初中數學探究能力的培養

摘 要 數學課程標準提出數學教學要讓不同層次的學生得到不同程度的提高。培養探究能力是讓不同層次的學生得到不同程度的提高的重要方式。培養學生的探究能力需要教師營造民主寬松的課堂環境，誘發學生探究的欲望；創設和諧的問題情境，營造讓學生樂于探究的氛圍；同時教師適時的進行調控、指導，切實提高探究的實效；引導學生及時評價、反思，讓學生養成探究的習慣，為學生的終身探究奠定堅實的基礎。

關鍵詞 數學課程；探究能力；課堂環境

數學課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”北師大版每一冊數學課本中的“走進數學新天地”也說：“自己想一想，做一做，與同伴們議一議，讀一讀教科書，聽一聽老師的講解，是學習數學的有效方法?！边@都要求培養學生的探究能力。那么，在初中數學教學中如何培養學生的探究能力呢？

1 營造良好的課堂環境，誘發探究欲望

美國心理學家羅杰斯認為：“只有心理安全才能導致心理自由?！绷己玫恼n堂環境是促進學生心理安全最重要的因素。營造民主、和諧、愉悅的課堂環境，有利于減輕學生學習上的精神負擔，使學生在教師的熱愛、尊重和期待中產生強烈的探究欲望，促使學生主動地探究。首先，良好的課堂環境包括和諧的師生關系。教師不僅要平等地關愛每一名學生，為其提供平等的探究機會，而且應當“成為學生”。教師善于站在學生的立場，體察學生的心理，能以學生的心態和視角關注生活，理解身邊的事物，為學生提供意見和建議，誘發學生的探究欲望。其次，良好的課堂環境還包括為人人參與提供充足的自主探究時間和空間。學生在探求過程中需要認真地觀察事物、發現問題，重復地猜想，獨立地分析思考、表達交流等。這一切都需求時間和空間來保證。因此，只有給學生足夠的時間和空間來探究，學生才能獲得成功的體驗，也更能誘發學生探究的欲望。

例如在教學“打折銷售”這節課時，筆者提前兩個星期布置預習作業，讓學生親自到商店、超市調查了解進價、標價、折扣、售價、利潤率等的含義，目的是讓學生有充足的時間和空間經歷知識形成過程，在生活中理解它們的關系。課堂上，筆者再次展示超市打折銷售的場景，勾起學生的切身體會。因為熟悉，誘發學生探究它們關系的欲望。

2 創設和諧的問題情境，營造探究氛圍

學生探究學習的積極性、主動性，常常來源于一個個對他而言充滿好奇和疑問的問題情境。如果提出的問題停留在“好不好”“行不行”“是不是”這樣的水平，是不可能充分調動學生的探究興趣的。這就要求教師深入研究教材，巧妙設置疑問，點燃學生的思維火花，激發學生的探究興趣，營造出探究的氛圍。教師所設計的問題要基于學生的知識起點和思維起點，貼近學生的實際，符合循序漸進的原則，讓學生“跳一跳，摘桃子”，符合果維茨基的“最近發展區”理論，防止學生探究得很吃力，可能會因此失去探究的信心。

如在教學三角形內角和定理時，筆者聯系實際設計問題。1）找一個你熟悉的三角形物體。2）還記得你小學學過它的3個角的和是多少度？3）用量角器量一量它的3個角并記錄下來。4）你測量3個角的和一定等于180°嗎？為什么？5）還記得你小學是如何探究三角形內角和等于180°的嗎？6）你能否用所學平行線的性質驗證發現的結論？7）工人師傅制作一個三角形形狀零件，有兩個角分別為40°、80°，你知道第三個角是多少度嗎？學生在7個循序漸進的問題的引導下從實踐開始探究，經歷測量、計算、猜想、驗證、應用等環節，很容易掌握三角形的內角和定理并會用它解決若干生活中的實際問題。

3 進行適時的調控指導，提高探究實效

探究學習強調以學生為出發點，把學生看做學習的主人，讓學生自主地參與探究活動。但僅僅靠學生自主探究往往會使探究活動浮于表面，知識落實不到位，在探究中經常出現低效現象。為達到培養探究能力，提高探究實效的目的，教師就必須適時地對學生的探究活動進行調控、指導。

首先，教師要選擇適合學生探究的教學內容。如直觀性強的幾何圖形的認識等內容，教學時可以讓學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、討論歸納等探究活動獲取相關知識；規律性明顯的代數運算律、法則、公式等內容，巧妙設計探究式問題，引導學生探究發現規律，無形中增強學生的自信心，培養學生的探究能力。

其次，教師根據教學內容布置學生或替學生準備合適的學具。如教學“勾股定理”時，讓學生準備小長方形紙片、直角三角板、直尺等學具。對于學生難以準備的學具，教師要幫學生準備好，像帶膠帶的網格紙等。這一切就是為學生探究創設條件，以切實提高探究實效。

再次，教師還必須加強對學生探究過程的指導。學生開展探究學習的時候，教師應走到學生中間進行巡視，對學生的探究情況進行觀察，獲取學生探究的信息，為有效調控課堂做好準備。同時，教師還應針對探究中出現的各種問題進行有效的指導，幫助學生提高探究技巧，順利完成學習任務。如對探究中偏離主題或遇到困難的學生及時進行點撥；幫助完成任務的學生進行檢查，并督促他們參與其他學生的探究活動，從其他學生的探究中獲取經驗教訓。學生的探究活動有了教師的參與和指導，一定能更得法，學習也會更有效。

最后，用好課本，設計形式多樣的練習。如利用一題多解，培養發散性思維；利用開放性練習，培養創新思維；利用變式練習，克服思維定勢，提高應變能力。

在學完三角形之后讓學生做開放性試題：“已知：點C在線段AB上，以AC、CB為邊向同側作等邊△ACM、△CNB，設△ACM的邊長為a，△CNB的邊長為b，連結AN、BM交于點P，記AN與CM的交點為E，BM與CN的交點為F。由上述條件你能推出哪些結論？把上述條件作為已知，每一個結論作為求證，編一道證明題，并且寫出證明的過程?！?/p>

這道題的深刻之處表現為4點。1）題目所涉及基礎知識豐富，運用到等邊三角形的性質與判定，平行線的性質與判定，三角形全等的性質與判定，三角形相似的性質以及比的性質，同時還滲透旋轉、動手操作等基本技能。2）題目適應不同層次的學生。在學完三角形之后讓學生做這道開放性試題，班級中不同層次的學生都能從中得到收獲，都能體驗到學習的快樂、成功的喜悅，激發學生的興趣，啟發學生的智能。特別是為學習困難的學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，實現課程標準提出的教學真正面向全體學生。3）學生多角度、多側面、多層次地思考問題，有助于充分調動學生的潛在能力。學力相同的學生解決問題的思路也不同，彰顯不同的思維方式、解決問題的不同策略。4）對于教師而言更多地關注學生的探究過程，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。如果學生對題目一丁點也不理解，教師的表揚也顯得無力，不是從心底發出的。而學生達到第一層次，教師表揚起來也是鏗鏘有力的，學生聽著也舒心。

4 及時進行激勵評價，養成探究的習慣

數學課程標準強調：對學生數學學習的評價，既關注學習結果，又關注他們在學習過程中的變化和發展；既關注學生的學習水平，又關注他們在數學實踐活動中表現出來的情感和態度。蘇霍姆林斯基說：“在人的心理深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈?！闭驗槿绱?，筆者總是及時地對學生進行激勵性評價，讓學生在探究活動中獲得成功的情感體驗。這樣學生才會保持足夠的探究熱情，產生強大的內驅力，以爭取新的更大的成功，也更有助于學生養成探究的習慣。

例如，筆者對學生評價時經常會問：“你是怎么想出來的？用這種方法解決這個問題太巧妙了。”實踐證明，這種點明學生成功原因的評價更有效，更能讓學生始終處于信心十足、情緒高漲的心理狀態，從而提高學習效率、培養探究習慣。在教學中，教師除對學生探究過程中的點滴成績給予及時的表揚鼓勵外，更要正視學生之間的差異，實施分層評價，使每個學生都能體驗到探究成功的喜悅，從而獲得更強烈、更主動的探究欲望，通過長久訓練養成愛探究的好習慣。

總之，培養探究能力，需要教師營造民主寬松的課堂環境，創設問題情境，適時地進行調控指導，及時評價反思，相信學生會養成探究的習慣，為終身探究奠定堅實的基礎。

參考文獻

[1]教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京:北京師范大學出版社，2001.

[2]陳素萍.探究之路這樣打開:兩個教學案例所引發的思考[J].中學數學教學參考，2009(10):13-15.

（作者單位：山東省平度市南村鎮亭蘭中學）