數學教育的他山之石

加拿大一直將教育當作立國之本，并以其雄厚的經濟基礎，使教育事業得到了長足的發展。本文就以安大略省1～8年級的數學課程標準來管窺加拿大全國同一學段數學教育的特征、知識體系和評價側重。相信對我們當前的課程改革有所啟示。

根據課程標準要求，1～8年級的數學課程內容主要有5個方面，涉及到數學知識和能力的5個重要領域，它包括：（1）數感和計算；（2）測量；（3）空間感和幾何；（4）項和代數；（5）數據測量和可能性（概率）等。以下是1～8年級學業水平評價表，本人對此進行了分析。

從上表可以總結如下特征：

1.課程設置更嚴密，知識和能力的要求更廣闊，操作上更具指導性。如原先強調數的概念和測量，現在則注重問題解決能力和數學方法在其它領域的應用，還要求學生不僅要能描述在數學學習中做什么，還要能說明為什么這樣做等。

2.強調了數學的重要性和基礎性。要求家長、學生和教師都要意識到：（1）數學知識有助于學生更理性地做決斷，更清晰地表達觀點，更好地生活與工作；（2）數學也能在諸如科學、音樂、語言等其他各課程領域中發揮至關重要的作用，成為強有力的工具。

3.強化了問題解決能力的培養。從低年級到高年級數學方法的應用要求也由淺入深，甚至把優化方法作為教學的重要方面。另外，還強調要學會分析問題和解決問題的技巧，并通過多和別人交流、討論來增強這種能力。

4.體現了以人為本的教育理念。教學中可針對不同的施教對象靈活設計課程，學校和教師有義務和責任為特殊學生（如高智商學生、智殘生等）提供相應的教學，如為學有余力的學生提供高水準的課程，而為有殘障的學生提供他們能夠掌握的相應的特殊課程，以使他們都發揮最大潛能，達到各自最高的學業水平等。

5.實行全省性的學業評價統一考試。由于各省都由國家授權制定的課程期望和學業水平標準，并給出了詳盡的各年級要達到的知識和技能的統一省級標準，這樣能保證全省范圍內的評價的一致性。評價是通過考試和各種活動實現的，這樣可使學生轉學更容易，家長也能從全省范圍內了解自己孩子的學業情況。

6.強調教師和學生在教學中是互補的責任關系。教師的責任是負責創設教學情境和制定教學策略，因材施教。好的教師應能極大限度地提高學生興趣、發揮潛能，在培養學生的學習能力，提高他們的知識、技能和創造性品質以及學生應對未來社會的挑戰和在逆境中成長等諸方面都起著不可替代的重要作用，負著重要的責任。

7.重視家長在學生成長過程中的作用。要求家長除了在物質上支持孩子學習外，還要讀懂課程標準（并把這作為其繼續教育的重要方面），更好地了解孩子的學習情況。還要求家長能就孩子的教育情況與教師更好地交流溝通，能共同制定有針對性的教學計劃，配合教師搞好孩子的教育和學習。

8.重視表達和交流能力。包括書面和口頭表達能力、與同學研討能力等。具體反映在諸如數學描述、互聯網上研討、使用圖表、使用數學專用術語等方面的能力，并將此作為評價的一個重要方面。

9.把學生將來的求職作為課程的重要方面。除了專門的職業教育課程外，數學課程中也滲透了有關職業教育的內容，目的是讓學生了解和數學相關的職業，為學生就業或深造奠定基礎。

10.對教師的備課提出了細致的要求。要求教師備課中要提供鼓勵學生探究和使用數學方法的活動，要設計理解數學概念和公式的策略和情境。要求教師以正確積極的態度影響學生，要讓學生懂得：即使是最好的數學家在問題解決上也是要費時耗力的，從而培養學生勤奮學習，甚至是在逆境中努力學習的精神。教育部網站和各地的教育學院都有義務提供各種教學資源。

我國的新課程改革已全面實施并在不斷深化之中，我們必須對以分數論成敗、缺乏問題解決和創新能力等方面評價的評價方式加以改革。積極探討新形式下的教學方法和策略，注意調動學生的學習積極性，利用好家長乃至社會的資源和力量。相信上述的加拿大數學課程標準的知識體系和評價模式對我們搞好課程改革能有所啟示。