要重視概念教學

中圖分類號：G633.3 文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X(2011)09-0104-01

【摘要】

我國數學教育界歷來都十分重視數學概念的教學，但由于傳統教育思想的影響，使得在進行數學概念教學活動時存在這樣或那樣的問題，直接影響著教育教學質量的提高。我們可以從以下三個方面來加強數學概念的教學：①把概念教學貫穿于數學教學的全過程；②注重數學概念的過程教學；③從思想方法的高度進行數學概念教學。

【關鍵詞】數學概念教學

我國數學教育界歷來都十分重視數學概念的教學，但由于傳統教育思想的影響，使得在進行數學概念教學活動時存在這樣或那樣的問題，直接影響著教育教學質量的提高。

1 正確認識數學概念教學的現狀

1.1 在概念教學中過分重視定義的敘述，對定義是字字推敲、句句斟酌，不厭其煩的舉正、反兩方面的例子，并且要求學生熟讀定義，熟記定義。這種教學往往是費時費力，注重了形式而忽視了實質，因而實際效果欠佳。

1.2 在概念教學中，不注意揭示概念的形成過程，只注重概念的應用。導致學生不能從知識結構的總體上去把握數學中的觀念、定理、公式、方法和技巧，使他們所學的知識處于零散的、“混沌”無序狀態，無法形成優化的數學認知結構，不能用數學思想和方法去觀察、發現、分析數學問題，不能理解和領悟結論的實質。

2 數學概念教學的策略

為了克服目前在數學概念教學中存在的上述問題，我們可以從以下三個方面來加強數學概念的教學：

2.1 把概念教學貫穿于數學教學的全過程。

數學公式、定理和方法都是反映數學對象和概念間關系的，學生只有建立起了正確明晰的概念，才能牢固的掌握基礎知識。這就決定了在新課的講授過程中一刻也不能離開數學概念。而我們常說的復習課更是離不開概念，通過復習達到系統掌握知識的目的，而一個個的數學知識點就是靠概念“串聯”在一起的，復習時只要把本單元所涉及的概念串聯起來就能“再現出”教材的上述知識結構。所以從數學教學的形式和內容上看，數學概念教學始終與課堂教學并存。

另外，從學生思維能力的發展來看，概念也起著重要的作用。數學思維的主要形式和活動過程是數學概念、判斷和推理，而概念是思維活動的核心與基礎。概念教學是培養學生思維能力的起始階段和基本出發點，學生在深入理解數學概念的過程中能使自己的抽象思維得到發展。可見，概念教學的質量，直接影響到學生思維能力的形成，關系到其思維能力的發展。所以，我們要把數學概念的教學融入到教學的全程之中去。

2.2 注重數學概念的過程教學。

我們一直強調，數學教學應重視過程教學，只有揭示知識的形成過程才能從源頭上強化知識與智力的內在聯系，引發學生探索發現的意識和創新思想的形成，從而促進學生思維的發展和數學能力的提高。一個數學概念的教學就是一個完整的教學過程，研究表明這個過程大致可以分為如下四個階段。

2.2.1 概括。數學概念的獲得有兩種基本形式：一種是從大量具體例子出發，從學生實際經驗的肯定例證中，以歸納的方法概括出一類事物的本質屬性，這種獲得概念的方式稱為概念形成；另一種是向學生展示定義，利用原有認知結構中的有關知識理解新概念，這種方式稱為概念同化。可以說概念形成主要依賴的是對具體事物的抽象概括，而概念同化主要依賴的是學生對經驗的概括和新舊知識的聯系，所以無論是哪種方式都離不開“概括”。這一階段的任務就是在對具體事例或原已掌握知識的分析過程中，抽象出事物的本質特征，摒棄非本質特征。

2.2.2 表述。對某類具有相同關鍵特征的事物進行命名，根據實際選擇一種易于學生理解的方式揭示概念的本質，陳述定義。

2.2.3 識別。在給出概念表述以后，教師應該區分學生對新概念是否真正理解了。為此，教師可以舉出一些該概念外延之內或之外的例子，讓學生根據定義進行判別練習，通過這樣的練習可以幫助學生更加準確地把握概念的本質特征，排除無關特征，從而真正理解概念。

2.2.4 運用。對已經獲得的概念在知覺水平和思維水平上進行運用。所謂在知覺水平上運用就是指當遇到這類事物的特征時，能立即把他看作是一類事物的具體例子；而在思維水平上進行運用則指新的概念或命題被類屬于包攝水平較高的原有概念或命題中，或一類已知事物的一個新的不太明顯的代表被識別出來。對數學概念的學習不僅要注意知覺水平上的運用，還要注意在思維水平上的運用。

2.3 從思想方法的高度進行數學概念教學。

走上工作崗位的人都有這樣的體會：在實際工作中真正用到的具體數學分支學科，具體的數學概念、定理、公式和結論，其實并不很多。學校里學過的一大堆數學知識很多似乎都沒有派上什么用場，但通過在校學習時所受到的數學訓練，那種銘刻于頭腦的數學思想和方法，卻能長期在他們的生活和工作中發揮著重要的、積極的作用，成為他們取得成功的最重要因素之一。因此，如果僅僅將數學概念作為一般知識來學習，而忽略了概念所滲透的數學思想方法對學生的熏陶作用以及對提高學生數學素質的意義，就失去了開設數學課程的價值。

數學概念是數學思想方法的某一側面之外的顯示形式，是學習數學思想方法的起點。數學概念的發展亦得益于數學思想方法，如無理數概念的出現。同時，數學概念的積累與演變也能促進數學思想方法的發展。因此，數學概念教學的主要目標之一就是使學生通過概念的掌握和運用，最終理解和掌握數學思想方法。只有當學生能在數學思想方法的高度上掌握數學概念、數學知識時，才能較好的形成數學能力，并受益終生。

關于數學概念的教學，一直是教師們教學研究中的一個重要課題。由于數學概念的種類繁多，關系復雜，其本質屬性又各有千秋，從而形成了較多的定義方式。可以說，對于用不同定義方式的數學概念。其教學的“程序”又不一樣，筆者的陳述只是一個普遍現象，對有些概念的教學不一定適用。我們廣大的一線教師應不斷加強業務學習，并相互交流自己的研究成果。不斷提高數學概念教學的質量，從而提高數學素質教育的質量。