數(shù)學(xué)知識在For循環(huán)中的應(yīng)用

【摘要】本文結(jié)合了在VB實(shí)際教學(xué)中，所遇到的枯燥難懂等問題，尤以編程為主，提出了兩點(diǎn)教學(xué)方法，讓淺顯的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入到VB教學(xué)課堂，并將其應(yīng)用與教學(xué)中，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)編程的興趣。

VB（即Visual Basic以下簡稱VB）是可視化的程序設(shè)計語言，現(xiàn)已被許多高校定為非計算機(jī)專業(yè)的公共必修課。因其本身理論性、實(shí)踐性強(qiáng)，與英語和數(shù)學(xué)知識結(jié)合緊密，又由于許多學(xué)生剛接觸編程語言，沒能掌握學(xué)習(xí)編程的方法，無法很快的入門，增加了教學(xué)的難度。

本文以此為例進(jìn)行論述，目的是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深的學(xué)習(xí)編程語言，用已有的數(shù)學(xué)知識去學(xué)習(xí)新的知識，從而讓學(xué)生形成一套新的學(xué)習(xí)方法，去掌握和學(xué)習(xí)VB中的編程語言。

1.將數(shù)學(xué)概念滲透到For循環(huán)教學(xué)中，提高了學(xué)生的興趣并形成對新概念的認(rèn)識

VB開發(fā)應(yīng)用程序，包含兩方面：可視化編程技術(shù)和結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計。對于結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計有三類：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，而循環(huán)結(jié)構(gòu)相對于另兩類，則是較難的一類，那么如何讓學(xué)生輕松地掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本思路？

首先，看一下For循環(huán)語句形式：

For循環(huán)控制變量=初值To終值［Step(步長］

循環(huán)體

Next循環(huán)變量

這是一個全新的概念，學(xué)生從來沒有接觸過，但如果引進(jìn)舊知識，再和新知識相結(jié)合，那么學(xué)生就不會覺得難懂。學(xué)生們在高一上學(xué)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，就已學(xué)過數(shù)列（按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列）、項(xiàng)（數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)）、等差數(shù)列（如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等同于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列）、公差（這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差）、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列等數(shù)學(xué)概念，代領(lǐng)學(xué)生一起復(fù)習(xí)這些知識，然后讓他們來看這個全新的公式，引導(dǎo)他們?nèi)ふ夜街泻蜕鲜鲆褜W(xué)過的數(shù)學(xué)概念有哪些相似性。

其次，從For循環(huán)模式來看，初值to終值，則給出一個數(shù)列的范圍，初值相當(dāng)于該數(shù)列的第一項(xiàng)，終值相當(dāng)于該數(shù)列最后一項(xiàng)，步長則相當(dāng)于等差數(shù)列中的公差，根據(jù)步長為正或負(fù)，則判斷出該數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列，步長為零，則形成一個常數(shù)列。同時注意For循環(huán)形成的數(shù)列，并且使其循環(huán)，則要比數(shù)學(xué)多一些要求：步長為正，初值應(yīng)小于或等于終值；若步長為負(fù)，初值應(yīng)大于或等于終值；步長為零，則形成了死循環(huán)。

由此可見，通過已有數(shù)學(xué)概念的引入，降低了新知識的難度，同時讓學(xué)生對For循環(huán)模式中出現(xiàn)的新概念容易理解。之后將這些新概念和前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過VB編程語法中的賦值語句等相結(jié)合，以及For循環(huán)的流程相結(jié)合，就可以讓學(xué)生從整體上輕松掌握For循環(huán)模式。

2.將數(shù)學(xué)中的遞推公式應(yīng)用到VB案例中，讓學(xué)生進(jìn)一步理解FOR循環(huán)

對于For循環(huán)理論講述完畢之后，會有實(shí)際的案例與之配合。例如，求1—100之內(nèi)所有整數(shù)之和。那么如何編程，又如何為學(xué)生講解呢？

首先，讓學(xué)生想想，此題在數(shù)學(xué)中采取什么方法？一般有3種。第一最普通的方法：一個數(shù)一個數(shù)的加；第二高斯方法；第三利用等差數(shù)列求和。對于前兩者處于小學(xué)階段用的方法；對于后者用的是高中階段學(xué)習(xí)過的等差數(shù)列求和公式。求和公式有2個：Sn=（a1+an）n/2和Sn=a1n+n（n-1）d/2，其中a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，n為項(xiàng)數(shù)，d為公差，sn為求和。

第三種方法再和For循環(huán)模式結(jié)合，學(xué)生會想到初值是a1，終值是an，d是step，step=1可以省略，那么For循環(huán)的外部框架基本構(gòu)件，

即：For i= 1 to 100

循環(huán)體Next i（其中i為循環(huán)變量）

其次，代領(lǐng)學(xué)生編寫循環(huán)體。上文談到第一種方法，即一個數(shù)一個數(shù)的相加。步驟如下：

1）s=1

2）s=1+2

3）s=1+2+3

……

100）s=1+2+3+…+100

這種相加是一個重復(fù)的過程，并且每加一次都會得到一個數(shù)和，此數(shù)和會和下一個數(shù)相加。對于每次累加和可以引入一個變量來代替，在VB中變量會被重新賦值，所以此處引入的變量無需是新變量，用變量s即可。因此，上面的步驟可演變成：

1）s=1

2）s=s+2

3）s=s+3

……

100）s=s+100

對于步驟1），若和其他幾項(xiàng)形式相同，則寫成s=s+1。通過此式及后面的式子，學(xué)生很容易理解表達(dá)式s=s+1中“=”右端s初值為0。

經(jīng)上面遞推及循環(huán)控制變量i變化的規(guī)律，不難推出表達(dá)式s=s+i。

根據(jù)此處推倒的表達(dá)式和上文提及的For循環(huán)框架，不難得出如下結(jié)果：s=0

For i= 1 to 100

s=s+_i

Next i

讓學(xué)生通過自己熟悉的數(shù)學(xué)知識，及數(shù)學(xué)方法“遞推公式”，去學(xué)習(xí)和掌握VB中的F循環(huán)結(jié)構(gòu)，不僅大大地降低了學(xué)習(xí)的難度，同時還形成了編寫部分程序的一個思路，為學(xué)生學(xué)習(xí)VB打下基礎(chǔ)。

3.結(jié)語

針對初學(xué)編程語言學(xué)生而言，沒有編程思路。在教學(xué)最初階段，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生入門，掌握編程基本方法至關(guān)重要。教學(xué)過程中，我主要通過學(xué)生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識作為切入點(diǎn)，這樣學(xué)生在理解上有了一定的基礎(chǔ)，使學(xué)生邏輯思維能力能夠較快的提升，提高了他們學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)起來就不會感覺乏味，達(dá)到了我們教學(xué)預(yù)期目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第一冊（上）［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］龔沛曾.VisualBasic程序設(shè)計簡明教程［J］.北京：高等教育出版社，2004.