shí)例分析

在綜合考慮公共工程投資項(xiàng)目的實(shí)際情況與現(xiàn)實(shí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，本文的實(shí)證分析選取了長(zhǎng)沙市的6個(gè)政府投資的建設(shè)工程項(xiàng)目為樣本，具體項(xiàng)目分別為：項(xiàng)目1為湖南××交通建設(shè)項(xiàng)目，項(xiàng)目2為湖南××水利建設(shè)項(xiàng)目，項(xiàng)目3為長(zhǎng)沙市××通信建設(shè)項(xiàng)目，項(xiàng)目4為長(zhǎng)沙××電力建設(shè)項(xiàng)目，項(xiàng)目5為湖南長(zhǎng)沙××教育建設(shè)項(xiàng)目，項(xiàng)目6為湖南××房地產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目.這些項(xiàng)目主要涉及三方面的數(shù)據(jù)，首先是定性指標(biāo)，通過(guò)對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)打分獲得的數(shù)據(jù).其次是定量指標(biāo)，通過(guò)對(duì)樣本資料的查找得到的指標(biāo)值.最后是項(xiàng)目指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值，它是通過(guò)專家意見(jiàn)、有關(guān)國(guó)家規(guī)定、中國(guó)工程項(xiàng)目招標(biāo)網(wǎng)內(nèi)的建筑企業(yè)中優(yōu)秀企業(yè)的情況， IPMA，PMI以及PMRC等國(guó)內(nèi)外項(xiàng)目管理研究會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的要求綜合考慮得到的.

根據(jù)VIKOR風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，首先應(yīng)通過(guò)專家組對(duì)6個(gè)公共工程項(xiàng)目的27個(gè)子要素風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行打分，可得到如下項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值矩陣X.

X=365457975567376764755321737578468993775753786877313657466578387556567858636457668837377985325635765888575579358667784367468536778334889779377994787576875767524978

其次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值矩陣X數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，由于指標(biāo)值越大，代表風(fēng)險(xiǎn)越小，所以xij為效益型指標(biāo)，經(jīng)過(guò)式(1)標(biāo)準(zhǔn)化處理后可得到矩陣Z.

Z=

0 34 0 13 0 0 1 0 12 12 23 10 135 23 35 012 250 0 16 012 00

25 1 34 13 121 11 0156 01 12 023 112 145 23 00 13 14 25 0

15 34 1223 1 1 0 12 1 121212 12 34 45 125 10013 12 23 1 14 35 12

10 12 0 1 0 1 12 12 00 0 340 25 23 35 14 11 11123 0 45 1

0 12 34 1 120 2312 14 023114 34 100 12 12 451 013 12 34 11

45 110 1 0 1 114 1 11121 35 145 14 12 3523 1 16 121 45 12.

然后根據(jù)式(3)和式(4)得出指標(biāo)權(quán)重向量W： 

W=(ω1，ω2，…，ω27)=(0.0595，0.0226，0.028 6，0.0551，0.0249，0.1177，0.0207，0.0259，0.0344，0.0495，0.0224，0.0471，0.0294，0.0226，0.0244，0.0217，0.0244，0.0344，0.0259，0.0241，0.0262，0.0789，0.0445，0.0268，0.0347，0.0241，0.0495).

由于Zij為效益型指標(biāo)，根據(jù)式(5)和式(6)確定理想解Z+i的值都為1和負(fù)理想解Z－i的值都為0.

根據(jù)加權(quán)海明距離公式，可得：

S=(S1，S2，S3，S4，S5，S6)=(0.7263，0.4822，0.4083，0.4947，0.5501，0.3770) 

從而，S+=0.7263；S－=0.3770.

根據(jù)加權(quán)切比雪夫距離公式，可得：

R=(R1，R2，R3，R4，R5，R6)=(0.1177，0.0789，0.0476，0.1177，0.1177，0.1177)

從而，R+=0.1177；R－=0.0476.

最后根據(jù)公式(7)，并且取λ=0.7，可得：

C=(C1，C2，C3，C4，C5，C6)=(1，0.3448，0.0627，0.5359，0.6469，0.3)，從所得的Ci值可以得出，選取的6個(gè)公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)從小到大的順序依次為：C3，C6，C2，C4，C5，C1，即順序?yàn)轫?xiàng)目3、項(xiàng)目6、項(xiàng)目2、項(xiàng)目4、項(xiàng)目5、項(xiàng)目1.

4 結(jié) 論

根據(jù)公共工程項(xiàng)目的特點(diǎn)，以造成風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源為依據(jù)，設(shè)計(jì)出一套合理可行的公共工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，通過(guò)熵權(quán)法對(duì)項(xiàng)目指標(biāo)進(jìn)行客觀確定權(quán)重，由此避免了權(quán)重確定的主觀隨意性，其次，基于VIKOR方法對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，該方法能夠很好地體現(xiàn)決策者的個(gè)人偏好.通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法是有效可行的，能夠?yàn)轫?xiàng)目管理部門的決策提供科學(xué)的依據(jù).參考文獻(xiàn)

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