Matlab在電路分析教學中的應用

摘要電路分析課程是高等學校電子與電氣信息類專業的技術基礎課，是一些后續課程的基礎，在專業中具有重要作用。Matlab是一個優秀的數學工具，具有強大的數學功能和圖形繪制功能，可以解決電路分析中的一些數學問題。本文在教學實踐的基礎上，把Matlab應用于電路分析教學中，求解了電阻電路，可方便地得出結果，這樣可以給學生一個直觀的認識，使學生把精力集中在對電路規律的認識上，取得了較好的教學效果。

關鍵詞 電路分析 Matlab 電阻電路

中圖分類號：G712文獻標志碼：A

Application of Matlab in Circuit Analysis Teaching

YANG Guangjie， YANG Jiazhi

(Information Science and Engineering College， Guilin University of Technology， Guilin， Guangxi 541004)

AbstractElectronic circuit analysis is the technology-based courses of Electronics and Electrical Information Professional in vocational colleges. It's the basic of some follow-up curriculum， and has an important role in the professional. Matlab is an excellent mathematical tool， it has powerful mathematical functions and drawing functions， and it can solve some mathematical problems in circuit analysis. This paper is based on teaching practice， use Matlab in circuit analysis teaching， solves the resistance circuit， the results can be easily obtained， so as to give students an intuitive understanding to enable students to focus on understanding the law of the circuit to obtain a better teaching results.

Key wordscircuit analysis， Matlab; resistance circuit

0 引言

電路分析課程是高等學校電子與電氣信息類專業的技術基礎課，是一些后續課程的基礎，例如模擬電子技術、數字電子技術、信號與系統、電機學、自動控制、電力電子技術、集成電路設計等課程。所以電路分析在專業中具有重要作用。但是電路分析中用到了較多的數學知識，例如線性代數、微分方程、復數運算等，增加了學習的難度。

Matlab是美國MathWorks公司開發的一個優秀的數學工具軟件，具有強大的數學功能和圖形繪制功能，在教學和科研中有廣泛的應用。本文在教學實踐的基礎上，把Matlab應用于電路分析教學中，求解了電阻電路，可方便地得出結果。這樣可以給學生一個直觀的認識，并使學生不受限于具體的數學求解，而把精力集中在對電路規律的認識上， 取得了較好的教學效果。

1 電路基本定律與分析方法①

對于集總參數電路，其基本定律是基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。基爾霍夫電流定律指出：對于任一結點，所有流出該結點的支路電流的代數和等于零；基爾霍夫電壓定律指出：對任一閉合回路，所有支路電壓的代數和等于零；再加上元件的電流電壓關系（VCR），就構成了電路分析的基礎。

電路分析方法主要有三種：支路電流法、節點電壓法、網孔電流法。支路電流法以支路電流為變量，在列方程時一般要同時使用KCL和KVL；節點電壓法以節點電壓為變量，由于其自動滿足KVL，所以列方程時只需使用KCL；網孔電流法以網孔電流為變量，由于其自動滿足KCL，所以列方程時只需使用KVL。

2 電阻電路分析

電阻電路的分析一般是根據上述的三種分析方法列出電路方程，電路方程一般是線性方程組，然后求解。可以采用較常用的的形式求解線性方程組。 這里利用Matlab的符號運算功能，②列出符號線性方程組，使用solve()函數求解，使得在列方程時更符合人們的思考習慣，而不必寫出具體系數矩陣。

例如：對圖1所示電路，采用支路電流法對電路進行分析，求解各支路電流。已知R1 = R2 = R6 = 5，R3 = R4 = R5 = 3，US1 = 20V，US2 = 50V。

圖1

取支路電路i1，i2，i3，i4，i5，i6為變量，在結點a，b，c處應用KCL列出三個方程，在回路1，2，3上應用KVL列出三個方程，得到方程組。

- i1 + i2 + i6 = 0

- i2 + i3 + i4 = 0

- i4 + i5 - i6= 0 （下轉第79頁）（上接第59頁）

i1R1 + i2R2 + i3R3 - US1 = 0

i6R6 - i4R4 - i2R2 = 0

i4R4 + i5R5 + US2 - i3R3 = 0

用Matlab符號運算功能求解此方程組，程序如下：

syms i1 i2 i3 i4 i5 i6

R1 = 5; R2 = 5; R6 = 5; R3 = 3; R4 = 3; R5 = 3; Us1 = 20; Us2 = 50;

equ1 = -i1+i2+i6;

equ2 = -i2+i3+i4;

equ3 = -i4+i5-i6;

equ4 = i2*R2+i3*R3-Us1+i1*R1;

equ5 = i6*R6-i4*R4-i2*R2;

equ6 = i4*R4+i5*R5+Us2-i3*R3;

S = solve(equ1， equ2， equ3， equ4， equ5， equ6);

I = [S.i1 S.i2 S.i3 S.i4 S.i5 S.i6]

I2 = double(I)

分別得到符號解和數值解：

I = [ -5/9， 10/9， 155/27， -125/27， -170/27，-5/3]

I2=-0.55561.11115.7407 -4.6296 -6.2963 -1.6667

上面的例子也可以采用節點電壓法和網孔電流法建立電路方程，但用Matlab求解的方法類似，這里不再敘述。

3 結束語

Matlab由于其強大的數學功能，在教學和科研中有廣泛的應用。把它應用于電路分析中，不僅可以求解電阻電路方程，還可以用于求解正弦穩態電路方程和瞬態電路方程， 這樣使得學生避免了較多的數學計算，把精力集中在電路的規律本身上。由于能夠快速、方便地得到分析結果，學生的學習興趣得到提高，取得了較好的效果。

注釋

①邱關源，羅先覺.電路.第五版[M].高等教育出版社，2009.

②王中鮮.MATLAB建模與仿真應用[M].機械工業出版社，2010.