中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接

1 前言

中小學(xué)學(xué)習(xí)銜接問題是近年來基礎(chǔ)教育工作者研究的重要課題之一。解決好這個(gè)問題，不僅反映了一個(gè)人從小學(xué)到中學(xué)學(xué)習(xí)的連續(xù)性，更重要的是讓學(xué)生掌握科學(xué)、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成正確良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具備較高的自學(xué)能力與解決實(shí)際問題能力而終身受益。數(shù)學(xué)學(xué)科也是如此。

有關(guān)學(xué)習(xí)策略的內(nèi)涵目前在學(xué)術(shù)界有多種不同的表述，筆者比較同意“學(xué)習(xí)策略是旨為達(dá)到某種學(xué)習(xí)目的而對(duì)學(xué)習(xí)步驟與學(xué)習(xí)方法、技巧等所做的優(yōu)化組合、精巧安排”的說法。它點(diǎn)出學(xué)習(xí)策略的本質(zhì)屬性，為研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略提供了理論依據(jù)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略在內(nèi)涵上應(yīng)該具有自身的特點(diǎn)，它是由多種具體方法優(yōu)化組合而成的一種有序的學(xué)習(xí)活動(dòng)程序。

由于學(xué)習(xí)策略是由多種學(xué)習(xí)方法優(yōu)化組合而成的方法體系，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的構(gòu)成要素中始終是一個(gè)非常活躍的因素，它不僅決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略實(shí)施的基本途徑和活動(dòng)方式，而且還影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的實(shí)施效果。根據(jù)近年來的實(shí)際調(diào)查和教學(xué)實(shí)踐，筆者就中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的貫通、深化等方面做了一些嘗試。

2 從模仿學(xué)習(xí)到遷移類推學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常常看到學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程基本是在教師的指導(dǎo)下并以教材內(nèi)容為學(xué)習(xí)線索進(jìn)行的，這在客觀上決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常采用模仿的學(xué)習(xí)策略。模仿學(xué)習(xí)一般是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生仿照教材上描述的操作程序和教師講解、示范的活動(dòng)步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如學(xué)生學(xué)習(xí)畫圓，開始時(shí)通常都是模仿教師示范的操作步驟：先分開圓規(guī)的兩腳確定圓的半徑，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上確定出圓心，最后將另一腳在紙上繞圓心旋轉(zhuǎn)一周。這條經(jīng)濟(jì)有效的學(xué)習(xí)策略，能使學(xué)生在較短的時(shí)間里學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí)；但如果運(yùn)用不當(dāng)，這種方法又容易使學(xué)生處于被動(dòng)接受教師講解和接受教材現(xiàn)成結(jié)論的局面，從而阻礙學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和探索精神的發(fā)展。尤其到了中學(xué)，進(jìn)入人生新的發(fā)展階段，學(xué)生單純的模仿學(xué)習(xí)只能帶來消極作用。所以筆者在初一教學(xué)中特別注重加強(qiáng)遷移類推式學(xué)習(xí)。

實(shí)踐證明，遷移和類推學(xué)習(xí)應(yīng)該成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛采用的學(xué)習(xí)策略，特別是那些與舊知識(shí)聯(lián)系比較緊密的新知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是離不開順向遷移和類推。順向遷移是指先前的學(xué)習(xí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)的影響，這種影響在中學(xué)初中階段的作用尤為重要，大量的數(shù)學(xué)知識(shí)需要學(xué)生采用這種方式去加以掌握。比如從小學(xué)中學(xué)過的一般應(yīng)用題遷移到用字母表示數(shù)的應(yīng)用題；用小學(xué)學(xué)過的“數(shù)”遷移到“正、負(fù)數(shù)”等。類推在這里是指比照某些知識(shí)所具有的特點(diǎn)和規(guī)律去推出與它同類型的知識(shí)中也具有相同或相似的特點(diǎn)與規(guī)律，這在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是經(jīng)常見到的。類推可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)者借鑒過去所學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法去推出新知識(shí)，它是學(xué)生獲取新知識(shí)的重要途徑。

3 從個(gè)體操作式學(xué)習(xí)到合作探究式學(xué)習(xí)

學(xué)生獨(dú)立操作式學(xué)習(xí)常常是小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑，特別是那些抽象水平較高的數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)生更是通過自己看一看、摸一摸等直觀感知活動(dòng)去實(shí)現(xiàn)對(duì)它們的理解和掌握。這是小學(xué)生自身年齡特征特別是思維特點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)方式的客觀制約，正是這種客觀制約性決定了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開操作感知的學(xué)習(xí)策略。但隨著學(xué)生的成長，隨著時(shí)代的快速發(fā)展及知識(shí)廣度、難度的深化，合作探究式的學(xué)習(xí)策略越發(fā)顯示出重要性。

歷史和現(xiàn)實(shí)的大量事實(shí)說明，面對(duì)大自然的挑戰(zhàn)，僅有個(gè)人的努力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)樵诳茖W(xué)探索中常常遇到許多重大疑難問題，人類文明發(fā)展道路上常常遇到鴻溝、堅(jiān)冰，這不僅需要人認(rèn)識(shí)自然的智力、能力，更需要人的心理素質(zhì)、情感素質(zhì)及團(tuán)隊(duì)合作的精神。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要獨(dú)立思考，通過學(xué)習(xí)者個(gè)人的主觀努力去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常遇到的難題同樣需要大家合作研討，通過集體的智慧去解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)中由于學(xué)生年齡偏小，思維往往受到局限，所以在中學(xué)階段加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神就成為時(shí)代賦予現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，很多具有先進(jìn)教育理念的教師大力提倡合作研討的學(xué)習(xí)策略。合作研討不僅可以作為一種學(xué)生之間通過互相啟發(fā)、互相交流，共同解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)策略，同時(shí)能促進(jìn)學(xué)生合作意識(shí)的發(fā)展。

比如在教學(xué)長方體時(shí)，筆者就讓學(xué)生從制作生活中常見的一些長方形物體包裝盒入手學(xué)習(xí)。1）分組分工：以五、六人為一組，討論、確定所要制作的包裝盒類別。2）觀察、匯總：各組先搞清楚包裝盒的有關(guān)設(shè)計(jì)，確定出本組制作包裝盒的設(shè)計(jì)方案（如形狀、尺寸、圖案等）。3）完成制作。以上方法反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織形式和學(xué)習(xí)同伴之間的交互關(guān)系，可以有效促進(jìn)學(xué)生的合作和研討以及集體的探索與創(chuàng)新。

（作者單位：吉林省公主嶺市第六中學(xué)）