如何學習貨幣時間價值

［摘 要］歸納總結貨幣時間價值基本理念和計算技巧

眾所周知，貨幣時間價值是學習財務管理最基本的一章，該章作為最基本的計算工具，對以后章節學習至關重要，所以對于貨幣時間值一定掌握精通，做到舉一反三，逐類龐通。

預備知識（各字母含義）

P現值（0時點的價值）

F終值（將來的本利和）

i利息率（折現率）

I利息額

n期限

A年金

一、貨幣時間價值概念

1.貨幣時間價值的含義

同一等量的資金在不同時點上的差額

2.貨幣時間價值的表示

（1）絕對數表現形式

（2）相對數表現形式

3.理論基礎

社會化大生產和剩余產品的出現

4.注意

（1）靜止的資金、時間較短的資金不存在貨幣時間價值問題

（2）一年以上的資金而且還是運動的資金存在貨幣時間價值

二、貨幣時間價值的類型

1.單利是指只有本金產生的利息而沒有利息產生的利息

2.復利是指不僅本金產生利息，利息也產生利息

3.年金（復利）

4.單利和復利的區別

不同點：單利利息不產生利息，而復利利息產生利息

相同點：兩者本金都產生利息

三、單利

1.單利終值的計算 F=P(1+i*n)

2.單利現值的計算 P=F/(1+i*n)

3.單利的終值和單利的現值互為逆運算

四、復利

1.復利終值的計算 F=P(1+ i)n或F=P(F/P， i，n)

(1+ i)n和(F/P， i，n)稱為復利終值系數

2.復利現值的計算 P=F(1+i)-n或P=F(P/F， i，n)

(1+i)-n和(P/F， i，n) 稱為復利現值系數

3.復利的終值和復利的現值關系

復利的終值和復利的現值運算是互逆運算

復利的終值系數和復利的現值系數互為倒數，兩者乘積為1

五、年金

1.年金的含義

系列等額等時距收付款叫做年金，它與收付沒有關系，重點強調的是等額等時距而且不是一個。

2.年金的分類

1）普通年金（有尾沒有頭）

初始點沒有發生額，而終結點有發生額

最大的特點：發生額都在期末

2）即付年金（有頭沒有尾）

又叫做先付年金、預付年金

特點：初始點有發生額，而終結點沒有發生額，發生額都在期初

3）遞延年金 間隔了若干期而發生的年金

4）永續年金 望不見頭的年金

3.普通年金終值的計算

1）普通年金終值：F=A[（1+i）n-1]/i 或F=A（F/A，i，n）

[（1+i）n-1]/i 和（F/A，i，n）稱為年金終值系數

2）、償債基金：A=F*i/[（1+i）n-1] 或A=F（A/F，i，n）

i/[（1+i）n-1] 和F（A/F，i，n）稱為償債基金系數

3）普通年金終值和年償債基金的關系

普通年金終值和償債基金的運算互逆運算

普通年金終值系數和償債基金系數互為倒數

4.普通年金現值的計算

1）、普通年金現值：P=A{[1-(1+i)-n]/i} 或P=A（P/A，i，n）

[1-(1+i)-n]/i 和（P/A，i，n）稱為普通年金現值系數

2）、投資回收額：A=P{i/[1-(1+i)-n]} 或：A=P（A/P，i，n）

i/[1-(1+i)-n] 和（A/P，i，n）稱為投資回收額系數

3）普通年金現值和投資回收額的關系

普通年金現值和投資回收額的運算是互逆運算

普通年金現值系數和投資回收額系數互為倒數

5.即付年金的計算

1）即付年金的終值：F=A[（1+i）n-1]/i *(1+ i)

或F=A（F/A，i，n）*（1+ i)

F=A{（1+i）（n+1）-1]/i或F= A[（F/A，i，n+1）-1]

2）即付年金的現值：P=A{[1-(1+i)-n]/i} *(1+ i) 或P=A（P/A，i，n）*(1+ i)

P=A{[1-(1+i)-（n+1）]/i+1} 或P=A[（P/A，i，n-1）+1]

6.遞延年金的運算

1）遞延年金終值的運算

遞延年金的終值運算和普通年金的終值運算一樣，和遞延期的多少或長短沒有關系。

2）遞延年金現值的計算

A、單個法：單個算現值然后求和，適用業務量少時

P=A[1-(1+i)-（n+m）]/i或：P=A[（P/A，i，n+m），然后求和

B、兩步走：先普通年金求現值，讓后在復利求現值

P=A{[1-(1+i)-n]/i*[（1+i）-m]}或：P=A[（P/A，i，n）*（P/F，i，m）]

C、迂回法：先算年金終值，讓后再復利求現值

P=A[（1+i）n-1]/i * (1+i)-(n+m)

或P=A（F/A，i，n）*(P/F， i，n+m)

D、相減法：：P=A{[1-(1+i)-(m+n)]/i-[1-(1+i)-m]/i}

或P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

n為連續收支期限，m為遞延期限

7.永續年金沒有終值

永續年金現值：P=A/i

六、名義利率和實際利率換算

一年如果付一次利息則名義利息和實際利息相同，如果一年不是付一次利息則會造成名義利息和實際利息有差額。

i=(1+r/m)m-1式中：r為名義利率；m為年復利次數

參考文獻：

全國會計專業技術資格考試輔導教材 初級會計實務第11章財務管理基礎

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文