數學課堂教學模式探討

【摘要】本文首先介紹六種常用的數學課堂教學模式，比較具體、系統地分析優、缺點，然后匯報自己在課堂中如何融合運用幾種教學模式方面的例子，最后說明教學模式的特點。

【關鍵詞】教學模式

一、概念的界定

教學模式是指在一定教育思想指導下，在大量的教學實驗基礎上，為完成特定的教學目標和內容形成穩定、簡明的教學結構理論框架及其具體可操作性的實踐活動方式。

教學模式強調了教學理論與實踐的結合。它不是簡單的教學經驗匯編，也不是一種空調理論與教學經驗的混合，而是一種中介理論，是教學經驗的升華，教學模式反映了教學結構中教師、學生、教材三要素間的組合關系，揭示了教學結構中各階段、環節、步驟之間縱向關系以及構成現實教學的教學內容、教學目標、教學手段、教學方法等因素之間的橫向關系。表現為影響教學目標達成的諸要素在一定時空結構內某一教學環節中的組合方式。教學模式是對課堂教學的反映和再現。

教學模式是一種相對穩定的理論框架。從動態和靜態兩個方面揭示了教學模式的中介性。從靜態看，教學模式是教學結構的穩定而簡明的理論框架，是立體網絡的、多側面分層次的，直觀地向人們顯示了教學諸因素的組合狀態，對人們從理論上認識把握教學方法具有重要的指導意義；從動態來看，模式不同于一般的教學理論，具有明顯的可操作性，設計了依序運動，因果關聯的教學模式提供了具體的指導。

二、幾種常見的課堂教學模式

根據不同的標準，可以對教學模式進行不同的分類。一般來說，教學模式的分類有兩種途徑：一種是從教學目標、任務、作用等外部因素入手進行分類；另一種是從教學的組織形式、教學程序，以及理論依據、指導思想入手進行分類。兩種分類方法各有利弊。目前我國數學教育實踐中用得較多的是這兩種方法相結合的分類方法，根據教學模式理論可以概括總結成以下幾種模式。

1.講解——傳授模式

這種教學模式以教師的系統講解為主，教師進行適當的啟發提問，引導學生進行積極思考，有利于學生系統地掌握知識。

講解——傳授教學模式的主要理論依據是前蘇聯凱洛夫教學思想和奧蘇伯爾的有意義學習理論。凱洛夫教學思想強調以教師系統講解知識的課堂教學為中心，重視基礎知識、基本技能的教學。奧蘇伯爾則認為，學校的主要任務是向學生傳授學科中明確、穩定而有系統的知識，學生的主要任務是以有意義的接受學習的方式獲得有組織的知識，形成良好的認知結構。

這一教學模式對我國的教學教育的影響最大，目前在許多學校的數學教育的影響最大，目前許多學校的數學課堂教學中仍然占據主要地位。具體操作程序表現為以下幾個步驟：

教師：復習引導——講解新課——鞏固練習——課堂小結。

學生：回答問題——聽課記錄——聽講例題——聽講(或做練習——回答提問——模仿練習——聽講)

這種教學模式的教學目標是使學生系統地掌握數學知識、基本技能，促進知識內化，形成良好的認知結構。

2.引導——發現模式

這種模式在教學活動中，教師不是將既有的知識灌輸給學生，而是通過精心設置的一個個問題鏈，激發學生的求知欲，最終在教師的指導下發現問題、解決問題。這種教學模式改變了傳統教學模式中考題包辦代替的弊端，主要的理論依據是布魯納和弗賴登塔爾的教學思想。

布魯納認為，發現并不限于那種尋求人類尚未知曉事物的行為，正確地說，發現包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式，學生在數學學習過程中必須通過自身的體驗，才能掌握發現問題的方法。

3.自學——指導模式

這一教學模式是在教學過程中學生通過自學，進行探索、研究，教師則通過給出自學提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發學生進行獨立思考。這種教學模式的特點是學生的自主性、獨立性較強，可以讓學生在自學中學會學習，掌握學習方法。

這一模式的理論依據主要是，中小學學生不僅要獲得扎實的基礎知識，而且培養獨立學習的能力。根據信息時代大教育觀的特點和終身教育的思潮，學會學習的學習觀受到重視，學生掌握良好的學習方法，養成良好的學習習慣成為數學教育的一項重要任務。

這一模式的基本操作程序是：提出自學要求——開展自學——討論啟發——練習運用——及時評價——系統總結。

這種教學模式是以培養學生自學能力，發展思維水平為目標，同時重視非智力因素的作用。

三、取長補短，優化組合形成新的教學模式

傳統的各種數學教學模式，通常把例題與練習分開，而學生也形成習慣，教師講解例題時，學生機械地聽講，被動地接受，常常會覺得枯燥乏味，思想走神，而做練習時只要進行簡單機械地模仿。

首先，我們要克服“離開了教師，學生就學不到知識”的傳統思想，樹立在教學中，教師的作用是及時點撥，適當引導，教師只是學生學習引導者與合作者，學生才是課堂教學真正主人的教學觀念。

其次，要克服僵化的，照本宣科式教學模式。數學教學不只是讓學生記住概念、定理、法則、公式等更重要的是通過教學揭示定理的發生，發展過程，從中學習數學思想與方法。比如，講“三角形中位線”，就可以滲透類比的數學思想和遷移的方法，讓學生探索四邊形邊，中點連線組成什么圖形?對角線被交點所分成四線段又組成什么圖形?等等，這樣，不僅教給了學生知識，更重要的教給了他們類比的方法，培養了對知識的遷移能力。

第三，學生不想聽是因為可能有些老師上課照本宣科例題和練習都沒改變，有些學生看書都會懂，因此，上課會走神。因此，我們在教學中要敢于“放”，讓學生動腦、動口、動手、主動、積極地學。如課本讓學生看，概念讓學生抽象得出，思想讓學生講，疑難讓學生議，規律讓學生找，結論讓學生得，錯誤讓學生析，小結讓學生做。

四、幾種模式融匯的實例

經過幾年的教學實踐，在融會貫通幾種教學模式方面，我作了一些嘗試，現匯報如下：

1.自學——輔導模式實例(弦切角)

教師：學過和圓有關的哪些角?

學生甲：圓周角

師：關于圓周角有什么定理?

學生乙：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

教師：回答得很好。今天我們將再來探索一種和圓有關的角——弦切角。翻開課本第106頁去學習，要對它的定義及有關的定理內容、證明途徑及應用規律進-步看書弄清楚。

(用時5分鐘左右，下一步由學生看書約25分鐘左右)

最后教師在下課前15分鐘左右進行小結。

教師：這節課學的什么?在圖1中，根據定義判斷圓中有哪些弦切角?有哪些角相等?為什么? ∠APC等于哪些角?(分別由不同的學生回答問題)

教師：下面我們做個例題。如圖2，已知經過圓心O上的點T的切線和弦AB的延長線相交于C點，求證∠ATC=∠TBC，并且最多有幾種證法？

證法一(學生甲答)：由弦切角定理∠CTB=∠TAB，再用三角形外角定理得∠TBC=∠A+∠ATB，而∠ATC=∠CTB+∠ATB，則∠ATC=∠TBC。

證法二(學生乙答)：由弦切角定理∠CTB=∠TAB，∠C是公共角，所以△ACT∽△TCB，所以∠ATC=∠TBC。

證法三(學生丙答)：延長CT至D，根據弦切角定理∠ATD=∠ABT，由等角的補角相等得∠TBC=∠ATC。

證法四 (學生丁答)：在AT上取一點M，連接AM與MT，根據弦切角定理得∠CAT=∠TMA，而∠TBC=∠TMA，所以∠CTA=∠TBC。

此時學生思維十分活躍，會尋找不同的證法。教師最后進行的總結既有對新知識的回顧，也有一題多證的變式練習，使學生能深刻理解和靈活運用所學知識解決問題，使知識得到深化。

2.目標教學模式實例(方程與它的解)

(1)前提測評階段(4分鐘左右)

師：在小學時，我們對方程有了一個初步的了解，今天，我們再在學習了代數式和等式的基礎上，對方程作進一步的了解。下面請看黑板(出示測評題，用幻燈機或小黑板均可)。什么是代數式？什么是等式？請同學們回答。

學生：(答略)

(2)展示教學目標階段

老師通過幻燈機或小黑板把已寫好的教學目標展示給學生，展示目標為：“識記”方程的概念，弄懂方程的解和解方程的含義；“掌握”檢驗一個數是否為某個一元一次方程的解；“運用”，會根據條件列方程，然后請學生對照目標要求看書。

（3）實施目標階段

學生看書完畢，教師通過提問講解、分析舉例闡明方程的解和解方程的含義，分析說明兩個“解”字的不同含義，提醒學生應注意列方程時的兩個問題，講練結合，方法可靈活。

（4）達標練習檢測階段

教師出題檢測：用方程的概念判斷某些等式是不是方程為一類，根據條件列方程為一類，檢驗解為一類。每類出2到3個題不等。教師通過巡視、提問告訴學和答案，學生自測。

（5）反饋矯正階段

教師對照以上三類題目的測試，圍繞三大目標，對知識點進行反饋矯正，可再舉例說明。

五、教學模式的特點

1.簡約性

數學教學模式一般用精練的語言、圖式、符號表述。教學模式是在一定的教學理論、教堂思想指導下產生的，任何一種數學教學模式既是某一種教學思想的具體表現形式，又是它近似的簡約，一個側面的不完全的反映。

2.相對性

教學模式的產生來自數學課堂教學實踐，但又不同于普遍的教學方法。教學模式是一組相近或相似教學方法、方式的抽象和概括，具有更一般、更普遍的意義，其應用具有一定的廣泛性。但一種具體的教學模式又不是萬能的，有一定的實施條件。因此，使用教學模式需要有鑒別不同類型教學目標的能力，以便選用與特殊教學目標相適合的特定的教學模式。如果將某一種教學加以泛化，就難以取得好的教學效果。

3.操作性

每一種數學教學模式都有一個相對穩定、明確的操作程序以便于人們理解、把握和運用，這是教學模式區別于一般教學理論的特點之一。

數學教學模式是從具體的教學實踐出發總結出來的教學規律，目的是為了便于教師掌握科學的教學方法，優化課堂教學結構，接近于教學實踐，因而，易被人們理解、接受和操作。教學模式可操作性特點，使得教學模式可以被傳授、學習、示范和模仿，使得教學模式的運用成為一種技術、技能和技巧，而被教師用來進行教學實踐，實現預期的教學目標。

4.開放性

數學教學模式的產生是一個由經驗到理論，由不成熟到成熟的不斷完善的過程。一種模式理論要不斷地進行充實提高、改進完善，否則就會逐漸被淘汰。

數學教學模式的開放性還表現在不同的教學模式之間的相容性。各種教學模式并不是互不相干的封閉的體系，而是形成一個開放性的、互補的系統。在具體的教學實踐中，有時可以同時利用幾種不同的教學模式，根據具體的教學內容進行優化組合。

【參考文獻】

[1]初中數學課堂教學研究，李求來主編

[2]中學數學創新教法、思維訓練方案、課堂組織藝術，毛永聰主編；

[3]中學數學教學參考。

[4]浙教版數學課本[七（上） 七(下)九(上)]

（作者單位：浙江省永嘉縣橋頭鎮中學）