改進的模糊評判模型在方案優選中的應用

摘 要：本文從模糊數學的基本理論出發，提出了改進的模糊綜合評價模型的方法。建立評價指標集，利用層次分析法(AHP)確定各指標的組合權重；利用模糊綜合評判(FCA)方法建立模糊評判模型，計算各方案的綜合評判值并做出決策。

關鍵詞：方案選擇；層次分析法；模糊評判

中圖分類號：F403.5 文獻標識碼：A文章編號：1006-4117（2011）08-0286-01

引言：實際生產生活中，一般對于一項任務而言，往往存在多種可行的方案，如何在諸多方案中進行合理的抉擇非常重要。本文旨在將模糊數學、層次分析法進行有機的結合，分析其影響因素，建立評價指標集，并確定各指標的權重，建立模糊評判模型，對各方案進行綜合評判，為決策者提供一種有效的決策途徑。

一、決策與評價

（一）建立評價指標體系

分析所要研究問題的主要影響因素，以此作為評價指標，構建評價指標體系，U={u1，u2，u3，……u16}

（二）確定評價等級

將影響因素評價等級劃分為4個等級，即V={優，良，中，差}，相應的分數集為{7，5，3，1}，用于對定性指標進行評價。對于定量指標(如成本)，則可以直接給出其數值。

（三）構造模糊評價矩陣

按上述要求，可以獲得各指標的模糊評判矩陣E=(eij)，通過隸屬度函數變換并對作歸一化處理，將上述評判矩陣E轉化為隸屬度矩陣E'=（e'ij），其轉換計算公式如下：

對于正指標：

對于逆指標：

（四）基于層次分析法確定權重

1、建立兩兩比較判斷矩陣。將因素之間相對上一層次因素重要性進行兩兩比較，可采用1-9標度法。1-9標度法的原理是：標度1：表示兩元素相比，具有同等重要性；標度3：表示一個元素比另一個元素稍微重要；標度5：表示一個元素比另一個元素明顯重要；標度7：表示一個元素比另一個元素強烈重要；標度2、4、6：上述相鄰判斷的中間值。

2、層次單排序與檢驗。對于專家填寫的判斷矩陣，利用一定的數學方法進行層次排序，本文采用和法。和法的原理是，對于一致性判斷矩陣，每一列歸一化后就是相應的權重；對于非一致性判斷矩陣，每一列歸一化后近似相應的權重，再對這個列向量求算數平均值作為最后的權重。

在實際中要求判斷矩陣滿足大體上的一致性，需要進行一致性檢驗。一致性檢驗的步驟如下：

第一步，計算一致性指標C.I.。

第二步，查表確定相應的平均隨機一致性指標R.I.。

第三步，計算一致性比例C.R.，并進行判斷。C.R.=C.I./R.I.

當C.R.<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的；C.R.>0.1時，認為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對判斷矩陣進行重新修正。

3、計算層次總排序

設第一層為目標層A；第二層為準則層B;第三層為C，則C層元素Cij相對于目標層的總排序權值為：，i=1，2，…，n。其中：表示層次對目標層的層次總排序權值； 表示層次C對于因素Bj的層次單排序。

（五）模糊綜合決策

進行模糊合成，得出各方案最終評價值R=[X1，X2，...Xn]，選綜合得分最高的。

結束語：本文將層次分析法和模糊綜合評價模型結合起來，提出了一種基于改進模糊綜合的方案優選方法。該方法的提出，減少了不確定因素和人為因素造成的不利影響，對合理決策具有積極的意義。

參考文獻：

[1]蘭肇華，鄧志維.基于層次分析法的房地產投資環境比較分析[J].統計與決策.2006，8:27-28.

[2]劉怡，張子剛.基于模糊層次分析法德工作流任務排序研究[J]，計算機集成制造系統.2006，12:688-672.

[3]蘇欣，趙宏濤，袁宗明，臧國軍，胡安鑫，張琳.基于模糊綜合評判法的地下儲氣庫方案優選[J].石油學報.2006，27:125-128.

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