基于GM(1,1)模型的新疆保險業“十二五”發展預測

摘 要 選擇新疆2002—2010年的保費收入，保險密度，保險深度這三項指標，其中將保費收入劃分為財產險保費收入和人身險保費收入，對新疆保險業“十二五”發展進行預測.采用的預測方法是灰色系統理論中的GM(1，1)預測模型（一階一元灰色模型）.并對預測結果進行定性分析，提煉出本文的結論，為新疆保險業“十二五”發展戰略提供堅實的數據支撐.

關鍵詞 新疆保險業；GM（1，1）模型；預測

中圖分類號 F840，F224 文獻標識碼 A

Prediction on Xinjiang Insurance Industry’s Development

in the 12th Five-Year Based on GM(1，1) Model

SHI Le-le ， ZHAO Jun

（School of Economics Management， Xinjiang University，Urumqi，Xinjiang 830046，China）

Abstract This paper selected three indexes: premium， insurance density and insurance depth.and the premium was divided into property insurance premium and life insurance premium.Using these indexes， the data from 2002 to 2010 was used for predicting the development of Xinjiang insurance industry in the 12th Five-Year. It predicts these indexes by adopting the methodology of GM(1，1) model. Based on this，the qualitative analysis about the prediction outcome was made， which can provide a solid data support for the development strategy of Xinjiang insurance industry in the 12 th Five-year.

Key words Xinjiang insurance industry; GM(1，1) model; prediction

1.引 言

預測類的分析研究主要分為兩種模式：一種是為了適應市場實際需求，一些投資公司或咨詢公司，采用調研的方式，廣泛搜集數據，編寫行業分析報告，在報告中會對行業的前景做出分析預測；另一種是學術型的，運用經濟學的相關理論，結合已有的數據，做出預測分析，通常會采用一些新穎的數量模型分析方法，主要是學術同仁間的交流，為該領域做出成果，為相關部門提供理論借鑒.由于我國保險業起步晚，起點低，與銀行業和證券業相比，受人們關注的程度不高，保險領域的研究相對較少.國內關于保險業預測的研究，較早期的是將國民經濟的各種指標與保險業發展的各種指標進行對比，全面分析了中國保險業的發展歷史，并以此為基礎對保險業的前景采用理論分析方法進行定性預測［1］.隨著數量經濟的發展，之后的許多學者大多采用數量分析方法，建立數學模型對我國保險業進行預測.根據建模的方法可分為兩類：第一類是采用回歸分析法.一些學者采用兩個或者多個變量，通過它們之間的關系構造回歸模型進行預測，并且指出模型適合預測的期限以及精確度如何 ［2，3］.第二類是近些年使用較多的預測方法——灰色預測.如：學者趙長利等人就采用灰色預測模型本身的原理對中國保險業保費收入進行預測［4］.而學者王宇熹等將精算學的理論和灰色動態GM(1，1)模型相結合對所研究的問題進行分類預測 ［5］.另外還有一些學者會將灰色理論模型進行改進或者對預測結論進行適當調整做出預測，例如學者張積林以及徐麗蓉和謝利人在預測保險規模中就體現了這一點 ［6，7］.

隨著經濟社會的發展和人們生活水平的提高，保險業的發展受到經濟、社會和自然界等隨機因素的影響逐漸增多，回歸分析法的預測精度在某種程度上受到了削減，并且與灰色預測法相比需要大量的數據，這是近些年來大多數文獻已不再采用回歸分析法預測而轉向灰色預測法的主要原因.除此之外，還有一些學者采用了其他預測方法，例如國外的Yeo A.C.等學者采用的層次聚類法［8］.Milton Nektarios采用的靜態和比較靜態經濟學模型 ［9］.國內外學者采用不同的方法分別對國內和國際保險業做出了分析預測，但對欠發達地區的保險業關注甚少.新疆位于西部欠發達地區，是“十二五”期間重點發展和扶持的地區之一.隨著經濟不斷發展，區域金融市場不斷完善，人們的保險意識不斷提高，新疆的保險業在“十一五”期間快速發展，行業開發力度與日俱增.那么在“十二五”期間又將呈現出怎樣的發展狀況呢？在實際運營中，保險業面對新的市場形勢，對其自身發展有了更高要求.保險公司為了使管理工作更加科學化，精細化，有必要在經營中對市場未來的規模和發展進行預測和分析，為今后的經營發展提供科學的決策依據.政府和保監會應當對未來保險業的發展趨勢有清晰的認識，提高決策的準確度和科學性.因而本文以新疆保險業為例，來試圖研究這個問題.采取灰色系統理論中的GM(1，1)模型對新疆保險業未來發展狀況進行預測，對于新疆保險公司制定今后的業務目標以及政府和保監會制定行業發展的相關政策具有現實意義.

經 濟 數 學第 29卷第1期時樂樂等：基于GM(1，1)模型的新疆保險業“十二五”發展預測

2 新疆保險業“十一五”發展特點

該部分中2010年的數據來自于“數據見證新疆保險業十年大發展”，《新疆保險》，2011年第2期，第38頁至第42頁。其他年份的數據來自于《新疆統計年鑒》，進行比較的倍數是參照2010年的數據和相應年份的《新疆統計年鑒》由作者整理得到。

新疆保險業在“十一五”期間發展迅速，2007年保費收入首次突破100億元大關后，每年的保費收入都在此基礎上迅速增長.新疆保險業在“十一五”期間有了實質性的發展，居民用于保險消費的支出大幅增加，保險覆蓋面不斷擴大，其發展狀況和特點將會影響到“十二五”發展態勢和保險主體對“十二五”發展的預期.本文對新疆保險業“十一五”發展特點總結出四點，以此作為“十二五”發展預測的理論分析基礎.

2.1 保險業的職能發揮日益增強

2010年新疆保險業的賠款與給付指標值與2005年相比增加了1.44倍，表明新疆保險業在“十一五”的服務能力明顯增強.新疆保險業通過發揮經濟補償功能，將其服務領域滲透到新疆的許多重點行業和領域，并在重大事故中反應迅速，理賠及時，充分發揮了參與社會管理，有效化解社會矛盾的作用.此外，新疆保險業積極探索城鎮和農村居民醫療及養老保險問題，大力推進“新農合”保險試點工作，協調城鄉保險市場發展，對于完善社會保障體系做出了突出貢獻.

2.2 產品結構逐漸優化

保險公司大力推進風險保障型和內含價值高的保險產品的發展.財產險方面，主要表現在財產險保險公司通過險種設計及改進技術，提高車險業務的盈利水平，同時通過產品創新和營銷渠道促進非車險業務的發展.農業保險和責任險的領域取得了突破性發展.人身險方面，主要表現在保險公司積極開發保障型，長期型和期繳型保險產品.

2.3 保險市場經營體系日趨完善

隨著新疆保險業的快速發展，保險市場主體的數量和種類逐漸增多，市場體系日趨完善，在“十一五”期間填補了新疆專業保險公司的空白.目前已形成財產險和壽險公司為主體，專業保險公司為補充，中介機構和保險兼業代理機構協調發展的市場框架.歷經“十一五”期間的發展，保險中介機構開始成為保險市場的重要力量，朝著理性化方向發展，保險兼業代理機構成為保險業重要的銷售渠道.

3 新疆保險業“十二五”發展指標預測

3.1 問題分析

對新疆保險業發展進行預測就是以過去為基礎推測未來.反映保險業發展的指標有保費收入，保險密度和保險深度.它們從不同角度反映了保險業的發展狀況.因此本文選擇這三項指標來預測新疆保險業的發展，同時本文將保費收入這一指標更進一步劃分為財產險保費收入和人身險保費收入.對這些指標進行預測要說明的問題是：將來這三項指標會怎樣，在新疆大環境下，如果不采取任何行為，將會如何變化.對其預測所起的作用是：對新疆保險業的行為主體，尤其是供給主體認識和控制未來的不確定性，事先了解計劃實施可能產生的結果，制定發展戰略時要高瞻遠矚，以對未來狀況的科學估計和分析作為決策的依據.

本文采用灰色系統理論中的GM(1，1)預測模型對新疆保險業“十二五”期間三項主要發展指標進行預測.該模型所需信息量少，建模精度高，它通過對原始數據按其自身變化規律進行處理，生成規律性較強的數據序列，然后建立相應的模型，預測未來狀況.因而在預測領域具有一定優勢與特色，與當前可用于這三項指標預測的回歸分析法和神經網絡法相比，不需要判斷和選擇影響這三項指標發展的若干因素.并且，灰色系統中的“灰”字正體現了部分信息已知，部分信息未知，這恰好契合了保險業中以前年份數據和發展狀況已知，而未來發展不確定且影響其發展的因素也難以完全概括清楚的客觀情形.

3.2 預測

由于篇幅所限，在預測過程中數學計算得出的數值均略去，讀者如有需要可向作者索取。

基于數據的可獲得性和模型的計算復雜程度和精確度的要求，本文選擇了2002—2010年新疆保險業的財產險保費收入、人身險保費收入、保險密度、保險深度這四項指標的具體數據來預測新疆保險業“十二五”期間的發展.數據來源于《新疆統計年鑒》（2003—2010），其中2010年的數據來自《新疆保險》2011年第2期“數據見證新疆保險業十年大發展”.

通過對各指標值每年增長幅度的計算和分析，發現它們的增長幅度出現了振蕩，有些年份增長較快，有些年份增長較慢，甚至出現過負增長，這與當年的經濟形勢、所處的社會發展環境，居民收入水平及國家政策等一系列因素有關.因而在進行數據處理中，需要對原始數據進行弱化處理以淡化或消除沖擊擾動對系統行為數據序列的影響.

1）假設：財產險的數據序列為x(0)1，人身險的數據序列為x(0)2，保險密度的數據序列為x(0)3，保險深度的數據序列為x(0)4，由表1的原始數據得到原始數據序列X(0)i=(x(0)i(1)，x(0)i(2)，……，x(0)i，(9)) ，i=1，2，3，4.

根據前面對原始數據的分析，定義弱化算子D，并作用于原始數據序列X(0)i(i=1，2，3，4)生成相應的緩沖數據序列X(0)i=D(x(0)i(1)d，x(0)i(2)d，……，x(0)i(9)d)，i=1，2，3，4.其中x(k)d=［x(k)+x(k+1)+…+x(n)］/(n-k+1)(k=1，2，3，4，5，6，7，8，9).對一階緩沖數據序列X(0)iD，i=1，2，3，4作 1-AGO（一次累加生成算子）得到序列X(1)i，i=1，2，3，4.

2)對X(1)i(i=1，2，3，4)分別作緊鄰均值生成，得到Z(1)i(k)，其中Z(1)i(k)=0.5［x(1)(k)+x(1)(k-1)］，(k=2，3，…，9;i=1，2，3，4).進而可以得到進行最小二乘估計的矩陣Bi=-Z(1)i(2)1-Z(1)i(3)1

-Z(1)i(9)1(i=1，2，3，4)，結合矩陣Yi=x(0)D(2)x(0)D(3) x(0)D(9)

(i=1，2，3，4)， 則

GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計參數列，滿足=(BTB)-1BTY，對參數列=(a，b)T進行最小二乘估計，采用MATLAB7.8計算得出1，2，3，4.

根據上述參數列的計算結果，可以得到財產險保費收入，人身險保費收入，保險密度，保險深度的白化方程dx(1)(t)dt+ax(1)(t)=b，求解白化方程得到其相應的時間響應式.求出模擬值，并對其進行累減還原，其公式為：(0)(k+1)=(1)(k+1)-(1)(k)，ｋ＝1，2，……，8.得到緩沖序列數值的模擬值，計算相應的殘差和相對誤差，如表1.

3）根據之前所計算出的緩沖序列數值，模擬值，殘差和相對誤差的具體數值并結合該模型的誤差檢驗方法，計算其檢驗指標，得出預測模型的精度等級表，如表2所示.通過表2可以看出，模型的精度等級較高，其中財產險保費收入，人身險保費收入和保險密度均達到一級精度，保險深度也達到了二級精度，因而該預測模型精度較高.此外，再結合表1中的殘差（模擬值與真實值之間的差）進行分析，可以得出2002年至2010年的緩沖序列數值（原始數據剔除沖擊擾動后的值）與模擬值對比，誤差較小，更加直觀地反映出該模型的預測是可信的.

4）模型的可行性檢驗并得出預測值:財產險保費收入，人身險保費收入，保險密度，保險深度的發展系數分別為0.087 7，0.073 6，0.072 9，0.026 1，說明可用GM(1，1)模型進行中長期預測.在GM(1，1)模型中-α稱為發展系數，當-α≤0.3時，可用GM（1，1，）模型進行中長期預測［10］因此新疆保險業“十二五”期間保費收入（財產險、人身險），保險密度，保險深度的預測值如表3所示.

3.3 預測結果分析

由以上預測結果可以看出，新疆保險業在“十二五”期間將會穩步發展，并且保持較為穩定的增長速度.之所以會呈現這種發展態勢主要是基于新疆保險業發展自身存在巨大潛力并且市場具有廣闊前景：

第一，黨中央對新疆的政策扶植更有力地帶動新疆實現跨越式發展，為各保險公司帶來發展契機.中央新疆工作座談會的召開，全國19個省市對口支援新疆，將會極大促進新疆經濟發展和人民生活水平提高.人們只有在經濟狀況滿足自身基本需求之余才會去消費保險產品，因而“對口支援新疆”工作的展開，將會有力促進新疆居民收入水平的提高，尤其是改善南疆地區居民的經濟狀況，這樣將會為保險公司增加有效需求，拓寬新疆保險市場，增加保險市場需求主體，這對于保險業在“十二五”期間的發展來說是一大機遇.

第二，人們的保險意識和對生活中風險防范意識增強.對于城市居民來說，現在的企業已被推向市場，將來更是在市場經濟環境中自由運作.企業職工的生、老、病，死以及遭受自然災害或意外傷害所造成的損失并不再完全由國家和企業承擔，而是由國家，集體和個人共同承擔，人們更加重視對今后的生活中可能出現的風險采取保障措施.并且隨著城市化和人口老齡化進程的加快，人們的風險防范意識不斷加強，因而保險成為社會保障的必要補充.在這種社會意識形態下，人們對保險的需求將會不斷增加.對于農村居民來說，新疆地域廣闊，農業人口較多，自然災害頻發，農業生產的風險較大，而農民對于風險的抵御能力有限.隨著社會發展和農民文化水平的提高，農民傳統的“養兒防老”觀念開始漸漸轉變，逐漸了解到保險的作用，尋求對現在和未來生活的保障.同時黨中央的支農惠農政策以及農村社會保障體系的逐步建立，這些都在無形中增加了農民對于保險的需求.

第三，保險市場更加規范，險種日益增多.首先，隨著市場競爭的加劇，新疆各保險公司都在不斷吸收和學習國外先進管理模式和經營理念，公司的管理規范化，科學化.其次，保險公司非常重視產品結構優化和經營渠道結構的完善.在產品結構方面，保險公司致力于開發價值含量高，適應市場不同類型需求的保險產品，使險種多元化，滿足客戶需求.在經營渠道結構方面，保險公司大力發展保險兼業代理，充分利用相關行業促進保險產品的銷售.最后，保險人員的業務素質有所提高，更加體現保險作為一種服務業的“人文關懷”.

第四，農業保險具有明顯優勢，承保覆蓋面不斷擴大.新疆農業保險規模連續多年穩居我國前列，中華聯合財產保險公司的農業保險經營模式獨具特色.承保品種基本覆蓋全疆主要的種植業和養殖業.在2010年正式啟動新疆政策性特色林果業保險試點方案.新疆是農業大省，擁有160萬平方公里的土地，農業面積和農業人口占較大比例，政府和保險公司比較注重“三農”保險市場的開發，因而在19個省市對口支援新疆和國家支農惠農政策的大形勢下，各保險公司根據農業發展中的現實問題開發不同的農業險種，刺激農民的保險需求，有效開發農業保險市場，在“十二五”期間將會繼續保持新疆政策性農業保險的優勢特色.

4 結 論

本文采用衡量保險業發展的指標和新疆相應的具體數據建立了GM(1，1)模型，預測出新疆保險業在“十二五”期間的發展趨勢.根據預測結果，在未來幾年內新疆保險業的發展規模將達到250億元以上，在新疆國民經濟中的比重超過4%，新疆人均保險費額在1 000元以上，在“十二五”時期將會有較大發展，在規避風險，社會保障和促進新疆經濟發展起到獨特的作用.參考文獻

［1］ 孫建中.對我國保險業發展的歷史分析和前景預測［J］.保險研究，1999（9）：12-16.

［2］ 粟芳.保險規模的預測模型及實證分析［J］.金融研究，2000（2）：121-126.

［3］ 黃佐钘，吳鳳平.中國保險業發展現狀及保費規模預測［J］.預測，2003，22（2）：19-22.

［4］ 趙長利，陳海泳，陳德陽.中國保險業保費收入灰色預測模型的研究［J］.統計與決策，2007（7）：33-34.

［5］ 王宇熹，汪泓，肖峻.基于灰色GM(1，1)模型的上海城鎮養老保險人口分布預測［J］.系統工程理論與實踐，2010，30（12）：2244-2253.

［6］ 張積林.基于灰色理論的中國保險業保費規模預測［J］.技術經濟與管理研究，2010（1）：119-122.

［7］ 徐麗蓉，謝利人.基于灰色馬爾可夫模型的縣域保險發展預測［J］.求索，2011（7）：91-92.

［8］ A C YEO，K A SMITH，R J WILLIS，et al.Clustering technique for risk classification and prediction of claim costs in the automobile insurance industry［J］.International Journal of Intelligent Systems in Accounting， Finance Management，2001，10（1）:35-50.

［9］ N MILTON. A growth theory for the insurance industry ［J］.Risk Management and Insurance Review，2010，13(1):45-60.

［10］鄧聚龍.灰預測與灰決策［M］.武漢:華中科技大學出版社，2002.