應急物流網點布局研究

摘 要：應急物流是為了應對突發事故而產生的一種特種物流。在應急物流決策的時候，首先面臨的問題就是應急物流網點的設置和系統的優化。應急物流的目的是為了在發生突發事件時能夠及時快速的將所需物資送達事發地。因此在應急物流網點的選擇時更加側重于時效性。本文主要從滿足時間這個參數考慮應急物流服務網點的設置，運用Disjkstra算法計算出能夠滿足時間要求的最佳的應急網點個數及其空間位置，使得災害損失能夠降到最小。

關鍵詞：應急物流；網點設置；Disjkstra算法

中圖分類號：F27 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4117（2011）12-0216-02

引言：應急物流指的是以提供突發性自然災害、突發性公共衛生事件等突發性事件所需應急物資為目的，以追求時間效益最大化和災害損失最小化為目標的特種物流活動。應急物流與普通物流一樣，由流體、載體、流向、流程、流量等要素構成，具有空間效用、時間效用。但是應急物流又是一般物流活動的一個特例，它與普通物流具有明顯的不同，普通物流既強調物流的效率，又強調物流的經濟效益；而應急物流在許多情況下更強調物流效率，而在進行應急物流決策時，首先會面臨應急物流服務網點的選址問題。應急物流服務網點置于合理的位置，不僅可以降低成本，而且還能夠保證提供應急物資的時效性，從而避免可能導致的更大損失。應急設施的選址問題首先是由C.Toregas等人提出的。比如在建消防站時，如何在已知數目的區位中選取最少的一些區位來建立設施，使得在規定的距離內能夠給所有需要應急服務的地區提供應急服務。但是他沒有從時間上考慮如此能夠在最短的時間內提供應急服務。

一、應急物流的數學模型

（一）模型背景

實際上，在物流管理當中，選址問題已經是一個很經典的問題了，它最早是由Alfred Weber于1909年提出來了，它是為了在平面上選擇一個倉庫地址，使得倉庫到多個顧客之間的總距離最短?，F在更有許多成熟的方法可以解決。比如說：層次分析法、模糊聚類法、重心法、加權平均法、遺傳算法等等。但是，應急物流的選址和其他選址問題不同，它更加關注時效性。因此對于應急物流網點的選擇時，就不能簡單的照搬一般的選址問題的模型。而應該在傳統的模型基礎上進行改進以滿足應急物流的高效性。本文的模型就是從時效性出發，研究如何選擇網點以使在某一個行政區域內任何一個地點一旦發生突發事件，應急網點都能夠在一個指定的時間內到達突發事故地來實施應急救援，使得災害造成的損失最小。

（二）假設條件與參數設定

1、將該區域按照地理位置劃分成n個區域，分別為V1，V2，…，Vn。（劃分的越細，節點越多，得到的結果越精確）。則任何一個節點都可能成為應急物流服務網點，假設取其中的m個作為應急物流服務網點位置，分別為F1，F2，…，Fm。（m≤n）。則這m個網點需要對這n個節點提供應急服務。

2、網點收到發生突發事件的信息時，需要一定的時間準備，假設該時間為t，因此應急救援時間主要受交通情況的影響，假設任意兩點之間所需的直達時間符合某一隨機分布的函數?？梢缘贸鋈我鈨牲c所需的直達時間為t11，t12，……，tnn（若兩點之間不能直達，則tij=∞）。

3、假設該行政區域內任何一個地點發生突發事故，都能夠有至少一個應急網點在指定的時間T內到達來實施應急救援。

（三）模型建立

首先根據n個節點的位置，構造一個無向網絡圖G（V，E，W）。其中V=｛V1，V2，…，Vn｝，E={e11，e12，…，enn}。eij=（Vi，Vj）。W={ t11，t12，…， tnn}。

當設置一個應急網點時：

假設該點設置在Vq（q=1，2，…，n）處，使用Disjkstra算法，得出Vi到其他各點的花費的最短時間，分別記為｛Ti1，Ti2，…，Tin｝。其中最長的時間為Ti0=max｛Tij｝。

反復使用Disjkstra算法，可以得到下表：

表一

取Tk’=min｛Ti0｝，則Vk即為最佳的應急網點，此時若Tk’≤T-t，則說明當設置一個應急網點位于Vk處時，可以滿足該行政區域內任何一個地點發生突發事故，應急網點Vk都能在指定的時間T內到達來實施應急救援。

若Tk’>T-t，則說明設置一個應急網點時，至少有一個節點發生突發事故，應急網點不能在指定的時間T內到達，這樣就有可能造成更大的傷亡。因此需要增加應急網點的個數。

當應急網點的個數為m（2≤m≤n）時，分別為F1，F2，…，Fm。

算法如下：

Step1，分別假設應急網點設于其中的任意的m個節點處，分別為Vi1，Vi2，…，Vim（2≤m≤n）則一共有Cnm種設法。分別求出這m個應急網點到其他各點所需要的最短時間，dj=min（Ti1，j，Ti2，j，…，Tim，j）。

表2

則應急網點位于Vi1，Vi2，…，Vim（2≤m≤n）時，任意點發生事故，應急網點到達最遠的事故發生地所需要的最短時間為：D（Vi1，Vi2，…，Vim）=max（d1，d1，…，dm）

則在Cnm種設法中，最佳的設置地點為F1，F2，…，Fm。需滿足：D（F1，F2，…，Fm）=min（D（Vi1，Vi2，…，Vim））

Step2，若此時D（F1，F2，…，Fm）≤T-t，則選擇m個地點，分別設置于F1，F2，…，Fm處是最佳的方案，算法終止。否則取m=m+1返回Step1。

二、案例分析

下圖為某個行政區域，將該行政區域按照地理位置和人口的密集程度劃分為8個小區域。取這8個區域的人口和地理中心點作為節點處?，F要在這8個節點中選擇某些設置為應急網點，以使在該行政區域內任何一個地點一旦發生突發事故，都能夠有至少一個應急網點在12分鐘內到達來實施應急救援，假設網點收到發生突發事件的信息時，需要花費2分鐘的時間準備。

圖1：

圖2

其中可根據交通情況和地理位置計算出任何兩個區域的直達時間。因此構造無向賦權圖2。

當設置一個應急網點時，用算法可以計算出任何兩點之間的最短時間。如下表：

此時，T40=min(T10，T20，…，T80)=15，則設置一個應急網點時，設置在V4處最合理，但T40> T-t=10，因此設置一個應急網點無法滿足時間要求。

因此應急網點大于1個。當應急網點為m=2時，代入表二，可以求出D（F1，F2）=10=T-t。因此，網點設置于（（V1，V5），（V1，V6），（V1，V7），（V2，V5）都可以滿足要求，然后再根據實際情況選擇一個最合理的方案。

三、小結

應急物流是為了應對突發性災害而產生的一種時間效益最大化的特種物流。因此在應急物流網點的選擇的時候更加側重于時效性。因此本文主要從滿足時間這個參數考慮應急物流的服務網點的設置，將某個區域劃分成一些節點，運用算法選擇某一些作為應急物流網點，使得該行政區域內任何一個節點發生事故，至少有一個應急網點能在規定的時間內趕到，從而實現災害損失的最小化。

近幾年來，火災、地震等災害較頻繁的發生，設置合理的應急網點的位置可以對實現及時救災提供了重要的保障，因此本文具有較強的現實意義。

作者單位：東南大學成賢學院經管系

參考文獻：

[1]馬麗娟.物流中心選址的數學方法研究[J].物流技術，2004.

[2]陳志宗.城市減災設施選址模型與戰略決策方法研究[D].上海:上海同濟大學，2006.

[3]王文峰，郭波.多級覆蓋設施選址問題建模及求解方法研究[J].管理科學，2007.

[4]C.Toregas，R.Swain，C.ReVelle and L.Bergman. The Location of Emergency Service Facilities.Operations Research，1971.

[5]吳清烈，徐士鈺.運籌學（第一版）[M].南京:東南大學出版社，2003.

[6]胡運權.運籌學教程（第二版）[M].北京:清華大學出版社，2003.