矢量脈寬調制方法研究
2012-01-01 00:00:00王輝譚維勝瞿超杰
湖南大學學報·自然科學版 2012年4期
摘 要：介紹了二極管中點鉗位（NPC）H橋五電平逆變器的拓撲結構及其工作原理，提出了一種新的適用于五電平逆變器的電壓空間矢量脈寬調制（SVPWM）算法.該算法利用12條規則來判斷參考電壓所在位置，為避免逆變器在扇區切換中輸出矢量突變，采用了使兩相鄰小三角形區域輸出矢量變化方向相反的方法.結果表明，本文提出的SVPWM算法是正確且有效的，與傳統的SPWM方法相比，逆變器輸出線電壓的諧波含量明顯減少，其基波電壓的幅值也得到了明顯的提高.
關鍵詞：電力電子；空間矢量脈寬調制；五電平逆變器；H橋
中圖分類號：TM464文獻標識碼：A
Research on SVPWM Method for Fivelevel
Neutralpointclamped (NPC) HBridge Inverter
WANG Hui， TAN Weisheng， QU Chaojie
(College of Electrical and Information Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082 ，China)
Abstract:This paper introduced the topology of fivelevel neutral point clamped (NPC) HBridge inverter and its operating principle， and proposed a new algorithm of space vector pulse width modulation (SVPWM)， which can be applied to the fivelevel inverter. In this algorithm， the reference voltage position is located by twelve judging rules， and in order to avoid the abrupt change of output voltage vectors during the process of desired vector changing from one section to another， the method that made the output vector changes of the two adjacent triangles in the opposite direction is used. In this paper， the implementation approaches and concrete steps for the algorithm used to control the fivelevel inverter were studied with simulation. The simulation results have shown that the proposed algorithm is correct and effective， the harmonics of inverter output voltage are significantly reduced and the amplitude of fundamental voltage also increase significantly， compared with the traditional SPWM method.
Key words:power electronics; space vector pulse width modulation (SVPWM); fivelevel inverter; Hbridge
多電平逆變器與傳統的兩電平逆變器相比，具有控制方式靈活，輸出電壓諧波含量低，逆變效率高，適合于高壓大功率輸出等優點，受到了社會的廣泛關注.
多電平電壓型逆變器的輸出性能主要取決于調制算法，脈寬調制以其易于數字實現，電壓利用率高等優點，得到了廣泛的應用［1］.目前，SVPWM算法的研究及應用主要還是針對兩電平和三電平逆變器電路［2-6］.國內外的一些公司開發出了一些用空間矢量調制的三電平逆變器，但是要想獲得更高的輸出電壓就需要增加輸出電壓的電平數，而隨著電平數的增加，其控制算法將會變得異常復雜.目前，五電平及其以上逆變器的控制方法大多采用控制算法相對比較簡單的正弦脈寬調制算法（Sinusoidal pulse width modulation， SPWM），而空間電壓矢量控制法適用于七電平及其以下逆變器［7］.由于SVPWM算法的優點，因此五電平逆變器的SVPWM算法的研究是非常重要的.五電平逆變器的SVPWM算法的相關研究國內還很少，在國外文獻中也只有少量相關文獻［8-11］.為此，本文針對二極管中點鉗位H橋五電平逆變器的空間矢量調制方法進行探討.從中點鉗位H橋五電平逆變器的拓撲結構和工作原理出發，提出了一種新的適用于五電平逆變器的電壓空間矢量脈寬調制（SVPWM）算法.
湖南大學學報(自然科學版)2012年
第4期王 輝等：中點鉗位H橋五電平逆變器空間矢量脈寬調制方法研究
1 逆變器的拓撲結構及其工作原理
中點鉗位H橋五電平電壓型逆變器的主電路拓撲結構如圖1所示.
圖1 中點鉗位五電平H橋逆變器的拓撲結構
Fig.1 The topology of 5level NPC/Hbridge inverter
從圖1可以看出：中點鉗位H橋五電平逆變器是由3個3H橋構成，3個3H橋由3個獨立的電源供電，每個3H橋是由兩個臂組成，每個臂可以輸出-E，0，E 3種電平，這樣兩個臂疊加就可以輸出-2E，-E，0，E，2E 5種電平，其中E為Udc，Udc為直流端電壓.
2 五電平逆變器空間矢量調制及實現
2.1 扇區劃分及空間矢量圖
由于空間矢量調制方法具有易于數字實現，電壓利用率高等優點，已廣泛地應用于兩電平和三電平逆變器控制系統中，在五電平和七電平的逆變電路中，這種方法同樣適用.電壓空間矢量的表達式為：
U=Uα+jUβ=23(UA+aUB+a2UC)，
a=ej2x3. (1)
從α軸開始，按照逆時針方向將空間矢量圖劃分為6個扇區.中點鉗位H橋三相五電平逆變器具有5種工作狀態，由此可以得出53=125個空間電壓矢量.如果定義用-2，-1，0，1和2來分別表示每相橋臂的輸出狀態-2E，-E，0，E和2E，則可以得出五電平逆變器的空間矢量圖，圖2為五電平逆變器位于第Ⅰ扇區的空間矢量分布圖，為了后面分析方便，這里給每個小三角形進行了編號.
2.2 五電平逆變器空間矢量脈寬調制方法
2.2.1 判斷參考矢量所在區域和確定輸出矢量
空間矢量調制的首要任務就是判斷參考電壓矢量位于哪個扇區及該扇區中的哪個小三角形區域中，然后依此確定出相應的輸出電壓矢量.扇區的判斷根據參考電壓的幅角得出，而判斷其位于該扇區的哪個小三角形區域中則是根據以下12條規則來確定.
圖2 五電平逆變器第Ⅰ扇區的空間矢量圖
Fig.2 The first sector of the vector of 5level inverters
規則1：Urefβ≥3Uβ，
規則2：3Uβ＞Urefβ≥2Uβ，
規則3：2Uβ＞Urefβ≥Uβ，
規則4：Urefβ＜Uβ，
規則5：Urefβ≥3（Urefα-Uα），
規則6：3（Urefα-Uα）＞Urefβ≥3（Urefα-2Uα），
規則7：3（Urefα-2Uα）＞Urefβ≥3（Urefα-3Uα），
規則8：Urefβ＜3（Urefα-3Uα），
規則9：Urefβ≥3（3Uα-Urefα），
規則10：3（3Uα-Urefα）＞Urefβ≥3（2Uα-2Urefα），
規則11：3（2Uα-Urefα）＞Urefβ≥3（Uα-Urefα），
規則12：Urefβ＜3（Uα-Urefα）.
其中:Urefα，Urefβ分別為參考矢量Uref在α，β軸上的投影分量;Uα=38Udc，Uβ=3316Udc，Udc為直流端電壓.通過簡單的算術運算，可以判斷上述規則的真偽，根據表1可以確定參考電壓矢量所在的位置.
表1 判斷規則和區域Ⅰ中各小三角形的關系
Tab.1 Relationship of judging rules and subtriangle
小三角
形區域
規則1
規則2
規則3
規則4
規則5
規則6
規則7
規則8
規則9
規則10
規則
11
規則
12
區域1
區域2
區域3
區域4
區域5
區域6
區域7
區域8
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區域12
區域13
區域14
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表1是以扇區Ⅰ為對象進行討論的，如果參考矢量位于其他扇區，則可以通過旋轉歸一化處理［12］，然后再利用上述12條規則來判斷參考矢量位于哪個小三角形區域中.判斷出參考電壓矢量所在的位置后，就可以根據矢量表得到合成參考矢量的輸出電壓矢量.
為了減少開關頻率，起始矢量全部采用小三角形中偏小的那個矢量，兩個相鄰的小三角形區域矢量的變化方向完全相反，這樣能夠避免在扇區切換的過程中發生矢量突變.以圖2中的10，11兩個小三角形區域為例來進行說明.假設10區域的矢量作用順序為：1-2-2，2-2-2，2-1-2，2-1-1，2-1-2，2-2-2和1-2-2，則11區域的矢量作用順序為：1-2-2，1-1-2，2-1-2，2-1-1，2-1-2，1-1-2和1-2-2，前者先逆時針后順時針，后者是先順時針后逆時針.如果后者也與前者矢量作用順序一致，則其起始矢量為2-1-1，這樣從1-2-2到2-1-1就增加了3個開關動作.圖3為10區域的矢量作用順序圖.
圖3 七段式開關作用次序圖
Fig.3 7segment switching sequences
從圖3可以看出:在每個采樣周期三相電壓矢量變化6次，另外在每個扇區中小三角形區域變換的過程中三相電壓矢量也會產生3次變化（設參考電壓位于最外層），由表3還可以看出:一次矢量變化將引起一個開關器件的導通和另外一個開關器件的關斷，即一個開關周期.據此，可以計算出當采樣頻率一定時，逆變器的開關頻率.當取f1=50 Hz，fs/f1=42，參考電壓位于最外層時，可以計算出逆變器平均每個開關器件的開關頻率為:
f=6×(6×7+3)×5024=562.2 Hz
2.2.2 計算各個矢量作用時間
確定輸出矢量后，就要計算每個輸出矢量的作用時間，這個時間也對應著開關器件的導通和關斷時間.以圖2為例分析空間電壓矢量的合成.假設期望的電壓矢量落在10小三角形中，據鄰近三矢量合成原則，期望的電壓矢量將由矢量UG，UK和UL合成，由空間電壓矢量合成的伏秒平衡原則有:
UrefTS=UGTG+UKTK+ULTL，(2)
TG+TK+TL=TS .(3)
根據式(2)，式(3)可以計算UG，UK和UL矢量的作用時間分別為:
TG=4TS-4UrefαUTS-43UrefβUTS，
TK=4UrefαUTS-3TS-43UrefβUTS，
TL=-83UrefβUTS.
其中：U=3Udc/2，當參考電壓落在其他小三角形區域時，也可以根據伏秒平衡公式計算各矢量的作用時間，如表2所示.
表2 第1扇區各個電壓矢量作用時間
Tab.2 Voltage vectors duration for each subtriangle in the sector 1
小三角
形區域
T1
T2
T3
區域1
區域2
區域3
區域4
區域5
區域6
區域7
區域8
區域9
區域10
區域11
區域12
區域13
區域14
區域15
區域16
TS［1-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS［2-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS(1-83/3Urefβ/U)
TS［2-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS［3-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS(1-83/3Urefβ/U
TS［3-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS(2-83/3Urefβ/U)
TS［3-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS［4-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS(1-83/3Urefβ/U)
TS［4-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS(2-83/3Urefβ/U)
TS［4-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
TS(3-83/3Urefβ/U)
TS［4-4(Urefα+3/3Urefβ)/U］
4TS (Urefα-3/3Urefβ)/U
TS［4(Urefα-3/3Urefβ)/U-1］
TS［1-4(Urefα-3/3Urefβ)/U］
4TS (Urefα-3/3Urefβ)/U
TS［4(Urefα-3/3Urefβ)/U-2］
TS［2-4(Urefα-3/3Urefβ)/U］
TS［4(Urefα-3/3Urefβ)/U-1］
TS［1-4(Urefα-3/3Urefβ)/U］
4TS (Urefα-3/3Urefβ)/U
TS［4(Urefα-3/3Urefβ)/U-3］
TS［3-4(Urefα-3/3Urefβ)/U］
TS［4(Urefα-3/3Urefβ)/U-2］
TS［2-4(Urefα-3/3Urefβ)/U］
TS［4(Urefα-3/3Urefβ)/U-1］
TS［1-4(Urefα-3/3Urefβ)/U］
4TS (Urefα-3/3Urefβ)/U
TS (83/3Urefβ/U)
TS (83/3Urefβ/U)
TS［4(Urefα+3/3Urefβ)/U-1］
TS (83/3Urefβ/U-1)
TS (83/3Urefβ/U)
TS［4(Urefα+3/3Urefβ)/U-2］
TS (83/3Urefβ/U-1)
TS［4(Urefα+3/3Urefβ)/U-2］
TS (83/3Urefβ/U-2)
TS (83/3Urefβ/U)
TS［4(Urefα+3/3Urefβ)/U-3］
TS (83/3Urefβ/U-1)
TS［4(Urefα+3/3Urefβ)/U-3］
TS (83/3Urefβ/U-2)
TS［4(Urefα+3/3Urefβ)/U-3］
TS (83/3Urefβ/U-3)
采用七段式矢量作用順序，各段矢量的作用時間如圖3所示.在這里，A矢量包含兩種矢量，其作用效果相同，圖中的K為這兩種矢量作用時間的分配系數，中間矢量的作用時間為TS-2KTG-TK-TL，這是考慮到在計算過程中存在誤差，如此可以消除誤差.如果參考矢量位于其他小三角形區域中同樣可以計算出每個矢量的作用時間.
2.2.3 中點電壓的平衡控制
中點鉗位五電平逆變器中點電壓的控制可以通過優化開關組合來實現.
中點鉗位五電平逆變器共有5種輸出矢量，每種輸出矢量對應著8個不同的開關狀態，能夠獲得這5種矢量的開關組合共有12種.在這12種組合中，對應-2和2的開關狀態是不變的，變化的是-1，0，1所對應的開關狀態.而-2和2所對應的開關狀態使3H橋的橋臂等效連接在電源正負極上，這樣對中點電壓是沒有影響的.要減少輸出矢量對中點電壓的影響，就要減少-1，0，1這3個矢量對中點電壓的影響.本文選用的開關組合如表3所示（其中“1”表示開關導通，“0”表示開關關斷）.從表中可以看出， 0矢量對中點電壓也是沒有影響的.因此，在5種輸出矢量中只有-1和1對中點電壓有影
表3 3H橋輸出5種電平時各個開關的狀態
Tab.3 Relationship between the output voltage
and the switch state of the 3HBridge
輸出電壓
S11
S12
S13
S14
S21
S22
S23
S24
-2E
-E
0
E
2E
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0
0
0
0
1
1
0
0
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0
1
1
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1
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1
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1
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0
響，這樣最大限度地減少了輸出矢量對中點電壓的影響，而且這種組合能夠使輸出電平從-2E變化到2E的過程中，每個開關器件的開關狀態只變化一次，從而減少了開關頻率，降低損耗.
3 仿真結果及其分析
基頻f1取25 Hz 50 Hz和75 Hz 3種情況，直流端電壓Udc為1 000 V，采用星形連接的RL三相對稱負載，R=100 Ω，L=1H.SVPWM控制fs/f1=42，K=1/3，SPWM控制載波比取fs/f1=45(此時逆變器平均每個開關器件的開關頻率f約為45×f1×6÷24，當f1=50 Hz時，f約為562.5 Hz，與空間矢量調制相等).
圖4為不同基頻和調制度下的線電壓波形（M/f1=定值，即V/f1不變），從圖中可以看出：當M=0.866（定義調制度M=2|Uref|/3Udc）時線電壓的電平數為9，可見仿真結果是正確的.
圖4 線電壓波形
Fig.4 Linetoline voltage waveform
圖5為三相電流波形，從圖中可以看出：當M不變時，在不同的基頻下，電流的幅值是不相等的，這是由于負載中存在電感的緣故.頻率越高，負載的阻抗越大.
為了突出使用空間矢量調制的多電平逆變器的優點，分別對SVPWM控制和SPWM控制逆變器時在調制度不變（SVPWMM=0.866，SPWMM=0.99）的情況下（即輸出電壓基波幅值不變）輸出線
圖5 M=0.866時三相電流波形
Fig.5 Threephase current waveform when M=0.866
電壓波形進行了頻譜分析，分析結果如圖6和圖7所示.從圖6，圖7可以看出，當fs/f1一定時，逆變
圖6 SVPWM控制中點鉗位H橋五電平
逆變器線電壓頻譜圖
Fig.6 Spectrum of linetoline voltage of
NPC/Hbrige with SVPWM圖7 SPWM控制中點鉗位H橋五電平
逆變器線電壓頻譜圖
Fig.7 Spectrum of linetoline voltage of NPC/Hbrige with SPWM
器輸出線電壓的THD變化很小，通過對比圖6和圖7，可以看出當逆變器使用SVPWM控制時（f1=50 Hz），其輸出線電壓的THD為14.46%，明顯少于使用SPWM控制逆變器時的21.70%，而且其直流電壓利用率也明顯高于SPWM控制.4 結 論
提出一種中點鉗位H橋五電平逆變器的SVPWM算法，并對其進行仿真.仿真結果表明，五電平逆變器使用SVPWM控制時，其輸出波形明顯優于SPWM控制，其相對于SPWM控制具有諧波含量更少，直流母線電壓利用率更高等優點.同時仿真結果驗證了提出的SVPWM算法的可行性和有效性.
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