如何培養學生的數學語言表達能力

【摘要】數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，它包括文字語言、符號語言和圖形語言，是數學教學中的難點。如何培養學生使用數學語言表達數學事實的能力，是值得認真探討的一個問題。

【關鍵詞】數學；語言能力；培養

數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，它包括文字語言、符號語言和圖形語言，是數學教學中的難點。如何培養學生使用數學語言表達數學事實的能力，是值得認真探討的一個問題。本文就此問題談幾點看法和體會。

一、發展數學語言表達能力的重要性

數學語言是進行數學思維和數學交流的工具，它具有邏輯性強、精煉、準確、結構嚴密等特點。數學語言是數學教學思想的直接體現，是教師使用最廣泛的信息載體。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，必須依靠數學語言。重視并發展學生數學語言表達能力，消除與學生之間的心理障礙，調動學生的參與性。教師的語言表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感可以激發學生的情感。

二、培養學生數學語言表達能力的途徑

1.創設語言表達教學氛圍

培養學生的數學語言，首先要使學生牢固地掌握數學基礎知識，確切理解數學中的概念、定理、公式、法則等，才能準確使用數學語言來表達研究對象之間的邏輯關系。數學學科與其它學科的一個顯著區別，在于數學學科中充滿著符號、圖形和圖像，它們按照一定規則表達數學意義、交流數學思想。其次作為教師應該營造一種生動活潑的學習氣氛，要盡可能減少統一要求，容忍學生的不同意見，甚至鼓勵學生嘗試錯誤，要善于站在學生的角度和立場理解學生，特別表揚敢于發言的差生。做到真正意義上的人格平等，互相尊重，為學生的稟賦和潛能的充分開發創造一種寬松的教學環境，根據教學需要，及時進行角色的轉換，由學生適應教師的教，轉變教師去適應學生的學，配合學生的學。讓學生有足夠表現和表達自己思想的勇氣和機會，促使學生親歷學習的全過程，創造性地進行學習，真正成為學生唱主角的“舞臺”要這種民主、寬容、和諧的環境中，充分發展提高學生的創造意識的萌發。總之，數學語言的培養是數學教學工作中一項長期的任務。

2.常規教學培養學生數學語言表達能力

任何創造都離不開原型啟發。首先數學教材不僅是傳授知識的教科書，而且是教學數學語言的教科書和工具書。教材中對概念、定理、法則等的闡述具有精煉、準確、結構嚴謹等特點；對定理、法則、公式等的推理論證，條理清楚，層次分明，推理嚴謹，邏輯性強，所以教材是用數學語言表達數學事實的典范，指導學生認真閱讀教材，不僅可使學生掌握數學基礎知識，弄懂各種符號語言和圖形語言，而且還可以使學生從教材中學習陳述各種數學事實的方法和用語，從而獲得較規范的語言和書寫格式。其次教師課堂用語要精煉、嚴密，具有啟發性。特別是有關數學概念的表述，數學問題的闡述，就能潛移默化地影響學生，感染學生，給學生以“示范”，使學生仿有“范例”。說話也是一門藝術，要求說話者能準確、明了把自己的思維活動，通過數學語言顯示給聽眾，不能模棱兩可，含糊不清，所以教師還要經常指導學生“說”的方式、方法，從而使學生都會說，說得正確。會說是學生思維能力提高的表現。為達到會說的目的，在教學中教師應有意識、有計劃地示范、滲透、指導說的方法。在學生形成一定的口頭表述能力時，進一步啟發學生規范的進行書面表達。

3.在潛移默化中形成數學語言

數學文字語言常有特定的數學符號和對應圖形。如：直線與圓的位置關系，設圓O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，若d=r 直線l與圓O相切；d＞r 直線l與圓O相離；d＜r直線 l與圓O相交。因此數學教師的語言應該是學生的表率。教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。用準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強的數學語言讓學生模仿。通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

4.剖析語言表達上缺陷

正面的指導誠然十分重要，但反面的教訓有時會給人留下更為深刻的印象。對于學生語言陳述中的缺陷或錯誤，若只是簡單地予以否定，或代替學生做正確的陳述，而不注意對其錯誤進行認真地剖析，引導他們找出產生錯誤的根源，這種做法簡單省事，但學生得益甚微。如一次函數的表達式只寫y=kx+b，而忽略了k≠0，就容易導致求一次函數關系式時出現錯誤。學生在學習中，產生語言表達上的缺陷或錯誤，是很正常的事。教師要及時引導學生辨明陳述中的錯誤，找出原因，從中吸取教訓，這對于培養和提高他們的表達能力，具有特殊的作用。同類型的缺陷或錯誤，往往在他們陳述有關數學事實時繼續發生。因此，注意進行語言表達上的辨誤教學是十分必要的。

總之，數學語言和自然語言不同，要培養學生數學語言表達能力，使學生既能正確理解數學的文字語言、符號語言、圖形語言并能相互轉換，并能條理清晰、準確流暢地形成規范的書面語言表達，就必須正確理解數學語言，能從一般語言轉化為數學語言，用數學知識和數學思想去解決問題。

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（作者單位：江蘇省邳州市王杰中學）