談小學數學教學中培養學生解答應用題的能力

培養學生解答應用題的能力，是使學生能夠運用所學數學知識解決簡單的實際問題的基本內容和重要途徑。應用題反映了周圍環境中常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用到不同的數學知識來解決。通過解答應用題，促使學生把所學的數學知識同實際生活和一些簡單的科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。如何提高學生解應用題能力，又使學生負擔較輕，這里談談筆者對培養學生解答應用題能力的幾點教學建議的一點粗淺看法。

一、初步理解和掌握四則運算的意義，使學生學會分析數量關系

這是學習解答一切應用題的重要基礎。關于四則運算的意義，要根據兒童不同年齡的認知特點分成不同的層次來教學。低年級要通過操作直觀使學生理解每種運算的含義。例如減法，只要通過擺物品和圖畫等使學生懂得是從一個數里去掉一部分求剩下的部分是多少；高年級再進一步抽象，使學生懂得減法是已知兩數和與其中一個加數求另一個加數是多少。高年級教學分數除法也是從乘法的逆運算的角度來理解的，這樣就便于在解應用題時實際應用。

分析數量關系是解答應用題的一項基本功。即使是簡單應用題也存在著一定的數量關系，分析清楚題里已知條件和問題之間存在著什么樣的數量關系，才好確定解決問題的方法其次，分析數量關系，再進行解答。這是對所收集的信息進行加工的開始，也是解題的一個重要步驟。無論解簡單應用題或復合應用題，都要認真分析題里的已知條件和已知條件之間，已知條件和問題之間的數量關系，才好確定解答的方法。分析數量關系一般有兩種方法：一種是從條件入手，通稱綜合法；另一種是從問話入手，通稱分析法。然后對信息進行加工的最后階段，例如解答每一步要選擇哪兩個已知數，進行哪種運算，如何使計算正確等，都要深思熟慮，這樣才能達到最終的正確結果。教學的任務就是要引導學生既重視思維的過程，也重視思維的結果，達到正確解答應用題的目的。最后對應用題的解答進行檢驗與評價，實質上是對信息的檢驗與評價。這一步教學不僅對提高應用題解答的正確率有幫助，而且有助于培養學生良好的檢驗習慣，對信息的正確評價的能力。因此在培養檢驗習慣的同時，還要適當教以檢驗的方法。通過檢驗要培養學生對自己的解答具有負責態度和自信心。檢驗之后還要能對自己的解答進行評價。為了培養學生評價能力，可以開展相互評價，或教師給學生一些案例讓學生練習評價。

二、緊密聯系運算的意義來選擇運算方法，培養檢驗的良好習慣

在分析數量關系的基礎上緊密聯系運算的意義（或含義），把對運算的意義（或含義）的理解與應用直接聯系起來，很容易確定運算方法。例如，當學生分析出要把兩個數合并，就聯想到用加法；當分析出要從一個數里去掉一部分，就聯想到用減法；當分析出要求幾個幾是多少，就聯想到用乘法；當分析出要把一個數平均分成幾份求一份是多少或者求一個數里有幾個另一個數，就聯想到用除法。對于分數應用題也是一樣，當分析出要求一個數的幾分之幾是多少，聯想到一個數乘以分數的意義，可以確定用乘法；反過來當分析出一個數（未知數）的幾分之幾等于多少（已知），要求未知的數（如上面求果樹的總棵數的應用題），聯想到可直接列方程解，或聯想到分數除法的意義，可確定用除法。由于運算的意義（或含義）與分析應用題的數量關系建立起直接聯系，學生在解答應用題的過程中一方面加深對運算意義（或含義）的理解，一方面學會應用運算的意義（或含義）來解題，從而提高學生自覺地應用所學的數學知識正確地解決實際問題的能力。

解答簡單應用題同進行四則計算一樣，也要注意培養檢驗的習慣，這樣一方面可以提高解題的正確率，另一方面可以為培養檢驗復合應用題的能力打下初步基礎。檢驗應用題要比檢驗四則計算復雜一些，首先要重新讀題，分析已知條件和所求的問題之間的關系是否正確，然后再看列式、計算、答案是否正確。較高年級還可以通過改編應用題并解答來進行檢驗。通過檢驗還可培養學生思維的深刻性，對解答結果的負責態度和自信心。

三、重視教學解題的一般策略

會解答所學的應用題并不是最終的教學目的，而是通過所學的有代表性的應用題達到使學生掌握解題的一般策略。這在現今的信息社會尤為重要，要使學生成為能夠處理信息的人，通過解答應用題培養學生解題的一般策略是一個重要途徑。關于解題的一般策略，首先，條件和問題的收集。為了解一道題首先要弄清楚題里給了哪些已知條件，要求解決什么問題。識別或收集條件和問題的過程也就是收集信息的過程，也是理解信息的過程。在低年級往往要求學生口述已知條件和問題，到高年級也可以教給學生用圖（如線段圖）或表解來表示已知條件和問題。學生清楚地表述和表示一道題的已知條件和問題是解題的重要前提。一般地說，題里的問題和所需的已知條件都已直接給出。但是為了更好地培養學生正確收集必要的信息的能力，在適當年級也可適當出現信息不完全的題目。例如有的題目可以缺少問題或一兩個已知條件，讓學生從實際中收集，加以補充；也可以適當出現一些有多余信息的題目，使學生能在較多的已知條件中，正確選擇有用的和必需的來進行計算。

四、注重應用題教學中的實用價值

教育現代化的核心是觀念的現代化，尤其是教育價值觀的現代化，應用題教學不僅是使學生掌握應用題的結構特征，學會分析教量關系并進行形式解答，更重要的是培養學生能運用所學知識和方法，解決簡單的實際問題的能力。例如《較復雜的百分數應用題》這部分教材就和日常生活許多事例相關聯，如股票漲跌百分點，商店售價打折等等。采用呈現問題的教學方式，既注重了教學的應用價值，又能培養學生的教學意識，養成用數學眼光觀察生活問題習慣，培養解決實際問題的能力。

總之，小學數學是隨著社會、科學技術、生產和生活的發展需要不斷變化的，其中的應用題教學必然也要隨著發生變革。在教學中，要培養學生獨立解答應用題的能力，就應該突破原有傳統的應用題教學模式，更新教學觀念，在教學實踐中不斷探索教學方法，調動學生學習的積極性與主動性，引導學生始終參與到學習的全過程中去。