供應鏈環境下含逆向物流的庫存控制問題研究

［摘 要］隨著逆向物流的深入發展，逆向物流對供應鏈企業的生產庫存控制產生了越來越重要的影響。本文通過對逆向物流中庫存問題的分析，討論了確定需求下包含逆向物流的供應鏈生產和庫存控制問題，建立并求解了供應鏈整體環境下的生產和庫存控制模型，為企業的生產及庫存控制提供了參考。

［關鍵詞］逆向物流 供應鏈 庫存控制 訂貨批量

隨著經濟全球化和科學技術的迅速發展，消費者對產品需求的多樣化和個性化以及消費量大量增加，導致了產品生命周期的縮短和生產量也隨之劇增。從而產生了大量的廢舊物品，引起了資源環境危機。現在我國正在探索可持續發展道路，從循環經濟的角度彌補環境的不足和相關的負面影響。在這樣的背景下發展逆向物流是必要的，也是重要的。如何從逆向物流的角度指導企業生產和庫存控制是亟待解決的問題。

一、逆向物流庫存問題分析

在傳統的正向物流的庫存管理中，我們關心的是三個基本的問題：①多長時間檢查盤點一次庫存，也就是盤點周期為多少。②什么時候補充庫存或訂貨。③補充或訂購的量是多少。

在包含逆向物流的供應鏈庫存管理中，也就是當產品從供應鏈的下游方返回，經過處理之后，這些產品被再造或復原又成為可以銷售出去的庫存，在這樣一個過程的庫存管理中，傳統的前向物流的庫存管理要考慮的三個基本問題仍然存在。然而由于有了逆向物流回流品的存在，以上的三個基本問題要考慮的細節和復雜性與正向物流有著很大的不同。逆向物流具有不確定性、復雜性和緩慢性等特點，這些特點使得逆向物流庫存控制變得更加復雜。傳統的庫存管理與含逆向物流的庫存管理主要有以下兩個基本的差異：

①兩個供應源。如果在供應鏈中有產品返回后又被復原，庫存的來源就增加了，庫存的來源包括新制造的或新訂購的產品，同時也包括被復原的回流產品兩個補充源。這使得傳統庫存管理中的三個基本問題將增加至四個，即從哪里補充庫存。

由于回流品復原后成為新的庫存來源，因此增加了庫存管理的復雜性，比如在任何一個時間點上回流產品的數量是受到限制的。不同來源的庫存不僅在產品的數量上不同，而且在產品的單價上和產品供應的可靠性上存在著很大的差異。逆向物流庫存控制的復雜性，主要表現在以下三個方面：

首先，在解決傳統庫存控制面臨的確定庫存盤點周期、確定訂貨量、確定何時訂貨這三個問題的基礎上還需要確定供貨源的選擇問題。

其次，庫存費用除了傳統庫存的訂貨費、庫存持有費及缺貨費之外多了逆向物流費用，主要由返回產品的運輸、保管、修理、處置等費用構成。

再次，兩次外部補充間的庫存量不再是單調遞減的，從而增加了庫存控制的難度。

②不確定性。回流品的收集是一個供應驅動的物料流，而非正向物流中的市場需求驅動。這一供應驅動的物料流超出了企業的直接控制范圍，造成了回收產品在數量、時間和質量條件等方面的高度不確定性。這也就導致了逆向物流的庫存具有鮮明的隨機不確定性。

例如不能主動去訂購廢舊產品，只能被動接受消費者退回的產品，這導致回流產品數量和時間上具有高度不確定性；廢舊產品中零部件的回收率也是隨機的，給逆向物流材料計劃帶來高度不確定性；回收零部件的性能在未檢測之前是未知的，導致隨機的準備時間等等。

二、確定需求下逆向物流庫存控制研究

1. 問題的描述

在實際的市場環境中，產品從生產商到消費者手中，可以經過不同層次的分銷渠道，并且每層可能由多個主體構成。本文將所有的銷售渠道簡化為只有一個生產商及一個銷售商的單一產品二級供應鏈模式。在這樣的二級供應鏈模式下，生產商負責全部產品的生產，并負責回流產品的修復。

而銷售商向生產商訂貨，負責整個市場的銷售。同時，每周期還有相當多的回流產品的存在。一般而言，回流產品先到達銷售商處，并停滯一段時間，使得回流產品的數量到達一定程度后再回流到生產商處，最終生產商對其進行修復，使之與新產品無差異。當市場需求達到穩定后，這樣的過程會不斷重復，直到平衡被打破。

我們的目的就是在市場需求達到穩定后，通過建立此問題的數學模型來尋找使供應鏈成本最小化的回流方案及訂貨/生產方案。

2. 基本假設及符號

（1） 基本假設

①在未來各時間點的需求率d是確定且不間斷的；

②生產能力、再制造能力、固定生產成本和固定再制造成本均為常數，庫存持有成本、可變生產成本、可變再制造成本為線性可變成本；

③生產率大于需求率，需求率大于再制造率；

④回流至生產制造商處的所有回收品都進行再制造，且經過再制造處理后成為與新生產產品有相同性能的產品進入成品庫存。

（2） 參數符號

模型參數符號:需求率d，殘次率為b，生產率p，再制造率r，生產商每一批次的固定生產費用，單位產品的可變生產成本，每一批次的固定再制造費用，單位產品的可變再制造成本 ，成品單位庫存成本，回流品單位庫存成本，整個系統總成本C，單位成品平均成本，循環周期T內的成品總庫存水平 ，循環周期T內的回收品總庫存水平。每批次產品新生產量，循環周期T，周期內再制造量為，循環周期中小周期為，一周期內的生產次數n。銷售商的訂貨固定成本為，單位成品單位時間的存儲費也為，單位回流品單位時間的存儲費為，訂貨批量為。

3.數學模型的建立與求解

在該模型中，一個循環周期內，生產商以進行多次生產制造和一次再制造來滿足銷售商訂單需求，庫存變化如圖4.3所示。在循環周期開始狀態階段，生產商通過生產制造和再制造共同滿足銷售商需求，期間生產量為， ;在期間成品以的速率增長，結束后成品庫存達到，在此后的階段以 的速率降為0，；循環周期中的小周期 。整個循環周期的生產量和再制造量要滿足周期內的訂單需求，且周期內得到的回收量與再制造量相等，循環周期，其中。從而周期內生產次數為。循環周期T內的成品總庫存。將n、 代入，得到。循環周期T內的回收品庫存。在一個循環周期中，銷售商的訂貨成本為，訂貨批量為，成品存儲成本為，回收品庫存成本為。

因此，由單個生產商及單個銷售商構成的二級供應鏈的總成本為：

將分別代入上式，確定，繼而確定，取最小的為N。可見，最終由該模型確定了每批次產品新生產量，周期內再制造量為以及一周期內的生產次數N。

三、結束語

本文通過分析逆向物流庫存控制的特殊性，假設修復后的產品和“新產品”一樣銷售，針對生產商單再制造期--多生產期的處理方式，綜合銷售商和生產商的成本構成，建立和求解了市場需求確定情況下逆向物流對生產和庫存控制的影響模型，從而實現了供應鏈系統總成本最低的目標，為供應鏈企業的實踐活動提供了參考。

參考文獻：

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