基于期權理論的KMV模型演進

摘要：國內學者針對我國國情應用KMV模型的過程中已經取得了一些成果，本文說明了模型的基本內容，并且在繼承現有研究成果的基礎上，對模型的修正進行了歸納總結。論文評價了模型的優缺點并提出了政策建議。

關鍵詞：KMV模型 上市公司 信用風險

近些年來，KMV模型在我國的理論界得到了相當高的重視，在模型的修正上也是成果顯著，本文在我國學者的研究成果上進行了歸納總結，分析了KMV模型在我國進行修正的一些成果，并進行了評價，在我國對于模型的應用還處在停滯狀態，這些成果對我國實物界進行KMV模型的應用起到了重要的指導作用。

1、貸款與期權之間的聯系[5]

我們可以用圖1—1來描述一家放款銀行在一筆貸款發放后的所得報酬狀況，從而說明貸款與期權的聯系。假設這是一筆1年期的貸款，0B是經過折現后的貸款數量。在這一年內，借款企業將資金投資到各種不同項目或資產。假設年底時借款企業資產的市場價值是OA2，則企業所有者有動力去歸還所借貸款(0B)，并且還將獲得利潤或稱為投資回報的那部分剩余(OA2-OB)。如果企業資產的市值小于OB，那么，所有者就會出現違約的動機或者實施違約選擇權并將企業的剩余資產移交給放貸者(銀行)。

借款企業的資產市值超過0B，企業將會把貸款的本金和利息全部都歸還給銀行，放款銀行便可以從貸款中獲取一定的回報。若企業資產的市值低于0B的話，那么銀行就要遭受一個不斷增大的損失。在極端的情形下，銀行得到的報酬為零，這時候銀行貸款的本息盡失。

默頓在1974年注意到，銀行發放一筆貸款，其得到的報酬與賣出一份以借款企業資產為標的看跌期權是同構的。正如有5個變量進入經典的Black-Schools-Merton(BSM)的股票賣出期權估值模型一樣，風險貸款的違約期權價值也取決于類似的5個變量的價值。

一般而言，股票期權價值等式中5個變量均可以從市場中獲得。但是，風險貸款違約期權價值等式中只有3個變量(B，r，)的信息可以獲得，而借款企業的資產市值(A)和資產市值波動性并不是可以直接觀察到。如果A可以直接加以度量，那么，一筆風險貸款的價值，違約期權的價值，以及風險貸款超過無風險利率的均衡的價差就都可以被計算出了。然而，僅靠公式是不可能直接推導出A值的，因此，必須尋找一種可以測算出這兩個未知量的方法。

2、模型的基本內容及修正

2.1 估計企業的資產價值A和資產價值的波動性程度A

對于一家上市公司而言，其資產的市場價值和資產價值的波動性程度無法被直接觀測到，但是可以直接觀測到其股票的價格和股價的波動性程度。因此，可以通過后者來計算前者。KMV公司從借款企業的角度觀察企業的股權價值，發現它類似于持有一份企業資產的看漲期權的情況。如圖1—3所示，假設企業從銀行借款額為0B，當貸款合約到期時，若企業資產的市值為OA2，企業就會歸還貸款，并保留OA2—0B的資產；若企業資產的市值減少到0B以下(如為OA1)，那么企業就無法償還貸款，它就會選擇違約，并將剩余資產全部轉移給債權人(銀行)，此時企業股東的報酬是—OL。企業資產的價值下降到OB以下的任何值，股東的報酬都是—OL，因為公司股東只以其出資額OL為限承擔責任。

2.2 估計違約點DP和違約距離（Distance to Default DTD）

違約的可能性可以被定義為企業資產價值小于違約點的概率。我們假定資產市場價值等于負債的賬面價值即發生違約事件，發生違約事件的點稱為違約點(DP)，其中，CL為公司財務報告中的流動負債，LL為公司財務報告中的長期負債；

而要達到違約點資產價值下降數量的百分比對于標準差的倍數稱為違約距離(distance to default，DTD)。數字越大則代表資產的價值距離違約點越遠，故公司違約的概率越小。

2.3 估計經驗預期違約頻率(EDF)

以上我們所推導和計算出的只是借款企業的理論預期違約頻率，它與現實生活中實際所發生的預期違約頻率之間存在著很大差異。因此，KMV公司就利用其自身優勢建立起了一個全球范圍企業和企業違約信息數據庫。在實務中，KMV公司采用了經驗的EDF。

KMV公司計算預期違約頻率采用的是將違約距離與公司的歷史違約頻率相匹配完成的。由于需要大量的歷史數據，這一點在我們國家條件還不具備，所以我們暫且采用理論上的預期違約頻率來代替。

3、KMV模型的評價

3.1 KMV模型的優點

（1）充分利用資本市場信息，而非企業的歷史賬面資料，更能反映企業當前信用狀況，預測能力更強、更及時、更準確。

（2）具有很強的理論基礎作依托，建立在當代公司理財理論和現代期權理論基礎之上，因而它所得出預測違約頻率值具有較強的說服力。

（3）KMV模型它具有堅實的理論依據、評估結果具有客觀性和時效性、還能夠在一定程度避免我國當前會計數據失真的現象。

3.2 KMV模型的缺點及政策建議

（1）盡快建立起信用風險基礎數據庫，強化數據管理。

我國大多數銀行開展內部評級的時間不長，各種數據庫的建立和維護都還不完善，相關數據積累較少，而且數據缺乏連續性，導致KMV模型在我國的應用面臨許多困難。例如，KMV公司根據大量違約事件的實證分析，發現違約發生最頻繁的臨界點處于公司價值大約等于流動負債加百分之五十的長期負債的時候，但由于我國歷史違約數據嚴重缺乏，目前尚不能通過統計分析找出我國上市公司的違約點，這使得國內學者在關于KMV模型的實證研究中基本上沿用了KMV公司的結論。此外，由于我國歷史違約數據積累工作的滯后，使得確定違約距離和實際違約頻率之間的映射關系仍然無法實現。為此，我國銀行一方面抓緊建立和完善關于資產負債狀況、現金流量、管理水平及經濟周期的影響等方面信息的客戶基礎數據庫，另一方面要建立和完善違約損失的時間序列數據庫，為采用KMV模型進行信用風險評估提供完善的數據統計基礎。

（2）完善和發展我國證券市場，為KMV模型的建立提供良好的外部環境。

KMV模型應用與上市公司的信用評估，要求證券市場必須是有效的，只有這樣，KMV模型才能真實地反映上市公司的信用狀況，證券市場有效性的提高可以確保模型所需要的樣本數據的可靠性和完整性。我國應加強證券市場化的市場化建設，規范股市的信息披露，加強交易活動監管，減少證券市場的過度投機，使股票價格能真實反映企業的經營狀況，從而為KMV模型在我國上市公司信用風險管理中的應用提供良好的金融環境。

參考文獻：

[1]張智梅，章仁俊.KMV 模型的改進及對上市公司信用風險的度量[J].統計與決

策， 2006，（9）下 ：157-160

[2]武亦文.KMV模型中資產收益波動率的確定[J].西南科技大學學報(哲學社會

科學版)：2008，（3）：28-30

[3]李磊寧，張凱.KMV的修正及在我國上市公司信用風險度量中的應用[J].首都

經濟貿易大學學報，2007，（4）：44-48